以“量变”促“质变”

【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》提倡通过多样化的教学活动，促进学生量感的全面发展，从而增强学生的量感体验。这一教学模式强调学习过程的实践性，能够让学生在具体的学习活动中体验量的变化，激发学生的学习兴趣，培养其自主探索的能力，同时能够促进学生的思维互动，让学生逐步实现认知的质的变化。文章主要探讨小学低年级学生数学量感的培养策略，以期为小学数学教学提供有益思考。

【关键词】小学数学；低年级；量感；数学思维

作者简介：吴善童（1979—），男，福建省宁德市屏南县国宝小学。

对量的直观感知是学生构建数学思维的基石。量感的培养是一个循序渐进的过程，要求教师在量感教学中注重方法和理论的创新应用。教师应根据低年级学生的心理发展特点，设计符合其认知水平的教学活动，并借助一定的教学资源，丰富学生的学习体验。随着学生对量感的逐渐深入理解，学生在数学领域的认知结构会发生质的改变，实现从量变到质变的飞跃［1］。

一、实践感知，量感启蒙

量感不仅涉及对数字的基本认识，还涉及对数量关系、空间形态以及时间序列的感知和理解。这种感知和理解能力的培养，对于学生把握数学的本质、发展数学思维具有重要作用。量感启蒙的过程，实质上是通过各种教学活动，帮助学生更好地把握数量的多少、空间的大小、形状的变化等内容，从而让学生建立起对数学基本概念的认知。

以苏教版一年级数学上册“分一分”的教学为例。在教学中，教师可以设计一系列与学生生活密切相关的分配活动。具体而言，教师准备一定数量的水果、玩具或其他学生感兴趣的物品，引导学生对这些物品进行分组。在分组的过程中，学生不仅可以学习如何均等地分配物品，还能够理解分组后每一组物品的数量关系，体会数量的组合性。此外，教师可以利用“一人一物”分配游戏，让学生体验均等分配的过程和结果，引导学生理解均等分配的概念，激发学生对公平性的认识。接着，教师可以设计一些条件特殊的分配任务，如“如果多来了一个人，我们怎么分？”或“如果少了一个物品，该如何重新分配？”通过完成这些分配任务，学生能够更深入地理解数量关系的变化，从而提升自身的逻辑思维能力。

通过量感启蒙，学生能够在实践操作中逐渐形成量感，从而直观、深刻地理解分组、分配的基本概念。这样的量感启蒙教学不仅能够为学生后续的数学学习打下坚实的基础，还能够培养学生观察现象、分析问题的能力，从而促进学生的整体认知发展，提升其学习能力［2］。

二、掌握概念，量感筑基

量感的培养是帮助学生构建数学基础知识体系的重要一环，它关乎学生对数字直观理解的形成。通过学习加法和减法，学生可以在实践中深化对数字的基本认识以及对数量变化的理解，从而在数量的增减之间掌握加法和减法的规律，体会数学概念之间的内在联系，促进从具体操作到抽象思维的转变。

以苏教版一年级数学上册“10以内的加法和减法”的教学为例。教师可以采用数字游戏的教学方式，使学生在具体的数学活动中掌握10以内加法和减法的基本技能，如通过游戏“数字迷阵”，教师引导学生在一个由数字构成的网格中寻找一条从起点到终点的路径，其路径上的数字需符合特定的加法或减法规则。这样的游戏不仅能够锻炼学生的计算能力，还能够帮助学生理解数字之间的关系，加深学生对加法和减法操作的理解。教师也可以设置一系列以“10以内的加法和减法”为主题的任务，引导学生通过实物操作、图形表示等策略，探索加法与减法之间的关系。教师还可以引导学生使用实物（如小球、水果等）进行加法和减法操作，让学生实际操作并观察数量的变化，从而深刻理解加法和减法的含义。此外，教师可以通过故事讲述的方式引入加法和减法问题，让学生在听故事的同时思考问题，这样既能够激发学生的学习兴趣，又能够促进学生对数学知识的理解和应用。在教学实践过程中，教师可以利用图片、图形等视觉工具辅助教学，帮助学生更好地把握数量关系，如通过比较两组物体的多少来引入加法和减法的概念，或者通过视觉辅助工具展示数量增减的过程，帮助学生形成直观的量感。

