数学教学不妨试试深度学习

李宏波

新时代，高中数学课堂需要深度学习。

深度学习是一种基于理解的学习，是学生以高阶思维的发展和实际问题的解决为目标，以整合知识为内容，积极主动地、批判性地学习新知识和思想，并将它们融入原有的认知结构中，且能将已有的知识迁移到新的情境中的一种学习。那么，如何引导学生进行数学深度学习呢？

一、让学生体会新知产生的必要性

数学中的许多概念、算理、法则等都可透过追根寻源找到其知识背景，教师在教学中要努力把数学知识向前延伸，寻求它的源头，让学生明白数学知识从何处产生，为什么会产生。在此基础上再来教学新知，学生就会产生一种内在的学习动力。

例如，负数是数学学习中的难点内容。如果在教师适时的点拨和引导下，两个数量的相反意义始终凸显在学生面前，并促使学生不断进行有意义的数学思考，直到感悟到“需要找到一种统一的形式来区分这些相反意义的量”，这时，“负数”的概念就呼之欲出。在解决认知冲突的过程中，同学们感悟着正、负数的意义，体验着由具体到抽象的符号化、数学化过程，个体认识也逐渐从模糊到清晰，从而感悟到负数产生的必要性，产生学习需求。

二、让学生经历新知形成的过程

传统教学的弊端之一是让学生生吞活剥地背概念、背性质、背公式，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的条文背诵。其实，知识的思维价值往往是隐含在形成结论的过程之中。

在实际教学中，教师通过展现数学知识解决的过程，能帮助学生进一步提升自身对数学知识的抽象认识，从而帮助学生在实际生活中遇到相似问题时，能够根据自身经历数学知识形成的过程，对该问题进行解决，这样就能有效帮助学生拓展他们自身的解题思路，发展他们的逻辑思维能力，进而促进他们数学核心素养的培育，为他们未来的发展奠定基础。

三、让学生感悟数学文化

伽利略说：“大自然这本大书是用数学语言写成的。”数学是科学的基础，也是艺术、工程学、经济学等多个学科的基石，它是一种文化，一种思维方式，一种精神。一节好的数学课给予学生的绝不是单纯的数学知识，适时适度地渗透数学文化，让学生亲历数学文化的发展，欣赏数学文化的智慧，是提升学生数学素养的有效途径。

例如，在“函数及其表示”教学中，教师可以先给学生讲述函数的发展历程，分享一些关于函数发展的历史故事，如函数最早由谁提出，其初始含义和现在的有何不同，经过多位数学家不断探索和修正，函数的定义才逐渐被认同和完善。通过这个过程，学生可以更好地理解函数的概念和内涵。