散射通信天线快速对准算法研究

李经安，李红光

（1.中国电子科技集团公司第54 研究所，河北 石家庄 050081；2.75841 部队，云南 昆明 650000）

散射天线对准是散射链路开通的重要步骤，也是散射装备是否好用的关键因素。长期以来，国内外对散射天线对准研究一直没有停止，从依赖频谱仪进行手动对准，到后来的依靠电子罗盘或北斗定位定向进行粗对准，但由于存在天线安装偏差以及定向精度问题，天线无法到达最佳通信指向，仍需要根据接收信号电平进行进一步扫描，以确定接收信号的最大方向。

散射传输信道与微波视距信道不同，其接收信号呈现明显的衰落特性，如何快速地实现接收信号检波是天线对准的难点之一，影响着通信系统使用效果。散射传统的检测接收电平算法主要是进行累计平均，为了准确检测电平，一般1 个点需要保持5s 左右，难以实现快速精确对准。本文提出了一种新的对准算法，可以在天线无停顿、无平均的快速转动中精确进行电平检测，并计算出信号最大位置，控制天线转到对应位置，实现精确天线对准。

1 天线对准算法仿真

1.1 Rayleigh 信道模型建模

在散射通信中，主要依靠对流层非均匀散射体对电磁波的散射作用实现信号从发送端到接收端的传递。电磁波在非均匀散射体中传播时，会发生反射、绕射、折射等现象，导致收发端之间会存在多条传输路径，即多径传播。接收端接收到的信号是多个路径信号的叠加，由于各路径中散射体的不同，导致每条路径的信号强度、相位和到达时间均不相同，从而导致接收端信号的衰减。描述这种衰减的信道模型是Rayleigh 信道模型，常用的Rayleigh 信道模型是Jakes 模型。假设收发端之间存在条路经，则信道的数学表达式如公式(1)所示。其中表示最大多普勒频移，表示第条路径的到达角，服从均匀分布。

图1 Jakes 模型在fm=10Hz，fs=1kHz 的时域特性

1.2 散射通信接收信号特征

在散射通信中，常用的天线有抛物面天线和阵列天线，目前使用较多的是抛物面天线，以2.4m 抛物面天线为例，当天线工作在3GHz 时，理想情况下主瓣的方向图如图2 所示。

图2 2.4m 抛物面天线主瓣方向图

当信号通过Rayleigh 信道时，波形的幅度会因衰落而变得失真。假设信道最大多普勒频移为10Hz，采样率为1kHz，仿真不同转速下的接收电平采样。图3 展示了天线转速为0.5°/s 和2°/s 时，天线电平经过Rayleigh 信道之后的电平采样曲线。

图3 不同转速时采集的衰落信号曲线图

1.3 散射信号曲线拟合原理

曲线拟合的基本思路是通过采用连续的曲线近似地刻画或逼近离散点群的函数关系的一种数据挖掘的处理方法。对离散的数据进行拟合的目的是为试验数据寻求到一条最佳拟合曲线，通过对曲线的相关特征或参数的分析研究，试图找到蕴含在数据内的规律。从计算方法的角度看，曲线的拟合与函数插值法比较类似，拟合是寻求一条曲线，使其能与观测数据对能“最靠近”，目的是找出能客观的表示观测数据的变化趋势。

Gauss-New-ton 迭代法、L-M 型方法、多元函数的下山纯行法、多元函数的变尺度法、共轭梯度法、最速下降法、最小二乘法等方法均可以用来求解曲线拟合模型的函数参数。

曲线拟合不要求所求拟合曲线完全通过全部采集到有误差的点，也就是说并不要求拟合函数在数据点处满足偏差严格为零，相反，过度的拟合必然将导致失真，不能正确的反映数据变化的规律。为了使得到的近似曲线能尽量反映出偏差数据点的变化规律，我们要求偏差比较小还是肯定的。要达到使偏差值比较小，途径有多种，其中最小二乘法是曲线拟合非常经典的方法，使得测试数据与拟合数据之间的平方和为最小，但最小二乘法的缺点是计算存储量大，为了克服这一缺点，出现了最小二乘法的改进算法-递推最小二乘法，即在上一次迭代估计结果基础上，利用新的数据对上一次迭代估计的结果进行修正。

递推最小二乘法公式为：

1.4 曲线拟合仿真

图4 给出了天线转速分别为0.5°/s 和2°/s 时，理论天线电平经过Rayleigh 信道后的拟合效果图。从图中可以看出，在相同的信道参数情况下，天线转速不同，最终的拟合最佳角度也不同。

图4 不同转速时拟合效果

为了验证天线转速对拟合效果的影响，图5 给出了天线转速从0.01°/s 增大到20°/s 过程中，拟合角度误差的变化情况。图中蓝色曲线代表天线转速增大过程中实际的拟合角度误差变化情况，红色线条代表拟合角度误差的变化趋势。从变化趋势曲线可以看出，拟合误差会随着天线转速的增大而增大。但在转速为小于5°/s 时，曲线误差小于0.1°，非常理想。

图5 拟合角度误差随天线转速变化图

图6 给出了拟合误差随Rayleigh 信道的衰落速率变化曲线。从图中可以看出，拟合误差随多普勒频移的整体变化趋势是成反比关系。但实际应用中，由于采样数据存在随机性，误差范围建议为一个信号的衰落周期的转动角度，由于2.4m 天线波束角度为2°，综合考虑工程应用，误差精度控制在0.5°之内即可，即T×v≤0.5，其中T 为衰落周期，v 为天线转速，T 越大，v 要求越小，散射信号衰落速率一般为1 ～10Hz，考虑T 最大为1s，为了保证误差精度，天线转速不要超过0.5°/s。

图6 拟合角度误差随最大多普勒频率变化曲线

2 与传统对准方式对比

表1 曲线拟合算法与传统对准方式对比

传统的天线对准方式为：在每个离散角度暂停5s，求得该角度的平均接收电平，通过多个离散角度的平均电平对比，选择出最大平均电平的角度，并转动到该角度。对准精度为相邻离散角度的差值，在±5°范围内进行扫描对准过程中，对准精度为0.5°时，按照该方式完成对准所需时间为21*5+0.5°/0.5°/s*19=124s。而利用新算法所需时间为10°/0.4°/s=25s。

3 试验验证

针对目前已有装备状态，进行少量改造，可以进行天线自动对准功能验证。验证系统框图如图7 所示。

图7 验证系统框图

其中，深色为新增部分，虚线为现有系统。主要验证内容如下：

（1）通过信号检波单元对接收电平进行采集。（2）对采集数据进行曲线拟合，验证算法的正确性并对算法根据实际信道特点进行优化。（3）天线云台控制及接收电平采集的联动。（4）天线云台状态及接收电平的关联，包括时延误差的校准及补偿。（5）单端通过曲线拟合进行对准的验证，通过多次对准，测试该算法的对准精度。

接收信号采样率：1kHz/s，以转速0.5°/s 进行转动，信号采样及拟合结果如图8 所示。通过结果分析可得，拟合平均误差可控制在0.2°以内。

图8 实际接收电平采样及拟合结果

4 结语

通过仿真和试验验证，利用曲线拟合方法能够在衰落信道条件下实现天线的快速精确对准，天线对准时间缩短为原来的1/5，对准精度相较于传统方法有了较大提升，可为对流层散射通信的天线对准方式提供理论和技术指导，使得天线指向更加精确，实现链路的快速开通。另外，该算法还可以运用在实时电平趋势显示上。