拱桥施工缆索吊系统桩式地锚数值模拟分析

周弟松 马文辉 郑健 付柳源

作者简介：周弟松（1996—），硕士，主要从事桥梁施工控制研究工作。

文章以山岭重丘区地带某钢管混凝土拱桥缆索系统桩式地锚为例，介绍了地锚结构设计方案，同时利用FLAC3D有限元程序对该地锚及周边土体施工历程中的力学行为进行了研究。结果表明：在确定性结果分析下，地锚及周边土体最大变形均在1 mm左右，且应力均较小，地锚结构满足使用要求；考虑岩土参数变异的不确定性分析，地锚结构变形＜1.2 mm的可靠度为100%，地锚结构设计具有良好的可靠性。

钢管混凝土拱桥；桩式地锚；力学行为；岩土参数

U448.22A341214

0 引言

拱桥常采用缆索吊装斜拉扣挂法施工，地锚作为整个缆索系统必不可少的部分，主要作用是将拱肋扣挂力传递给地基，从而达到整个扣挂体系的静力平衡。施工过程中扣地锚结构强健与否，直接影响大桥的施工安全，特别是山岭重丘区地带，地形复杂且地质条件多变，给扣地锚结构设计和施工带来了极大的挑战。

目前已有学者针对地锚结构形式、受力机理及力学行为开展了部分研究。林峰［1］对桩式地锚的设计理论和施工流程做了介绍，说明了桩式地锚在桥梁的缆索吊装中的适用性和优越性。姜成潼［2］利用理论计算和数值模拟方法对某边坡工程采取的桩锚-框锚支护结构的受力机理进行研究，将得到的桩顶水平位移值与一般支护结构对比，证明了桩锚-框锚支护结构能够更好地平衡剩余边坡滑力。肖正恩等［3］为研究桥梁施工缆索吊装系统中的地锚桩稳定性，以某斜拉桥项目为工程背景，利用FLAC 3D软件对桩身受极限荷载作用下的水平位移进行数值模拟并与计算结果对比，在验证数值模拟方案可靠性的基础上，研究了桩长、桩径和拉力角度改变对水平位移大小变化的影响。肖玉德等［4］分析了拱桥施工中桩式地锚的力学行为，应用桩基研究成果和《公路桥梁设计规范》中的公式论证了桩式地锚承载力计算方法。郝宪武等［5］针对吊重重、索力倾角大的问题，在一定的土体地质条件下提出了桩式钢筋混凝土地锚的结构形式及设计计算方法。

综上所述，上述学者对于地锚的研究已经涉及到了设计理论、施工工艺及受力机理等多个方面。然而，这些研究大多集中在特定的工程应用场景或者特定的地质条件下，且对于山岭重丘区桩式扣地锚的研究相对较少，特别是对考虑岩土空间变异性的地锚结构分析鲜有研究。为此，本文依托某工程一桩式地锚结构，对其开展施工过程中确定性及岩土空间变异性分析，以供类似结构借鉴和参考。

1 工程概况

某特大桥主桥采用主跨528 m中承式钢管混凝土拱桥方案，拱轴线采用高次抛物线，计算跨径508 m，矢高123.25 m，矢跨比为1/4.121 7，为目前世界第三大跨径钢管混凝土拱桥。大桥采用缆索吊装斜拉扣挂法施工，由于桥址区为山岭重丘区地带，地形复杂且岩体较为破碎，地锚设计采用桩式地锚结构，整体框架平面尺寸为17.3 m×11.65 m，上部结构布置两排扣索张拉槽口，张拉槽口对应下部位置设置两排桩基，结构整体构造如图1所示。

2 有限元模型的建立

2.1 几何模型

根据桥址区工程地质勘察报告，采用地锚位置钻孔YQZK19地层揭露情况及层厚作为参考，建立水平地层模型。地锚模型采用FLAC 3D软件进行模拟，结构单元采用Zone实体单元，为克服边界尺寸效应的影响，周边土体尺寸偏大值取用，为200 m×100 m×39 m。整个地锚几何模型共计划分单元数106 758个，节点数60 088个，有限元模型如下页图2所示。

