深水高墩桥梁地震响应计算分析

史召锋 朱克兆 尹邦武

收稿日期：2023-09-17

作者简介：

史召锋，男，高级工程师，主要从事桥梁设计等方面工作。E-mail：67153791@qq.com

引用格式：

史召锋，朱克兆，尹邦武.

深水高墩桥梁地震响应计算分析

［J］.水利水电快报，2024，45（6）：83-87.

摘要：

水库蓄水后，库区内的高墩桥梁淹没深度较大，为研究深水高墩桥梁抗震性能，以西藏扎拉水电站库区某公路桥为研究对象，采用有限元方法计算线弹性E1和E2地震作用下的桥梁动力特性、桥墩墩顶位移、墩底弯矩、剪力并基于动水附加质量理论计算了地震力。结果表明：考虑动水压力作用后，桥梁结构自振频率减小，桥墩内力和位移值均明显增大。考虑深水高墩动水压力影响后桥墩地震响应虽显著增大，但响应值随着主墩淹没深度变化均呈现出非线性变化。对于深水高墩桥梁，考虑动水附加质量后计算出的纵向、横向地震力是未考虑工况下的2.0，1.2倍。研究成果可为山区深水高墩桥梁设计提供参考。

关键词：

高墩桥梁； 地震响应； 动水附加质量理论； 公路桥； 扎拉水电站； 西藏

中图法分类号：U442

文献标志码：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.06.014

文章编号：1006-0081（2024）06-0083-05

0  引  言

近年来，随着中国水电清洁能源的逐步开发，为恢复水电站库区内交通出行，一大批深水桥梁也随之完成配套建设。墩高不小于40 m的桥墩称为高墩。为适应深水条件，一些桥梁可能会采用高墩构造。此类深水大跨桥梁在地震作用下，桥墩与水体的相对运动将使水体对桥墩产生动水压力，不但会改变桥墩结构动力特性，同时也会使结构动力响应增大［1-4］。山区桥梁通常位于高山深谷，地形陡峭，建成后桥墩墩底大都位于蓄水水位以下。桥墩墩底为地震震害多发位置，一旦发生地震损伤，基本不存在修复的可能性，较难处理。针对这种情况，有必要开展深水桥梁抗震研究，将安全隐患消除在设计阶段，以确保桥梁结构的受力安全及正常运营维护。

目前，已有学者针对特定水位下动水压力对桥梁结构的地震响应进行分析，但对水位连续变化情况下的桥梁结构地震响应分析研究较少；且研究对象通常为特大型桥梁，针对简支梁桥研究较少。针对简支梁桥这种总体质量较轻、动水附加质量相对较大的情况，动水附加质量影响更大，有必要开展深入研究。为此，本文以扎拉水电站库区某公路桥为研究对象，根据JTG/T 2231-01-2020《公路桥梁抗震设计规范》规定的动水压力计算方法，对库区深水高墩简支梁桥抗震响应进行计算分析。

1  工程概况

扎拉水电站库区某公路桥位于西藏自治区昌都市左贡县碧土乡，坝址上游约0.65 km处为该桥所在位置，大桥立面布置见图1。大桥设计总长为218 m，设计桥型为7 m×30 m预应力混凝土简支T梁桥，桥面总宽9 m，设计汽车荷载为汽-40级，验算荷载为挂-160 t。大桥主梁采用预制预应力混凝土T梁，桥墩采用变截面单肢薄壁空心墩，主墩最大墩高为57.5 m。单肢薄壁墩纵桥向宽2.1 m，横向尺寸顶宽为6 m，沿墩高按1∶80比例横向放大，纵桥向壁厚为0.5 m，横桥向壁厚为0.5 m。桥墩基础采用直径1.8 m的群桩基础。

