钻柱的黏滑与高频扭转耦合振动测量与分析

李玉梅 邓杨林 张涛 于丽维 刘明

基金項目：国家自然科学基金青年基金项目“干热岩储层双重介质射孔簇内复杂多裂缝起裂及扩展机理研究” （52104001）；国家自然科学基金面上项目“底部钻具高频扭转振动响应机理及识别方法研究”（52274003）；北京市教育委员会科学研究计划项目（KM202111232004）。

李玉梅，邓杨林，张涛，等.钻柱的黏滑与高频扭转耦合振动测量与分析40-46

Li Yumei，Deng Yanglin，Zhang Tao，et al.Measurement and analysis of stick-slip and high-frequency torsional coupled oscillations of drill string40-46

钻井系统的自激扭转振动会导致钻头和地层之间的接触力或切削力相对速度出现下降特征。为减轻这种机制的影响，通过对三轴振动的时域、频域分析，研究了钻柱扭转振动特征。研究结果发现，低频的扭转振动会引发黏滑振动，黏滑振动频率为0.128 Hz，三轴振动和转速会出现周期性波动。钻柱发生高频扭转振动（HFTO）时，三轴加速度都出现了177.2 Hz的主频率。时域分析发现，切向加速度远大于轴向和法向加速度峰值，均方根值也较高，表明切向振动波动较大、能量高，说明此时井下正发生扭转振动。黏滑与HFTO发生耦合时，法向加速度会出现2个主频，即黏滑时的主频和HFTO的主频。高扭转频率会提高扭矩和机械转速导致钻具疲惫。研究结果对描述扭转振动的特征，判断钻井过程是否发生黏滑、HFTO和及时采取消除黏滑振动、缓解钻具疲惫技术措施具有指导作用。

钻柱；扭转振动；黏滑；高频扭转振动；频率；振动耦合

TE242

A

006

Measurement and Analysis of Stick-Slip and High-Frequency

Torsional Coupled Oscillations of Drill String

Li Yumei1，2  Deng Yanglin1，2  Zhang Tao1，2  Yu Liwei3  Liu Ming4

（1.Beijing Key Laboratory of High Dynamic Navigation Technology，Beijing Information Science & Technology University;2.MOE Key Laboratory of Modern Measurement & Control Technology，Beijing Information Science & Technology University;3.Research Institute of Engineering Technology，PetroChina Xinjiang Oilfield Company;4.TEDA SeaStar Shipping Engineering Co.，Ltd.）

The self-excited torsional oscillation of the drilling system can reduce the contact force between the bit and the formation or the relative velocity of the cutting force.To mitigate the impact of this mechanism，the torsional oscillation of the drill string was investigated through analysis of triaxial oscillation in time and frequency domains.It is found that low-frequency torsional oscillation （LFTO） causes stick-slip oscillation.The frequency of stick-slip oscillation is 0.128 Hz，and the triaxial oscillation and rotational speed fluctuate periodically.When the drill string is subjected to high-frequency torsional oscillation （HFTO），the main frequency of 177.2 Hz is present in all triaxial accelerations.Time-domain analysis reveals that the tangential acceleration is much higher than the peaks of axial and normal accelerations，and the root-mean-square （RMS） value is also higher，indicating that the tangential oscillation fluctuates greatly with high energy.This means that torsional oscillation is occurring downhole.When stick-slip and HFTO are coupled，two main frequencies of normal acceleration appear： the main frequency of stick-slip and the main frequency of HFTO.High torsional frequency can increase the torque and mechanical speed，leading to drilling tool fatigue.The study results provide guidance for describing the characteristics of torsional oscillation，judging whether stick-slip or HFTO occurs in drilling process，and taking proper measures to eliminate stick-slip oscillation and relieve drilling tool fatigue.

drilling string;torsional oscillation;stick-slip;HFTO;frequency;coupled oscillation

0  引  言

李玉梅，等：钻柱的黏滑与高频扭转耦合振动测量与分析

钻柱的振动可以分为3种类型，即轴向、扭转和横向振动［1］。通常情况下，这3种类型的振动会同时发生，并且它们之间相互作用并产生能量反馈，会进一步增加钻柱动态行为的复杂性。

