考虑体积势能的范氏气体定压热容公式和内能公式

王子佳

一、考虑体积势能的范氏气体定压热容公式的导出

N摩尔的范氏气态方程可写为

范氏气体等压膨胀吸收的热量，一部分增加气体分子的动能，一部分增加气体分子的势能（体积势能和引力势能），一部分反抗外力做功。

增加的动能微分式为

而增加的分子势能（体积势能和引力势能）等于反抗分子压强（体积压强和引力压强）所做的功。

由（1）式知，分子压强（体积压强和引力压强）所做的功为

则分子势能的增量为

由（1）式知，反抗外力做的功为

设范氏气体等压膨胀吸收的热量为dQ，则

则范氏气体的定压热容C_p为

（6）式便是考虑体积势能的范氏气体定压热容公式。

二、考虑体积势能的范氏气体内能公式的导出

由前面（2）式、（3）式知，范氏气体内能的微分为

对（8）式两边积分得

（9）式便是考虑体积势能的范氏气体内能公式。

三、结语

（6）式和（9）式都是符合能量转化和守恒定律的，同时，（6）式也是经得起焦汤实验检验的，所以，这两个公式都是正确的，（6）式和（9）式的提出，是科学史上的一大进步！

参考文献：

[1]教育部组织编写、聂宜如，热学，人民教育出版社.2003.

[2]范宏昌，热学，科学出版社.2003.

[3]张玉民、热学.（第二版）科学出版社.2006

[4]赵凯华.罗蔚茵.新概念物理教程.热学.（第二版）高等教育发版社，2005.

单位：广西环江县洛阳镇紅安社区