公路桥位于高烈度地震区，为扎拉水电站建设期间的重大件设备运输通道，同时为运营期连接两岸的重要管理道路。桥梁位于“V”形河谷，地形陡峭，蓄水后桥墩下部位于水面以下。该桥梁建设期间施工困难，后期运营维护也较为不易。为保证公路桥正常运营、避免震害发生后水下结构维护困难，有必要深入研究动水附加荷载工况下地震对公路桥的影响。

2  动水压力计算方法

目前，地震动水压力的计算理论主要分为Morison方程和辐射波浪理论两种［5］。前者适用于当结构横向尺寸较小时的情况，假定结构存在对波浪运动无显著影响，动水压力可根据半经验半解析的Morison方程得到。后者则适用于结构横向尺寸较大的情况，因而需要考虑结构对水运动状态的影响，即以流体速度势作为基本变量，结合相关边界条件建立动水压力的解析解，求解较为复杂。

在JTG/T 2231-01—2020《公路桥梁抗震设计规范》中，动水压力计算方法参考欧洲桥梁抗震设计规范2005版相关规定，采用了简化的Morison方程，忽略了结构运动对水体的影响以及动水阻力引起的桥墩结构动力响应［6］，主要计算规定为：对浸入水中的桥墩，在常水位以下部分，当水深大于5 m时，不考虑地震动水压力对桥梁竖向的作用，对桥梁水平方向的作用，应按附加质量法考虑，即浸入水中的桥墩水平方向总有效质量应按桥墩实际质量（不考虑浮力）、空心桥墩内部可能包围的水的质量、浸入水中桥墩的附加质量之和取值。矩形截面桥墩附加质量按公式（1）计算：

ma=k·ρ·π·a2y（1）

式中：ma为桥墩单位长度水的附加质量，kg/m；

k为矩形截面桥墩附加质量系数，与矩形截面形状参数ay/ax有关，可查表按照线性插值得到；

ax和ay分别为矩形截面沿水平向地震动输入方向和垂直方向的边长，m；

ρ为水的质量密度，kg/m3。

上述方法按附加质量模拟动水压力，附加质量的计算仅与桥墩截面尺寸和截面形状有关，和水深无关。

3  地震响应及地震力计算分析

3.1  地震响应

3.1.1  计算模型

本文运用桥梁博士有限元软件建立库区某公路桥抗震计算有限元模型，分别进行线弹性E1和E2水准下的地震响应分析。主梁、桥墩、桩基均采用空间梁单元进行模拟，桥墩支座采用弹性连接模拟，桩基础模拟考虑桩-土相互作用，土弹簧的刚度根据场地土地勘资料和各墩底桩布置由刚性抗滑桩力学分析法确定。库区某公路桥有限元计算模型见图2。

3.1.2  桥梁动力特性分析

对库区公路桥进行动力特性分析，同时考虑桥墩域内水+域外水作用，主墩淹没深度分别取0（无水体）～56 m，大桥动力特性计算结果如图3所示。

由图3可知，在计算中考虑主墩附加质量作用后，大桥自振周期总体呈增加趋势。其中，纵向周期增加幅度较大，主墩淹没深度56 m较无水体时增加了33.9%；相应的横向周期增加了8.2%，变幅有限。说明简支T梁结构本身体量相对较小，在墩身全部淹没情况下，水的存在对结构动力特性有较大的影响。

3.1.3  桥墩墩顶位移、墩底弯矩和剪力分析

工程场址地表50 a超越概率10%（阻尼比为0.05）的水平动峰值加速度为153 cm/s2，对应地震基本烈度为Ⅶ度，地震动反应谱特征周期为0.40 s。桥梁抗震设防分类为B类；桥梁抗震措施等级为三级。 本文给出在E2水准纵桥向和横桥向地震作用下且淹没深度0～56 m时桥墩墩顶位移、墩底弯矩和剪力曲线（图4～6）。

图4可知，E2水准地震作用下墩顶纵向和横向

位移随淹没深度的增加总体呈逐步放大趋势。主墩

淹没深度56 m较无水体时横向位移增大了18.8%，对应的纵向位移增大了51.9%。纵向位移最大值未出现在淹没深度56 m时，而是出现在淹没深度46 m时，但二者差异微小，仅为1.0%。