钻井系统受到钻头-岩石或钻柱地层相互作用力激发的扭转振动的影响。这些扭转振动可以通过振型和频率来区分。黏滑振荡的特点是频率较低（通常低于1 Hz），并影响整个钻柱。相反，高频扭转振荡（High-Frequency Torsional Oscillations，HFTO）是指高阶自然模态（可达到400 Hz）的激励。在HFTO的情况下，底部钻具组合（BHA）暴露在高动态载荷下。扭转振动会降低钻井效率和工具的可靠性［2］。陈添［3］研究了钻柱振动产生的机理和信号特征，开发了一套针对井下钻柱振动信号的地面采集、传输与监控系统，根据钻柱振动的时域、频域特征研发了相应的处理软件。刘瑞文等［4］研究了钻柱振动信号的在线监测及应用，利用三轴加速度传感器测量振动信号，对信号的频域进行特征分析，通过分析正常振动信号频域下的均方根值，当检测到信号的均方根值与正常工作状态下差别较大时，可以判断钻柱为异常工作状态。黄升等［5］从信号处理的方向出发，通过对多组近钻头振动测量数据进行时域、频域以及时频域分析，得到振动信号的均值、方差、均方值，以及功率谱密度和短时傅里叶变换，与正常钻进时数据进行对比分析，找出黏滑工况的一般特征。然而，由于测量传感器的带宽限制，国内现有关于扭转振动的研究工作主要集中在低频的黏滑振动上［6-10］。许多钻具的失效故障也被归因于黏滑振动。L.A.LINES等［11］在井下测量中观察到高振幅的HFTO。这些振动与黏滑振动的区别在于BHA的模态振型。HFTO是由于井底BHA扭转不稳定引起的高频共振，其振动频率远高于黏滑振动，在50～400 Hz之间，且会产生高角加速度冲击。H.OUESLATI等［12］比较了底部BHA中电机下方和上方收集的振动信号，发现在电机下方记录的HFTO主频为245 Hz，幅值为25g（g为重力加速度），而该主频在电机上方的切向加速度中消失，这是由于电机的转子和定子之间的解耦引起的，从而切断了HFTO在钻柱系统中的向上传播。J.SUGIURA等［13］发现了多次100 Hz以上的高频扭转振动以及主频变化，并认为作用频率的变化主要是因为钻井参数以及岩层变化。D.HEINISCH等［14］利用钻头内置高频测量模块验证黏滑-高频扭转振动相互作用的理论模型，并根据现场实测数据，描述了黏滑、HFTO等不同严重程度的现象以及这些影响的叠加。目前，地面测量系统还无法识别井下HFTO的发生，因为HFTO不会沿着管柱向上传播到地面，而是在重型钻杆中被阻尼。此外，由于实时绘制的数据是低频平均数据，所以常规诊断测井无法解释HFTO的实时发生。

本文将从信号处理的角度出发，分析近钻头振动数据的时域和频域特征，对比分析正常钻进、黏滑、HFTO以及黏滑与HFTO耦合时数据的时域和频域特征，得到它们的一般时域、频域特征向量，为后期钻井中判别黏滑、HFTO工况提供理论支撑，为探索钻柱黏滑控制方法、提高钻井效率提供依据。

1  振动信号的分析处理方法

1.1  时域分析方法

均值（Mean）：在时域中，信号的均值是指信号在一段时间内的平均值。对于一段长度为N的离散信号x（n），其均值x—计算公式为：

x—=1N∑Nn=1x（n）（1）

均值反映了信号在该时间段内的平均水平。

均方根（Root Mean Square， RMS）：均方根是信号幅值平方的平均值的平方根。它是信号的有效幅值，用于表示信号的能量大小。对于一段长度为N的离散信号x（n），其均方根值計算公式为：

xRMS=1N∑Nn=1x2（n）（2）

均方根反映了信号在该时间段内的有效振幅。

方差（Variance）：方差是信号值与其均值之差的平方的平均值。对于一段长度为N的离散信号x（n），其方差δ可以通过以下公式计算：

δ=1N∑Nn=1x2（n）（3）

方差衡量信号值的离散程度，即信号的波动性。

1.2  频域分析方法

短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transorm，STFT）：STFT是一种将信号在时间和频率上进行分析的方法。它通过将信号分割成多个短时窗口，在每个窗口内进行傅里叶变换，从而得到该时间段内的频谱信息。通过调整窗口长度和重叠率，可以在时频域上获得不同分辨率的时频图。其数学表达式为：

