基于数据扩展的锂离子电池早期寿命在线预测

摘" 要： 准确的锂离子电池早期剩余使用寿命预测可以确保用户在早期阶段对锂离子电池进行监控，从而为用户提供早期规划。已有的研究方法在训练样本时存在数据利用不充分的问题，因此提出一种充分利用离线电池的历史数据对在线早期数据进行扩展，从而实现对电池使用寿命早期预测的方法。离线建模阶段，使用高斯过程回归（GPR）模型将离线电池所有循环的数据进行训练，建立锂离子电池健康特征随循环次数变化的时序关系模型。在线预测阶段，使用高斯过程回归模型经由前100个周期数据扩展得到后期健康特征，之后将生成的后期特征融合到早期特征中，形成最终的全生命周期特征。最后通过预训练的一维卷积神经网络⁃长短期记忆模型进行早期预测。在公开的夏威夷NMC⁃18650电池退化数据集中的测试结果显示，早期预测相对误差小于1.2%，证明了该方法的有效性。

关键词： 锂离子电池； 剩余使用寿命预测； 早期预测； 数据扩展； 高斯过程回归； CNN⁃LSTM

中图分类号： TN86⁃34" " " " " " " " " " " " " " " 文献标识码： A" " " " " " " " " " " "文章编号： 1004⁃373X（2024）10⁃0171⁃06

Online prediction of early life of lithium⁃ion batteries based on data extension

Abstract： Accurate early remaining useful life （RUL） prediction of Lithium⁃ion batteries can ensure that Lithium⁃ion batteries are monitored at an early stage， thus providing users with early planning. The existing research methods have the problem of insufficient data utilization when training samples. Therefore， a method is proposed to fully utilize the historical data of offline batteries， expand online early data， and achieve early prediction of battery service life. In the offline modeling stage， data from all cycles of an offline battery are trained by means of Gaussian process regression （GPR） model to construct the time⁃series relationship model of lithium⁃ion battery health features with the number of cycles. In the online prediction stage， a GPR model is used to expand the data from the first 100 cycles to obtain later health features， which are then fused into the early features to form the final full lifecycle features. The early prediction is conducted by means of the pretrained 1 dimension convolutional neural network⁃long short⁃term memory model. The testing results in the publicly available Hawaii NMC⁃18650 battery degradation datasets show that the relative error of early prediction is less than 1.2%， proving the effectiveness of the proposed method.

Keywords： Lithium ion batteries; RUL prediction; early prediction; data extension; GPR; CNN⁃LSTM

0" 引" 言

在能源危机和环境污染的背景下，锂离子电池因具有高能量密度、长循环寿命的优异特点而日益受到关注。剩余使用寿命（RUL）是表征电池老化状态的一个重要参数，通常是指电池性能下降到故障阈值之前剩余的充放电次数[1]。在早期阶段准确预测锂电池的RUL，可以帮助用户在关键应用中及早发现问题并采取适当的行动。

基于数据驱动的方法由于无需深入理解锂电池的机理，逐渐成为电池RUL早期预测领域内的主流[2]。现阶段，大多数锂电池早期RUL预测研究都集中在只使用早期循环的数据上。例如，Zhou等人利用少量数据（前30%），将循环寿命预测与迁移学习技术相结合，实现早期老化轨迹预测[3]。Guo等人使用前200次循环的早期数据，从源域中选择相似的电池，增加了早期预测的准确性[4]。Hsu等人利用前100次循环的数据，使用深度学习（DNN）模型在早期阶段预测了电池的寿命[5]。Fei等人在前100次循环内使用机器学习特征和手工特征相结合的方法，提高了早期电池寿命预测结果的准确率[6]。

高斯过程回归（GPR）模型可在得到输出参数的同时获得预测的置信区间，给调用者提供更多参考资料。例如，Shi等人利用GPR对容量退化过程中再生现象引起的局部波动进行了预测[7]。Pang等人建立了ICA⁃GPR的预测框架，并说明了预测结果的不确定性[8]。Ma等人利用GPR算法对锂离子电池的RUL进行个性化估计，提高了早期预测精度[9]。Che等人考虑电池组容量估计的不一致性，利用GPR在早期阶段预测了电池组未来的退化模式[10]。

