神经网络在组合式ADCP在线测流系统中的应用

王巧丽 王灿 鲁青 龙少颖

摘要：针对长江下游感潮河段受潮汐影响导致流量测报精度不高的问题，分析探究了多元线性回归模型和BP神经网络模型利用ADCP流速指标推算断面平均流速的适用性。以南京水文实验站2020～2021年实测6组全潮测验数据为例，设计了3种研究方案，分别对比分析了多元线性回归模型和BP神经网络模型的精度。结果表明：仅考虑ADCP指标流速而言，BP神经网络模型推算精度更高。同时，适当增加相关训练数据类别能够获得更好的拟合效果。研究成果可为神经网络模型与传统水文测验方法相结合提供研究思路。

关键词：在线测流； 断面平均流速； 组合式ADCP； BP神经网络； 感潮河段

中图法分类号： P333.9

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.S1.008

0引 言

近年来，随着测流技术的进步和新设备的应用，尤其是基于ADCP的在线测流系统的研发，使流量在线监测成为了可能［1-5］。如何通过局部流速计算断面平均流速是流量实时计算的核心问题［6］。受潮汐上溯影响，感潮河段水位、流量呈不规则变化，其间的关系较为复杂，这在很大程度上限制了感潮河段在线测流系统的精度［7］。

组合式ADCP在线测流系统由定点垂向式ADCP和水平式ADCP组成，同步监测获得指标流速推求断面平均流速，相比单一ADCP在线测流系统，其抗干扰能力和精度更好，适合在感潮河段应用。断面平均流速常用推算方法有基于指标流速的多元线性回归模型和BP神经网络模型，且前者居多，但在相对复杂环境的感潮河段下，多元线性回归模型不太适用。BP神经网络具有实时学习实时优化的特点，适合处理复杂多变的非线性数据，因此学术界针对通过BP神经网络模型推算断面平均流速进行了研究。

韦立新等［8-9］以组合式ADCP在线测流系统为研究对象，对比分析了多元线性回归模型和神经网络模型推求断面平均流速的拟合精度，结果表明BP神经网络模型的拟合效果较好。袁德忠等［10］针对常规的指标流速法精度不足的缺点，提出了利用机器学习模型分析H-ADCP网格单元流速推求断面平均流速，结果表明该模型能更精确地拟合断面平均流速值。徐梁等［11］针对走航式ADCP测流系统，通过增加输入多层感知机变量的种类来提升推求断面平均流速的精度，结果表明适当增加输入变量种类可以增加计算精度。基于上述研究，本文进一步分析了基于组合式ADCP的指标流速、水位计实时水位等多变量输入的神经网络模型推算断面平均流速的可行性和适用性。

1模型原理

1.1多元线性回归模型

多元线性回归是指利用线性关系来拟合多个自变量和因变量的关系，通过回归方程来预测因变量的趋势。其流量推算原理一般是利用仪器测量的指标流速拟合断面平均流速，通过水位计实时获得水位数据，并借助大断面高程计算得到断面面积，最后得到实时流量。或者利用指标流速直接和实测断面流量建立相关关系，由指标流速根据此相关关系直接推求断面平均流量。使用前者进行多元线性回归进行分析时，考虑n个自变量的多元线性回归方程可表示为

Q=A·VA=f（h）V=C+ajxj j=1，2，…，n

（1）

式中：Q为断面平均流量；

A为断面过水面积，由断面过水面积与水位的函数关系f（）求得；

V为断面平均流速，由指标流速xj、常数C和回归系数aj组成的多元线性回归方程求得。

1.2BP神经网络模型

1986年，Rumelhart等［12］提出了BP（back propagation）神经网络，解决了单层感知网络无法处理非线性问题的难题。BP神经网络模型结构如图1所示。

用BP神经网络模型推算断面平均流量，通常输入为传感器流速指标等相关信息，输出直接得到断面平均流速。训练过程中，以训练误差作为性能函数，根据梯度下降法对神经网络模型中权值进行迭代优化。BP神经网络通常由输入层、隐含层和输出层组成，具体结构如图1所示，计算步骤如下所示。

（1） 前向传播。给定训练数据（x，y），x∈Rd，即输入数据是d维度，表示d种相关数据。具体计算公式为

y＾=fqh=1whbh

（2）

式中：y＾为断面平均流量；f为Sigmoid激活函数；wh为隐含层第h个神经元权重；

bh为隐含层第h个神经元的输出。其中bh的表达式为

bh=f（di=1vihxi-θh）

（3）

式中：θh为隐含层第h个神经元的偏置；

vih为输入层第i个神经元对应输出层h神经元的权重；

xi为输入层的输入。神经网络在（x，y）上的均方误差E为

E=12（y＾-y）2

（4）

（2） 反向传播。主要利用误差传递算法和均方误差E，在每一轮迭代中对参数进行更新。梯度下降策略是BP算法中的核心，以目标函数梯度的负方向调节网络权重参数，达到减小误差的效果，给定学习率η，有下列公式：