图5～6计算结果分析可知，主墩墩底纵向和横向弯矩、剪力响应值总体仍是随淹没深度的增加呈逐步放大趋势，但两个方向上的墩底内力随淹没深度变化曲线则呈现出不同的形状。E2水准纵向地震作用下，墩底纵向弯矩曲线最大响应值发生在淹没深度52 m时，墩底纵向弯矩较无水体时要大88.6%；淹没深度达到墩高1/2即28 m时，弯矩增加速度出现明显拐点，此后弯矩增加幅度有限，且在28～56 m范围呈现震荡增加，具有一定离散性。E2水准横向地震作用下，墩底横向弯矩曲线存在两处明显的凸点，凸点变化与纵向地震作用下纵向弯矩凸点分布范围基本一致，大致淹没深度在20～30 m范围；第二处凸点则出现在顶部淹没深度50～56 m范围，并且墩底横向弯矩最大值出现在该段范围内处，其桥墩墩底横向弯矩较无水体时要大26.3%。墩底纵向剪力曲线发展趋势基本与弯矩曲线相同，也存在一处较明显的凸点，其墩底剪力最大值位于淹没深度32 m处，较无水体时要大130.5%。墩底横向剪力曲线较横向弯矩曲线发展趋势有所不同，基本随着淹没水深均匀增加。淹没水深达到44 m后，墩底剪力基本不再增加，墩底横向剪力较无水体时大73.5%。

3.2  地震力

对于常规库区高墩简支桥梁，其基本功能为重件运输或恢复地方交通，桥宽基本为8～10 m，桥墩宽度基本为5～6 m，桥墩厚度基本为1.8～2.5 m，大致桥墩宽厚比为2.5∶1。依据公式（1），在计算纵向桥墩附加质量的时候，ay/ax可取2.5，查相关附表k值可取1.33。

水深附加质量与桥墩质量之比为

ma/m墩=kρ水πay2/［ρ混（2ay）（2ax）］（2）

式中：k=1.33;

ρ水为水的密度，取1.0×103 kg/m3;

ρ混为混凝土的密度取2.5×103 kg/m3;ax=0.4ay。

可求得mA/m墩为1.147，同理求得横向桥墩附加质量与桥墩质量之比为0.255。

对于高墩简支梁桥，上部结构产生地震力估算考虑为全部地震力的10%，即考虑水深附加质量后的地震力为

M附加=（1+0.9ma/m墩）M无水（3）

依据上述MA/M墩值，可得：

M纵向附加=2.03M纵向无水≈2M纵向无水（4）

M横向附加=1.23M横向无水≈1.2M横向无水（5）

式中：m墩为桥墩质量；

ρ墩为混凝土密度；

M附加为附加质量地震力；

M无水为无附加质量地震力；

M纵向附加为纵向附加质量地震力；

M横向附加为横向附加质量地震力；

M纵向无水为纵向无附加质量地震力；

M横向无水为横向无附加质量地震力。

由上述公式可推出一般性规律，即山区高墩深水（淹没深度超过50 m）简支梁桥，其考虑动水附加质量后的地震力是未考虑工况下纵向地震力的2.0倍、横向地震力的1.2倍，即纵向、横向内力放大系数为2.0，1.2。经验证，本桥考虑动水附加质量后的地震力增大情况基本与本公式相符。

4  结  论

本文以扎拉水电站库区某公路桥为依托，对比分析了大桥主墩淹没深度在0～56 m时结构抗震响应的变化情况，得到主要结论如下：

（1） 考虑深水高墩动水压力影响后，桥墩关键截面地震响应增大显著。对比参考文献［7］，深水高墩简支梁桥由于其整体结构自重较轻，考虑附加模拟质量后，质量总和提升明显，其地震响应相比于大跨桥梁而言增加幅度更为明显。结构的自振频率减小，纵向基频较无水体时降低较显著，但横向基频降低幅度稍小；横向地震墩底剪力变化率最大，弯矩次之，位移最小。上述变化需引起设计人员重视。