除了上文提到的数据驱动方法外，深度学习也是电池RUL预测的一个可行方法。卷积神经网络（CNN）具有提取数据特征的优点，可以避免因为特征的不可信造成预测精度降低。李远博等人使用一种带有注意力机制的CNN网络对多特征进行处理，以提高电池预测的有效性和鲁棒性[11]。此外，长短期记忆神经网络（LSTM）可以有效地预测时间序列，与CNN结合能更好地跟踪电池的长期退化过程。Zhao等人用锂离子电池容量数据增强映射产生节点，构造了BLS⁃LSTM网络，利用公开的数据集给出锂离子电池RUL的早期预测结果[12]。叶震等人提出一种结合通道注意力机制和双向长短期记忆（BiLSTM）网络的方法，对锂离子电池RUL进行了早期预测和研究[13]。Sun等人利用CNN学习电池电压的局部特征相关性，并与LSTM相结合提高了预测精度[14]。

准确的容量预测有助于实现更可靠的电池性能判断。然而，仅着眼于早期数据，对容量及特征序列的后期老化信息学习不够充分，就无法进行全面有效的预测。这种缺乏未来知识的建模方式，会导致退化模式识别无法有效地与容量预测相结合，鲁棒性较差。因此，为了解决研究数据利用不充分的问题，将以往常用容量预测方面的GPR模型用于早期健康特征的外推过程中，增加早期可用信息，以提高预测准确性。此外，为了更好地学习电池特征及退化趋势，引入了一维CNN结构并将其与LSTM相结合，结合两者的优点，进一步提高预测精度和准确性。

本文使用GPR模型对收集到的锂离子电池早期健康特征进行扩展，生成未来的健康特征。在预测过程中，将生成的后期特征融合到早期特征中，形成全生命周期所有循环的最终特征，再通过一维CNN⁃LSTM模型实现锂电池早期寿命预测。

本文主要创新点如下。

1） 提出了一种早期健康特征补足的方法。通过对离线电池所有数据进行建模，将早期特征数据扩展为全生命周期的数据，保证容量退化预测精度，解决因研究数据利用不充分导致早期预测精度低的问题。

2） 提出了一种基于高斯过程回归（GPR）的早期特征数据扩展方法。充分利用电池更多的数据，在时域上得到早期循环之外的健康特征，缓解了过拟合的问题，提高了预测准确性和模型适用性。

3） 使用一维CNN⁃LSTM网络结构，将一维CNN和LSTM的优势与扩展得到的后期特征相结合，进行电池早期寿命预测，提高预测效率和准确性。

1" 研究设计与方法论

1.1" 总体预测方法

通常，完整循环数据包含锂电池整个寿命周期内的退化特性，前100次循环数据包含退化的早期信息[15]。然而，从锂离子电池早期循环片段中学习到的早期特征对于锂电池退化特性的识别是不完整的，限制了早期预测的准确性。如果能利用电池早期健康特征拓展出全寿命周期的健康特征，对提高早期预测的准确性会十分有利。因此，本文提出了一种基于GPR健康数据扩展的一维CNN⁃LSTM预测方法。该方法具体思路为：在进行历史数据训练的离线阶段，利用离线电池的所有数据训练GPR模型，得到锂电池HFs的非线性长期退化特性；同时训练一维CNN⁃LSTM模型，得到长循环周期下锂离子电池HFs和容量数据之间隐藏的对应关系。在进行早期预测的在线阶段，通过GPR模型将在线测量获得的前100次循环数据扩展为锂离子电池整个生命周期数据，从而使用预先训练的模型对锂离子电池RUL进行早期预测。该方法由一维CNN⁃LSTM基础预测模型以及GPR健康特征扩展模型组成，预测框架如图1所示。

1.2" 一维CNN⁃LSTM预测模型

卷积神经网络（CNN）是通过模拟人类视觉而产生的算法，由输入层、卷积层、池化层、全连接层、输出层等组成，其中卷积层与池化层是CNN的核心层，最具有代表性。一维CNN结构具有更好的动态跟踪和提取时间序列特征的能力，可以快速提取特征，以揭示潜在隐藏信息[16]。因此，一维CNN可以捕获电池特征数据的深层特征，并将其用作LSTM神经网络的输入层。

卷积层的具体运算公式如下：

[nli=f（Wli∗Nl-1+bli）arcsinθ] （1）

池化层的具体运算公式如下：

式中：[Wli]为[l]层中第[i]个卷积核权重矩阵；[Nl-1]为第[l-1]层输出；[nli]为第[l]层的第[i]个特征；[bli]为偏置项；[nli（k）]为在池化核内的元素；[ml+1i（j）]为池化处理后的元素；[Dj]为第[j]个池化核覆盖的区域。本文选择ReLU作为卷积层的激活函数。

