基于DEA-Malmquist模型的森林碳汇效率分析

王冰

摘要：为探究辽宁省森林碳汇效率，基于DEA-Malmquist模型，对2000-2020年期间辽宁省14个市区的森林碳汇效率进行了全面评估，包括森林碳汇的静态综合效率，及森林碳汇的动态效率变化。结果表明：在2000年至2020年间，14个市的森林碳汇综合效率均值分别为0.560、0.558、0.589和0.644，表明不同地区森林碳汇效率存在显著差异。2000年以来，政府在林业科技上的投入带来了技术革新，并通过强化林业科技创新体系，显著提高了森林碳汇效率。研究不仅量化了各地区森林碳汇的综合效率，并通过DEA-Malmquist模型识别了影响森林碳汇效率的关键驱动因素，为制定科学的林业管理政策和提升森林生态系统的碳固定能力提供了实证依据。这些结果对于推动实现森林可持续发展和绿色低碳经济有着重要意义。

关键词：DEA；Malmquist指数；森林碳汇效率；静态分析；动态分析

中图分类号： S718.5 文献标识码： A

Analysis of Forest Carbon Sink Efficiency Based on DEA Malmquist Model

WANG Bing

Liaoning Provincial Forestry Survey， Planning and Monitoring Institute， Shenyang， Liaoning 110122

Abstract： In recent years， forests have played a crucial role as natural carbon sinks in global carbon reduction and climate change adaptation strategies. Based on the DEA Malmquist model， a comprehensive evaluation was conducted on the forest carbon sink efficiency of 14 urban areas in Liaoning Province from 2000 to 2020， including the static comprehensive efficiency of forest carbon sinks and the dynamic efficiency changes of forest carbon sinks. The results showed that from 2000 to 2020， the average comprehensive efficiency of forest carbon sink in 14 cities was 0.560， 0.558， 0.589， and 0.644， respectively， indicating significant differences in forest carbon sink efficiency among different regions. Since 2000， the government's investment in forestry technology has brought about technological innovation and significantly improved forest carbon sequestration efficiency by strengthening the forestry technology innovation system. The study not only quantified the comprehensive efficiency of forest carbon sinks in various regions， but also identified the key driving factors affecting forest carbon sink efficiency through the DEA Malmquist model， providing empirical evidence for formulating scientific forestry management policies and improving the carbon sequestration capacity of forest ecosystems. These results are of great significance for promoting sustainable forest development and green low-carbon economy.

Keywords： DEA; Malmquist index; Forest carbon sink efficiency; Static analysis; Dynamic analysis

引言

随着全球气候变化问题愈发严峻，温室气体排放引发的环境问题受到国际社会广泛关注[1]。森林作为一种重要的生态系统，其在控制大气中二氧化碳浓度方面扮演着至关重要的角色，是天然的碳汇[2]。因此，评估和提高森林的碳汇效率对于构建低碳经济、实现可持续发展具有深远意义[3]。对于森林碳汇能力的研究，不仅需要关注其存储碳的总量，还需关注森林资源管理的效率和效果[4]。如何从效率的视角去评估森林碳汇功能，需要一个合适的工具和模型来量化碳汇服务的产出以及相关投入资源的使用情况。数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种非参数的边际分析方法，广泛应用于多个领域以评价生产决策单元（Decision making unit，DMU）的相对效率[5]。Malmquist指数作为衡量生产性能变化的工具，能够在DEA框架下用于分析DMUs效率随时间的演进，为研究提供了动态视角[6]。因此，研究出利用Malmquist指数，对DEA模型进行改进，并利用该模型分析和评价森林作为碳汇的效率及其随时间的变化，探索影响碳汇效率变化的主要因素，形成提升森林碳汇功能的政策建议。

森林碳汇不是一成不变的，对其进行分析时，不仅需要考虑其静态碳汇，还需要考虑其动态碳汇，研究创新性地将DEA模型的静态分析，与Malmquist理论的动态分析相结合。这不仅有助于提高森林资源的管理效率，促进森林生态系统服务功能的持续提供，同时也为应对全球气候变化贡献中国智慧与中国方案。

