科技论文中数学符号编排的标准化和规范化

王耘

摘 要：为了解决科技论文编辑加工和作者写作中公认的难点和重点问题，实现数学符号编排的标准化和规范化，根据数学符号在相关国家标准中的使用规则，结合笔者在高等数学专业的学习和教学中积累的数学知识以及理工类科技期刊编辑加工经验，针对大量数学符号编排时的常见问题及同类问题的不同表现形式，分析导致问题出现的主要原因、弊端乃至危害，给出相应的对策，并提出提高含有大量数学符号的科技论文编辑加工和写作效率的通用的处理技巧，旨在抛砖引玉，便于科技论文编辑、作者等相关工作者结合自身科研、工作实际情况进行举一反三，事半功倍地有效避免问题，在提高科技论文学术质量的同时，轻松应对其中大量数学符号的编排。

关键词：编辑加工，数学符号，国家标准，标准化，规范化，科技论文写作

DOI编码：10.3969/j.issn.1674-5698.2024.06.013

在科技论文中，数学符号的使用极其普遍。正确、规范地使用数学符号，可以准确、简明地表达复杂问题的性质和量的关系；相反，如果不严格遵循一定的规则而进行使用，则会造成数学式的歧义、混淆，甚至严重的差错，非常不利于论文学术思想的传播。标准化和规范化就是为了在一定范围内获得最佳秩序和社会效益，对实际的或潜在的问题制定共同的和重复使用规则的活动[1]。科技论文中大量数学符号编排的标准化和规范化是编辑加工和作者写作中公认的难点和重点。

GB 3100～GB 3102系列国家标准包括15项关于量和单位的国家标准，是基础性的国家标准，是我国科学技术方面的重要的基础文件，也是各相关学科的共同语法基础，适用于所有科学技术领域。该系列标准发布时均为强制性国家标准，根据中华人民共和国国家标准公告2017年第7号公告[2]，除了GB 3100-1993《国际单位制及其应用》以外，其他标准自2017年3月23日起转化为推荐性国家标准。在14项推荐性标准中，与数学符号的编排密切相关的是GB/T 3101-1993《有关量、单位和符号的一般原则》[3]（简称GB/T 3101）与GB/T 3102.11-1993《物理科学和技术中使用的数学符号》[4]（简称GB/T 3102.11），其他推荐性标准则是关于各学科的量和单位的。GB/T 3101规定了各科学技术领域使用的量、单位和符号的一般原则，对数学符号及其附标、基本运算等的编排作了详细的规定；GB/T3102.11规定了物理科学和技术中使用的数学符号的含义、读法和应用，把物理科学和技术中使用的数学符号分为几何符号、集合论符号、数理逻辑符号、杂类符号、运算符号、函数符号、指数函数和对数函数符号、三角函数和双曲函数符号、复数符号、矩阵符号、坐标系符号、矢量和张量符号、特殊函数符号共13类，以相应的数学符号表的形式规定了物理科学、工程技术和有关的教学中一般常用的数学符号在编排时使用的大小写、正斜体、黑白体等[5]。

根据《中华人民共和国计量法》和《中华人民共和国标准化法》，1995年7月1日以后出版的所有科技书刊、报纸、新闻稿件、教材等，在使用量和单位的名称、符号、书写规则时都应符合该系列标准的规定；所有出版物再版时，都要按该系列标准规定进行修订[6 -8]。作为科技论文编辑，应该首当其冲、责无旁贷地排除传统习惯的干扰，协同论文作者，坚决、认真、全面地贯彻执行国家标准[9]87。本文中根据数学符号在GB/T 3101、GB/T 3102.11中的使用规则，结合笔者在高等数学专业的学习和教学中积累的数学知识以及理工类科技期刊编辑经验，针对科技论文中大量数学符号编排时是否通篇自成符号体系，符号含义的简洁、明晰和科学性，以及文献标引问题等，分析常见问题出现的主要原因、弊端乃至危害，给出相应的对策，并提出丰富论文模板内涵、归纳格式化文件、建立数学符号列表、善于借助人力物力等通用的处理技巧，使科技论文编辑、作者等相关工作者提高含有大量数学符号的科技论文的编辑和写作加工效率，轻松实现科技论文中数学符号编排的标准化和规范化，提高科技论文的学术质量。

1 常见问题与对策

针对含有大量数学符号的科技论文中常见的问题及同类问题的不同表现形式，分析导致问题出现的主要原因、弊端乃至危害，并给出相应的对策。

1.1 一符一义

科技论文中数学符号应符合的重要原则之一是通篇一符一义。如果论文中数学符号所在的数学式是引自参考文献的，特别是大量的数学符号引自不同的参考文献，那么同一篇论文的数学式中所有符号应重新构成独立的符号体系。简而言之，任何一篇科技论文中的数学符号均应自成体系。

