某高速公路大跨度系杆拱桥施工过程和成桥稳定性分析

作者简介：赵开运（1988—），工程师，主要从事路桥安全管理工作。

文章依托Midas Civil有限元软件，对采用先梁后拱施工方式的165 m跨径钢箱系杆拱桥施工过程和成桥状态稳定性进行了计算。结果表明：大跨度钢箱系杆拱桥稳定性主要受成桥状态控制，计算时应考虑结构恒载、活载和运营风荷载的不利组合，屈曲模态主要表现为拱肋的面外扭转变形。

高速公路；大跨度系杆拱桥；先梁后拱；稳定性

U448.22+5A371322

0 引言

在进行桥型比选时，大跨度系杆拱桥具有自身独特的优势。当桥面不高且桥位地质条件较差时，相比于连续刚构和斜拉桥而言，系杆拱桥将拱肋布置在桥面以上而形成上承式系杆拱桥，既能够满足净空需求，还能使承载能力较高的系杆顺桥向抵抗拱脚向外的推力，同时，系杆拱桥兼具结构轻盈、造型优美等优点，近年来，随着桥梁建设技术的不断发展，大跨度系杆拱桥的研究和应用也取得了显著的进展［1-2］。

拱桥应用早期主要以石料和钢筋混凝土拱肋为主，跨径通常＜100 m，主要用于人行和农用，桥面系杆通常与拱肋相连，拱上填料根据行洪需求做成实腹式或空腹式。随着钢结构在工程领域的不断实践与应用，拱肋逐渐由施工速度慢、跨越能力小的混凝土结构向施工速度更快，跨越能力更强的钢结构转变，目前钢箱系杆拱桥和钢管混凝土拱桥在大跨度拱桥中应用较为广泛。近十年来，相关科研机构和设计院对钢管混凝土材料力学性能及在拱桥上的应用进行了深入而系统的探索研究，并形成了相关规范，如《公路钢管混凝土拱桥设计规范》（JTG/T D65-06-2015）［3］，规范中对构造设计、承载能力及稳定性进行了详细说明。对于大跨度钢箱系杆拱桥而言，研究方向较为分散且未形成行业指导性文件。许汉铮等通过正装迭代法对钢箱系杆拱桥索力计算方法进行了研究［4］；赵君委系统阐述了钢箱系杆拱桥整体顶推施工工艺及关键施工过程控制技术［5］；周祥树介绍了无锡市某100 m跨下承式系杆钢箱拱设计要点与施工方案［6］；李艳凤等利用反应谱分析方法对大跨度系杆钢箱拱动力特性进行了计算分析［7］。目前关于大跨度系杆拱桥的研究主要围绕结构设计、施工工艺和静动力分析验算方面，对考虑施工全过程的拱桥稳定性研究相对较少。本文借助有限元软件，对采用先梁后拱施工方式的某高速公路150 m跨钢箱系杆拱桥稳定性进行了计算分析，计算结果可为类似结构提供参考。

1 系杆拱桥结构设计

某高速公路跨越河道，根据行洪论证要求，桥跨应≥150 m，经桥型比选后采用下承式钢箱系杆拱方案，拱跨为165 m，矢高为33 m，矢跨比为0.2。为便于施工架设，主梁和拱肋均采用钢结构，材料为Q345qD，主梁设置为纵横向格子梁方案，主纵梁梁高为2.5 m，次纵梁梁高为0.8 m，采用工字梁形式，桥面总宽为30 m，共设置5道次纵梁，双向四车道布置，设计速度为100 km/h，地震动峰值加速度为0.5 g，荷载等级为公路-Ⅰ级，主纵梁内设置预应力钢绞线拉杆，主纵梁梁端灌注C50混凝土以改善拱脚受力并锚固钢绞线。拱肋截面为单箱单室形式，宽度×高度=2.5×2 m，拱肋按照内倾10°进行布置，拱轴线采用拱轴系数为1.3的悬链线形式，拱顶位置共设置4道钢结构横向风撑，全桥共设置22对吊杆，吊杆均采用镀锌钢绞线材料。钢梁上铺设25 cm厚预制桥面板及9 cm厚沥青铺装层。总体布置图如图1所示。

图1 钢箱系杆拱桥总体布置图（m）

2 稳定性分析基本原理

稳定性分析主要是分析结构的基本失稳形式与稳定安全系数。规范表明当拱跨≤300 m时可以不计入几何、材料非线性影响，稳定分析按照第一类稳定问题进行计算，第一类稳定问题是针对结构的理想化状态失稳情况，在数学处理上主要是求解特征值问题，因此稳定性分析可用特征值屈曲分析来计算。

设{U}、［KE］和［KG］分别为位移向量、弹性和刚度矩阵，{P}为结构荷载向量，根据结构力学平衡方程［8］，可得式（1）：

式中，在随遇平衡状态下，必然有结构弹性和刚度矩阵之和为0，即得到式（2）：

在有限元分析时，单元离散后，结构弹性刚度矩阵为已知量，外荷载为失稳时待求解的屈曲荷载，而结构几何刚度矩阵为关键的未知量。基于此，取待求的外荷载向量和结构几何刚度矩阵基础表达形式分别为{P0}和［K0G］，并假定屈曲时外荷载向量为λ{P0}，对应有［KG］=λ［K0G］，此时，式（2）可以简化为式（3）：

