以智趣相融品数学之美育核心素养

数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，而小学生的认知特征以直观形象思维为主，加之传统的课堂教学注重知识、技能的教学，而忽略学习兴趣的培养，导致不少学生在学习数学的过程中往往感到枯燥乏味。如何让小学生喜欢数学，感受数学的“有意思”和“有意义”呢？

基于多年的教学实践，我尝试构建“智趣相融，情理共生”的小学数学智趣课堂，旨在培养学生学习力、关注生命情怀、尊重儿童个性，引导学生感悟知识本质，通过“玩中学”“做中学”“创中学”，变革学生的学习样态，促进学生智慧与人格共生。

下面以北师大版教材三年级下册第六单元“认识分数”中“比大小”一课为例，谈谈如何创建理趣并重的课堂，为新课标理念下的课堂教学新形态提供有益的探索与实践。

一、以趣启智：品数学之“情”[ ]

镜头1：创设情境，提出问题。

师：同学们，中秋节是中国最重要的传统节日，每年的这个时候人们都要吃月饼，表示团团圆圆。笑笑在吃月饼，她吃了多少呢？（如图1）

生：笑笑吃了这个月饼的¼。

师：你是怎么知道的？

生：她是把1个月饼平均分成4份，吃了其中的1份就是¼。

师：淘气也有1个同样大的月饼，但他想比笑笑吃得多一些，你会建议淘气吃这个月饼的几分之几呢？（如图2）

生：可以吃[2/4]。

生：还可以是¾、 [4/4]、½等。

师：同学们的建议很多。（教师相机把学生说到的分数板书在黑板上）你们的建议是不是都合理呢？今天这节课，我们一起来学习比较分数的大小。

【思考】上述教学，从学生熟悉的中秋节吃月饼引入分数比大小的学习，唤起学生已有的生活经验，激发学习的兴趣。在讨论淘气吃月饼的几分之几的过程中，获得后续探究的相关数据，教学资源从学生中来，真实、自然，满足学生提出问题和探究问题的欲望。

二、以智涵趣：品数学之“智”

镜头2：操作比较，探究规律。

（一）探究同分母分数比大小的规律。

1.比较¼和¾的大小。

师：这么多分数，我们先用哪个和¼来比呢？

生：[2/4]、¾、[4/4]。

师：大家都要来比一比。我们先比较¼和¾的大小吧。如果用1个圆片来代表1个月饼，（拿起学生桌面上同样大的2个圆片）请你在这2个圆中用1个表示出¼，1个表示出¾，然后比较它们的大小。

学生活动，教师巡视。

师：¼和¾谁大？谁来说说自己的想法？

生：（边说边在图上比画）¼中的1份小于¾中的3份，所以¼小于¾。

生：涂1份就是1个¼，涂3份就是3个¼，所以¾大。

师：大家所说的1份就是整个圆片的¼，想一想，3份是几个¼？（生：3个）1个¼肯定小于3个¼。

师：我们再看图来比一比，（图略）确实¾大于¼。

2.写分数，比大小。

师：请大家结合图3，自由地想一组分数，写一写，涂一涂，再比大小。

学生独立完成并进行全班交流。（过程略）

师：我写一组分母是8的分数，（板书：⅞和⅜）不借助图形，你们能比较它们的大小吗？

生：分母都是8，分子7大于3，所以⅞＞⅜。

师：是这样吗？我们来进一步思考。

3.观察对比，感知规律。

师：请同学们先看看自己写的这一组分数，再观察屏幕上这几组分数以及黑板上的每一组分数，（相关分数略）在比较每一组分数大小的时候，你发现了什么？

生：每组分数的分母都相同。

生：分子不一样。

生：分母相同的两个分数就比它们的分子。

生：分母相同的分数，分子大的分数大，分子小的分数小。

师：真了不起！老师把你们的发现写在黑板上。（板书：分母相同，比分子）

4.试一试：比大小（抢答）。

师：我们来做几组有意思的抢答题，填“＞”或“＜”，如果答对了就为自己的胜利欢呼一声。

学生抢答，并说出自己比较的理由。

【思考】以智涵趣，通过培养学生的智力，激发他们对学习的兴趣和好奇心。本环节，教师提供开放式的练习材料，鼓励学生自由想分数、比大小。这既夯实了基础知识和基本技能，让每个学生经历了知识的生成与智慧的生长过程，同时知识的习得、智力的提升又为学生进一步探究提供了支撑。

