腔外旋转泵浦的 Nd ∶YAG 固体激光器研究

张波 李月飞 曹蔚琳 黄晓杰 张大伟 李建郎

摘要：固体激光器的热管理仍然是高功率激光系统发展的一个持续挑战。在激光系统中增益介质和泵浦光之间引入相对运动是一种高效的热管理方案。针对静止泵浦，旋转增益介质泵浦以及泵浦光旋转泵浦3种泵浦方式，借助有限元数值模拟方法分析了 Nd∶YAG 晶体的温度分布。泵浦光以800 r/min 旋转时，在35 W 泵浦功率下，使用标准的热沉冷却技术，晶体的最高温度达到约36℃， 仅增加约16℃， 这远低于静止泵浦时的142℃。实验设计并演示了一种腔外旋转泵浦的 Nd∶YAG 激光器，得到了12.2 W 的1064 nm连续输出，斜率效率为37.2%，这大于静止时的35.1%，实验结果与理论结果相符合。研究表明，腔外旋转泵浦的固体激光器拥有高效的热管理。

关键词：腔外旋转泵浦；Nd∶YAG 激光器；热效应；有限元分析

中图分类号： TN 242 文献标志码： A

Research on Nd∶YAG solid-state laser with extracavity rotatory pumping

ZHANG Bo，LI Yuefei，CAO Weilin，HUANG Xiaojie，ZHANG Dawei，LI Jianlang

（School of Optical-Electricaland Computer Engineering， University of Shanghai forScience and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： Thermal management in solid-state lasers is still a challenge in the development of high- energy laser systems. Introducing relative motion between the pump beam and the gain medium in thelasersystemisanefficientthermalmanagementscheme. Thetemperaturedistributionof Nd∶YAGcrystalwasanalyzedbymeansoffiniteelementnumericalsimulationforstatic pumping， rotating gain medium pumping and pump-beam rotating pumping. Rotated at 800 r/min withstandardheat-sinking coolingthedisktemperatureincreasedbyonly 16 ℃ reachingamaximumtemperatureof ～36℃，whichismuchlowerthan ～142 ℃ atstaticpumping. Experimentally， we designed and demonstrated a Nd∶YAG laser with the extracavity rotatory pumping， and obtained a 12.2 W output of 1064 nm with a slope efficiency of 37.2%， which isgreaterthanthe 35.1% atstaticpumping. Theexperimentalresultswerecoincidingwiththe theoretical simulation. The study shows that the solid state laser with extracavity rotatory pumping displays greatly enhanced thermal control.

Keywords： extracavity rotatory pumping; Nd ∶YAG lasers; thermal effect; finite element analysis

引言

固体激光器的激光增益介质在吸收泵浦光后由于量子缺陷等原因导致晶体内产生大量废热，当对材料进行冷却散热时将产生不均匀的温度分布，造成热透镜以及热致双折射等热效应[1]。热效应严重限制了激光器的高功率以及高质量的输出[2]。改变增益介质几何结构的设计包括薄片激光器，光纤以及平面波导激光器，之字形板激光器，键合晶体激光器等[3-4]。这些固体激光器的设计都是为了减缓热效应和提高输出功率，并且都取得了一些成果。然而在更高的泵浦功率下热量持续积累在固定的泵浦区域内，这将产生严重的热效应并且材料有断裂的风险，从而限制了高功率固体激光器的发展。

在泵浦光与增益介质之间引入相对运动是一种有效缓解热效应的策略，它将废热从泵浦区传递出去，由泵浦光引起的热负荷分布在更大的体积上，这种方式可以显著降低激光材料泵浦区域的热负荷。增益介质运动泵浦光保持静止是一种实现相对运动的方式[5-8]。1990年，Basu 等[5]发明了旋转的 Nd ∶YAG 圆盘固体激光器。之后，其他几个研究小组也成功地演示了一些连续和脉冲的高功率以及倍频的转盘固体激光器[6-8]，并取得了一些成果。然而，上述这些转盘激光器由于增益介质处于运动状态，所以都是采用气体冷却技术，难以使用传统的热沉冷却技术。另一种泵浦光运动增益介质保持静止的方法解决了这个问题。它结合了转盘激光器和热沉冷却技术两者的优势。20世纪60年代，Eckold等[9-10]先后使用平面反射镜和菱形棱镜作为光束旋转元件插入谐振腔内，实现了旋转腔镜的 Nd ∶YAG 固体激光器的研究，并取得了一些成果。然而当光束在菱形棱镜内经历全反射时，s 和 p 偏振之间会发生相对相移。如果谐振腔的偏振状态是由选择性谐振腔元件强制选择的，那么这种偏振的变化将产生循环腔内损耗，从而导致激光输出功率的变化。同时，由于激光谐振腔中有一个平面输出耦合器，在棱镜旋转过程中，输出光束必须垂直于输出镜，才能保证腔内模式的稳定。但由于棱镜的平行度不完美，导致在棱镜旋转过程中谐振腔内振荡光束的角度发生变化，这也造成了腔内激光功率的损失，并且增加了输出功率的不稳定性。

