巧妙使用等效思维解答高中物理试题

【摘要】 物理作为高中阶段一门难度相对较大的学科，试题难度同初中相比有明显提升，再加上有的知识点较为抽象，以至于学生在解题中困难重重.教师可指引学生巧妙使用等效思维，使其通过等效分析找到简便的解题方法，降低错题出现的概率.本文针对如何巧妙使用等效思维解答高中物理试题进行深入探讨，同时罗列出一些解题实例.

【关键词】等效思维；高中物理；解题技巧

在高中物理解题教学中，教师可引领学生巧妙使用等效思维处理试题，使其基于等效视角确定解题方案和思路，帮助学生掌握等效思维在解题中的窍门.

1 巧妙使用等效思维建立物理模型

高中学生在学习物理的过程中，通常会遇到不少较为复杂的物理现象和试题，采用常规解题方法解决难度较大，还容易出现错误，影响他们继续解答物理试题的自信心.当高中物理教师在解题训练中遇到此类现象时，可指引学生巧妙使用等效法建立物理模型，将陌生的物理问题变得熟悉，使其对试题的认知从感性上升为理性，助推他们轻松解答物理试题［1］.

例1 在图1（a）中，AB为一个长度足够长的光滑平面，BC为半径R=7.5m的光滑圆弧，其中B点是切点，现在有一个小物块，质量是m1=0.1kg，其以速度v0=0.9m/s由右往左运动，同处在B点位置质量是m2=0.2kg的另外一个小物块进行弹性碰撞，请问它们第二次发生碰撞是多久以后？

解 两个物体发生弹性碰撞后的速度分别是v1=m1－m2m1+m2×v0=－0.3m/s，

v2=2m1m1+m2×v0=0.6m/s，

设它们第二次发生碰撞的时间为t，小物块m2上升高度为h，在这个圆弧上面进行往返运动耗费的时间为t′，

如果它们想要发现二次碰撞需满足0.3t=0.6（t－t′）的条件，

结合机械能守恒定律能够得到m2gh=12m2v22，

h=v222g=0.002（g取10m/s2），

根据题意等效构建钟摆模型，如图3（b）所示，

BC与圆心角θ相对应，cosθ=R—hR=0.9976，

则θ=4°，

小物块m2在圆弧BC上面的受力情形与单摆球比较类似，

则对应的圆心角小于5°，小物块m2的运动情况可视为简谐运动，

结合周期公式能够得到

t′=T2=πRg=2.27s×t=5.44s，

所以5.44s以后它们再次发生碰撞.

图1

2 巧妙使用等效思维替代物理过程

高中物理课程，知识内容与初中相比难度更大，层次也更深.在习题教学过程中会遇到一些较为复杂的物理过程或是多过程问题，处理起来比较困难，因此教师应当指引学生巧妙使用等效思维替代物理过程，将复杂的过程等效替代为一种或者几种简单的过程，把复杂问题进行简化与分解，使得过程变得更为明朗，助推他们轻松的解答物理试题［2］.

例2 在图2（a）中，将一个小球从倾斜角为θ的斜面上水平抛出，初速度为v0，最终下落到斜面上的某个点处，那么小球在运动过程中与斜面的最大距离是多远？

解 根据等效思维，可将速度v0分解为沿着斜面方向的v0cosθ与垂直斜面方向的v0sinθ，重力加速度则分解为沿斜面方向的gsinθ和垂直斜面方向的gcosθ，

根据运动学公式能够得到

h=0－（v0sinθ）2－2gcosθ=v0sinθ22gcosθ.

图2

3 巧妙使用等效思维更换题设条件

在任何学科的任何题型当中，题干中都包含着一定数量的已知条件与未知条件，只有理清条件之间的关系才能够顺利解题，这也是提升解题正确率的关键所在.其中在高中物理解题练习中，不少题设中给出的条件较为复杂，或者很难同要求的结论相联系，这时教师应引导学生正确使用等效思维更换题设条件，把条件变得更为显性，帮助他们顺利完成解题［3］.

例3 如图3所示，在理想变压器输入端接入电动势是E、内阻为r的一个交流电源，输出端接入电阻为R的负载，当原、副线圈匝数之比n1n2为何值时R有最大功率？最大功率是多少？

图3

解 因为题目中给出的是一个理想变压器，电源输出功率与负载功率、输出功率及输入功率相等，

所以R的最大功率是Pmax=E24r，

但求原、副线圈匝数之比无法直接用R=r，

通过运用等效思维，当电源输出功率最大时，

输出电源是U1=E2，U1U2=n1n2，

负载获得的最大功率为

Pmax=U22R=（U1n1n2）2R=E24R（n1n2）2，

所以原副线圈匝数之比n1n2=rR.

4 巧妙使用等效思维转变物理图形

在高中物理解题教学训练中，不少题目是由文字与图形搭配组合而成的，而且图形在题干中占据着较为重要的地位，对学生的看图和解图能力要求较高，学生极易陷入困境中.处理这类高中物理题目时往往要用到等效思维，教师可以根据具体题目内容引领学生巧妙使用等效思维，将复杂的图形变得简单化，使题目更为具体与直观，助推他们轻松解题.

例4 有六个电阻均为R、电动势为E的电池，内阻可忽视，组成如图4（a）中呈现的电路，请求出流过该电池的具体电流大小.

解 结合等效思维转变为图4（b）可知整个电路的整体电阻是∑R=R5+R=6R5，

再根据欧姆定律来计算总电流，

所以流过该电池的具体电流大小为

I=E∑R=E6R5=56×ER=5E6R.

图4

5 结语

总而言之，在高中物理解题实践中，教师需切实意识到等效思维在解题中的作用，有效减少对复杂物理过程的分析，优化运算步骤，应引领学生结合具体题目巧妙使用等效思维，使学生快速把握试题的本质，找到清晰、简洁的解题思路，让他们通过合理转换高效解题.

参考文献：

［1］孟兆锋.等效思维在物理解题中的使用［J］.新课程教学（电子版），2023（02）：80-81.

［2］赵金福.等效思维在高中物理解题中的应用［J］.数理天地（高中版），2022（14）：68-70.

［3］马先伦.探究等效思维在高中物理解题中的应用［J］.数理化解题研究，2022（03）：95-97.