（二）自主探究分子是1的分数大小的规律。

1.自选材料探究½和¼的大小。

师：¼和½到底谁大？大胆猜一猜。

生：我认为½大。

生：是¼大吧。

生：我觉得是相等。

师：有三种答案，我们一起讨论一下。

生：我们同意¼大，因为4比2大，所以¼比½大。

生：我认为½大。因为平均分成2份的取其中的1份要比平均分成4份的取其中的1份大。

生：我认为相等。因为分子都是1，1和1相等，所以这两个分数相等。

师：理由都很充分，观点也很明确。你们能否想个办法，让大家一眼就看出谁大谁小？

生：我可以像刚才那样用图表示出½和¼。

师：接下来，我们一起进行小组活动，请看活动要求。（出示图4）

四人小组每个人使用不同的学具：长方形、正方形、圆形、线段。先独立完成，再小组交流，最后由学生展示自己的研究成果。

生：我认为½大。我把第1个圆平均分成2份，涂了其中的1份，第2个圆平均分成4份，涂其中的1份，从图上看，½大于¼。

生：我和他的方法一样，只不过我用的材料是2个正方形，我也认为½大。

生：从图上看，我认为½里面有2个¼，我这样折一折（1张纸对折后再对折），2个¼大于1个¼，肯定½大。

师：（提问用线段比的学生）他们都是比阴影部分的大小，你比的是什么啊？

生：我比的是线段的长短。½表示的线段长，所以½比¼大。

师：刚才同意¼大的同学还有疑问吗？

生：没有了。

师：借助直观图，不管是比较阴影部分的大小，还是比较线段的长短，的确都能一眼就看出½比¼大。谢谢大家的讲解。

2.练一练：写一写，涂一涂，比一比。（出示图5。过程略）

【思考】本环节，鼓励学生借助已有的知识，独自尝试分子是1的分数比大小的过程，提供充足的时间和空间让学生操作、交流，引领学生品数学之智，悟数学之美。

三、智趣相融：品数学之“理”

镜头3：拓展延伸，深化规律。

（一）欣赏感悟。

师：同学们表现得很棒！老师也来露一手，请看，我手上有1个月饼！（课件出示，如图6）

师：请认真观察，说一说你看到了什么。

生：开始的1个圆变成了7个大小一样的圆。

生：每个圆都平均分成不同的等份。

师：对刚才这个变化的过程，你想说什么？

生：每份越来越小。

生：分子都是1，分母依次多1。

生：½最大，⅛最小。

生：这些分数是按从大到小的顺序排列的。

师：这两位同学对数的感觉很好，看到一列数，能够说出谁最大、谁最小，并找出排列规律，了不起！大家觉得比⅕小的分数都有谁？

生：⅙、⅐、⅛。

师：比⅕大的分数都有谁？

生：½、⅓、¼。

（二）观察对比，深化规律。

师：通过观察屏幕上这些分数，再看看黑板上这三组分数，你有什么新发现？

生：分子都是1，分母不同。

生：分子都是1，可以比分母的大小，分母大的分数小，分母小的分数大。

师：老师把你们的发现写下来。（板书：分子都是1，比分母）

【思考】智趣课堂强调融情于理，以情悟理，借助学习材料的“情”感悟数学知识的“理”。本环节，在体验同1个月饼分的份数越多每份就越小的过程中，引导学生从另一个角度感知分数的大小，将枯燥的数学探究变成好玩的数学游戏，静态的数学知识变成了动态的探索对象。学生经历了观察、发现、完善、概括的智力活动过程，体验到数学的魅力和学习数学的快乐。

总之，智趣相融促参与，情理共生提素养！智趣课堂灵动和谐、生意盎然，洋溢着情趣与理趣，充满着智慧与理性，以“智”为“词”、以“趣”为“曲”，在师生精神交融的40分钟时光里，谱写了一首美妙的生命之歌！

（作者单位：广东顺德德胜学校小学部）