为了探究泵浦光旋转的固体激光器在高功率激光方面的潜力，本文以三维热传导方程为基础，利用有限元方法首先分析了3种不同的泵浦方式下晶体的温度场分布，然后重点分析了旋转泵浦方式下旋转速度和泵浦功率对晶体温度分布的影响。实验中设计并演示了腔外旋转泵浦的Nd ∶YAG 激光器，与腔内旋转不同，将菱形棱镜放置于腔外，有效地避免了因为棱镜本身在腔内带来的偏振损耗以及棱镜的不完美平行度对输出功率的稳定性和腔内损耗的影响。同时有效地压缩了腔的长度以及简化了腔的复杂程度。实验过程中使用功率计对输出功率进行采集，并与静止泵浦的情况做了比较，结果表明旋转泵浦的激光器具备高效的热管理能力，得到的实验结果与理论模拟有较好的一致性。

1 理论模型建立

本次理论模拟中使用3种泵浦方式对晶体温度进行了研究。图1为3种不同泵浦方式的结构示意图。图（a）为静止泵浦的示意图， 图（b）为晶体盘旋转泵浦光静止的示意图， 图（c）为泵浦光旋转晶体静止的示意图。3种情况下所使用的增益介质都为Φ40 mm×6 mm 的 Nd ∶YAG 晶体。图（a）和（c）的冷却条件相同，都是采用铜制热沉并在其中通入20℃水进行循环冷却，晶体与铜热沉之间采用铟层作为过渡层。图（b）所示晶体两侧放有铝制平板并且在平板缝隙中通过吹入20℃氦气进行风冷。

激光增益介质中温度的分布不仅与材料本身的性质以及几何形状有关，还与其外部的环境和冷却方式有关。针对图1模型对晶体圆盘进行有限元热分析，在笛卡尔坐标系下三维热传导方程为[11-12]

cp ? K ++ = q （r; z）

q （r;z）=γP0p（r;z） exp （?αz）

式中：ρ为材料密度；T 为温度；t 为时间；K 为导热系数； P0为入射泵功率；α为吸收系数；γ为热效率因子，表示吸收的泵浦光转化为热能的比例； d 为 Nd ∶YAG 圆盘厚度；cP为比热容； q（r，z）为单位体积热量；p（r，z）为入射光的归一化泵浦辐射分布，p（r，z）的形式与泵浦光束形状有关，如高斯光束，平顶光束，或超高斯光束等[12]。

静止泵浦条件下高斯泵浦光的归一化泵浦辐射分布为[11]

p （r;z）= exp [?2（3）

！z（2）=！0（2）〈''（''！1+ 2 （4）

泵浦光旋转与晶体盘旋转时高斯泵浦光的归一化泵浦辐射分布为

p （r;z）=1 exp ?2 r2?2rr0cos （φ? + r0（2）

π！z（2）！z2（5）

式中：ω0是 z0处的泵浦光斑半径；ωz 为 z 处的泵浦光斑半径；r0为泵浦光与旋转中心之间的距离，即旋转半径；T'为旋转周期；n0为激光晶体的折射率；λp 为泵浦光波长。

使用 MATLAB 对晶体盘建立有限元分析模型，进行瞬态热分析。参数如下：晶体厚度 d=6 mm ；吸收系数α=9.2/cm ；γ=32%；ω0=315μm ；折射率 n0=1.82；λp=808 nm ；旋转半径 r0=10 mm。静止泵浦的初始条件与边界条件与旋转泵浦相同，冷却水的温度和环境初始温度为20℃， 由于热沉冷却条件下晶体后表面的温度以热传导的形式快速逸散到铜制热沉中然后被循环水带走，所以假设晶体后表面温度始终与水温度相等。同时晶体前表面与空气自然对流，换热系数为5 W·m?2·℃?1。此外转盘泵浦时晶体前表面和后表面与20℃的氦气强制对流，换热系数为500 W·m?2·℃?1[13]。由于晶体盘的厚度与直径相比较小，产生的热主要在轴向传导，所以将晶体的侧面都设为绝热条件。Nd ∶YAG 晶体的热学参数如表1所示[1]。

