单体建筑无筋砌体加固体系的抗震韧性研究

魏淑静 杨中宣

摘要：单体建筑无筋砌体结构的抗震韧性较差，在地震中容易发生严重破坏和倒塌。为此，以抗震韧性为参数指标，对单体无筋砌体结构进行加固并分析，研究其在地震作用下的抗震能力。以某实际工程作为研究对象，運用ANSYS软件建立单体建筑无筋砌体加固有限元模型，选取中国汶川地震波、日本阪神大地震波、美国克恩县地震波、中国台湾集集地震波及人工地震波作为地震动输入，利用韧性指数法和韧性等级法，从无筋砌体加固体系在震后的修复费用、修复时间及人员伤亡等方面进行分析，得到抗震韧性评估结果。研究表明：（1）在罕遇地震、设防地震和多遇地震的情况下，单体建筑无筋砌体结构的层间位移、层间剪应力、破坏程度均大于单体建筑无筋砌体加固体系;（2）在受到地震强弱因素影响下，无筋砌体结构的抗震韧性指数最高为0.877，而其加固体系的抗震韧性指数最低为0.908;（3）在经历不同地震波后，无筋砌体结构受到较大损害等级占比较高，人员伤亡较重，需要花费较长的时间和较多的费用完成灾后重建;而经过加固后的无筋砌体结构，加固体系受到较小损害等级占比较高，人员伤亡较轻，且能够用较短的时间和较少的费用完成灾后重建。

关键词：无筋砌体加固体系; 抗震韧性; 单体建筑; 韧性指数法; 韧性等级法

中图分类号： TU352      文献标志码：A   文章编号： 1000-0844（2024）03-0566-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230619001

Seismic resilience of the reinforcement system of unreinforced masonry in an individual building

WEI Shujing1， YANG Zhongxuan2

（1.School of Architectural Engineering， Zhengzhou University of Industrial Technology， Zhengzhou 451191， Henan， China;

2.School of Economics and Management， Zhongyuan University of Technology， Zhengzhou 450007， Henan， China）

Abstract： An unreinforced masonry structure is prone to severe damage and collapse during earthquakes because of its poor seismic resilience. In this study， seismic resilience was used as a parameter index for analyzing the seismic capacity of the reinforcement of an unreinforced masonry structure. A finite element model for the unreinforced masonry structure in buildings was established using the software ANSYS. The input waves were the Wenchuan earthquake wave， the Hanshin earthquake wave in Japan， the Kern earthquake wave in the United States， the Chi-Chi earthquake wave in Taiwan， China， and an artificial earthquake wave. Resilience index and resilience grade were used in evaluating the seismic resilience of an unreinforced masonry reinforcement system in terms of repair cost， repair time， and personnel casualties after an earthquake. Results indicate that （1） the inter-story displacement， inter-story shear stress， and extent of damage in the unreinforced masonry structure are greater than those of the unreinforced masonry with reinforcement system during rare， fortification， and frequent earthquakes; （2） the maximum seismic resilience index of the reinforced masonry structure is 0.877， and the minimum seismic resilience index of the unreinforced masonry with reinforcement system is 0.908 at different earthquake intensities; （3） the unreinforced masonry structure suffer from severe damage levels and heavy casualties and needs long time and high costs for post-disaster reconstruction when different seismic waves are inputted. By contrast， the unreinforced masonry structure with a reinforcement system has a high proportion of minor damage and few casualties and can be reconstructed in a short time with low costs.

