基于三维激光扫描系统的芒硝矿采空区边坡变形监测单点误差模型建立及精度分析

安艳东 雷壮

摘  要：该文主要探究三维激光扫描系统在某采空区边坡变形监测中的应用，并对边坡模型的点位精度进行计算和分析。使用Maptek I-Site三维激光扫描仪完成边坡点云数据的采集，并使用配套的Maptek I-Site Studio软件对点云数据进行拼接、滤波、精简等一系列处理，使用精简后的点云数据构建边坡曲面模型。以全站仪获取的标靶坐标数据为标准值，以三维激光扫描仪获取的标靶坐标数据为测量值，求出两者之间的真误差，进而求出观测值的点位中误差。结果表明，三维激光扫描系统测量的点位精度为IV级，仅能满足土质边坡对于水平位移监测的精度要求。

关键词：三维激光扫描系统；采空区；边坡变形监测；全站仪；精度

中图分类号：P225.2      文献标志码：A          文章编号：2095-2945（2024）18-0092-04

Abstract： This paper mainly explores the application of three-dimensional laser scanning system in the slope deformation monitoring of a goaf， and calculates and analyzes the point accuracy of the slope model. The Maptek I-Site 3D laser scanner is used to collect the slope point cloud data， and the matching Maptek I-Site Studio software is used to splice， filter and simplify the point cloud data， and the simplified point cloud data is used to construct the slope surface model. Taking the target coordinate data obtained by the total station as the standard value and the target coordinate data obtained by the three-dimensional laser scanner as the measured value， the true error between them is obtained， and then the point median error of the observed value is obtained. The results show that the point accuracy measured by the three-dimensional laser scanning system is Level IV， which can only meet the accuracy requirements of horizontal displacement monitoring of soil slope.

Keywords： three-dimensional laser scanning system; goaf; slope deformation monitoring; total station; accuracy

采空区边坡由于承载力不足、倾斜角度大，有较高的塌陷、滑移等风险，基于安全考虑必须对边坡变形进行精准监测。三维激光扫描仪具有操作较为简便、精度较高、不受外界环境影响等优势，在矿山地形测量、地质滑坡监测等领域有着广泛应用。为了保证监测精度符合监测要求，需要对监测数据进行单点误差分析，在此基础上总结提高监测精度的可行性策略，从而指导三维激光扫描系统在边坡变形监测中的优化使用。

1  采空区概况

金华芒硝矿采空区距新津县约9 km，距成都约45 km，中心地理坐标东经103°52′56″，北纬30°22′47″。矿区面积1.589 4 km2，开采深度（标高）322～405 m，生产规模80.00×104 t/a，于2013年停产至今。矿区的西北部形成了较大的采空区，采空区面积774 833.90 m2（1 162.25亩），采空区顶板埋深约47～100 m。底板埋深为80～110 m，采高2～10 m。顶底板岩性以砂质泥岩为主，局部为泥岩，偶含石膏、芒硝，溶蚀空洞较发育。由于采空区顶板存在变形破坏、矿渣排土场边坡存在失稳风险，需要对边坡变形进行动态监测。考虑到边坡的开挖坡度较大、对测量精度要求较高，传统监测无法满足要求，因此使用了三维激光扫描系统。

2  基于三维激光扫描的数据采集

2.1  数据采集的硬件与软件

本项目选用Maptek I-Site8820型三维激光扫描仪，测量范围2 km，测量精度6 mm，扫描速度可达8 800点/s，扫描范围垂直250°、水平360°，内置同步全景数码相机、GPS和数字罗盘，可同步获取点云与影像信息，可用于矿山地形测量、地质滑坡监测、地质产状信息提取等领域。同时，使用配套的I-Site Studio软件还能将三维激光扫描仪获取的点云数据进行快速处理（如拼接、配准等）并建立相应的模型。

2.2  边坡点云数据的采集

为提高点云质量、减少扫描盲区，需要提前开展现场踏勘，目的是确定测站的坐标与数量，规划扫描路线并建立控制网，保证采集点云的密度合理，任意2个测站之间的点云重叠度不低于20%。本项目中共设置了3个外业数据测站，边坡区域扫描面积 618 m2，第一次扫描获取点云数据480万个，第二次扫描获取点云数据530万个。为进一步提高扫描精度，在边坡附近200 m范围内设置了4个控制点，以导线形式布置，代号为CP01、CP02、CP03、CP04，三维坐标见表1。