1.基于DEA-Malmquist模型的森林碳汇效率分析研究

1.1基于DEA-Malmquist的森林碳汇效率评价方法

DEA是一种评价相对效率的非参数统计方法，DEA-CRC模型，是DEA模型中的一种，该模型用于评估DMUs的技术效率[7]。CCR模型的主要特点是，假设一个DMU所使用的输入，和产生的输出之间的比例关系恒定，所有投入扩大或缩小一个共同倍数时，产出也将相应地扩大或缩小同样的倍数[8]。若假设存在 个生产DMU，每一个决策单元都有 项投入，有 项产出，那么第 个DMU的CCR模型可表示为式（1）。

1.2森林碳汇评价指标体系的构建

研究以DEA-Malmquist模型，分析森林碳汇系数效率。在进行DEA分析时，评价指标的选取，会显著影响模型有效性和结果的精确性。首先，评价指标要具有代表性，DEA需要保证选取的评价指标能够反映所研究的问题和行业的主要特征，能全面描绘研究对象的业务性质和业绩情况。这样，才能保证DEA模型测得的效率值有实际的业务含义，能够代表组织或项目的真实效率状况。对于森林资源而言，由于长期生长周期和投资回收期较长的特点，应选择能反映森林资源数量、质量和生长情况的指标作为输出变量，同时考虑投入资本数量、人力资源等作为输入变量。其次，评价指标要满足DEA的数据要求。根据DEA的特性，输入和输出指标的总数量应小于样本数的一半。如果指标数量过多，相对于样本数，将会大幅降低DEA的分辨能力，使大部分样本都在效率前沿，无法区分其效率差异。最后，指标需要满足正值要求。在DEA-Malmquist模型中，输入和输出指标必须为正值。显然，森林相关的指标通常都是自然数，不存在负值。但在实际运用中，仍需注意处理异常值和避免数据偏斜问题，以防止对整体效率的评估产生影响。

研究选取的指标包括森林投入指标及森林产出指标，投入指标包括土地投入、劳动力投入、资金投入及技术投入。土地投入以森林面积进行衡量，在生态系统的碳循环过程中，一个更广阔的森林面积通常会意味着更多的碳吸存能力。劳动力投入以年末林业系统从业人员的人数，作为近似指标，专业的林业人员是实行有效环境政策和执行森林碳汇项目的关键力量，在这一领域中，他们的技术知识和专业经验至关重要。资金投入以林业投资额作为核心指标，资金的流入对于森林资源的保护与开发，技术的升级与更新，以及相关基础设施的建立和维护都起着至关重要的推动作用。资金投入的有效管理，对于森林碳汇效率的提升，有着直接影响。技术投入以林业病虫害防治率作为代表指标，高防治率意味着更少的林木受到病虫害的影响，维护了森林的整体健康与碳吸收能力。产出指标则以森林总碳汇量为代表，研究以蓄积量法计算森林碳汇量，该方法需要通过森林资源清查数据，对森林生物量进行估算，再通过式（7）计算森林总碳汇量。

（7）

式（7）中， 表示森林总碳汇量； 表示森林蓄积量； 表示蓄积扩大系数； 表示容积密度； 表示含碳率； 表示林下植物碳转换系数； 林地碳转换系数。综合投入指标与产出指标，研究构建的森林碳汇效率指标体系如图3所示。

图3森林碳汇效率评价指标体系

2.基于DEA-Malmquist模型的森林碳汇效率分析结果

2.1森林静态测度分析结果

研究以中国林业出版社的出版物作为统计数据来源，选取2000年至2020年的数据进行森林碳汇数据统计分析，研究分析地区位辽宁省，包括14个市区，森林碳汇静态综合效率分析结果如图4所示。

图4森林碳汇静态综合效率

这14个市区在研究时段内，第六次、第七次、第八次及第九次的平均森林碳汇的综合效率均值分别为0.560、0.558、0.589和0.644。在本溪、铁岭、朝阳、丹东和抚顺5个市的森林碳汇效率始终呈现出较高的水平，其综合效率也表现出相对的稳定性。这些地区都有丰富的森林资源，加之有利的林业政策，为碳汇效率的稳定增长提供了有力保障。丰盛的森林覆盖，多样的植被类型，优质的森林资源，以及较高的林业发展水平，都成就了这些地区大量的森林碳汇潜力，并最终导致其森林碳汇效率相对较高。其他9个市，森林碳汇效率大多维持在中低效率区。特别是对于营口、辽阳、沈阳、葫芦岛、锦州、盘锦等地来说，其综合效率均值甚至低于0.5，处于较为明显的低效率区，这表明其地区的林业发展与森林碳汇之间的效率平衡还面临考验。对森林碳汇效率较低的市区群体进行分类后，研究发现主要分为经济发达地区和自然条件恶劣地区两类。对于经济发达地区而言，更倾向于追求高新技术产业的迅速发展，而传统的林业产业作为弱势的行业，得不到足够的优质资源，用以发展森林碳汇业务。尽管这些地区的人工造林项目进行得相当努力并且取得了显著成效，但是由于受限于森林本身生长的长周期，森林碳汇效率依旧低迷。而对于自然条件比较恶劣的地区，他们的问题在于，这些地方的森林资源从一开始就禀赋不足，再加上恶劣的自然条件，使得造林妄想变得更为困难。在质量和数量上，他们的森林资源总是跟不上林业生产需求，以至于很难实现规模经济效益，因此，森林碳汇效率就稍显不足。

