G-L 分数导数高阶逼近算法的鲁比希生成函数系数的求解
2024-06-01 12:57杨紫怡袁晓
四川大学学报（自然科学版） 2024年2期
杨紫怡 袁晓
摘 要： 考察G-L 分数导数的逼近阶，引出高精度的数值算法，提出三种求解鲁比希高阶逼近生成函数系数的方法. 从信号处理的角度出发，采用拉格朗日插值逼近法首次在理论上严格推导出鲁比希生成函数系数的解析表达式. 构造了任意阶次的生成函数，通过不同形式的生成函数等价，用数学归纳和矩阵方程两种方法对生成函数系數进行求解，验证了结果的正确性.
关键词： 分数导数； 高阶逼近； 鲁比希生成函数； 拉格朗日插值逼近； 数值算法
中图分类号： TP911. 72 文献标志码： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 2024. 023003