教师通过富有互动性的教学设计实现量感筑基，不仅能够让学生在乐趣中学习数学，还能深化学生对数量变化规律的理解，从而不断提升学生的量感。

三、日常巧学，量感应用

教师在数学教学中将学习内容与学生的日常生活紧密结合，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够帮助学生理解抽象的数学概念，引导学生在日常生活中应用所学知识解决实际问题。此外，对于小学低年级的学生来说，教师利用日常生活中的实际情境来学习数学，可以有效地培养学生的量感，使得学生在生活实践中逐步理解数学的实用价值，进而实现从量的积累到质的飞跃。

以苏教版一年级数学下册“元、角、分”的教学为例。该部分内容围绕日常生活中的货币使用，提供了丰富的学习情境，使学生在实际操作中深化对货币使用的理解。教师通过介绍人民币的不同面额，不仅能够让学生学习货币的基本知识，还可以通过实际的购物活动来实践加法、减法等数学操作，这种学习方式直观、实用，让学生易于接受。教师也可以设计一个模拟购物的活动，让学生使用真实或模拟的人民币进行买卖操作。在此过程中，学生需要识别不同面额的货币、计算购买商品的总价、找零等，这些活动能够锻炼学生的数学计算能力，让学生在实际操作中应用货币单位的知识，加深了对元、角、分这些货币单位的认识。教师还可以引入与学生日常生活相关的情境，比如组织学生前往文具店记录不同商品的价格，然后回到教室中进行价格比较或计算购买某一金额的商品的组合。如此不仅能够丰富学生的学习经验，还可将抽象的数学知识具体化，让学生在实践中感受到数学的魅力。此外，教师可以让学生收集家中的购物小票，并尝试根据小票的内容计算消费总额，让学生应用所学的加法、减法知识，增强学生对数字的量感，培养学生的数学实践能力。

这种将数学知识与日常生活紧密结合的教学方法，不仅能够促进学生对数学知识的理解，还能够激发学生探索数学与生活联系的兴趣［3］。

四、异同辨析，量感深探

培养学生的量感不仅是让学生掌握具体的数值和计算技能，还要让学生通过对不同量度单位的理解和应用，深化学生对数学概念的理解。在小学低年级阶段，教师可以通过教授如厘米和米这样的长度单位，有效地帮助学生建立对空间和长度量度的认知。探索长度单位之间的转换和应用，能够加深学生对数量关系的理解，促进学生在实际生活中对量感的应用，进一步感受数学的实用性和美感。

以苏教版二年级数学上册“厘米和米”的教学为例。该部分通过介绍长度的常用测量单位—厘米和米，为学生提供探索空间量度的机会。在教学中，教师可以通过一系列实际测量活动，让学生利用测量工具测量物体的长度，比如用直尺测量课桌的长度、用卷尺测量黑板的周长等。这样不仅能够让学生了解厘米和米这两个单位的具体意义，还能加深学生对长度测量方法以及单位转换的理解。通过比较不同物体或空间的长度，学生可以逐渐理解厘米和米的单位转换关系，从而深化对度量单位的认识。教师也可以通过制作长度单位转换工具，如引导学生制作一张厘米和米相互转换的对照表，让学生在制作过程中加深对单位转换规则的记忆，并在实际使用中快速进行单位转换，提高解决实际问题的能力。教师还可以组织学生测量教室内不同物品的长度，并记录数据，然后引导学生讨论在不同情境下选择使用厘米或米作为测量单位的理由。此外，教师可以设计一些探究活动，如让学生设计一个小型植物园，其中学生需要测量和计算种植区域的长度，从而在实践中深化厘米和米的理解，增强空间感。