Keywords：reinforcement system of unreinforced masonry; seismic resilience; individual building; resilience index method; resilience grade method

0 引言

单体建筑是指不与其他建筑物相连，独立存在于一定场地内的建筑物。通常情况下，单体建筑包括住宅、别墅、庙宇、古塔、城堡及高层建筑等［1］。在地震的影响下，单体建筑面临着一定的破坏风险，特别是许多早期的单体建筑均采用无筋砌体结构。这种结构的抗震能力相对较弱，一旦发生地震，建筑物很容易遭受严重的破坏，导致人员伤亡和财产损失［2］。由于历史原因和技术条件限制，许多单体建筑的外观和结构很难进行大规模的改造和重建。因此，针对这种类型的单体建筑进行抗震加固具有重要意义。抗震加固是通过改善结构的抗震性能，提高建筑的抗震能力，从而减小或消除地震对建筑物和人员的损害［3］。

近年来，学者们从不同角度对建筑抗震韧性进行了相关研究和探索。康现栋等［4］选取一栋已经布设了观测台阵的学校建筑作为研究对象，构建OpenSees模型，通过参数校正验证所构建数学模型有效性，计算并分析各楼层之间的位移角和地震反应，根据两种破坏模式的损失率以及出现概率进行功能损耗Rloss及强度Rfunction的分析;但所提出的OpenSees模型是基于假设和理论构建的，与实际情况可能存在偏差，当地震波信号测量精度较低时可能会影响参数辨识精度。张学智等［5］以提高我国城市地震恢复力为目标，通过结合耗能、阻尼、隔震等技术，开展针对建筑结构的强震韧度增强与强震性能优化，揭示其对强震韧度的作用机理;但由于这些技术在实际应用中存在成本较大、维护困难等问题，难以推广。Pathan等［6］以降低强度和刚度为代价，通过单跨单层钢支撑框架振动台对TDA混凝土防屈曲支撑在谐波、周期、脉冲和地面运动荷载下进行试验;但试验中采用的荷载类型有限。Chonratana等［7］采用非线性静力法对钢筋混凝土建筑结构进行抗震计算，分析钢筋框架、柱和墙的不同抗震能力;但其结构参数存在一定的不确定性，如持续时间、震后损伤指数等因素。Issa等［8］通过试验和数值模拟相结合的方法评估弹簧活塞支撑框架的抗震反应，构建迟滞模型以获取响应峰值;但该模型适用性有待进一步提高。

基于以上研究背景，本文以中国汶川地震波、日本阪神大地震波、美国克恩县地震波、中国台湾集集地震波等作为地震震动输入，以提高有限元模型辨识精度；通过有限元数值模拟方法对单体建筑无筋砌体加固体系进行响应分析，并结合韧性指数法评价单体建筑的抗震韧性。本研究对于进一步提高单体建筑的抗震性能具有一定的现实意义。

1 有限元建模及研究对象分析

1.1 构建无筋砌体结构有限元模型

依据一跨两层平面无筋砌体结构信息，采用ANSYS软件对单体建筑结构进行有限元建模。

1.1.1 研究对象

单体建筑在地震中容易受到破坏，因此需要进行无筋砌体结构加固处理，以提高其抗震能力。同时，单体建筑无筋砌体加固体系在全国范围内被广泛应用，由此以某实例工程的单体建筑无筋砌体加固体系作为研究对象，以代表此类建筑的抗震加固。单体建筑无筋砌体结构加固示意如图1所示。

选择的单体建筑无筋砌体结构共2层，总高度为5.07 m，第一层高度为3.23 m，第二层高度为1.84 m。单体建筑无筋砌体加固体系平面垂直方向为2 榀，即为双梁结构，东梁跨度为5.07 m，西梁跨度为3.23 m。无筋砌体结构加固单体建筑水平方向为1 榀，跨度为5.07 m。下部基础梁高度为0.5 m，用于承受地震力和支撑整个单体建筑的重量。

1.1.2 加固措施及试件尺寸

选择碳素钢板作为单体建筑无筋砌体加固材料。在砌体正、负两侧分别安装并连接钢板，通过拉伸试件将力传递到结构的其他部位，形成连接网格以增加钢板与砌体之间的黏结强度。在承受压力的砌体部位安装压缩试件，防止砌体结构发生扭曲、变形和破坏，使压力分散到试件上，减轻砌体部位的应力集中，从而降低结构的应力水平。利用弯曲试件承受砌体的弯曲力矩，改善单体建筑整体刚度，有效地减小结构振动。将剪切试件安装在梁柱连接处，加强砌体结构之间的剪切承载能力，保证连接的稳定性。