S（t，ω）=∫∞-∞f（τ）ω（τ-t）e-iωτdτ（4）

式中：f（τ）为非平稳信号；ω（τ-t）为窗口函数；S（t，ω）为信号在时间t和频率ω上的投影。

2  井下测量原理

试验钻具组合为：钻杆×S135Ⅰ+加重钻杆+转换接头×NC561×520+螺旋钻铤×168.3 mm（6 5/8 in） REG+无磁钻铤×168.3 mm（6 5/8 in）  REG+转换接头×631×NC560+MWD短节×168.3 mm（6 5/8 in）  REG+无磁钻铤×168.3 mm（6 5/8 in）  REG+稳定器×直棱+转换接头×NC611×630+螺旋钻铤×193.4 mm（7 5/8 in）  REG+螺杆×5LZ244×7.0-ⅧSF+近钻头测量工具。图1为钻具及测量工具组合示意图。

将三轴陀螺仪传感器偏心安装在测量工具上测量转速，底部钻具组合围绕中心轴旋转。将三轴加速度计偏心安装在测量短节内，进行振动测量。

其中X、Y表示为沿钻柱方向的切向、径向加速度，Z表示轴向加速度。根据加速度计的安装方式，加速度传感器的测量值表达式为：

X=ax+rω

Y=ay+rω2

Z=az（5）

式中：ax、ay为井下近钻头处钻柱的横向加速度分量，m/s2；az为井下近钻头处钻柱的轴向加速度，m/s2；r为偏心距，mm；ω为角速度，rad/s。

分析所测的振动的均值、时域特征以及频域特征等可以定性判断底部钻具的振动形式以及钻头的运动状态，判别依据如表1所示［15-16］。

3  测量结果分析

3.1  时域分析结果

图2a是跃满某井段发生黏滑时实测三轴加速度数据。所示黏滑周期约为9 s的转速，在转速上升时，出现典型的旋转模式，位置①这个过程为滑脱阶段，持续时间约为6 s。且达到一定速度时，波动表现出较低的幅度，并在低转速的滑移循环结束时再次增加。位置②这个过程为黏滞阶段，持续时间约为3 s，同时发现三轴加速度带有同步的周期波动。通过对黏滑工况时域分析，得到图2b，图2b为黏滑振动时三轴加速度均值、均方根值和方差曲线。从图2b可以看出：法向加速度均值大于切向和轴向加速度均值，这也是黏滑振动的判断标准之一；切向加速度的均方根值、方差在大幅变化，表明此时切向振动正在大幅波动，信号能量波动大。

图3a为跃满某井段发生高频扭转振动时100 s的三轴加速度曲线图。由图3a可知，切向加速度的变化范围在-40g～+40g，远大于轴向和法向振动的峰值，这是由于高频扭转振动对切向振动的激励作用。在这里切向加速度表现为平顶波，是由于三轴振动传感器的量程限制；真实情况下，切向加速度幅值会大于40g。

图3b为高频扭转振动时三轴加速度均值、均方根值和方差曲线。从图3b可发现：发生高频扭转振动时，三轴加速度的均值变化没有周期规律，切向和法向的均值相差较大，说明此时井下正发生扭转振动；切向加速度的均方根值较大，表明切向振动波动较大，能量较高；3个方向中切向加速度变化最剧烈，而轴向加速度各项特征值都较低，较平稳。

图4为黏滑与高频扭转振动耦合。通过对数据进一步分析，可以观察到耦合振动也包含2个阶段：滑脱阶段和黏滞阶段。在滑脱阶段，转速和切向加速度会显著增加，且转速和切向加速度幅值比黏滑情况下要大。在这个阶段，钻头正在切割地层，钻头和岩石之间的相互作用力是高频扭转振动的激励源。

因此，在滑脱阶段，高频扭转振动和黏滑振动会发生耦合作用，共同产生振动信号。

然而，当钻具组合进入黏滞阶段时，由于摩擦力的作用，上述相互作用力会暂时消失，导致切向加速度迅速降低。在这个阶段，转速会暂时降至0，而黏滞阶段的转速会比地面转速高数倍。这种转速的剧烈波动和切向加速度的变化是黏滑振动的特征之一。可以觀察到滑脱阶段和黏滞阶段的转速和切向加速度的变化，从而区分黏滑振动和高频扭转振动。滑脱阶段表现为转速的增加和切向加速度的增大，同时存在高频扭转振动的成分，这些高扭转频率会增大扭矩和转速值，而在黏滞阶段，转速降至0并且存在转速剧烈波动，切向加速度明显。这些特征可以帮助进一步理解和诊断振动信号中不同类型振动的耦合现象。

3.2  频域分析结果

图5为黏滑振动三轴加速度频谱。从图5可知，法向加速度0.128 Hz这一主频率一直存在，符合黏滑低频特征这一特点。在振动信号的频谱中，法向低频成分的增强可以作为识别黏滑振动的一个重要特征，表明此时钻柱的主要振动形式是黏滑振动，需要司钻调整钻井参数来缓解黏滑振动。