2.2森林动态测度分析结果

研究从时间测度，分析了14个市区的碳汇Malmquist指数变化，并将地区生产效率划分为技术效率、技术进步、纯技术效率及规模效率，结果如图5所示。

图5森林碳汇Malmquist指数变化

图5（a）为14个市区总技术效率与技术进步，在第六次数据统计至第九次数据统计时的变化。图5（b）为14个市区总纯技术效率与规模效率，在第六次数据统计至第九次数据统计时的变化。第六次到第七次期间，技术进步指数大于1而技术效率和全要素生产率都小于1，区域中的森林碳汇项目，采用了更先进的技术，但由于在技术应用方面还存在一定问题，导致技术水平没有得到充分的利用和发挥，因此整体的生产效率并未得到提升。第七次到第九次期间，技术效率和技术进步指数均大于1。技术进步反映了同样的投入在技术改进下能实现更多的产出，它是推动生产力发展、提高单位资源产品率的关键因素。自2000年以来，政府对林业科技工作投入大量的人力和财力资源，大力培养和利用林业专业技术人员，持续加大林业科技研发投入。尤其是2005年以后，国家林业局提出一系列加强林业科技工作的决定，从多方面推动林业科技的发展，坚决致力于国家林业科技创新体系的建设。这些举措都推动了森林碳汇效率的大幅提高，为森林低碳经济提供了有力的支撑。研究将14个市区，按照地理位置，划分为三大区域，三大区域的时空测度分析结果如图6所示。

图6全要素生产率、技术效率及技术进步指数变动趋势

图6（a）全要素生产率指数变动趋势，三大区域的全要素生产率变化趋势并没有太大的区别。然而，在第八次与第九次森林清查之间，第三区域表现出了更大的全要素生产率提升幅度。这主要是由于第三区域相比其他两个区域拥有更优越的自然条件，更稳健的林业发展基础，以及更高的技术成果转化率。图6（b）为技术效率指数变动趋势，第一区域与第三区域的技术效率指数变动较为明显，总体都大于1，这表明这两个区域的资源要素分配效率较高。虽然第三区域的技术效率经历了先上升后下降的过程，但其整体仍然保持在有效状态。图6（c）为技术进步指数变动趋势，三者都呈现出增长趋势，然而技术进步的速度却各不相同，且这种差异大多与各区域的自然环境有关。第二区域的森林资源相对较少，所以过于先进的技术在这里的应用价值有限，这也导致其林业发展重点对技术要求相对较低；然而，对于第三区域来说，由于其森林资源充足、禀赋条件优越，故在林业科技的应用与转化上具备相对较高的效率，因此技术进步的速度较快。

3.结论

为了实现低碳经济建设，对森林碳汇效率进行分析，研究提出了DEA模型及Malmquist理论，对辽宁省14个市区的森林碳汇效率进行分析。DEA模型用于分析地区的静态森林碳汇效率，Malmquist理论用于分析地区的童泰森林碳汇效率。结果显示，14个市区在研究时段内的森林碳汇的综合效率均值分别为0.560、0.558、0.589和0.644。2、3、4、9和11号地区的五个市区的森林碳汇效率始终呈现出较高的水平。1、5、6、12、13、14号等地，综合效率均值甚至低于0.5。无论在林业资源丰富，还是资源相对稀缺的区域，技术进步都已经并将继续在提升森林碳汇效率方面起到重要作用。因此，加大科技投入，推动林业科技的发展和创新，是提高森林碳汇效率，促进森林可持续管理的重要途径。研究对森林碳汇进行效率分析时，未考虑各类资源的配置优化，后续应当重视和优化各种资源的合理配置，以期提高森林碳效率。

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