借助DIS探究复杂动态电路问题

摘 要：复杂动态电路分析是高中物理的难点，对学生而言，通过理论分析复杂动态电路问题往往比较困难。借助DIS系统直接测量动态变化电阻两端电压和电流的变化，将测得数据进行拟合，通过图像的方式直观呈现所测物理量的变化，利用图像分析可快速得出结论。

关键词：高中物理；DIS系统；动态电路

复杂动态电路的分析是高中物理的难点之一。在日常教学中大部分教师主要采用理论教学，然而复杂的数学公式推导过程，让大部分学生望而却步。近几年，信息技术与教育深度融合，使教学过程变得更加直观明了，从实验角度出发，可将测量数据拟合成图像，并借助图像来形象直观地反映物理规律。［1］本文以一道动态电路分析题为例，借助DIS来探究复杂动态电路问题。［2，3］

1 问题描述在如图所示的电路中，定值电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为R0，理想电压表读数为U，变化量的绝对值为ΔU，理想电流表读数为I，变化量的绝对值为ΔI。在滑动变阻器的滑片自右向左滑动的过程中，下列判断正确的是（ ）。

解析：由电路图结构可知，滑动变阻器R与R4并联后与R2串联，再与R3并联，最后与R1串联，接在电源两端，电源电动势为E、内阻为r，电压表的读数为U，电流表读数为I，分析可得选项A、B均正确。因为通过R2的电流减小，通过R4的电流增大，根据并联分流原理，所以ΔI一定大于通过R4电流的增加量ΔI4，根据欧姆定律有R4＝ΔUΔI4＝R0，所以ΔUΔI＜R0，选项D正确。经分析，只能确定ΔU＞0和ΔI＜0，故无法判断ΔU和ΔI比值的变化情况，选项C错误。

然而大部分学生误以为ΔUΔI增大，造成错误选择。那么，ΔUΔI跟哪些因素有关系？

对于复杂动态电路而言，利用闭合电路欧姆定律推导结论计算量较大，采用等效电源法也容易出现错误，但是如果使用DIS直接进行实验探究，能很快找到正确答案。

2 实验装置及数据采集

实验装置中有4个定值电阻，阻值均为R0（可以取任意值，本实验R0大小为10Ω），1个最大阻值为20Ω的滑动变阻器，2节干电池，1个电流传感器，1个电压传感器，1个数据采集器，导线若干。实验装置如图1所示。

通过实验装置先测量两节干电池整体的电源电动势和内阻大小，采集多组数据（两端电压和流过的电流），并将数据记入表1。

按照图1电路图连接好实验电路，再读取滑动变阻器阻值不断变大过程中电压表和电流表的数据，采集多组数据并将其记入表2。

3 分析与讨论

3.1 实验数据分析

将表1的数据转入DIS系统配套的软件中，其中选择电流为横坐标、电压为纵坐标，再选择拟合函数进行图像拟合，得出两节干电池的伏安特性曲线（如图2所示）。

由图2可知，根据离散数据点拟合的函数是一条倾斜的直线。根据闭合电路欧姆定律，由系统生成的函数解析式可知，纵轴截距表示两节干电池的电源电动势，为E＝3.2143V，斜率大小表示两节干电池的内阻，为r＝0.5150Ω。

将表2的数据转入DIS系统配套的软件中，其中选择通过滑动变阻器的电流为横坐标、滑动变阻器两端的电压为纵坐标，再选择拟合函数进行图像拟合，得出滑动变阻器的伏安特性曲线（如图3所示）。

由图3可知，根据离散数据点拟合的函数是一条倾斜的直线。从系统生成的函数解析式可知，斜率大小ΔUΔI＝5.8097，是一个定值。类比闭合电路欧姆定律的表达式，纵轴截距表示以滑动变阻器为等效外部电路的等效电源电动势，为E′＝0.6115V，斜率大小表示等效电源的内阻，为r′＝5.8097Ω。

3.2 理论推导

为了便于理论推导，将电路图的串、并联关系重新整理，整理后的电路图如图4所示。

4 总结利用DIS系统直接测量复杂动态电路中滑动变阻器的电学参量，将实验数据通过作图方式进行数据处理，分析拟合直线的纵轴截距和斜率代表的物理含义，借助图像极大地降低了学生分析问题的难度。

通过DIS将信息和教学深度融合，可形象直观地展现复杂动态电路中变化电阻的电学规律，进一步向学生证明了等效电源法在复杂动态电路中的有效性，有利于培养学生的学科核心素养。

参考文献

［1］李庆国.通过“5个图像”全面理解闭合电路欧姆定律——关于“闭合电路欧姆定律”的讨论［J］.物理教学探讨，2016，34（12）：60-62．

［2］冯容士.探索物理世界的新工具——DISLab传感器DISLab的研究与开发（二）［J］.物理教学，2004，26（10）：17-21．

［3］丁宗星.基于DIS培养学生课堂核心素养［J］.物理通报，2022（9）：36-40．