2 温度场分布模拟

利用上述理论对晶体做温度场模拟。图2为第5 s 时晶体的温度场分布。图（a）为静止泵浦时，在35 W 的泵浦功率下的温度场分布。可以看到高温主要集中在晶体中心的泵浦点处，经过 5 s泵浦后晶体中心的最高温度已经达到约162℃， 与初始温度20℃相比有大约142℃的升温。如此高的温度对晶体很不利，有可能对晶体造成损伤。图（b）为晶体以800 r/min 的速度旋转时，在氦气冷却条件下晶体盘的温度场分布。由于晶体盘旋转，导致泵浦光被迫在晶体的一个圆形区域上作用，可以看到在5 s 时刻，晶体内的热被限制在一个环形区域，此时晶体的最高温度在泵浦点所在的位置，约37℃与初始温度相比增加了约17℃。同时注意到泵浦光在通过泵浦点后，在冷却条件下高温快速下降，导致在泵浦光将要到达区域时的温度已经降到了27℃左右。图（c）为泵浦光旋转但晶体静止情况下，晶体的温度场分布。很显然图（c）的温度场分布特点与图（b）相类似，高温分布都为圆环状，不同的是在图（c）中泵浦光是以主动旋转的形式形成的圆环，并且由于晶体保持静止可以使用热沉通水冷却，导致泵浦点的最高温度以及环形区域的整体温度都略低于图（b）约2℃。

为了探究这3种泵浦方式一段时间内晶体温度的表现，比较了35 W 泵浦功率下5 s 内晶体的最高温度随时间的变化如图3所示。根据先前的一些实验数据，在这里将晶体和泵浦光旋转设为800 r/min。在静止情况下，起初晶体的温度急剧上升随后开始缓慢增加，在大约3.5 s后温度趋于平稳并逐渐达到稳态，稳态后的最高温度保持在162℃左右。然而在晶体旋转以及泵浦光旋转的情况下，起初温度小幅度上升，在约1.5 s 后温升缓慢并且逐渐趋于平缓最后达到稳态。从图中得知具有相对运动特点的泵浦方式和静止泵浦方式相比较，前者温度达到稳态的时间更短，并且在热管理方面有显著的效果。

上述已经对3种泵浦方式下的温度进行了分析，在这里对温度激光输出功率的影响进行讨论。首先讨论静止泵浦和旋转增益介质泵浦。在图3中已经证明静止泵浦和旋转增益介质泵浦的温度相差较大。这两种泵浦方式的温度对输出功率影响的相关研究 Ongstad 等已有详细的实验研究[7]，从文中的温度数据可以得知静止泵浦的温度远大于旋转增益介质泵浦的温度，这与本文中理论计算结果较为一致。从文献[7]输出功率对比数据图中可以看到，在吸收泵浦大于16 W 时，静止泵浦的功率开始下降，而旋转增益介质泵浦的输出功率持续增加，出现这种现象的原因正是两者的温度不同造成的。然后讨论旋转增益介质和泵浦光旋转。从本文的理论计算中得知，在一定条件下这两者的温度分布特点相似，且温度值相差不大，因此两者的温度对输出功率的影响相差较小。但与旋转增益介质相比，本文使用的泵浦光旋转方式在结构上可以使用更方便、更低成本以及更容易操作的热沉水冷技术。同时泵浦光旋转方式还具有对晶体的物理几何结构要求较低、对机械结构要求较低等优势。

经上述分析得知，泵浦光旋转以及热沉冷却相结合的方式拥有最佳的热管理。单独对这种泵浦方式下的温度场进行分析。图4为在35 W 泵浦功率下，泵浦光以不同速度旋转时的温度随时间的变化。从200 r/min 到1000 r/min 旋转时温度的变化具有相同的特点且在短时间内都达到稳态。表2绘制了不同旋转速度下对应晶体的最高温度。从表中数据得知，泵浦光从200 r/min 提升到400 r/min 后最高温度有较大幅度的降低，从51.55℃降低到41.23℃， 下降了10.32℃。然而当泵浦光以1000 r/min 旋转时，晶体的最高温度仅为34.12℃， 与800 r/min 时相比只降低了1.31℃， 下降幅度较小。结果表明当泵浦光以高速度旋转时随着转速的增加，温度降低的幅度已经不再明显，更快的转速并不能带来更好的热管理。考虑到旋转速度的增加可能会影响输出功率，因此旋转速度应该选择一个合适的值。