（2） 考虑深水高墩动水压力影响后桥墩地震响应虽增大显著，但响应值随着主墩淹没深度变化均呈现出非线性变化。墩底纵向弯矩在淹没深度0～1/2墩高范围时增速较快，在淹没深度1/2～1.0墩高范围时增速较慢；墩底横向弯矩在淹没深度0～1/2墩高范围时增速较慢，在淹没深度1/2～1.0墩高范围时增速较快。墩底纵向剪力变化规律基本与墩底纵向弯矩相同；墩底横向剪力基本随着淹没水深线性增加。墩顶位移和自振周期均呈现类二次抛物线增长模式，即随着淹没水深加大响应值增速放缓。

（3） 鉴于库区深水桥梁淹没深度随着死水位、正常蓄水位等特征水位工况变化，应重视桥墩不同淹没水位的抗震分析研究，以期能够找出桥墩地震响应最大值，确保结构受力安全。本文简要提出了考虑动水附加质量影响后的地震工况作用下墩身内力放大系数，对山区深水高墩简支梁桥设计具有一定的参考意义。上述墩身内力放大系数表明，动水附加质量对纵向内力影响较为明显，设计时应特别注意。此外，因深水高墩简支梁桥设计案例较少，公式（4）、（5）尚有待进一步验证。

参考文献：

［1］   高学奎，朱晞.地震动水压力对深水桥墩的影响［J］.北京交通大学学报，2006，30（1）：55-58.

［2］  谢凌志，赖伟，蒋劲松，等.漭街渡深水桥梁抗震分析［J］.四川大学学报（工程科学版），2006，41（5）：47-53.

［3］  黄信，李忠献.动水压力作用对深水桥墩地震响应的影响［J］.土木工程学报，2011，44（1）：65-73.

［4］  杨万理.深水桥梁动水压力分析方法研究［D］.成都：西南交通大学，2012.

［5］  赵秋红，李晨曦，董硕.深水桥墩地震响应研究现状与展望［J］.交通运输工程学报，2019，19（2）：1-13.

［6］  杨继华.基于FLAC3D的层间错动带对大型地下洞室地震响应影响分析——以白鹤滩水电站为例［J］.水利水电快报，2023，44（3）：39-45.

［7］  朱克兆，史召锋，尹邦武.洪门渡大桥深水抗震设计研究［C］∥中国水力发电工程学会.中国水电青年科技论坛论文集.北京：中国水力发电工程学会，2022.

（编辑：江  文）

Calculation and analysis of seismic response of deep water submerged high pier bridge

SHI Zhaofeng，ZHU Kezhao，YIN Bangwu

（Changjiang Survey，Planning，Design and Research Co.，Ltd.，Wuhan 430010，China）

Abstract：

After reservoir storage，the high pier bridge of submerged depth is larger. In order to study the seismic performance of deep water high pier bridges，a highway bridge in the reservoir area of Xizang Zhala Hydropower Station was taken as the research object. Finite element method was used to calculate the bridge dynamic characteristics，pier top displacement，pier bottom bending moment and shear force under the linear elasticity E1 and E2 earthquake.The results showed that after considering the hydrodynamic pressure，the natural vibration frequency of the bridge structure decreased，and the internal force and displacement of the bridge pier increased obviously. Although the seismic response of the bridge pier increased significantly after considering the influence of the dynamic water pressure of the high pier in deep water，the response values showed nonlinear changes with the change of the submerged depth of the main pier. For the deep water bridge with high piers，the longitudinal and lateral seismic forces after considering the hydrodynamic additional mass were 2.0 times and 1.2 times of those without considering the working condition. The research results can provide a reference for the design of deep mountain high pier bridges in mountainous areas.

Key words：

high pier bridge； seismic response； dynamic water additional quality theory； highway bridge； Zhala Hydropower Station； Xizang