无筋砌体结构加固体系的尺寸对单体建筑抗震性能有重要影响，因此需要确定所研究的结构尺寸。单体建筑无筋砌体结构加固体处于高地震烈度区域，其主要考虑的试件包括拉伸试件、压缩试件、弯曲试件、剪切试件。以某段无筋砌体为例，结构加固试件如图2所示。其中，拉伸试件长度为200 mm，宽度为50 mm，厚度为5 mm;压缩试件长度为300 mm，宽度为100 mm，厚度为50 mm;弯曲试件长度为500 mm，宽度为50 mm，厚度为10 mm;剪切试件直径为50 mm，厚度为20 mm。

1.1.3 有限元建模

根据某实例工程的单体建筑无筋砌体结构加固的形状和尺寸，建立相应的有限元模型。使用ANSYS软件中的SHELL181壳单元处理无筋砌体结构和无筋砌体加固结构的荷载和应力。在单体建筑頂部和底部分别设置刚性垫块，确保无筋砌体结构受到压力时荷载能够均匀分布，避免应力集中现象导致有限元分析失败。在无筋砌体结构加固中采用连续体模型加固砖墙［9-11］，模拟无筋砌体结构的开裂状态和压碎状态。采用Fusion双面网格类型对单体建筑进行网格划分，匹配率达到89%以上即为满足需求。将单体建筑结构分解为若干个单元，单元基本尺寸为0.8 mm，单元总数为34 718，最大纵横比为2.6，最小纵横比为1.2，平均纵横比为1.4，网格匹配率为94.5%，相互匹配率为92.3%。材料参数选择砖块和混凝土，根据实际情况设定弹性模量、泊松比、拉伸强度和抗压强度等。本文的有限元模型不考虑加固层与无筋砌体结构之间的黏结滑移现象。单体建筑有限元模型如图3所示。

这种建模方式可以将真实的结构转化为数学模型，通过计算机模拟预测结构在地震振动作用下的响应，缩短试验周期和降低试验成本，同时还可以控制试验条件，使研究结果更加准确可靠。

1.2 地震波信息

考虑到地震的多样性和复杂性，根据单体建筑抗震设计规范［12］，在综合考虑目标区域的地层类型、地下介质特性、构造条件等因素下，选取中国汶川地震波（最大水平地震动）、日本阪神大地震波（最大垂直地震动）、美国克恩县地震波（柔性地基反应谱）、中国台湾集集地震波（硬性地基反应谱）及人工地震波作为地震震动输入，以更好地模拟地震波在目标区域内的传播和响应。选取的地震波加速度反应谱在罕遇地震设计谱和多遇地震设计谱之间，涵盖了不同场景条件下的地震，能够提高抗震韧性设计的可靠性；且在较小的计算量下，能够全面考虑各种地震条件下的单体建筑结构响应，有利于深入分析单体建筑地震响应情况。通过楼层之间最大加速度调幅［13］，分析单体建筑的地震响应情况。地震波详细信息如表1所列。

1.3 时程分析

采用Gen Spec软件导入表1中的5条地震波［14-16］，得到地震动过程中地震波的加速度反应谱。时程结果如图4所示。

本文所选的单体建筑具有一定代表性，不同功能类型建筑的分布情况适合用于无筋砌体结构加固之后的单体建筑抗震韧性分析。

2 单体建筑抗震韧性分析方法

2.1 韧性指数法

韧性指数法是一种基于结构动力性能评估的方法，通过计算结构在地震作用下的韧性指数评估其

图4 单体建筑无筋砌体加固的时程结果

Fig.4 Time-history results of reinforcement of unreinforcedmasonry in an individual building