LSTM作为一种特殊的RNN结构，具有三种特殊的逻辑门结构，即遗忘门、更新门和输出门，在时间序列预测领域有很好的应用[17]。这种结构设计使得由LSTM单元组成的网络具有长时间存储能力，具体运算如下：

式中：[m（t）]和[h（t）]分别是输入和输出；[C（t）]是状态信息；[f（t）]、[i（t）]和[o（t）]分别是遗忘门、输入门和输出门；[W]和[b]分别是权重和偏差；[σ]和[tanh]是激活函数。本文将两个模型（一维CNN和LSTM）结合起来，使它们之间的优势互补，既可以快速、充分地提取特征和潜在信息，又可以学习数据的长期相关性。

1.3" GPR特征扩展模型

早期预测只是从锂离子电池系统中获取部分早期数据，无法很好地适应建立的基础预测模型。因此，本文考虑引入GPR模型作为锂电池早期循环数据扩充的一种手段，以便更好地适应预测模型。在此基础上，使用两阶段健康特征扩展方法来对锂离子电池RUL进行早期预测。第一阶段，通过识别锂电池的历史特征数据，确定锂电池平均函数和协方差函数；第二阶段，在线提取锂电池早期的特征数据，并将其与历史特征数据曲线进行比较。最后，将通过识别获得的历史退化数据作为GPR模型的自变量进行回归分析，获得扩展后的全生命周期数据。出于不同的目的，可以使用特定的早期数据构建特定的HFs，以便于后续容量预测，流程如图2所示。

1.4" 早期预测流程

锂电池的早期RUL预测模型就是将基础预测模型和早期健康特征（HFs）扩展模型结合在一起，先提取本文所使用的HFs，然后通过GPR扩展出HFs的完整生命周期序列，随后将该序列输入基本预测模型，预测出扩展后序列的电池容量，最后结合失效阈值计算出剩余使用寿命。这种方法总的来说不必等到测出特征数据才能预测当前阶段的RUL，而实际上电池已经历了后面完整的放电周期，只是将这个“当前阶段”提前到锂离子电池放电循环前100次循环的数据，即本文所研究的早期预测目标。本文方法的主要流程如图1所示，可分为以下3个步骤。

1） 数据（电压、电流和充电/放电时间等数据）处理及提取。对收集到的数据进行归一化后，提取相应的健康特征扩展指标并进行相关性分析，保证特征的可用性。

2） 基于GPR的早期健康特征扩充。将步骤1）提取的两个健康特征分别作为模型的标签，使用离线电池进行训练，构建基于GPR的外推模型。将训练集记为[{x，y}]，其中[x=[t1，t2，…，ti]T]，[y=[HF1，HF2，][…，HFi]T]，[i]为循环数；测试集记为[{x*，y*}]，其中[x*=[ti+1，ti+2，…，tn]T，y*=[HFi+1，HFi+2，…，HFn]T]。预测部分以[x*]作为输入，得到特征扩展结果[y*]。

3） 对未来容量退化进行预测。本文选择两个健康特征进行扩展，表示为HF1和HF2，则[Fi=（HF1i，HF2i）]，输入特征序列为[X={F1，F2，…，Fm}]，其中[i]表示循环数。设[r]为滑动窗口大小，将目标电池的特征数据[[Fm-r+1，Fm-r+2，…，Fm]]输入到CNN⁃LSTM模型中，得到第[m+1]个周期预测值[Fm+1]。输入窗口使用预测值更新，并输入到一维CNN⁃LSTM模型。以此类推，将输入数据迭代更新为预测值进行预测，当预测容量下降到故障阈值时，RUL预测过程结束。

2" 实验和评估

2.1" 数据集信息及健康特征提取

在这项工作中，电池老化数据来自夏威夷自然能源研究所[18]，用于验证所提出的锂离子电池早期寿命预测方法的准确性。该组锂电池按照时间序列被命名为“HNEI_18650_NMC_LCO_25C_0⁃100_0.5/1.5C_”，在本文中挑选其中的10块电池，并按照顺序命名为“HNEI_”。这些电池额定容量为2.8 A·h，上限截止电压为4.5 V，下限截止电压为2.6 V。此批次电池采用加速退化的测试方式，先使用0.5C恒流（CC）模式达到3.4 V后，转为恒压（CV）充电模式至充电电流接近于0；然后以相同的1.5C放电至3 V。所有电池的测试均在25 ℃下进行，在规定的电池下限和上限之间进行循环。