2.2 模型参数取值

有限元模型计算结果的准确与否在于是否能准确反映实际结构状况，根据现场地质钻探及结合拱肋施工过程分析，地锚数值模型主要参数设置如下。

（1）边界条件：地锚模型与周边土体接触面采用固定约束，三向速度为0。

（2）接触设置：结构-土体接触采用FLAC 3D软件自带的接触单元模拟，结构侧面采用侧向接触，结构底面采用横向接触；桩-土界面接触法向与切向刚度取值1 GPa，粘聚力取值0.01 MPa，内摩擦角取29°。

（3）岩土体力学参数：岩土体力学参数按地质钻探分层结果模拟，岩体弹性模量、泊松比、粘聚力及内摩擦角根据相应岩层分类按规范取值。

（4）荷载参数：根据拱肋施工历程中最大索力荷载控制，以面荷载的形式施加。

3 确定性结果分析

3.1 地锚结构力学行为分析

基于地层初始应力状态，开展地锚结构数值模拟确定性分析，从而获得地锚结构的变形与受力特征。整个施工历程中，地锚平衡稳定后，结构在X、Y、Z方向最大变形为1.08 mm、0.03 mm、0.73 mm，变形整体较小，地锚刚度满足使用要求，地锚变形云图如图3所示。

同样的，可得到地锚在施工历程中的最大应力为2.6 MPa，满足混凝土强度要求，地锚应力云图如图4所示。

3.2 周边土体力学行为分析

地锚作为一种与土壤介质相互作用的结构，对周边土体的力学行为进行详细分析是十分必要的。经计算分析，施工全过程中周边土体在X、Y、Z方向最大变形为1.03 mm、0.18 mm、0.81 mm，周边土体变形满足地锚结构使用要求，周边土体变形云图如图5所示。

提取周边土体在施工历程中的最大应力，如图6所示。从中不难发现，地锚结构对周边土体应力扰动微小。

4 考虑岩土参数变异的不确定性分析

确定性数值模拟将地层视为均质，通过给定确定的地层岩体力学参数进行模拟计算，得到的变形结果是针对平均水平响应，无法反映可能产生的变形极值。在实际工程中地层岩体是非均质的，地层的岩体力学参数具有空间变异性，随着空间位置的不同，力学参数是服从某种分布函数变化的，力学参数的空间变异性对结构变形有着不可忽略的影响。

为了量化参数变异性对结构可靠性的影响，引入了可靠度方法。可靠度是反映可靠性的概率指标［6-7］，对于本文地锚结构而言，反映其可靠性的指标主要为监测点变形，当监测点变形大于某一阈值即认为结构失效，计算在100次不确定分析结果中结构失效的次数即可得到结构失效概率m，n=1-m即为地锚结构可靠度。

本文首先通过MATLAB软件构建基于拉丁超立方抽样的相关非高斯三维随机场以描述岩体力学参数的空间变异性，在此基础上借助FLAC3D Python API软件提取地锚三维数值模型中土体单元的质心坐标，将坐标与随机参数值输入随机场得到参数空间变异性的N次随机场模拟结果，通过循环控制将随机场模拟结果逐次代入数值模型运行计算得到变形结果，进而通过结果统计计算得到地锚结构失效概率及可靠度，具体技术流程如图7所示。

4.1 数值模型质心坐标的提取

由于地锚结构主要为混凝土材料，暂不考虑其参数的变异性，只考虑其周边土体的参数变异性。大桥地锚模型周边土体共分6层，借助FLAC 3D Python API软件接口编写代码，分6次分别提取每层岩体的单元号及其对

应质心三维坐标，各层岩体单元数量如表1所示，由于数据量庞大各单元坐标此处不一一列举。

4.2 力学参数随机场模拟

岩体的弹性模量E与粘聚力c具有显著的空间变异性且对结构变形有着重要影响，因此本文将地锚结构周边土体的弹性模量E与粘聚力c作为随机参数，进行随机场模拟。通过MATLAB软件程序编写三维随机场模拟代码，自动读取岩体单元三维坐标，岩体弹性模量E与粘聚力c参数的平均值根据勘察报告确定，变异系数及相关距离参考相关文献［8-9］推荐取值，如表2所示，从而实现三维随机场的模拟。为计算地锚结构变形可靠度，设置100次参数随机抽样，得到模型中每个单元的100组随机变异E、c值，数量较多此处不一一列举。

