基于改进SCSO算法的光伏MPPT研究

摘" 要： 在解决光伏阵列在局部遮挡时发电效率降低的问题时，传统最大功率点追踪（MPPT）方法容易追踪失败。为此，提出一种改进沙猫群优化算法的最大功率点追踪方法。该算法在标准沙猫群算法的基础上，引入了精英反向学习和自适应t分布，同时优化沙猫群算法（SCSO）的局部搜索并融合Jaya算法。通过对4种典型单峰、多峰函数的测试，证明该算法具有极高的收敛速度，容易跳出局部最优值。将算法应用于MPPT控制中，仿真结果表明：在静态遮荫情况下，所提方法的搜索最大功率点的时间更少；在动态遮荫条件下，重新搜寻到最大功率点的响应时间平均为0.2 s。实验表明所提算法可以适应动态变化的天气，解决了传统算法收敛速度和防止陷入局部最优等问题。

关键词： 光伏阵列； 最大功率点追踪； 沙猫群优化算法； 精英反向学习； 自适应t分布； Jaya算法

中图分类号： TN820.4⁃34； TM615" " " " " " " " " "文献标识码： A" " " " " " " " nbsp; "文章编号： 1004⁃373X（2024）10⁃0143⁃08

Research on PV MPPT based on improved SCSO algorithm

Abstract： In allusion to the problem that the power generation efficiency of photovoltaic arrays can decrease under local occlusion， and traditional maximum power point tracking （MPPT） are prone to tracking failure， a MPPT method based on improved sand cat swarm optimization （SCSO） algorithm is proposed. In this algorithm， the elite backward learning and adaptive t⁃distribution are intorduced on the basis of the standard sand cat swarm algorithm， the local search is optimized， and the Jaya algorithm is intergated. By testing four typical single⁃peak and multi⁃peak functions， it is proved that the algorithm has faster convergence speed and is prone to jumping out of local optima. The algorithm is applied into MPPT control， and the simulation results show that under static shading， the proposed method has less time to search for the maximum power point; under dynamic shading conditions， the average response time to rediscover the maximum power point is 0.2 s. The experiments show that the proposed algorithm can adapt to dynamically changing weather， can improve the convergence speed of traditional algorithms， and can prevent getting stuck in local optima.

Keywords： photovoltaic array; maximum power point tracking; sandcat swarm optimization algorithm; elite reverse learning; adaptive t⁃distribution; Jaya algorithm

0" 引" 言

随着近年来我国“碳达峰”“碳中和”目标的提出，太阳能逐渐成为一种重要的替代能源[1⁃2]。然而，由于天气等自然因素的影响，光伏阵列在局部遮荫条件（Partial Shade Conditions， PSC）下输出的最大功率往往会出现多个峰值，导致其输出功率下降[3]。因此，为了提高光伏阵列的效率，快速、精确地追踪光伏阵列的全局最大功率点（Global Maximum Power Point， GMPP）十分重要。

近些年来，为了解决局部遮荫下光伏阵列最大功率点追踪（Maximum Power Point Tracking， MPPT）问题，国内外学者对MPPT智能控制算法开展了大量的研究。针对常用的传统MPPT控制方法如扰动观察法（Perturbation and Observation， Pamp;O）[4]可能会陷入局部峰值，文献[5]将蚁群算法与人工蜂群算法相结合并应用在MPPT，但该方法存在搜寻过程中振幅较大并且调节参数过多的问题；文献[6]采用将粒子群算法与电导增量法融合的双层MPPT控制模型，该方法在实际复杂情况下变化光照的MPPT效果不太理想；文献[7]提出了一种基于樽海鞘算法的MPPT控制策略，改善了光伏系统的输出效率，但收敛速度过慢；文献[8]在智能算法的基础上融合了Pamp;O算法，提高了跟踪精度，但是并未解决扰动观察法稳定后功率振荡的问题。

沙猫群优化算法（Sand Cat Swarm Optimization， SCSO）[9]作为2022年提出的一种新的元启发式算法，有着优于传统算法的优化性能，但是容易被局部最优值干扰，导致算法陷入局部最优，无法找到全局最优解。文献[10]提出了三次样条插值改进SCSO算法，但该方法在收敛速度上仍然存在不足；文献[11]对SCSO算法的平衡机制进行了优化，提升了算法的全局搜索能力，但收敛精度仍有代替提高。

综上所述，本文提出了一种基于改进沙猫群算法（Improved Sand Cat Swarm Optimization， ISCSO）的光伏MPPT模型。首先对沙猫种群的位置进行精英反向初始化，提高开发性；随后通过在沙猫位置更新的过程中引入自适应t分布变异扰动，平衡了全局搜索能力与局部开发能力，同时在局部寻优引入Jaya算法来进一步提高算法性能。