通过上述理论和部分实验数据选择了一个合适的泵浦光旋转速度，探究固定转速下泵浦功率对温度的影响。图5为泵浦光在800 r/min固定转速下不同泵浦功率时晶体的最高温度随时间的变化。泵浦功率从35 W 增大到最大185 W，增加间隔为50 W 。35 W 泵浦下温度达到稳态时的时间约为1.5 s ，而185 W 时的时间约为3.5 s。可以看到泵浦功率越大晶体温度达到稳态时所需的时间越长。表3为4种泵浦功率下对应晶体盘的最高温度，从表中可以得到当泵浦功率每增加50 W 时，晶体的最高温度增加约22℃，温度随泵浦功率几乎线性增加且增长率约为0.44℃/W。在最高185 W 泵浦时晶体达到稳态后的最高温度约为101℃， 这个温度还不足以对晶体造成损伤，并且若在晶体前表面增加空气强制冷却这将使温度进一步降低。如此高效的热管理能力使旋转泵浦的固体激光器在高功率激光方面有巨大的发展潜力。

3 实验结果和分析

旋转泵浦的 Nd ∶YAG 固体激光器的实验装置示意图如图6所示。使用直径40 mm，厚度 6 mm ，1% Nd 掺杂的 Nd ∶YAG 晶体作为激光增益介质。晶体前表面镀有1064 nm 和808 nm 的高透射率膜，后表面镀有1064 nm 和808 nm 高反射率膜，并且被安装在通水的铜制热沉中，晶体与铜热沉之间采用铟层作为过渡层。激光泵浦源由40 W，波长808 nm 的光纤耦合半导体激光器提供，光纤芯径为105μm，数值孔径为 0.22。泵浦光经过焦距50 mm 的透镜（L1）准直后通过300 mm 焦距的透镜（L2）聚焦，经过双色镜（M1）反射后进入一块菱形棱镜。菱形棱镜由 BK7制成，入射面与出射面都镀有泵浦和激光波段的高透射率膜，棱镜可以使入射的泵浦光产生一个横向的位移，同时又不改变光传播方向。经棱镜出射面出射的泵浦光通过一块在 1064 nm 处5%透过率的平面输出耦合镜（M2）然后聚焦在晶体内，产生一个约315μm半径的光斑。菱形棱镜的光束位移为10 mm，被安装在一个无框伺服电机上并围绕电机轴旋转，这将导致泵浦光以一个10 mm半径的圆形轨迹泵浦晶体。与此同时产生的输出激光与泵浦光共线，并按照泵浦光的路线返回至双色镜（M1）处输出。实验中采用平行平面谐振腔，它由 M2后表面和晶体后表面组成，腔长约为12 mm。采用Thorlabs 公司生产的 S425C?L 热敏功率探测器和 S130C 光电二极管功率探头对输出功率进行采集。将功率计的检测波长调整为输出光的波长（1064 nm）。将量程范围调整至与输出功率匹配。将功率计表头的 USB 与电脑端连接使用Thorlabs 的官方软件进行控制和数据记录，将功率计遮盖置零。 S425C?L 热敏功率探头功率测量范围为2 mW～50 W，自然响应时间快（<0.6s），S130C 光电二极管探头的功率测量范围为5～500 mW需要加入衰减片进行测量，响应时间在ns 级别。功率计的表头型号为 PM100D 通过电脑端软件控制将采样时间间隔设置为3 ms进行采样。在800 r/min 的泵浦光旋转速度下单个周期记录 25个采样点。实验中通过使用S425C?L 热敏功率探测器和 S130C 光电二极管功率探测器对实验进行多次多组数据测量，进行对比分析。以确保此输出功率的数据具有准确性与代表性。