抗震韧性水平。韧性指数能够定量地评估结构在地震后的恢复时间，更加准确地评价单体建筑的震后恢复过程［17］。其具体计算公式为：

λ=∫t0+Tallt0f（t）dtTall （1）

式中：f（t）表示单体建筑功能的恢复函数;t0表示地震开始的时刻;Tall表示单体建筑震后恢复的所需时间，其公式为：

Tall=Ty+TG （2）

式中：Ty表示恢复单体建筑功能的延迟时间;TG表示恢复单体建筑功能的时间。

由于单体建筑震后恢复所需时间和功能恢复延迟会影响建筑在震后的使用情况，为了确保单体建筑的修复和功能恢复达到合理规划，假设恢复单体建筑功能的延迟时间与单体建筑震后恢复的所需时间存在函数关系。通过评估震后恢复需要的工作量、资源配备、工程进度和外部条件等因素，提高整个恢复过程的效率和质量，最大限度地恢复和改善单体建筑功能。将t0+Ty之后的单体建筑恢复曲线转化为直线，得到无筋砌体结构的单体建筑在地震作用下的韧性指数平均值：

λ=f（t）+Tall（jmax+1）γ （3）

式中：γ为时间系数［18-19］，其值越小说明地震作用下单体建筑的救援和功能恢复响应速度越快;j为震后最大位移。

利用韧性指数得到单体建筑的抗震韧性指数平均值：

=∑Si=1hiλH （4）

式中：S表示地震烈度;hi表示单体建筑层高;H表示单体建筑总高度。功能恢复曲线的绘制能够表征单体建筑在地震后的功能损失和震后恢复过程。

通过式（4）得到无筋砌体结构单体建筑的恢复曲线，如图5所示。

以上过程为韧性指数法分析单体建筑抗震韧性的具体过程。

2.2 韧性等级法

韧性等级法是一种基于结构的韧性性能等级分类方法，通过分析结构在地震作用下的人员伤亡、修复费用、修复时间等情况，将结构分为严重损害、较大损害、较小损害等级。韧性等级法可以将结构的抗震韧性水平以明确的等级进行分类，便于设计者对结构的抗震性能进行快速评估和比较。

建筑在震后发生破坏会导致人员伤亡，根据Cornell等［20］的概率解析型地震模型，计算震后建筑破坏的人员伤亡均值。其公式为：

NS=φρ∑5i=1（iεSi） （5）

NW=φρ∑5i=1（iεWi） （6）

式中：NS和NW表示建筑破坏导致受伤和死亡的人数均值;φ表示室内受灾人员的占比;ρ表示受灾建筑的人口密度;i表示建筑破坏等级，i=1，2，3，4，5;εSi和εWi表示不同建筑破坏等级下的人员受伤率和死亡率。

单体建筑在地震发生后的经济损失和修复时间计算需要精确到每一个建筑构件破坏程度。单体建筑在地震后的修复费用的计算公式为：

CT=CJσ0 （7）

式中：σ0表示Gen Spec软件在计算过程中的单方损失;CJ表示单体建筑的建设成本。

单体建筑大多为钢筋混凝土结构且属于住宅建筑，建筑震后修复时间与已知参数构成一定联系，得到如下关系：

T0=ξ0l （8）

式中：ξ0表示單体建筑的震后损伤指数;l表示循环动应力。

单体建筑在震后需要进行一定修复，其中楼层面积不会影响修复时间，因此单体建筑的抗震韧性等级数值为：

U0=（NS+NW）CTT0×100% （9）

3 单体建筑抗震韧性分析

3.1 层间位移分析

单体建筑在风载作用下产生振动，过大的振动加速度会加大层间位移，影响单体建筑结构承载力。设定特征周期为0.5 s，活荷载为0.25 kN/m2，根据地震动输入记录单体建筑无筋砌体结构和单体建筑无筋砌体加固结构在罕遇地震、设防地震和多遇地震下的单体建筑结构承载力，其结果如图6所示。