为了充分利用锂电池充放电阶段的不同特性，本文选择恒流充电时间和放电阶段等电压时间差作为健康特征扩展，其图形表示如图3所示，其中F1为恒流充电时间；F2为放电阶段等电压时间差，电压区间为3.6～3.9 V。

2.2" 评估指标

评价函数是判断锂电池预测模型好坏的重要标准。其中，平均绝对误差（MAE）是预测结果与真实值差值的绝对值的平均值，用于评估模型对数据的预测能力；均方根误差（RMSE）是预测结果和真实值之差的平方的平均值的平方根；相关系数（[R2]）是预测值和真实值之间的线性相关程度；绝对误差（AE）是预测值和真实值之间差值的绝对值，通常用于评估剩余寿命（RUL）预测模型的性能。各指标公式如下：

式中：[yi]和[yi]分别表示锂电池的预测容量和实际容量；[RULtrue]是这些电池的实际RUL；[RULpredicted]表示所获得的电池的预测RUL；[i]表示[n]所处的标记；[n]表示当锂离子电池的容量达到故障阈值时执行的充电/放电循环的次数。对于MAE、RMSE和AE三个指标，值越接近0，预测效果越好；对于相关系数，该值越接近1，预测结果就越准确。

2.3" 实验参数设置

模型是在Python 3环境下开发的。在模型训练中，用均方误差来计算损失函数，在回归问题中表现良好。网络使用被认为是训练时间序列模型最先进的方法Adam优化器进行训练。在预先训练的模型中，学习率设为0.001，以保证获得最佳模型。在训练过程中，dropout设置为0.1，随机丢弃一些神经元以避免过拟合。

本文使用的实验环境配置如表1所示。

3" 结果与讨论

3.1" 早期寿命预测结果

在本文锂电池早期寿命预测研究中，选择8个同类型电池数据作为训练集，剩余2个电池数据作为测试集，测试电池的寿命终结循环分别为454和467，达到完全失效循环为1 047和1 050。为了匹配基础预测模型，对早期数据进行扩展，使其从只有前100次循环数据扩展为有全寿命周期的数据，以保证基础模型在新电池上能够进行预测的有效性，进而实现锂电池早期RUL预测。

在早期预测中，预测的起点被选为全生命周期的前100次。本文只使用锂电池的容量序列，通过一维CNN⁃LSTM模型进行锂电池早期容量预测，结果如图4所示。由图可知，在仅使用容量序列的情况下，锂电池的容量退化更近似于一条无波动的曲线。此外，利用提取的特征，使用GPR模型进行直接容量预测，对锂电池容量退化轨迹的预测准确性欠佳。

电池预测数据分析结果如表2所示。实验结果显示，本文所提出的方法可以得到与实际容量相似的退化趋势，即在早期预测之前，先通过GPR扩展特征数据，锂离子电池的容量退化特性曲线更加接近实际值。本文方法可以充分地利用锂电池早期的更多特征和锂电池的长期退化特性，从而进一步提高预测精度。

3.2" 不同方法的早期寿命预测结果对比

为了进一步验证所提模型的RUL预测精度，将该方法与其他经常使用的方法在同一预测起点处进行预测，并对预测结果进行比较，具体结果如表3所示。由表3可知，虽然所提出的方法取得的精度提升并不大，但仍然获得了令人满意的结果。更重要的是，对比其他使用深度学习进行锂电池早期RUL预测的方法，本文方法所花费的时间更少，有不错的时间优势，验证了其在RUL早期预测中的有效性。

4" 结" 论

本文提出一种具有相似退化轨迹锂电池的RUL早期预测方法，使用历史数据，通过一维CNN⁃LSTM网络建立HFs与容量之间的映射关系；基于在线得到的部分数据，经由GPR进行扩展，保证模型适用性，最终实现RUL预测。实验结果表明，只需前100次循环甚至更少的电池老化数据即可准确预测锂电池的容量和RUL。本文得到的主要结论如下。

1） 将早期特征数据扩展为全生命周期的数据，通过这种键入未来知识的建模方式，可以解决因研究数据利用不充分导致预测精度不足的问题。所提方法可以成为锂电池RUL早期预测的一种新方法。

2） 提出一种基于GPR模型传递历史相似退化模式的健康特征扩展方法，通过分析预测两个不同锂离子电池实例，验证了本文方法的有效性。

3） 提出一种一维CNN⁃LSTM神经网络，能够充分学习锂离子电池的长期退化特性，可以作为RUL早期预测的一种可用模型。

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