1" PSC下光伏阵列数学模型及输出特性

1.1" 光伏电池的数学模型

光伏电池本质是一种在光照条件下利用半导体材料的PN结的光生电的效应，光伏阵列一般是由多个光伏电池串联并联成一体，光伏电池的等效电路如图1所示。图中：Iph为光伏电池产生的光生电流；Id为并联二极管的反向饱和电流；Rsh为等效并联电阻；Rs为等效串联电阻；I、V分别为光伏电池的输出电流和电压[12]。

根据节点电流定律[13]：

[I=Iph-Id-Ish] （1）

可得光伏电池I、V之间的关系为：

式中：q为单位电荷常数，q=1.602 2×10-19 C；k为玻耳兹曼常数，k=1.380 65×10-23 J/K；T为光伏电池温度；n为二极管理想系数。

当光照充足时，[V+RsIRsh]很小且可忽略，式（2）可简化为：

因此，光伏阵列的输出功率可以表示为：

从式（4）可知，光伏输出功率和电压之间是非线性相关的，且受环境光照强度和温度的影响。这意味着在不确定的环境条件下，光伏电池的输出功率具有随机性和间断性。

1.2" PSC下光伏阵列的输出特性

在PSC下，被遮蔽的电池会形成一个局部的热斑，导致该区域的温度升高，降低了输出电流，使得该部分组件的输出功率降低，所以光伏组件通常与旁路二极管并联。本文构造如图2所示的4×1光伏阵列结构。

由于实际环境存在光照不均，采用表1列出的不同光照模式进行仿真，T=25 ℃，得到P⁃U曲线如图3所示，分析局部阴影的影响下光伏阵列的输出P⁃V特性。

由图3可知，光伏阵列在PSC下，系统输出功率存在多个极值点，三种不同光照强度下的GMPP值分别为846.68 W、574.56 W、419.13 W。

2" ISCSO算法的MPPT控制策略

2.1" 沙猫群算法的基本原理

SCSO是一种模仿自然界中沙猫生存行为的智能优化算法。根据沙猫的行为，将觅食分为搜索独猎物和攻击猎物两个阶段。

1） 搜索猎物阶段

控制搜索阶段和攻击阶段过渡的主要参数是R，其定义如下：

式中rand（0，1）表示0～1的随机数。

搜索空间在定义的边界之间随机初始化，每只沙猫的灵敏度范围是不同的，定义为：

2） 攻击猎物阶段

2.2" SCSO算法的改进策略

SCSO算法在MPPT的应用改进可大致分为三部分：初始化种群、搜索猎物（全局寻优）和攻击猎物（局部寻优）。根据光伏阵列输出特性定义初始种群，扩大种群演化趋势；在全局寻找GMPP时引入自适应t分布扰动，使其能够更快、更精准地向全局GMPP靠近；逐步锁定GMPP附近范围很小的区域时，再利用Jaya算法对其进行局部搜索。

2.2.1" 精英反向学习机制

为了提高原始SCSO算法的开发能力，本文在算法初始部分引入精英反向学习策略，可以在算法的初始化阶段有效提高种群的多样性和质量。

2.2.2" 自适应t分布变异策略

SCSO算法在计算过程中仍存在着搜索和攻击之间的矛盾。为了提高全局寻优能力，本文在搜索猎物阶段引入自适应t分布变异策略。图4为自由度为2的t分布、标准高斯分布和柯西分布的函数分布图像对比[16]。

其中，柯西分布具有较强的全局搜索能力，而高斯分布则在局部寻优方面表现突出，自适应t分布变异综合了两个分布的优点。随着n的增加，在算法迭代的初始期进行大幅度的扰动，位置变异的步长较大，提升算法的全局寻找GMPP能力；在迭代中后期进行小步长的变异扰动，进而提升算法的局部寻找GMPP能力。小幅度的变异扰动会使算法加速收敛，从而增强算法的优化性能，降低陷入局部最优的可能。

所以对沙猫最优个体的位置采取如式（12）所示的自适应t分布变异策略，即改进后沙猫全局搜索GMPP公式如下：

2.2.3" Jaya算法

原SCSO算法的开发阶段是用沙猫随机分布进行位置更新，但随着算法迭代次数的增加，沙猫个体之间的差异性越来越小，继而难以有效地找到GMPP，从而易陷入局部最优。因此，本文采用将原SCSO的局部位置搜索公式用Jaya算法[17]的位置更新公式来替代，其局部搜索GMPP的位置更新公式如下所示：

[Pt+1i=Pti+r1Pbest-Pti-r2Pworst-Pti] （13）

式中：[Pt+1i]和[Pti]分别表示第i个沙猫搜索到第t+1代和第t代的GMPP；[Pbest]和[Pworst]分别表示搜索到的GMPP中最优解和最差解；r1和r2为[0，1]内的两个随机数，其负责提高算法向最优解靠近的能力；[r1Pbest-Pti]表示在迭代过程中当前个体持续地向最优解个体靠近；[r2·Pworst-Pti]用于使当前个体逐步远离最差解个体。

