平陆运河施工期感潮河段大榄江水文站水位预报研究

潘剑 黄俊源

摘要：针对平陆运河感潮段水位预报不准的难题，文章综合考虑上游径流、外海潮汐以及时间滞时的影响，通过收集、分析感潮段主要水文站实测水位、流量数据，确定了大榄江水文站水位关系影响因素，构建了大榄江水文站水位多项式拟合模型，并采用皮尔逊相关系数（R）、纳什系数（NSE）、平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）对模型预报精度进行评定。结果表明：拟合结果皮尔逊相关系数（R）超过0.94，平均绝对误差＜0.12 m，拟合结果可靠。

关键词：平陆运河；感潮河段；水文站；水位预报

中图分类号：U612.23     文献标识码：A

文章编号：1673-4874（2024）04-0016-03

0 引言

感潮河段作为河流与海洋交融的过渡地带，其水位同时受上游径流和下游潮汐的双重影响，并且由于河段自身地理条件的复杂性，使得感潮河段呈现出的相较于纯河流或海洋更为复杂的水文情势。面对这一复杂问题，为确保工程的有效性和精准度，当前研究中广泛应用的方法主要是相应水位法，众多学者已借助该方法在感潮河段水位预报领域取得了实质性的研究成果。祝中昊［1］分析长江镇扬河段潮位的主要影响因子，并基于时间序列理论对传统相应水位法进行了改进。傅太生等［2］采用相应水位法对长江感潮河段各站高、低潮位进行预报，并已在镇江站实际应用验证。李云生［3］通过相关分析求得大辽河感潮河段汛期高潮潮位。叶凌云［4］采用SPSS回归分析模型，分析了影响临海站洪峰水位的主要因子，建立了临海洪峰水位的预报模型。本文综合考虑上游来水、外海潮汐以及时间滞时的影响，以大榄江水文站为例，分析水位的多元影响因素，构建了多项式拟合预测模型，并运用最小二乘法原理进行参数预估和模型求解，进而准确预测平陆运河施工期感潮河段大榄江水文站的水位。

1 概况

平陆运河起源于西江干流西津库区南宁横州市的平塘江口，穿过沙坪河与钦江支流旧州江的分水岭，途经钦州市灵山县的陆屋镇沿着钦江干流向南部进入北部湾的钦州港海域，全长约135 km，是一条通江达海的水运通道。平陆运河青年水利枢纽以下航道为感潮河段，平陆运河钦江感潮河段的航道范围内的主要水文站点包括钦州（闸下）水位站、钦南水文站、大榄江水文站和尖山涠水位站。大榄江水文站位于平陆运河入海口尾端，是平陆运河感潮河段上的关键代表站点之一，因此本文以大榄江水文站为例开展平陆运河感潮段水位预报研究。

2 影响因素分析

本文综合考虑外海潮汐影响，收集平陆运河施工期感潮河段内的主要水文站点的水位流量数据、外海龙门潮位站的水位数据（见表1）以及各站点农历同期水位数据（见文献［5-6］），采用式（1）计算相关性系数 R2以分析评价大榄江水文站水位与各影响因素的相关关系（见下页表2） ，筛选大榄江水文站水位的关键影响因素。

R2=1-Σni=1（yci-yoi）2Σni=1（yci-yo）2（1）

式中：yci、yoi——模拟值和实测值；

n——实测样本个数；

yo——实测数据的平均值。

综合考虑本文的水位预报顺序为从入海口到钦州城区，其中和大榄江水文站在同一预报梯级的只有尖山涠水文站和龙门潮位站。比较两者的相关系数，大榄江水位（2023年农历同期）和（t-3）时刻的龙门潮汐水位的相关系数分别为0.334和0.889，与其他同一梯级影响因素相比，相关性较好，故本文选择大榄江水位（2023年农历同期）和（t-3）时刻的龙门潮位站水位作为影响大榄江水文站水位的关键因素。

平陆运河施工期感潮河段大榄江水文站水位预报研究/潘 剑，黄俊源

3 水位预报方案求解及结果分析

3.1 多项式拟合模型构建

在水位曲线拟合方法中，多项式模型以其简洁性和可靠性而备受青睐［7］，为了在保证模型结构合理的前提下确保所选影响因子的有效性，研究决定采用多项式函数作为拟合工具，分别构建2次、3次、4次多项式整体拟合模型，分别对应式（2）～（4）。鉴于最小二乘法已在诸多领域中展现出了其成熟稳定的特性及广泛的应用价值，本研究采用该方法来预估并确定各阶多项式模型的具体参数。依据所收集的大榄江水文站实测水位，通过最小二乘原理进行参数率定，以期达到最佳拟合效果。

y=a1x1+a2x2+b1x21+b2x22+c（2）

y=a1x1+a2x2+b1x21+b2x22+c1x31+c2x32+d（3）

y=a1x1+a2x2+b1x21+b2x22+c1x31+c2x32+d1x41+d2x42+e（4）

式中：y——大榄江水文站水位（m）；

x1——大榄江水位（农历同期）（m）；

x2——龙门潮位站水位（m）；

a、b、c、d、e——多项式系数。

3.2 结果分析

本文将大榄江水文站2023-05-18至2023-07-18的逐小时水位数据用于多项式模型的参数率定，2023-07-19至2023-10-16的逐小时水位数据用于模型的验证。