为计算地锚结构变形可靠度，将上述得到的100组岩体单元模型E、c参数分别赋值给每个单元并运行计算，共运行100次，模型赋值后的参数变异性结果如图8和图9所示。

在每次模拟计算过程中设置地锚结构变形监测点，通过100次模拟计算得到100组监测点3个方向的变形值，代表了地锚结构监测点在施工过程中可能产生的100种变形结果。分别统计100组变形结果的最大值、最小值、平均值，并与确定性分析结果对比，如表3所示。

从表3可以看出，考虑了弹性模量E与粘聚力c参数的变异性后，模拟结果监测点变形值在一定范围内进行浮动，但其平均值与不考虑参数变异性的结果基本一致，这也从侧面说明了本文考虑参数变异性数值分析的有效性。

为分析地锚结构的可靠性，计算在考虑参数变异性条件下监测点变形超过某一阈值的概率（即失效概率），监测点在X方向的变形最大，因此只对X方向变形进行分析。由于这一变形阈值没有明显规定，因此我们根据模拟计算结果，人为设置1.0 mm、1.1 mm、1.2 mm 3个X方向变形阈值，分别统计100次模拟中监测点X方向变形超过3个阈值的次数，即可计算得地锚结构的失效概率，进而计算可靠度，结果如表4所示。

根据表4可以看出，在考虑地锚结构周边土体弹性模量E、粘聚力c两个参数的变异性条件下，地锚结构监测点X方向变形＜1 mm、1.1 mm、1.2 mm的可靠度分别为13%、84%、100%。

地锚结构变形可靠度计算结果表明，监测点X方向变形＜1.2 mm的概率为100%，说明100次随机场抽样结果的计算变形均＜1.2 mm，反映了大桥扣地锚结构在变形方面的可靠性，即使在实际过程中出现变形值略微＞1.2 mm的极小概率情况，也难以对地锚结构的安全性构成威胁。鉴于此，地锚结构在变形方面可靠。

5 结语

本文以某主跨528 m中承式钢管混凝土拱桥为依托工程，对其缆索系统桩式扣地锚施工全过程中的力学行为进行了研究，得出主要结论如下：

（1）对地锚和周边土体进行了确定性分析，施工全过程中地锚最大变形为1.08 mm，周边土体最大变形为1.03 mm，地锚和周边土体应力均较小，地锚满足结构使用要求。

（2）在确定性分析的基础上，开展了考虑岩体参数空间变异性的地锚结构变形不确定分析，结果表明地锚结构变形＜1.2 mm的可靠度为100%，说明了地锚结构设计的可靠性。

［1］林 峰.桩式地锚在缆索吊装系统中的应用［J］.西部交通科技，2010（8）：25-28.

［2］姜成潼.桩锚—框锚边坡组合支护结构力学特性研究及优化设计［D］.武汉：武汉工程大学，2019.

［3］肖正恩，周海发，王寿武，等.桥梁施工缆索吊装系统地锚单桩数值模拟与分析［J］.中国水运，2022（6）：149-151.

［4］肖玉德，俞高明，王春礼，等.拱桥施工中桩式地锚的力学行为分析［J］.安徽建筑工业学院学报（自然科学版），2001（3）：16-20，41.

［5］郝宪武，周 谦，郭 梅.钢筋混凝土桩式地锚构造及计算理论［J］.西安公路交通大学学报，1999（2）：43-45.

［6］刘敬敏，王文涛，夏 雨.基于BP神经网络和一次二阶矩法的结构可靠度分析［J］.广西科技大学学报，2023，34（1）：36-42，72.

［7］秦 琪，张玄一，卢朝辉，等.简化三阶矩拟正态变换及其在结构可靠度分析中的应用［J］.工程力学，2020，37（12）：78-86，113.

［8］洪陈杰，黄 曼，夏才初，等.岩体结构面各向异性变异系数的尺寸效应研究［J］.岩土力学，2020，41（6）：2 098-2 109.

［9］张爱恒.裂隙岩体渗透系数的空间变异性与序贯指示模拟——以锦屏一级电站坝区右岸岩体为例［D］.武汉：中国地质大学（武汉），2009.