黄土微结构SEM图像分析中的影响因素研究

宋朋燃 赵晓明 刘策

收稿日期：2023-08-07；修回日期：2023-10-31

第一作者简介：宋朋燃（1983- ），男，博士，高级工程师，主要从事工程地质工作。E-mail： 179368427@qq.com

引用格式：宋朋燃，赵晓明，刘策，2024.黄土微结构SEM图像分析中的影响因素研究［J］.城市地质，19（2）：218-224

摘 要：土体微结构定量化分析技术是微观土力学的一个研究方向，利用图像处理技术有效提取土体微结构参数是正确分析土体微结构特征的重要基础。针对土体微结构信息提取中存在的问题，本文借助MATLAB软件图形处理工具箱，对辽西地区黄土样品SEM图像进行处理，研究辽西黄土孔隙分形维数、孔隙率、孔隙大小及分布情况，探讨图像处理方法对黄土微结构参数的影响规律。结果表明：1）图像截取面积较小时，对所提取的黄土微结构参数影响较大；而中等和较大的截面，对所提取的黄土微结构参数影响较小；中等截面对图像进行处理得到的黄土微结构参数与土样物理试验测试值最为接近。2）阈值对孔隙分形维数影响较小，对孔隙率和孔隙面积影响较大，辽西黄土SEM图像阈值建议取值范围为100～120。3）过大的放大倍数会使孔隙分维数失真，孔隙率与孔隙面积大小统计结果与放大倍数的增长成反比。

关键词：SEM；微观结构；分形维数；孔隙率；图像处理

Research on influencing factors in SEM image analysis of loess microstructure

SONG Pengran， ZHAO Xiaoming， LIU Ce

（Jilin Water Resource and Hydropower Consultative Company， Changchun 130012， Jilin， China）

Abstract： The quantitative analysis technology of soil microstructure is a research direction in micro-soil mechanics. The effective extraction of soil microstructure parameters using image processing technology is an important foundation for correctly analyzing soil microstructure characteristics. In response to the problems in extracting soil microstructure information， MATLAB programming method was used to process SEM images of Liaoxi loess samples with different image cross-sectional sizes， grayscale thresholds， and image magnification. The fractal dimension， porosity， pore size， and distribution of Liaoxi loess pores were studied， and the influence of image processing methods on loess microstructure parameters was explored. The results show that： 1） a small image capture area has a significant impact on the extracted loess microstructure parameters， while medium and large cross-sections have a small impact on the extracted loess microstructure parameters. The loess microstructure parameters obtained by processing the image with medium cross-sections are closest to the physical test values of the soil sample. 2） The grayscale threshold has a small impact on the fractal dimension of pores， but a significant impact on porosity and pore area. The recommended range of grayscale threshold values for SEM images of loess in western Liaoning is 100-120. 3） Excessive magnification can distort the fractal dimension of pores， and the distribution of porosity and pore area is inversely proportional to the increase in magnification.

Keywords： SEM; microstructure; fractal dimension; porosity; image processing

土体微观结构不仅能反映土体的历史形成条件，还直接影响其物理、力学和工程性质。近年来，随着测试手段和分析方法的不断进步，关于土体微观结构方面的研究发展迅速。扫描电子显微镜（SEM）和基于SEM图像的定量化分析技术，作为一种直观、有效的土体微观结构研究方法，被国内外学者广泛应用（徐盼盼等，2023；张豫川等，2023；田晖等，2020；陈泰徐等，2019；汤强等，2017）。基于SEM图像对土体微观结构形态、颗粒定向排列、颗粒分布特征、孔隙率和分形维数等微结构参数的研究成果（施斌等，2001；李德成等，2002；Tovey，1980；Smart et al.，1993；Martinez-nistal et al.，1999；张季如等，2008；王宝军等，2004；柯凯豪等，2022），为推动土体微观结构发展提供了新思路。通过SEM获取的图像信息，分析土体的微观结构特征及与物理力学性质的相关性，是微观土力学中一个核心课题。

本文以辽西黄土SEM图像为例，将阈值、放大倍数以及窗口面积3个条件作为控制变量，统计计算土体孔隙率、孔隙数量、孔隙面积和分形维数等参数，研究各因素对土体微观结构参数的影响规律，旨在为土体微观结构信息的获取和正确分析提供思路和方法。