2.3" ISCSO算性能验证

为了验证改进的ISCSO算法的寻优效果，采用表2列出的国际上常使用的4个通用标准测试函数进行30次测试，最大迭代次数为1 000次独立运行，分别与SCSO、BWO、DBO算法进行对比测试。

图5～图8表示ISCSO与SCSO、BWO、DBO算法在测试函数上的测试结果。

综合考察图5～图8所示结果，可知：无论测试单峰还是多峰值函数，ISCSO算法都能够以更快的速度逼近理论最优值，且具有更高的寻优精度，因此可以将其应用到MPPT技术领域，有效改善跟踪过程，使跟踪效率达到最优。

2.4" ISCSO算法在MPPT中的应用

在光伏MPPT控制中，常以调节占空比来调整光伏电池的输出功率，进而有效追踪到GMPP。但在PSC下，光伏阵列输出功率特性曲线呈多个峰值，此时需要改进沙猫群算法（ISCSO）进行全局寻优，迅速找到GMPP。当稳定在GMPP附近时，系统启用Jaya算法对最大功率进行局部跟踪。算法的收敛判据为：[maxxti-xtj≤ε]，其中，[xti]和[xtj]为第t次迭代中沙猫的位置；[ε]在本文中取0.1。

由于光伏阵列在实际运行的过程中，光照强度时刻都在变化，因此，ISCSO算法的重启条件[18]为：

式中：[ΔP]为功率变化量；[Preal]为搜索到的实时功率；[Pm]为算法重启前的GMPP；[ΔPth]为输出功率变化量，经大量数据实验验证，设定[ΔPth]为0.05。

ISCSO算法在MPPT应用中的流程如图9所示。

3" 实验结果与分析

为验证本文提出的ISCSO算法在MPPT中的性能，在Matlab/Simulink中搭建光伏最大功率点追踪模型，如图10所示。光伏阵列由4个光伏组件串联而成，每个光伏组件的参数为：最大功率Pm=213.15 W，开路电压Uoc=36.3 V，短路电流Iph=7.35 A，最大功率点电压Um=29 V，最大功率点电流Im=7.84 A，环境温度为25 °C。分别采用ISCSO、SCSO、Pamp;O以及自适应策略改进的PSO算法，应用S函数编写相应的MPPT算法模块，并在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，测试在不同光照条件下本文算法的效果，并对收敛速度和精度进行分析。

3.1" 静态光照环境MPPT性能对比

3.1.1" 光照模式2条件下的仿真结果及分析

图11展示了4种算法在如表1所示的光照模式2条件下搜寻GMPP的情况。

由图11的结果可知：

1） 改进PSO算法在0.054 5 s追踪到最大功率值543.23 W，追踪效率为94.55%；

2） 传统PO算法在接近局部最优410 W附近时仍然振荡，未能追踪到GMPP；

3） 改进前SCSO算法可在0.035 6 s时追踪到GMPP值为567.64 W，追踪效率为98.8%，误差为1.2%；

4） ISCSO算法在0.037 2 s时追踪到最大功率点574.49 W，追踪效率为99.98%，误差为0.02%，精度更高且寻优过程中的振荡更小。

3.1.2" 光照模式3条件下的仿真结果及分析

图12展示了4种算法在表1所示的光照模式3条件下搜寻GMPP的情况。

根据图12可知：

1） 改进PSO算法在0.053 6 s时追踪到最大功率413.2 W，但该算法前期的波动时间较长，且易陷入局部最优；

2） 传统PO法在0.062 6 s接近348.4 W附近仍振荡，且未能追踪到全局最大功率点；

3） SCSO算法可在0.030 9 s时追踪到最大功率点418.1 W，追踪效率为99.76%，误差为0.24%；

4） ISCSO算法在0.031 5 s时追踪到最大功率点418.8 W，追踪效率为99.92%，误差为0.08%，且寻优过程中的振荡更少。

3.2" 光照突变环境MPPT性能对比

为继续验证文章提出的ISCSO算法在实际工况下光照发生突变时的光伏MPPT性能，继续将其与其他三种算法进行对比仿真。设置在0～0.2 s为表1中无遮荫标准光照条件，在0.2 s光照条件突变为模式2，在0.4 s时光照突变为模式3，仿真结果如图13所示。

根据图13所示仿真结果可知：

1） 在0.2 s和0.4 s光照发生突变时，ISCSO算法追踪到最大功率为574.4 W和419 W，重新搜寻到GMPP的时间更短，相较于原SCSO算法降低了寻优时的振荡和相对误差；