假设λi为对应i阶特征值，{i}为与之对应的特征向量，同时{i}也是屈曲发生时对应i阶的振型，因此得到第一类稳定分析的特征值方程式（4）：

式（4）为稳定性问题用特征值屈曲方式来表达的核心方程，有限元计算时主要得到该方程的特征值及其对应失稳振型。

3 有限元模型

采用梁单元模拟钢梁、拱肋及风撑，采用板单元模拟钢梁上铺混凝土桥面板，采用桁架单元模拟吊杆，其中混凝土桥面板与主纵梁、次纵梁和横梁以共用节点形式进行连接，本桥主要施工过程为：钢梁架设、混凝土桥面板浇筑并形成联合作用、安装架设、吊杆张拉、支架拆除、完成桥面沥青铺装并成桥。基于Midas Civil软件，考虑实际施工过程，建立全桥分析有限元模型，如图2所示，模型共1 014个节点，1 073个单元。

4 稳定性分析

4.1 合理成桥状态

本桥拱肋为柔性拱，在确定合理成桥状态时，分别采用未知荷载系数法、刚性吊杆法和最小弯曲能量法确定成桥吊杆内力［9］，其中位置荷载系数法将主梁竖向挠度控制在＜1 cm，刚性吊杆法将吊杆刚度增大1万倍，最小弯曲能量法将拱肋、主梁、吊杆刚度均增大1万倍。对于主梁而言，3种方法弯矩分布较为接近，刚性吊杆法得到的拱肋弯矩拱顶至拱脚整体数值较小，如图3所示，本桥以刚性吊杆法为合理成桥状态分析方法，在此基础上对索力进行微调，确定了成桥吊杆内力在1 500 kN附近，整体分布较为均匀。

4.2 施工过程稳定性分析

施工过程中最不利稳定工况为拱肋安装时，此时单个拱肋共设置4处临时支架对拱肋进行支承，临时支架按照拱跨等间距布置，有限元模拟时按照竖向节点弹性支承模拟。计算考虑自重、拱脚压重荷载，均按荷载标准值，得到1阶稳定屈曲模态如图4所示。

计算得到安装拱肋时主要失稳形式为距拱脚1/4拱跨附近的拱肋面外屈曲变形，对应稳定安全系数为234，安全富裕度较高，进一步表明采用支架施工时，拱肋临时支承于多个支架上，整体刚度较大，无失稳风险。

4.3 成桥状态稳定性分析

张拉吊杆并将二期铺装铺设完毕后，主要考虑3种稳定分析工况：LC1为自重、二期铺装、拱脚压重、极限风荷载组合；LC2为自重、二期铺装、拱脚压重、运营风、拱顶截面弯矩最不利时的活载。LC3为自重、二期铺装、拱脚压重、运营风、拱脚截面弯矩最不利时的活载，均按荷载标准值。风荷载按照《公路钢管混凝土拱桥设计规范》（JTGT D65-06-2015）有关规定进行计算［10］，得到3种稳定分析工况下全桥1阶屈曲模态如后页图5～7所示。

计算结果表明：（1）无论是有车工况还是无车工况，无论是活载按拱顶截面弯矩不利布置还是拱脚截面弯矩不利布置，全桥1阶失稳模态均表现为整个拱肋的面外扭转变形；（2）与极限风荷载相比，活载与运营风荷载组合下全桥稳定性更差，此时稳定安全系数为8.6＞4，满足相关规范要求［10］；（3）当考虑活载对振型的贡献时，分别以拱顶和拱脚关键截面受力不利工况所得到的全桥稳定安全系数基本接近，表明对下承式钢箱系杆拱桥稳定性验算时可选择其中一种工况进行计算分析，验算结果基本可靠。

5 结语

本文以某高速公路大跨度系杆拱桥为研究对象，借助Midas Civil软件得到了合理成桥状态，并对稳定性进行了计算分析，得出主要结论如下：

（1）采用刚性吊杆法计算得到的系杆拱桥拱肋整体受力较好，先梁后拱施工方式下的拱桥施工阶段稳定安全系数较高。

（2）成桥状态下考虑结构恒载、活载和运营风荷载组合的全桥稳定安全系数最低，表现为主拱圈的面外扭转变形，结构设计时建议加强对该工况下的稳定屈曲分析。

［1］陈宝春.拱桥技术的回顾与展望［J］.福州大学学报（自然科学版），2009，37（1）：94-106.

［2］陈宝春，刘君平.世界拱桥建设与技术发展综述［J］.交通运输工程学报，2020，20（1）：27-41.

［3］JTGT D65-06-2015，公路钢管混凝土拱桥设计规范［S］.

［4］许汉铮，蔡昌伟，李浩师.系杆拱桥吊杆索力计算方法对比分析研究［J］.重庆交通大学学报（自然科学版），2019，38（4）：23-28.

［5］赵君委.钢箱系杆拱组合结构整体顶推施工技术研究［D］.西安：长安大学，2018.

［6］周祥树.某单跨100 m钢箱系杆拱桥总体设计［J］.城市道桥与防洪，2022（10）：66-68，80，13-14.

［7］李艳凤，朱坤龙.下承式系杆钢箱拱桥动力特性及抗震分析［J］.沈阳建筑大学学报（自然科学版），2022，38（6）：1 064-1 071.

［8］王新敏.ANSYS工程结构数值分析［M］，北京：人民交通出版社，2007.

［9］陈 斌，张维民，王 彤.钢管混凝土系杆拱桥成桥索力优化研究［J］.市政技术，2020，38（5）：99-102.

［10］JTGT D65-06-2015，公路钢管混凝土拱桥设计规范［S］.