将图3的三轴加速度进行时频域分析，结果如图6所示。同黏滑振动相比较发现：高频扭转振动频率没有出现波浪状的波动，切向、法向振动都出现了177.2 Hz的主频率（见图6b），说明井下出现了严重的高频扭转振动。考虑到高频扭转振动的固有特性，无法完全消除振动，因此目前减振策略有2种：一种是针对钻进参数进行优化，通常需要调节转速缓解高频扭转振动；另一种是主要优化底部钻具组合、优化工具设计和使用井下减振器。

通过对现场试验数据分析发现，振动频谱上同时存在多个频率成分，如图6c和图7所示，这种耦合现象使得振动信号的特征变得更加复杂。黏滑振动通常由井下工具与井壁之间的摩擦引起，而高频扭转振动则由钻具或钻柱的非均匀性引起。当发生黏滑时，由于摩擦力的影响，钻柱的转速会受到阻尼，并且会在滑移阶段达到较高的转速。这种转速的剧烈波动会导致振动信号在低频范围内产生明显的0.128 Hz的主频率成分。然而，在分析数据时，发现在黏滑阶段也存在高频扭转振动的成分，即法向、切向振动169.2 Hz的主导频率。这是因为在实际情况中，井下的复杂环境和钻井参数的变化会导致不同类型的振动耦合在一起。因此，在振动信号的频谱中，同时存在高频扭转振动和低频的黏滑振动成分，使得振动特征更加复杂。要准确识别和区分黏滑振动和高频扭转振动，需要综合考虑地层性质、钻井参数以及振动信号的频谱特征等多个因素。

在黏滑情况下，高频扭转振动的振幅缓慢增加［17］。当高频扭转振动的振幅增加速度足够慢时，黏滑的黏滞阶段可能会中断这种增加趋势，并使振幅逐渐趋向于0。这种情况下，高频扭转振动的振幅不会达到在没有黏滑振动时可能达到的峰值。这意味着黏滑振动的黏滞阶段有助于抑制高频扭转振动的振幅。然而，在此次现场测量数据中，并未观察到这种情况。这可能是由于具体的地层性质、钻井参数以及其他环境因素的影响。不同的地层和钻井条件可能会导致振动行为的差异，因此在特定情况下，高频扭转振动和黏滑振动之间的相互作用可能表现出不同的特征。

4  结  论

（1）从时域特征可知，钻柱发生黏滑时，三轴振动、转速会发生周期性的波动。法向加速度均值大于切向和轴向加速度均值，这也是黏滑振动的判断标准之一；钻柱发生高频扭转振动时，切向加速度会远远大于轴向、法向加速度峰值，表明切向加速度更能体现高频扭转振动的特征。

（2）从频域分析发现，发生黏滑振动时，其主频集中在低频区域，法向加速度的主频率为0.128 Hz，而其他的加速度较弱频率成分存在于滑脱阶段；发生高频扭转振动时，三轴加速度都出现了177.2 Hz的主频率。

（3）从时频域分析发现，黏滑叠加在HFTO上，这些高扭转频率会增大扭矩和转速值，从而产生角位移，导致BHA内产生大量剪切应变，会导致钻具疲惫，增加钻具断裂的概率。

（4）通过测量三轴加速度并深入分析，能够准确反映井下钻柱的实际振动状态。这可为后续钻井中黏滑和高频扭转振动工况的识别提供理论支持，并为探索钻柱黏滑、高频扭转振动控制方法以及提高钻井效率提供依据。

［1］

MILLAN E，RINGER M，BOUALLEG R，et al.Real-time drillstring vibration characterization using machine learning［C］∥SPE/IADC International Drilling Conference and Exhibition.The Hague： SPE，2019： SPE 194061-MS.

［2］  HOHL A，TERGEIST M，OUESLATI H，et al.Prediction and mitigation of torsional vibrations in drilling systems［C］∥IADC/SPE Drilling Conference and Exhibition.Fort Worth： SPE，2016： SPE 178874-MS.

［3］  陈添．钻具振动信号的采集及应用研究［D］．东营：中国石油大学（华东），2011．

CHEN T.The applied research and data acquisition of drilling string vibration signals［D］.Dongying： China University of Petroleum （East China），2011.

［4］  刘瑞文，管志川，李春山．钻柱振动信号在线监测及应用［J］．振动与冲击，2013，32（1）：60-64．

LIU R W，GUAN Z C，LI C S.Drilling string vibration online monitoring and its application［J］.Journal of Vibration and Shock，2013，32（1）： 60-64.