从图6的结果可以看出，单体建筑在选定地震动下层间位移均符合《建筑抗震设计规范》［12］。但在罕遇地震、设防地震、多遇地震的情况下，单体建筑无筋砌体结构第二层顶部均产生损失，造成单体建筑发生轻微位移。而单体建筑无筋砌体加固结构在罕遇地震、设防地震、多遇地震的情况下均未发生位移，这是因为使用碳素钢板形成连接网格，将钢板与砌体之间形成良好的黏结，提高了结构的整体黏结强度。这种黏结强度能够将拉伸试件上的力传递到其他结构部位，从而分散压力和减轻砌体部位的应力集中。在地震荷载下有效地传递力量和吸收能量，降低结构的应力水平，减小结构振动。由此证明，单体建筑无筋砌体加固体系具有更好的稳定性和整体刚度，能够更好地抵御地震力的作用，减小结构的变形和位移。

3.2 层间剪应力分析

层间剪应力可以衡量单体建筑在地震荷载下的剪切承载能力，并评估结构的整体抗震性能。已知砌体内聚力为10 kPa，设定砌体摩擦角为28°，通过分析结构连接部位的剪应力分布和传递情况，获取无筋砌体结构和无筋砌体加固结构在罕遇地震、设防地震和多遇地震下的单体建筑结构受剪破坏。其结果如图7所示。

从图7的结果可以看出，无筋砌体结构在罕遇地震下发生局部开裂现象，这是因为砌体结构无内

部钢筋等增强措施，无法有效承受剪切力，但是砌体本身具有一定的抗剪強度，所以在发生轻微损伤后整体结构可以保持相对稳定。在设防地震下出现大面积砌体断裂现象，这是因为设防地震引起的地震力较大，超过了砌体的承载能力，其无法承受设防地震荷载的破坏性效应，所以造成整个建筑结构失稳。在多遇地震下发生一定程度损坏，造成脱离现象，这是由于长期频繁地震作用下砌体结构的疲劳损伤逐渐积累，进而导致砌体失稳。而单体建筑无筋砌体加固结构在罕遇地震、设防地震、多遇地震的情况下仅发生轻度损伤，整体结构能够承受地震力并有较好的韧性。以上现象是由于无筋砌体加固结构采用了碳素钢板等加固材料，并通过安装弯曲试件、拉伸试件、剪切试件、压缩试件等，将部分压力分散到试件上，增加整体结构的刚度，改善结构的振动特性，进而减轻砌体部位的应力集中，以保证结构之间连接的稳定性，从而降低了受剪破坏的风险。

3.3 不同地震等级下单体建筑的地震响应分析

按照《建筑抗震韧性评价标准》［21］将单体建筑损伤等级划分为完好、轻微、轻度、中度、重度。其中，完好等级的损伤指标为0.00～0.10，轻微等级的损伤指标在0.10～0.30之间，轻度等级的损伤指标为0.30～0.55，中度等级的损失指标为0.55～0.85，重度等级的损伤指标为0.85～1.00。根据中国汶川地震波、日本阪神大地震波、美国克恩县地震波、中国台湾集集地震波及人工地震波的时程结果，对两个单体建筑损伤等级进行划分，结果如图8所示。

从图8的结果可以看出，在罕遇地震、设防地震和多遇地震的情况下，单体建筑无筋砌体结构的破坏程度大于单体建筑无筋砌体加固体系。这是由于作为加固材料的碳素钢板具有较高的强度、刚度、延性和韧性，在地震过程中能够吸收部分地震能量，从而减缓了破坏的发展速度和程度。通过拉伸试件、压缩试件、弯曲试件、剪切试件的布置，加固材料能够与结构有效连接并引导地震荷载沿预定路径传递和分散，减少砌体结构局部集中荷载，从而降低了整体破坏的风险。