复核控制点坐标无误后，以CP01～04作为基准点架设扫描仪并放置球型标靶进行后视定向。首先在CP01所在的1#测站进行扫描，将扫描仪的高度调整为1.5 m，以CP02上放置的球型标靶作为后视定向点，同时启动三维激光扫描仪与操作平板，两者连接成功后，在操作平板上打开Maptek软件并输入各项参数，包括测站坐标、环境温度、扫描密度等[1]。完成上述操作后进行20 min的扫描，然后按照同样的方法继续在2#测站进行同样操作，直到3个测站全部完成扫描。

2.3  边坡点云数据的处理

三维激光扫描仪采集的外业数据由于存在重复、噪点，无法直接用于建模，需要对点云数据进行拼接、去噪、精简等一系列处理，边坡点云数据的处理流程如图1所示。

1）点云拼接。受到地形限制，单次扫描不能采集到完整的点云数据，因此本项目中进行2次采集，并对2次扫描所得点云数据进行拼接，以便于得到更加完整、真实的地表信息。Maptek I-Site Studio软件自带多站拼接功能，将各个测站所得数据导入软件后，即可实现自动拼接。完成多站拼接后，软件还会基于控制点坐标对拼接结果进行校正，进一步降低了拼接误差。

2）点云滤波。三维激光扫描仪获取的数据中包含了较多的无关信息（如杂草、树木等），增加了后期数据分析的工作量，影响边坡建模的精度，需要通过点云滤波去除。Maptek I-Site Studio软件支持3种滤波方式，分别是手动过滤、色谱强度过滤和高斯过滤。一般情况下可以先用手动过滤，去除边坡范围外的无关点云；然后使用色谱强度过滤，对点云进行着色，并计算边坡范围内所有点云的平均色谱强度，将颜色异常的点去除[2]。

3）点云精简。完成拼接与滤波后，还有一些重复的点云数据，增加计算机计算和分析的工作量，因此，在保证建模精度的前提下还需要进行点云精简，提高建模效率。本项目采用点云分割的方式进行精简处理，首先确定满足建模精度的最小点云条件，然后对全部点云进行分割。每个点云分割成8个相同的立方体，判断是否符合最小点云条件，如果不符合则继续分割，直到符合条件为止。在本项目中，第一次扫描数据点进行精简处理后，从310 958个减少到20 515个，第二次扫描数据点从原来的238 227个减少到19 516个。

4）建立边坡曲面模型。选择Maptek I-Site Studio软件中的“复杂3D表面建模”功能，将精简后的点云数据导入到软件中，即可得到边坡曲面模型。但是该模型的局部会存在尖角、孔洞，可以根据实际情况选择软件自带的消尖、平滑、补洞等指令进行局部处理，最后得到精确的边坡曲面模型。从该模型上提取剖面、表面积等关键信息，可实现对边坡的变形监测[3]。

3  采空区边坡变形监测单点误差模型的构建及精度分析

3.1  激光扫描点的坐标计算

根据激光测距原理的不同，目前常用的测距方法有脉冲测距、相位测距等。本文使用“脉冲测距法”确定三维激光点的坐标，如图2所示。

图2中，α和θ分别表示每束激光的横向与纵向扫描角。为了计算方便，以三维激光扫描仪的坐标原点作为激光的射出点，以扫描仪的垂直扫描面作为X轴所在方向，以扫描仪的水平扫描面作为Y轴所在的方向，根据X轴和Y轴确定Z轴，建立如图2所示的三维坐标系。假设在三维坐标系中，激光扫描点P的坐标为（X，Y，Z），则P点坐标可以通过求得

，（1）

式中：S表示三维激光扫描仪与目标物体之间的距离。

3.2  建立点位误差数学模型

结合激光测距中误差传播定律和三维激光扫描仪的工作原理，对上式中的S、α、θ三项参数分别求偏导，可以得到以下公式

式中：σα和σθ分别表示水平角与垂直角的中误差，σs表示测距中误差，ρ值为206 265。在求得3项中误差后，根据点位误差计算原理，可以计算出三维激光扫描仪的点位中误差（σp），计算公式为