2） ISCSO算法相对于传统Pamp;O算法减小了系统在稳态时的振荡，实现更稳定的输出，且精度更高；

3） 相较于改进PSO算法，改进后的ISCSO算法寻优速度和收敛精度都有明显提升，并能够及时跳出局部最优，寻优过程更稳定。

4" 结" 论

本文在分析PSC下光伏阵列输出特性的基础上，提出了一种改进沙猫群的MPPT算法。

通过对沙猫种群进行精英反向学习初始化，提高了算法种群多样性，避免遗漏极值点；在沙猫搜索猎物阶段引入自适应t分布，增强其全局搜索能力，当收敛到一定精度时采用Jaya算法进行局部寻优，大大提升了本文所提改进算法的收敛速度和精度。

通过搭建仿真模型并与传统算法、智能优化算法和改进智能优化算法进行对比分析，仿真结果表明，本文所提改进策略可使ISCSO算法在静态PSC下最大跟踪误差仅为0.08%；在动态PSC下ISCSO算法可在0.2 s重新搜索到GMPP，且稳定性较高。所提方法能在后续分布式光伏并网中通过稳定输出GMPP降低并网功率波动，还可结合光储发电系统来抑制光伏功率波动，故响应“双碳”目标的同时，具有较好的现实发展意义。

参考文献

[1] 海涛，程沛源，杨嘉芃，等.基于二阶振荡粒子群优化算法的最大功率跟踪[J].科学技术与工程，2022，22（26）：11402⁃11408.

[2] 闫志威，王志和，李靖.基于双指数函数变步长电导增量法改进的光伏最大功率跟踪控制策略[J].科学技术与工程，2020，20（24）：9904⁃9910.

[3] 徐义涛，姜吉顺，张宗超，等.基于改进粒子群算法光伏的最大功率跟踪[J].科学技术与工程，2019，19（34）：180⁃185.

[4] 付光杰，暴蕊，江雨泽，等.基于功率预测变步长扰动观察法的最大功率追踪[J].吉林大学学报（信息科学版），2021，39（5）：531⁃538.

[5] SOUFYANE BENYOUCEF A， CHOUDER A， KARA K， et al. Artificial bee colony based algorithm for maximum power point tracking （MPPT） for PV systems operating under partial shaded conditions [J]. Applied soft computing， 2015， 32： 38⁃48.

[6] LIU J H， LI J Y， WU J N， et al. Global MPPT algorithm with coordinated control of PSO and INC for rooftop PV array [J]. The journal of engineering， 2017（13）： 778⁃782.

[7] JAMALUDIN M， TAJUDDIN M， AHMED J， et al. An effective salp swarm based MPPT for photovoltaic systems under dynamic and partial shading conditions [J]. IEEE access， 2021（9）： 34570⁃34589.

[8] 付文龙，孟嘉鑫，张赟宁，等.复杂遮荫下基于改进GWO的光伏多峰MPPT控制[J].太阳能学报，2023，44（3）：435⁃442.

[9] SEYYEDABBASI Amir， KIANI Farzad. Sand cat swarm optimization： a nature⁃inspired algorithm to solve global optimization problems [J]. Engineering with computers， 2022， 39（4）： 10241.

[10] 贾鹤鸣，王琢，文昌盛，等.改进沙猫群优化算法的无人机三维路径规划[J].宁德师范学院学报（自然科学版），2023，35（2）：171⁃179.

[11] 贾鹤鸣，李永超，游进华，等.改进沙猫群优化算法的机器人路径规划[J].福建工程学院学报，2023，21（1）：72⁃77.

[12] 韩鸿雁.光伏发电最大功率点跟踪狮群算法的研究[D].淄博：山东理工大学，2021.

[13] 岳有军，成亚东，赵辉，等.基于退火算法优化的PSO⁃PID光伏MPPT[J].电源技术，2023，47（5）：678⁃681.

[14] 肖亚宁，孙雪，李三平，等.基于混沌精英黏菌算法的无刷直流电机转速控制[J].科学技术与工程，2021，21（28）：12130⁃12138.

[15] 田柯，马小晶，贺航.全局双伽马校正与改进SSA的低光照图像增强方法[J].电子测量技术，2023，46（9）：124⁃133.

[16] 胡竞杰，储昭碧，郭愉乐，等.基于自适应t分布与动态权重的樽海鞘群算法[J].计算机应用研究，2023，40（7）：2068⁃2074.

[17] ANIL C M C K. A novel approach of RSM⁃based TOPSIS⁃JAYA algorithm for optimization of ECM process parameters [J]. Journal of the Chinese Institute of Engineers， 2023， 46（6）： 20⁃27.

[18] 孙颖，张建德，周青菁，等.基于改进花授粉算法的光伏MPPT控制研究[J].电源技术，2023，47（4）：528⁃532.