3.4 单体建筑抗震韧性指数分析

利用式（4）计算中国汶川地震波、日本阪神大地震波、美国克恩县地震波、中国台湾集集地震波等地震波作用下，无筋砌体结构和无筋砌体加固结构在多遇地震、设防地震和罕遇地震作用下的韧性指数平均值，结果如表2所列。

从表2的结果可以看出，受到地震强弱因素的影响，对于无筋砌体结构而言，其抗震韧性指数平均值从多遇地震作用下的0.877下降到罕遇地震作用下的0.799。随着地震作用水平的增加，单体建筑无筋砌体结构的抗震韧性指数越来越小。无筋砌体结构加固体系在多遇地震、设防地震和罕遇地震作用下，韧性指数平均值显著提高，从多遇地震作用下的0.971下降到罕遇地震作用下的0.908。这是由于加固后的无筋砌体结构单体建筑增加了抗震韧性，增强其耗能能力，进而有效提高了建筑在地震作用下的韧性指数。

3.5 单体建筑抗震韧性等级分析

单体建筑抗震韧性等级综合考虑了建筑的震后修复费用、修复时间、人员伤亡指标，将建筑抗震韧性能力划分为严重损害、较大损害、较小损害的等级，以此评估地震时单体建筑的安全程度。具体划分依据如表3所列。

利用式（9）计算中国汶川地震波、日本阪神大地震波、美国克恩县地震波、中国台湾集集地震波及人工地震波作用下无筋砌体结构和无筋砌体加固结构的抗震韧性等级比例，结果如表4所列。

根据表4可知，单体建筑无筋砌体结构在经历地震波后单体建筑处于较大损害等级，人员伤亡较重，灾区修复时间长于7 d且修复费用较高，给灾区重建造成一定的困难和压力。单体建筑经过无筋砌体结构加固后，经历地震波后受到较小损害等级占比较多，人员伤亡较轻，修复时间少于7 d且和修复费用较低，短时间内即可完成灾区重建。这是因为无筋砌体加固体系提高了单体建筑在地震作用下的变形能力，使其可以承受更大的地震力，减少严重损害、较大损害的风险。由此说明加固之后，单体建筑的抗震韧性有所提高。

4 结论

本文研究单体建筑无筋砌体加固体系的抗震韧性。通过层间位移分析可知，单体建筑无筋砌体加固体系能够显著提高结构的抗震性能。具体得到以下结论：

（1） 在罕遇地震、设防地震和多遇地震的情况下，从层间位移、层间剪应力、地震响应角度测试，可以发现单体建筑无筋砌体加固体系可以有效降低建筑的破坏程度;

（2） 测试单体建筑抗震韧性指数结果表明，无筋砌体结构与加固后体系的最高抗震韧性指数分别为0.877和0.971，表明加固后的无筋砌体结构单体建筑具有较高的抗震韧性;

（3） 划分单体建筑抗震韧性等级测试发现，在多遇地震、设防地震、罕遇地震等环境下，单体建筑无筋砌体加固体系能够有效降低地震作用下的破坏程度，且减少人员伤亡、灾区修复时间和费用。

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（本文編辑：张向红）

基金项目：河南省科技厅科技攻关项目（202102310529）;河南省教育厅项目（21A630042）

第一作者简介：魏淑静（1988-），女，硕士，讲师，主要从事工程管理的研究。E-mail：wsj658485@163.com。

魏淑静，杨中宣.单体建筑无筋砌体加固体系的抗震韧性研究［J］.地震工程学报，2024，46（3）：566-574.DOI：10.20000/j.1000-0844.20230619001

WEI Shujing，YANG Zhongxuan.Seismic resilience of the reinforcement system of unreinforced masonry in an individual building［J］.China Earthquake Engineering Journal，2024，46（3）：566-574.DOI：10.20000/j.1000-0844.20230619001