研究采用皮尔逊相关系数（R）、纳什系数（NSE）、平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）来评价拟合模型的精度，各参数计算方法见式（5）～（8）。

MAE=Σni=1｜QObsi-QSimi｜n（5）

RMSE=Σni=1（QObsi-QSimi）2n（6）

R=∑ni=1QObsi-QObsi———QSimi-QSimi———∑ni=1QObsi-QObsi———2∑ni=1QSimi-QSimi———2（7）

NSE=1-∑ni=1QSimi-QObsi）2∑ni=1QObsi-QObsi———）2（8）

式中：QObsi——实测物理量；

QSimi——模拟物理量；

QObsi———和QSimi—————实测物理量和模拟物理量的平均值；

n——物理量个数。

各站点模型精度分析结果见表3。

结合模型精度要求和计算量大小，本文决定选用各断面的三次多项式模型作为水位预报拟合模型，水位模拟结果见下页图1。

y大榄江=-0.341 23x1-0.983 18x2+0.282 99x21+0.471 37x22-0.059 18x31-0.034 72x32+0.790 34（9）

式中：y大榄江——大榄江水文站t时刻水位（m）；

x1——t时刻对应上一年农历同期大榄江水文站的水位（m）；

x2——t-3时刻龙门潮位站的水位（m）。

由图1可知，大榄江水文站的水位模拟结果精度较好，总体上能准确模拟水位的涨落过程。率定期大榄江水文站水位平均R、NSE、MAE、RMSE分别为0.944、0.892、0.114和0.205；验证期大榄江水文站水位平均R、NSE、MAE、RMSE分别为0.930、0.864、0.227和0.306。预报结果能准确表示大榄江水文站的水位变化过程，可以为平陆运河感潮段施工提供水位参考依据，帮助相关单位做出防洪决策，保障平陆运河施工人员及附近市民的生命财产安全。

4 结语

本文收集平陆运河感潮河段各关键水文站的实测水位数据，通过对可能影响大榄江水文站水位的因素分别进行相关性分析，选用大榄江水位（2023年农历同期）和（t-3）时刻的龙门潮位站水位作为主要影响因素，并以此构建三次多项式拟合模型，并采用最小二乘法率定参数求解。

模型计算结果与同时段实测数据对比，率定期和验证期模型的皮尔逊相关系数均超过0.93，拟合精度高，预报结果可靠，可为平陆运河施工期感潮河段水位预报提供一定的借鉴价值。

但本文对所收集的大榄江水文站水位的可能影响因素较为单一，同时受到历史数据时间跨度小的限制，三次多项式拟合模型的参数率定结果还有优化的空间。同时，本文所采用的相关分析中，外海潮汐的影响概化为龙门潮位站水位，并没有区分对外海潮汐中的天文潮和风暴潮的分别进行影响研究，导致多项式拟合模型模拟的结果和实测数据存在偏差，预报精度有待提升。

［1］祝中昊.长江镇扬河段潮位预报相应水位法的改进［J］.水文，2000（S1）：48-51.

［2］傅太生，姚允龙，陆 益.相应水位变化相关法预报长江干流感潮河段潮位的探讨［J］.水文，2007（4）：56-58.

［3］李云生.大辽河感潮河段汛期高潮潮位推求方法研究［J］.中国水运（下半月），2012，12（4）：141-142.

［4］叶凌云.SPSS回归分析法构建灵江临海洪峰水位的预报模型［J］.水利规划与设计，2014（5）：33-36.

［5］丁 奕，陈金浩，邵加健，等.钱塘江河口区潮汐特性及日涨落潮量分析——以三江水文站为例［J］.浙江水利科技，2017，212（4）：17-20.

［6］张双翼.大辽河近30年潮汐变化规律分析［J］.中国防汛抗旱，2022，32（5）：59-61.

［7］游海林，徐力刚，刘桂林，等.基于最小二乘法的鄱阳湖水位流量关系研究［J］.水资源与水工程学报，2016，27（1）：82-85.

基金项目：广西科技重大专项“平陆运河水沙特性和防控技术研究”（编号：桂科AA23023009）

作者简介：潘 剑（1986—），硕士，高级工程师，主要从事通航建筑物及航道工程研究及建设工作。