Δwh=Ewh=Eky＾·y＾f·fwh

（5）

式中：Δwh是均方误差E对wh求偏导，激活函数f为Sigmoid函数。定义g为

g=Eky＾·y＾f=y（1-y＾）（y＾-y）

（6）

把公式（6）代入式（5）中可得到参数更新公式为

wh=wh-ηgbh

（7）

同理可以求得其他BP神经网络中其他神经元参数更新公式，用于优化模型参数。该算法每一轮迭代中更新步长由学习率η∈（0，1）决定，学习率若太大训练时容易振荡，不容易收敛，模型参数无法达到最优值。太小模型收敛速度又会过慢，容易陷入局部最优点无法跳出。本文采用Adam优化算法替代传统SGD优化算法［13］，该算法可以随着训练实时更新学习率。

2实例研究

2.1测站基本情况

南京水文实验站位于长江下游感潮河段，每年5～10月是主汛期，11月至次年4月为枯期。水位受潮汐上溯影响，每日两涨两落，呈非正规半日潮型。

该站是长江下游干流基本水文站，担负着长江下游防汛测报职能。2009年开始，实施建设了ADCP在线测流系统。2010年试运行并于2014年起正式投产。ADCP在线测流系统采用定点垂向式ADCP与水平式ADCP相结合的方式：在右岸固定钢管特定深度布设一个水平式ADCP，实测获得水层某一水平线内的水平平均流速。充分考虑通航条件及各种水力因素，选取特定位置固定浮标船布设定点垂向式ADCP，实测获得定点位置的竖直垂线平均流速，再通过瞬时水位和大断面高程计算断面面积进而推求流速仪测流断面的流量。大断面高程及仪器安装布置如图2所示。

2.2模型构建及分析

南京水文实验站分别于2020年4月10～11日、7月1～2日、12月17～18日、2021年1月29～30日、4月28～29日、5月26～27日实施全潮水文测验，每段时间监测次数都为30次，共计180次，获得相应时刻下断面平均流速的实测值、定点垂向式ADCP和水平式ADCP的平均流速数据和水位数据，结果如表1所列。

将全部数据分为80%的训练集和20%的测试集，训练集用于迭代优化网络模型参数，测试集用于评估网络模型性能。同时，考虑到感潮河段脉动流速对数据的影响，在训练前需要对数据进行预处理。在多项式内插过各个结点中心形成拟合曲线，并在拟合曲线的基础上再进行人工修线。这样能极大地改善拟合曲线与原始数据间的相关关系［14］。

将144组训练集数据代入公式（1）进行线性回归分析，得到常数C和回归系数xj；将训练集数据按表2规定输入神经网络模型，进行100次训练，从中选取出方案二和方案三的最佳参数；将测试集数据和训练部分数据代入推算模型进行对比，得到的结果如图3所示。

从图3可以看出方案三中BP神经网络模型的整体拟合程度都较好；方案一在流速较慢时拟合效果好，流速较快时误差大。

计算得到方案一的平均误差为3.2%，方案二平均误差为1.5%，方案三平均误差为0.4%。通过这3种方案对比可以看出：BP神经网络模型精度相比多元线性回归模型精度更高；输入实时水位、定点垂直和水平式ADCP平均流速可以更好地推算出断面平均流量，说明在BP神经网络模型中适当增加输入数据的复杂性可以提高模型精度。

3结 论

本文以长江下游感潮河段南京水文实验站的组合式在线测流系统为研究对象，对比分析了不同流量监测方法的适应性，主要得到以下结论：

（1） 采用双指标流速推算断面平均流速时，BP神经网络模型较多元线性回归模型精度高，更适合用于感潮河段流速推算。

（2） 采用双指标流速推算断面平均流速时，在BP神经网络模型输入数据中增加具有相关性的水位数据可使精度有所提升。

（3） 作为较新的流量在线监测方法，尽可能丰富数据集能够使BP神经网络模型性能更优。

参考文献：

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［9］韦立新，曹贯中，蔡磊.不同方法在感潮河段ADCP在线测流系统中应用的比较分析［J］.水文，2019，39（6）：64-68.

［10］袁德忠，曾凌，蒋正清.机器学习模型在H-ADCP在线测流系统中的应用［J］.人民长江，2020，51（11）：70-75.

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（编辑：谢玲娴）