1  试样与微结构图像获取

本次试验土样取自阜新—朝阳段高速公路沿线。岩性为黄土，黄褐色，以粉粒为主，大孔隙，垂直节理发育。据土工试验成果，该段黄土砂粒含量4.42%～19.10%，粉粒含量53.86%～82.24%，黏粒含量11.67%～33.26%；干密度为1.15～1.76 g·cm-3；天然含水率2.62%～33.13%；孔隙比为0.53～1.36；液限为22.0%～42.6%；塑限为16.83%～24.23%。

电镜测试采用自然风干法，将较大块体的土样自然风干后加工成符合电镜测试的样品。测试时，选择观测目标，按不同的放大倍数，采集图像并存储成图片。

2  图像处理与计算

2.1  SEM图像处理

通过扫描电镜获得的图像为灰度图像，不能直接用于计算。首先，对SEM图像进行预处理，包括几何失真校正、图像切割、直方图修正、对比度增强、图像平滑、图像锐化等操作；其次，通过给定阈值的处理方法进行图像二值化处理，得到二值图像。

二值图像呈黑白两色，黑色代表孔隙，白色代表土颗粒。为计算方便，将二值图像取反，即白色代表孔隙。可提取封闭像素的信息包括周长、面积、分布、主矢角和主轴长度。

孔隙率（孔隙比）可通过黑色像素面积比图像总面积得到，其中：面积使用像素数量进行度量，也可通过标尺计算实际面积（根据SEM图像标尺，比例系数为4.156像素/μm）；分形维数可通过孔隙周长、面积，拟合后计算求取。

2.2  信息提取

分形维数计算李生林等（1992）的计算方法，等效周长和等效面积关系如下：

（1）

式中，P为孔隙的等效周长，A为孔隙的等效面积，C为计算常数，D为孔隙的分形维数。

孔隙数量、等效面积、周长和面积等参数借助MATLAB软件的图像处理工具箱（IPT）进行统计和计算。在面积较小的封闭区域中心进行标注，并辅以最小外接长方形（图1）。这样便于统计孔隙数量，辅以面积范围的限制条件，即统计不同面积的孔隙分布情况。从计算像素封闭区域等效面积、周长的示意图（图2）不难看出，等效面积是以封闭区域像素所占据的像素个数为单位进行计算的，周长是封闭区域周界连通域的像素个数。用到的函数主要有im2bw，bwlabel，regionprops（Area，Perimeter）。

3  微结构影像因素分析

3.1  窗口面积

以图3为例进行计算，其中坐标原点选择图片左下角图像与标尺接触部位，坐标轴正向如图所示，量纲为上节介绍的像素个数。经过多次试验选择（75，68）为基点，宽120，高120的矩形为基础面积，采用1.6、1.9、2、3、4、5、6、7等放大倍数对边长进行放大。通过图像截取和计算，得到不同窗口面积的孔隙分形维数、孔隙率和孔隙数量等参数。

由表1可见，不同面积窗口对分维数的影响较小，除120×120窗口的分维数小于1.4外，其他面积均为1.42～1.47，根据式（1）进行线性拟合得出的相关系数均大于0.983。由此可见，所取土样的孔隙分形维数为1.4～1.5，窗口面积对孔隙分维数的影响较小，也印证了土在微观结构层面符合分形几何理论。

图4为7种窗口面积的孔隙率直方图，均值为41.19%。根据土工试验成果，本区黄土孔隙率为42.37%～65.36%，计算值和实际值较接近，其中窗口面积120×120的孔隙率与均值相差较大。根据表1统计结果，在选定基点和120×120窗口面积的操作下，视窗中大颗粒占据了较大比例，导致孔隙率较小，这种尺寸效应视为试验的正常误差。

表2为不同窗口面积对孔隙分布、孔隙率和孔隙数量的影响结果。不难看出，窗口面积对孔隙面积大小统计数量的影响十分明显，除小于200和大于200 0（像素）的小孔隙和超大孔隙外，其他窗口面积下的孔隙率都会随窗口面积的大小波动，并呈规律性变化。上述两种窗口面积下的孔隙率变化相对波动不大，这反映了黄土大孔隙的微观结构特点。