［5］  黄升，张涛，柳贡慧，等．基于近钻头振动数据分析方法及应用研究［J］．钻采工艺，2019，42（6）：1-4．

HUANG S，ZHANG T，LIU G H，et al.Research on analysis method and application of near-bit vibration data［J］.Drilling & Production Technology，2019，42（6）： 1-4.

［6］  幸雪松，庞照宇，武治强，等．钻头与岩石互作用下钻柱黏滑振动规律研究［J］．石油机械，2023，51（5）：1-8．

XING X S，PANG Z Y，WU Z Q，et al.Study on drill string stick-slip vibration pattern under bit-rock interaction［J］.China Petroleum Machinery，2023，51（5）： 1-8.

［7］  查春青，陈杰，赵金成，等．地层硬度突增时PDC钻头黏滑振动分析［J］．石油机械，2019，47（8）：15-20．

ZHA C Q，CHEN J，ZHAO J C，et al.Analysis of stick-slip vibration of PDC bit under sudden increase of formation hardness［J］.China Petroleum Machinery，2019，47（8）： 15-20.

［8］  张鑫，张涛，李玉梅，等．基于PCA-LSTM的黏滑振动水平评估方法研究［J］．石油机械，2023，51（2）：18-25．

ZHANG X，ZHANG T，LI Y M，et al.Research on evaluation model of stick-slip vibration intensity based on PCA-LSTM［J］.China Petroleum Machinery，2023，51（2）： 18-25.

［9］  牟海維，王瑛，韩春杰．钻柱的黏滑振动规律分析［J］．石油机械，2011，39（3）：67-69，81．

MU H W，WANG Y，HAN C J.Analysis of stick-slip vibration of drillstring［J］.China Petroleum Machinery，2011，39（3）： 67-69，81.

［10］  滕学清，狄勤丰，李宁，等．超深井钻柱黏滑振动特征的测量与分析［J］．石油钻探技术，2017，45（2）：32-39．

TENG X Q，DI Q F，LI N，et al.Measurement and analysis of stick-slip characteristics of drill string in ultra-deep wells［J］.Petroleum Drilling Techniques，2017，45（2）： 32-39.

［11］  LINES L A，STROUD D R，COVENEY V A.Torsional resonance-an understanding based on field and laboratory tests with latest generation point-the-bit rotary steerable system［C］∥SPE/IADC Drilling Conference.Amsterdam： SPE，2013： SPE 163428-MS.

［12］  OUESLATI H，HOHL A，MAKKAR N，et al.The need for high-frequency vibration measurement along with dynamics modeling to understand the genesis of PDC bit damage［C］∥IADC/SPE Drilling Conference and Exhibition.Fort Worth： SPE，2014： SPE 167993-MS.

［13］  SUGIURA J，JONES S.A drill bit and a drilling motor with embedded high-frequency （1600 Hz） drilling dynamics sensors provide new insights into challenging downhole drilling conditions［J］.SPE Drilling & Completion，2019，34（3）： 223-247.

［14］  HEINISCH D，KCK A，HOHL A.New insights on the interaction of stick-slip and HFTO shown in a case study in north sea［C］∥Abu Dhabi International Petroleum Exhibition & Conference.Abu Dhabi： SPE，2020： SPE 202761-MS.

［15］  劉伟，周英操，王瑛，等．井下振动测量、分析原理研究［J］．石油钻采工艺，2012，34（1）：14-18．

LIU W，ZHOU Y C，WANG Y，et al.Study on downhole vibration measurement and analysis theory［J］.Oil Drilling & Production Technology，2012，34（1）： 14-18.

［16］  陈会娟．井下钻柱振动信号的测量及振动激励源研究［J］．石油钻探技术，2021，49（5）：57-63．

CHEN H J.Measurement of the downhole drill string vibration signal and analysis of the vibration excitation sources［J］.Petroleum Drilling Techniques，2021，49（5）： 57-63.

［17］  HOHL A，KULKE V，KUECK A，et al.The nature of the interaction between stick/slip and high-frequency torsional oscillations［C］∥IADC/SPE International Drilling Conference and Exhibition.Galveston： SPE，2020： SPE 199642-MS.

第一李玉梅，女，副研究员，生于1981年，2016 年毕业于中国石油大学 （北京） 油气井工程专业，获博士学位，现从事油气井复杂工况预测及高效破岩仿真计算方法研究。地址：（100101）北京市朝阳区。email：liyumei3680238@ 163.com。

通信作者：邓杨林，email：942123850@qq.com。

2023-11-27

刘锋