采用图6所示的示意图进行实验搭建，比较了静止泵浦和旋转泵浦的输出功率表现以及理论模拟下温度的表现，如图7所示。在这两种泵浦方式下，冷却条件基本一致。由于晶体厚度为6 mm，在泵浦光单通的情况下吸收率约为99.6%，双通泵浦时到达晶体的泵浦光几乎被全部吸收，因此这里的泵浦功率近似等于吸收泵浦功率。图7（a）为激光输出功率随泵浦功率的变化。图7（b）绘制了由有限元分析得到的晶体最高温度随泵浦功率的变化。从图7（a）数据可以看到，静止泵浦在泵浦功率低于30 W 时，激光器的输出功率均略大于泵浦光旋转的方案，造成这种现象的原因主要有：（1）激光输出阈值。如图7（a）所示输出功率是在泵浦光旋转速度800 r/min 下测量的，当泵浦光相对于增益介质运动时由于泵浦光旋转速度较快，在每个泵浦点停留的时间较短，此时激光器的阈值高于静止泵浦方式。（2）晶体泵浦区域均匀性及缺陷。在泵浦功率小于30 W 时，此时的晶体温度对输出功率的影响并不是很大，静止泵浦时的输出功率仍然可以持续增加。在泵浦光旋转时作用到晶体的一个环形泵浦区域。同时晶体横截面比较大，所以在晶体的泵浦区域存在不均匀性以及少量的缺陷，而静止泵浦时可以对晶体的泵浦区进行灵活的选择。这就导致了泵浦光旋转时在低功率下小于静止泵浦。（3）谐振腔。因为泵浦光旋转时腔内的光子在腔镜上的一个较大的圆环上谐振，与静止泵浦只利用腔镜一小部分进行谐振相比，难以保证圆环区域上的腔镜对准精度，这也影响了输出功率。

通过图7（a）输出功率和图（b）温度对比数据进行分析，从图7（a）中可以看到，在静止泵浦的方式下激光输出功率的增长速率会出现减缓的迹象，受限于泵浦功率，在35 W 的泵浦下得到11.9 W 的输出，斜率效率为35.1%。与之相反的是当泵浦光以800 r/min 旋转时，没有出现输出功率减缓的迹象，并且观察到输出功率平稳攀升。受限于泵浦功率，35 W 泵浦时得到了12.2 W的输出，斜率效率为37.2%。图7（b）可以看到静止泵浦时最高温度迅速上升，在最大泵浦功率下达到了约162℃， 与初始温度相比上升了约142℃。与此形成鲜明对比的是，800 r/min 旋转泵浦的晶体的最高温度保持在约36℃以下，与初始温度相比温度仅仅上升了约16℃。再看图7（a）在泵浦功率大于约30W 时静止的输出功率开始小于泵浦光旋转的功率，根据图中的曲线趋势注意到若继续增大泵浦功率，由于温度的影响，静止的输出功率将会比泵浦光旋转的输出功率更小，且可能出现文献[7]中功率翻滚的现象。通过功率与温度对比分析，显然旋转泵浦的方式显示出了高效的热管理。

总之，在本实验的条件下，低泵浦功率下静止泵浦时的方案略优于泵浦光旋转方案。但在泵浦功率大于30 W 后，晶体的温度对输出功率的影响远大于泵浦光旋转时的多种不利因素对输出功率的影响，同时，若对本实验中的晶体以及腔镜进行优化则泵浦光旋转的方案能达到更好的效果。

4 结论

固体激光器中高效的热管理能够有效的抑制热效应。本文结合旋转泵浦结构的特点，在理论上详细分析了旋转泵浦结构 Nd ∶YAG 的温度分布。结果表明：在相同的泵浦功率和冷却条件下，与传统的静止泵浦方式相比旋转泵浦能够大幅降低晶体的温度，从而减小晶体热效应。并且在固定的泵浦功率下增大泵浦光旋转速度能够有效降低晶体的温度。实验中使用808 nm的LD 作为泵浦源在35 W 的泵浦功率下，采用腔外旋转泵浦，得到12.2 W 的1064 nm 连续输出，斜率效率为37.2%，这些表现都优于静止泵浦的情况。实验与理论都表明，旋转泵浦的固体激光器具备高效的热管理。此研究对高功率连续固体激光器的设计提供了新的思路。然而受限于泵浦源的功率和大尺寸晶体带来的不可避免的缺陷，导致激光输出效率以及稳定性受损。因此增加泵浦源功率以及使用更均匀的大尺寸陶瓷来实现更高效，更高性能的激光将是下一步研究的重点。

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（编辑：张磊）