对电源电动势和内阻测量实验的探讨

【摘要】电池电动势和内阻的测量是电学实验中的基础内容，对于学生理解电源特性、提升实验技能和数据分析能力具有重要意义.本文通过两道典型例题，详细探讨电池电动势和内阻的测量过程，分析实验中可能出现的误差.通过本文的研究，期望能够为电学实验教学提供有益的参考.

【关键词】高中物理；电动势；内阻

1 引言

在电学实验教学中，电池电动势和内阻的测量是一个基础且关键的实验.该实验不仅要求学生掌握基本的电路连接和仪器操作技能，还要求他们理解电动势和内阻的物理意义，并能够准确地处理实验数据.本文通过两道例题，探究了电池电动势和内阻的测量过程以及在测量过程中可能会出现的误差，从而提升学生的实验技能和数据分析能力.

2 用传感器测量电源电动势和内阻

例1 图1为用传感器测量某直流电源（在如图1中用电池的符号来表示）的电动势E和内电阻r的实验电路，按此原理测量得到多组数据后作出的U－I图象如图2所示.下列说法正确的是（ ）

图1

图2

（A）图1中A，B分别为电压传感器和电流传感器.

（B）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于b端.

（C）根据图2可求出该电源的电动势E=1.48V.

（D）根据图2可求出该电源的内阻r=1.43Ω.

思路分析 根据A传感器与B传感器在电路中的串并联关系解答；为保护电路，闭合开关时应使滑动变阻器接入电路的阻值最大；根据闭合电路欧姆定律，结合图2的图象的物理意义解答.

解析 图中A传感器串联在电路里，则A为电流传感器；图中B传感器并联在滑动变阻器两端，则B为电压传感器，故（A）错误.为保护电路，闭合开关时应使滑动变阻器接入电路的阻值最大，则闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于a端，故（B）错误；根据闭合电路欧姆定律得：U=E－Ir，则图2的纵截距等于电源电动势，斜率的绝对值等于电源内阻，则有：电源电动势E=1.50V；电源内阻r=1.50－1.30140×10－3Ω≈1.43Ω，故（D）正确，（C）错误.

反思 本例是一个基础的伏安法测量电源电动势与内阻的实验.实验原理是闭合电路欧姆定律，应用此原理并结合图象的物理意义进行解答.本例相对简单，重点在于理解电路连接、仪器操作和基本数据处理.但在实际操作中，还需要注意电压表和电流表的内阻对测量结果的影响.

3 用伏安法测量电源电动势和内阻

例2 某实验小组通过图3所示的实验电路测量一节干电池的电动势和内阻，根据测得的数据作出了如图4所示的U－I图象，下列说法正确的是（ ）

图3

图4

（A）干电池电动势的测量值偏小.

（B）干电池内阻的测量值为2.80Ω.

（C）干电池内阻的测量值偏大.

（D）本实验的系统误差来源于电流表的分压作用.

思路分析 根据电压表的分流作用和实际测量的是电源内阻和电压表并联后的总电阻分析判断，根据图象斜率计算内阻.

解析 电压表有分流作用，路端电压相同时，电流表测量的电流值小于总电流，内电阻的测量值为电源内阻和电压表并联后的总电阻，所以干电池内阻的测量值比实际的内阻偏小，电动势的测量值比实际的电动势也偏小，本实验的系统误差来源于电压表的分流作用，故（C）（D）错误，（A）正确；实验电路测量一节干电池的电动势和内阻的U－I图象中，图象的斜率大小表示电源内阻，所以由图可知干电池内阻的测量值为r=1.40－1.000.50Ω=0.80Ω，故（B）错误，故选（A）.

关于误差分析，每次读完电表示数没有立即断电，可能会造成E，r变化；实验电路采用电流表内接法时，U真=U测+UA，实际中可能未考虑UA；用图象法求E，r时，作图不准确可能造成偶然误差，由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结果E测<E真，r测<r真，由于电压表的分流作用，电流表的测量值偏小，而且随着U越大，电流表的测量值偏小越多，当U=0时，电流表的测量值等于真实值（这时要求电流表是理想的），据此作出如图5所示的真实和测量的U－I图线，由图不难看出，E，r的测量值均小于真实值.

图5

反思 本例考查了测量电源电动势和内阻实验，要求掌握实验原理、注意事项以及数据处理.通过分析电压表和电流表的内阻对测量结果的影响，可以使学生更深入地理解实验原理.此外，本例还展示了通过绘制图象比较真实值和测量值，直观地展现误差来源.这有助于学生掌握误差分析方法，提高实验技能.

4 结语

通过对电池电动势和内阻测量实验的深入探讨，不仅使学生掌握了测量实验的步骤，揭示了实验过程中可能出现的误差来源，还提出了改进措施.两道例题的分析和解决过程，为学生提供了实际操作和数据分析的宝贵经验.这些经验的积累，将有助于学生在未来的电学实验中更加准确和自信地操作，提高他们的实验技能和数据分析能力.

参考文献：

［1］李坤，胡志伟，詹伟琴.基于科学方法优化实验过程——以“电池电动势和内阻的测量”实验的误差分析为例［J］.实验教学与仪器，2024，41（02）：46-48.

［2］陈明智.电池电动势和内阻测量实验方案创新改进［J］.数理天地（高中版），2023（24）：6-7.

［3］毛登宇，帅晓红.基于核心素养的跨学科综合实验教学探索——以“测量原电池的电动势和内阻”为例［J］.湖南中学物理，2023，38（08）：85-88.