问题：与一符一义原则相对应的常见错误有2种表现形式。（1）一符多义，即多次赋予同一数学符号不同的含义；（2）多符一义，即赋予不同数学符号同一含义。当论文中的数学符号引自不同的参考文献时，一符多义、多符一义的错误极易发生，特别常见，严重时全文数学符号混乱不堪，极大地影响了论文的可读性。如果直接不加规范地发表，不仅影响该论文学术思想的传播，减小期刊的影响因子，而且会降低整个期刊的学术水平及其在同类期刊中的学术地位，不能不引起重视。

对策：（1）全文通篇所有数学符号，包括图、表中的数学符号，重新构成独立于其他任何参考文献的符号体系。（2）即使是同一字母，该字母的大小写、正斜体、是否带有附标等等均属于不同的数学符号，务必区分。例如：p 与P、D 与D 、x 与x 1，虽然符号形式可能仅有毫厘之分，但是也属于具有不同含义的符号，如果不加以区分，则必然导致所表达的学术思想差以千里。

本文中均以编辑加工稿件时处理的数学符号为例。

例1：在编辑加工论文[10]稿件的过程中发现：原稿中数学符号不仅重复使用，即一符多义；同时，很多概念几乎每出现1次都定义1个新的数学符号，即多符一义，使得原本非常具有创新性的稿件变得晦涩难懂，严重劣化了该稿件的可读性和学术性。该论文稿件中数学符号未一符一义问题的编辑批注、作者答复及编排后部分如图1所示。由图可知，在批注9、10、11、12中，编辑有针对性地指出稿件中一符多义、多符一义的错误，配合作者举一反三地自查，使不同的错误全部得以纠正，实现了全文数学符号自成体系，一符一义，使论文的可读性得到大幅提升，严谨的符号体系使论文的学术性得以有效传播。

1.2 文献标引

数学式作为以数学符号为主体的表达式，以形式简洁、内涵丰富的特定结构表达科学内容，是复杂的数学内容的准确表达和高度浓缩。在一篇科技论文中，作者提出内容正确、形式规范的数学式，是论文创新性的重要体现，可以使复杂的理论得以简练地表达，对于提升论文学术层次起到画龙点睛的作用。同时，论文中为了研究的需要，常会引用其他参考文献中的数学式。论文中的数学式只要是引用的，则应顺序标引参考文献，阐明数学式的文献来源，否则读者无法对相关内容进行验证和进一步试验研究，影响论文的引用频次，同时也可能涉嫌学术不端。

问题：论文中引自参考文献的数学式与作者提出的数学式并存而未进行明确区分。该问题之所以普遍存在，原因是多方面的。（1）作者没有防范学术不端的警惕意识；（2）作者认为论文中的数学式是学科中的常用公式，没必要标注引用文献；（3）论文中的数学式不是原封不动照搬参考文献中的，其中的数学符号已作格式改动。

对策：以上3种情况中，在引出数学式的语句中顺序标引参考文献是区分引自参考文献的数学式与作者提出的数学式的必要和有效标识。（1）对于第1种情况，避免学术不端之嫌，提高防范意识，是期刊与作者均应共同注意的原则性问题；同时应注意，此时对应的参考文献属于国家标准GB/T 7714-2015《信息与文献 参考文献著录规则》[11]中的引文参考文献，应在文后参考文献表中著录引文信息即引自参考文献的数学式所在的页码，以便读者快捷、精准地找到所引用的数学式，从而极大地有利于论文学术思想的传播；一个期刊对国家标准特别是国家标准中更新条款的执行力度也彰显了该期刊学术态度的端正和严谨。（2）对于第2种情况，数学式的常用与否本身就是一个模糊概念，不应以此作为不标注参考文献的理由和说辞；只要数学式不是作者提出的，本着高度重视学术不端问题的原则，并且考虑到相邻学科读者及本学科初学者等群体对数学式的溯源需求，都应进行文献标引。（3）对于第3种情况，GB/T 3102.11中明确规定了13类数学符号的形式，作者撰稿和编辑加工时均应遵照国家标准中的规定，正确使用相应的数学符号；但是随着科学技术的飞速发展，日新月异的新兴学科与前沿交叉学科的出现需要根据数学概念设定新的约定符号，因此引自不同参考文献的同一原始数学符号具有不同的形式是非常正常的，根据1.1节中的分析，任何一篇论文的数学符号均应自成体系，因此对于引自参考文献的数学式在格式上进行更改是必要的，但是只要未作实质性改动，均应进行文献标引；而对于作者提出的数学式，应明确给出所提出数学式的提出或推导的依据，突出创新性及主要思想，以明显区别于引用数学式。