2）“**”表示不同孔隙面积对应的孔隙率，单位%；

3）表中窗口面积、孔隙面积单位为像素。

孔隙数量和截取边长相关性较好（如图5所示），且变化趋势较一致。由此可见，截取边长的变化对小孔隙和超大孔隙的数量影响较小，对中等孔隙的数量和孔隙率有一定影响；孔隙数量随窗口边长呈线性增加。

3.2  阈值

图像二值化是图像处理技术的前提，阈值则是图像二值化的关键。阈值的确定方法众多（谢七月等，2023；赵凤等，2021；陈鹏，2013；邢玉东等，2008；刘志彬等，2004；韩思奇等，2002），土体因其微观结构的复杂性和地区差异性导致这些方法适用性普遍较差。所以，本文通过人为确定阈值的方式，对SEM图像进行二值化处理。

选取相同放大倍数的5组SEM图像，用不同阈值进行二值化处理，图5为处理过的二值图像。随着阈值的增大，更多的颗粒被识别为孔隙，即孔隙率变大，图6反映了这一变化过程。辽西地区黄土的孔隙率在42.37%～65.36%之间变化，本次所取土样土工试验实测孔隙率为45.44%～48.48%。将实测孔隙率与图7曲线进行对比，确定阈值在100～120能够真实反映试样的真实孔隙率。

表3列出了采用不同阈值对5组相同放大倍数的SEM图像进行处理后计算的分形维数数值。部分图像由于阈值过大或过小导致孔隙数量过少，无法进行分形维数计算，用null表示。从标准差结果可看出，同一阈值对不同SEM图像进行处理得出的分形维数离散性较小，都在均值附近小范围波动。而同一图像在不同阈值处理后所得的分形维数，则与阈值呈反比关系。阈值较小时，仅少部分孔隙图像被软件识别；阈值大于120后，过多像素点被误识别为孔隙，导致孔隙复杂程度变化较大，体现为分形维数减小，且与均值相差较大，不能真实反映试样微观结构的分形维数。因此，阈值除取值过大外，在较大范围内计算出的分形维数数值均具真实性。

图7反映了随阈值增加不同面积的孔隙数量的变化趋势（a代表孔隙面积）。当阈值小于100时，除最小面积的孔隙外，其他面积孔隙数量均呈递增趋势；当阈值大于100时，各面积数量均呈下降趋势。其原因：随着阈值的增大黑色区域（孔隙）随之增大，原本独立的孔隙被连接成同一孔隙，数量不升反降，导致“大孔隙”的相对面积占比增长明显。可见阈值对孔隙数量的影响较大。

3.3  图像放大倍

研究放大倍数对SEM图像处理的影响，在相同扫描点进行不同放大倍数条件下进行。本文选取4个放大倍数（500、600、800和2 000）逐级放大SEM图像。图8是土颗粒分形维数和放大倍数间的关系曲线，随着放大倍数的增加，分形维数数值略有增加便开始降低。从图9可见，当放大500或600倍时，图像覆盖的颗粒和孔隙数量较多，大小颗粒、大小孔隙覆盖较均匀，计算得出的分形维数值接近实际；当放大倍数为800倍时，视窗覆盖了2个较大的孔隙，使图像的复杂程度明显提高，计算的分形维数数值较大；放大2 000倍的图像对局部颗粒和孔隙的反应很细致，但丧失了对土颗粒整体结构的反应，因此计算的分维值较小，低于实际值。因此，通过SEM对土体进行微观结构的分析和计算时，不应采用过大的放大倍数，避免研究区过细导致整体信息失真。

4  结论

通过对辽西黄土SEM图像处理、计算和分析，研究了窗口面积、阈值以及放大倍数对土体微观结构图像处理的影响，并对其作用机理进行了分析。得出如下结论：1）不同窗口面积对孔隙分形维数数值影响较小，仅在面积较小时产生一定误差；对中等孔隙的面积、数量影响较大，对小孔隙和大孔隙影响较小；使用中等窗口面积得到的孔隙率更接近土工试验测试值；2）对辽西地区黄土SEM图像采用100～120区段阈值进行二值化处理较合理，其他范围阈值易导致孔隙率和土工试验测试值偏差较大，不同阈值对分形维数值影响较小，对孔隙面积和不同面积孔隙数量影响较大；3）孔隙分形维数、孔隙数量与图像放大倍数呈反比关系。

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