根据式（3），可以求得不同扫描距离下的点位中误差。例如，当扫描距离为100 m时，点位中误差为±8.6 mm；当扫描距离为200 m时，点位中误差为±13.8 mm。

3.3  点位精度分析

鉴于真实扫描环境与理想实验环境不同，因此，理论精度与实测精度必然存在差异。为了提高点位精度，本文首先使用高精度全站仪获取数据，然后与扫描仪获取数据进行对比，进而计算出实际精度[4]。

3.3.1  边坡单点精度实验数据的获取

为了获取边坡单点精度实验数据，在采空区边坡表面布置了12个黑白平面标靶，以平行四边形方式排列，共4列、3行，布局如图3所示。

由图3可知，标靶为圆形，直径40 cm，将圆形等分成4个扇形区域，对称的2个扇形区域涂成黑色。利用黑白2种色差较大的颜色，将标靶区域与其他区域区分开来，从而让三维激光扫描仪能够精确判定标靶所在位置。在CP01上布置全站仪，以CP02作为后视定向点，依次对12个黑白标靶（Q01～Q12）进行测量，得到每个标靶的中心坐标。其中，Q01的中心三维坐标为（800，800，800），按照从左到右、由上而下的顺序，测量Q02～Q12的三维坐标，见表2。

在CP01上布置三维激光扫描仪，并通过操作平板输入测站坐标。启动扫描仪上的激光定向器，调整方向使其对准后视点CP02。此时仪器会自动获取方位角，在操作平板上输入后视点三维坐标后，即可完成后视定向[5]。之后利用扫描仪自带的“预览”功能，扫描整个标靶区域，获取标靶的点云数据并倒入软件中，经过拟合后获得12个标靶的中心三维坐标，以S01～S12表示，坐标见表3。

3.3.2  实验结果对比

将全站仪获取的Q01～Q12三维坐标作为标准值，以三维激光扫描仪获取的S01～S12三维坐标作为观测值，统计同一标靶的三维坐标差（真误差）。假设全站仪测得点坐标为（X，Y，Z），三维激光扫描仪测得点坐标为（x，y，z），则真误差（Δx，Δy，Δz）表示为

。（4）

由此可得观测值的点位中误差为

。（5）

根据式（5），可以求得边坡监测的点位误差σx为5.3 mm、σy为6.3 mm、σz为5.8 mm。三维激光扫描仪在真实测量中的对中误差为1 mm、定向误差为2 mm，实际点位误差10.61 mm。对照GB 50026—2020《工程测量标准》中对于变形监测精度的划分标准，见表4。

由此可得，本项目使用三维激光扫描仪测量的边坡点位精度较低，符合IV级检测精度，仅能满足土质边坡对于水平位移监测的精度要求。

4  结束语

随着矿区开采年限的增加和采空区面积的加大，边坡变形监测的重要性得到了进一步的凸显。在使用三维激光扫描系统进行边坡变形监测时，一方面要做好点云数据处理，通过点云拼接、点云滤波和点云精简，减小数据总量，从源头上提高建模精度。另一方面，还要通过计算求出水平和垂直位移的中误差，判断点位精度是否符合要求，确保分析结果能够为采空区边坡变形监测提供依据。

参考文献：

[1] 杜江丽，岳军红，陈建平.基于三维激光扫描仪的矿区边坡变形监测数据的分析处理[J].矿业安全与环保，2021（1）：15-17.

[2] 陈兆良，刘伟.三维激光扫描技术在矿山边坡变形监测中的应用研究[J].世界有色金属，2021（20）：210-212.

[3] 保振永，李学才，陈科.地面三维激光扫描在不稳定边坡监测中的应用研究[J].测绘与空间地理信息，2021（6）：58-60.

[4] 宋羽，王健，梁波.基于三维激光扫描和T-样条曲面拟合的边坡变形监测方法[J].应用激光，2021（3）：569-570.

[5] 刘泓鑫，许丹，周立强，等.基于三维激光扫描技术的地面沉降监测分析[J].建筑技术研究，2022（1）：51-53.