例2：根据论文[12]的主要思想是在经典西原模型的基础上考虑软岩参数随时间的变化而建立一种非定常西原模型，论文1.1节中广义Kelvin模型与伯格斯模型2种经典西原模型的本构方程、蠕变方程，即论文中的式（1）、（2）、（3）、（4），显然引自参考文献，而原文通篇中作者未对任何数学符号及数学式标引参考文献。经与作者进行沟通，不仅最终顺序补充标注了以上4个公式的参考文献序号，并在文后参考文献表中著录了公式在引文参考文献中所在的页码，还根据作者论文写作的实际情况，补充标注了行业外读者不易辨识的其他引用公式的引文参考文献序号及页码。通过对论文中诸多数学式来源的核实，增强了论文中数学式的可溯源性，提升了学术思想的可信性，在防范学术不端的同时，使论文的创新性内容一目了然，极大地有利于论文学术思想有效传播。

1.3 图、表的自明性

科技论文中的插图、表格均应具有自明性[13，14]，使读者不参考正文内容即可大致理解图、表。作为能够准确表达复杂的数学内容的简明记号，数学符号对其所在的图、表的自明性具有决定性的意义。

问题：大多数论文作者不了解图、表的自明性，因此以下问题非常普遍。（1）图、表中的符号未解释或未全部解释含义，主要原因如下。1）作者没有保证图、表自明性的意识；2）作者认为数学符号的含义在正文和其他图、表中已解释，再解释则重复；3）对于一些特别常见的符号，作者认为没必要解释，例如：t 。（2）图、表是引用的，其中的数学符号保留原参考文献中的形式，与全文中其他部分中的符号并不构成同一符号体系。（3）图、表中的数学符号的形式及含义与正文以及文中其他图、表中的不一致。

对策：为了使读者更方便、有效地理解图、表，从而更好地进行学术传播，应采用以下对策：（1）应以图注、表注的形式对所有数学符号的含义进行解释。1）编辑有义务向作者宣讲图、表自明性的重要作用，使作者在理解的前提下更有效地保证图、表的自明性；2）即使在正文和其他图、表中已解释，也应再次解释且解释内容应一致，从而为读者提供方便，使读者不必为了理解图、表而满篇寻找数学符号的含义；3）很多特别常见的符号在不同的学科和领域中有不同的含义，例如：t ，既是时间[9]321的规范符号，又是摄氏温度[9]328的规范符号。（2）图、表是全文的有机组成部分，因此图、表即使是引用的，其中的数学符号也应与全文其他部分中的符号共同构成同一符号体系，引用的图、表只需要保证所引用图、表的学术思想与原参考文献中的一致即可，符号形式及图、表格式可以随文改动，类似原因在1.2节第3个对策中已阐述。（3）图、表中的数学符号无论是形式还是含义都应与正文以及文中其他图、表中的一致。

例3：论文[15]原稿的突出问题是多幅插图中大量表示变量的数学符号与简称、非变量符号等并存，不仅全部未在图中注明含义，而且有的在正文中未涉及，有的与正文中所涉及的不一致。编辑加工前、后某插图改动较大部分的对比如图3所示。由图可知，经过反复修改，不仅使得图中所有字母符号正斜体、附标等均格式规范、含义清晰，而且保证了全文中数学符号自成体系。

1.4 解释句型

GB/ T 7713.2-2022《学术论文编写规则》[5]指出，在数学式中，由字母符号表示的变量，应随数学式对其含义进行解释，并进行举例说明。示例中对于数学符号的解释均采用了形如“A 为B”的格式。

问题：对解释数学符号的语句进行刻意的句型变换，如：“A 表示B”（其中A 为数学符号，B为A 的含义）、“A 的含义是B”等。

对策：科技论文尤其是理工类期刊论文，重在学术思想的传播，因此句式应简洁明了而无需辞藻华丽，表达形式也不必花样繁多，以整齐划一的形式给出各数学符号的含义，可以突出学术思想的传播而避免形式多变的句型可能对读者理解学术内容形成干扰。（1）正文中。建议正文中数学符号的解释统一采用形如“A 为B” [5]的形式；（2）图中。图注中数学符号解释形如“A -B”，位置与格式执行行业标准CY/T 171-2019《学术出版规范 插图》；（3）表中。表中的数学符号及其含义优先以同位语的形式给出，如：“热力学温度T ”，原因是对既可在表身又可在表注中列出的内容，宜在表身中列出[14]，否则以与正文中相同的句型“A 为B”在表注中进行解释，位置与格式执行行业标准CY/T 170-2019《学术出版规范 表格》。

1.5 不必重复解释

科技论文中任何数学符号只要不属于各学科中公知公用的通用符号，则在首次出现时均应给出含义，而在后文中不必重复解释。

问题：（1）对数学符号过于敏感，论文中每逢数学符号必解释含义；（2）数学符号在文中再次出现的位置与首次解释的该数学符号含义之处相隔甚远，为了便于读者识别符号，作者有意识地重复解释，使读者误以为该符号是在此处首次出现的新符号。