通过对不同量度单位的异同辨析，学生能够更好地掌握长度单位的知识，同时在探究实践中发现问题、解决问题，体会数学知识在实际生活中的应用价值［4］。

五、多维感知，量感全览

量感的培养是一个多维感知的过程，它涉及空间、数量、时间等多个方面。教师可以通过开展多维度的感知活动，有效地帮助学生深化对数学概念的全面理解。在此过程中，时间的概念和时间单位的理解尤为重要。时间是一种抽象的量度，学生可以通过学习时间的概念，理解时间的流逝，增强时间观念，并逐渐掌握管理时间的方法，提升自我管理的能力。

以苏教版二年级数学下册“时、分、秒”的教学为例，该部分内容通过介绍时间的基本单位和时间的测量方法，帮助学生理解时间概念。在教学过程中，教师可以开展一系列生动有趣的活动，如活动“时间宝箱”，引导学生记录一天中的各种时间点（起床时间、上学时间、吃饭时间等）。如此，学生可以在实际生活的背景下理解时间的流逝，并学会记录时间。教师也可以设计与日常生活紧密关联的时间管理活动，如制作日程表，让学生计划自己一天的活动并估计每项活动的持续时间，引导学生学会合理分配时间，加深学生对时间单位的理解。教师还可以组织小组活动，如“谁是时间小能手”，引导学生估计完成某项任务所需的时间，并与实际所需的时间进行比较，从而锻炼学生的时间管理能力。此外，教师还可以引导学生通过记录自然界中的时间变化，如一天中的日出和日落时间、季节变换的周期等，让学生加深对时间周期性的理解，激发学生对自然规律的好奇心。

通过多维度的感知活动，教师能够帮助学生掌握时间的基本知识，引导学生在实际生活中应用所学的时间概念，进行有效的时间管理，从而深化学生对时间概念的全面理解。

六、创意构建，量感拓展

创意构建是激发学生学习兴趣、深化学生数学理解的有效途径，教师可以通过设计富有创意的学习活动，让学生在互动探索中理解数学概念，从而有效拓展学生的量感，帮助学生在具体操作中提升理解应用能力。

以苏教版二年级数学下册“两、三位数的加法和减法”的教学为例。该部分的学习目标是让学生掌握两、三位数加减法的基本技能，同时深化对数位的理解。在教学中，教师可以通过设计创意活动，如游戏“数位拼图”，让学生通过操作具体的数字卡片，拼凑出不同的两、三位数，然后进行加减法计算。如此，在提高学生学习兴趣的同时，帮助学生在实际操作中理解数位的概念，了解两、三位数加减法的计算规则。教师也可以设计一系列基于生活情境的数学问题，要求学生应用两、三位数加减法解决，如组织一次模拟购物活动，让学生使用虚拟货币购买物品，然后计算总价或找零。通过这样的实践活动，学生能够将数学知识应用于实际情境，在实际操作中深化对加减法的理解。教师还可以借助科技工具，如数学教学软件，设计一些含有两、三位数加减法问题的互动游戏，让学生在解决问题的过程中不断挑战自己，提高计算能力。

通过创意构建活动，学生能够更好地理解数位的概念，进一步掌握加减法计算的基本原理，从而实现量感的有效拓展。

结语

综上所述，在小学低年级数学教学中，教师需要通过多样化的教学活动，引导学生在实践操作中深化对数学概念的理解，发展学生的量感。教师应丰富学生关于数量的操作经验，促进他们认知能力的提升，通过“量变”来实现“质变”；教师也应注重教学过程的互动性，有效激发学生的学习兴趣，促进其自主探索能力的发展；教师还应采用寓教于乐的教学方式，让学生在轻松愉快的环境拓展量感，提升学生的数学学习效率。

【参考文献】

［1］林秋香.以“量变”促“质变”：小学低年级数学“量感”的培养策略研究［J］.华夏教师，2023（22）：70-72.

［2］徐燕.“做数学”助力低年级学生量感培养［J］.江苏教育研究，2022（7/8B）：67-70.

［3］管媚婷.新形势下小学低年级数学教学中学生数感培养策略［J］.智力，2021（28）：73-75.

［4］周美林.新形势下小学数学低年级段数感培养策略［J］.家长，2019（36）：163.