关注核心素养培养的课堂教学

袁雯青

陶行知先生曾言“教育应当培植生活力，使学生向上生长”，在数学教学中，这句话体现了“让数学教学为学生成长助力”的理念。尊重学生的认知规律，遵循学生的发展特点，确立其主体地位，使他们的核心素养得到充分发展，在课堂中体验学习的乐趣。

如何在复习课的教学课堂中，让学生在已有的知識方法储备中进行更深刻的思考，产生更严谨的思维，获得更多的学习数学的能力？本文结合“递推数列求通项公式”复习课教学案例进行分析，旨在教会学生思考，培养学生的核心素养。

师：这个题是2021年新高考八省联考第17题的第二问，学生14的解法实际就是原题的第一问，证明an+1+an是等比数列，同学们和出题专家想到一起去了。第一位同学依然采取了多列几项找规律的形式，但是无法证明。另外两位同学数学直观想象水平很高，数学感觉很好，通过观察，发现了解法，很厉害！实现了三项关系到两项关系的转化，就利用前面两项关系的探究来解决问题，体现了化归思想的重要性，将未知转化为已知！对于很多同学来说难度比较大，我们来探讨一下解决这个问题的通用方法。要实现三项关系向两项关系的转化，考虑将两项作为整体，左右形式统一，由此进行构造。

设an+2+pan+1=q（an+1+pan）？圯an+2=（q-p）an+1+pqan，结合条件an+2=2an+1+3an，由待定系数法可得，q-p=2pq=3？圯q=3p=1或q=-1p=-3，就是学生14和学生15两位观察出来的两组数据。

生16：我将前两位同学的两个结果放到了一起，得到：an+1+an=2·3n-1an+1-an=0，两式相减求出an，相当于解方程。

师：这道题显然第二组数据解题更为简单，如果出现两组数据运算过程和难度差不多，可以两组同时进行，借助方程求通项。这也说明，在解题过程中择优也是必要的，可以优化计算，减少计算量，增加正确率。

二、教学感悟

在整个课堂教学过程中，教师让方法和思维意识在每一次探究中层层递进，并在最后都通过高考题点明基础方法的重要性，让学生了解，很多高考题，本质还是考基础的，在条件分析中将平时掌握的知识层层套入，就能将高考题层层解析，最后得出想要的结果。

（一）构建方法体系

学生在学习的过程中遇到各种困难和障碍，往往是解题的基本方法体系存在漏洞，不够完善。构建基本方法体系的课堂，需要教师在平时的课堂教学中，从整个单元的视角出发，根据教学内容，精准选择课堂例题，精心设计问题的探究，引导学生通过归纳、猜想、证明、转化、化归等途径建立方法之间的内在逻辑联系，帮助学生多方面、多角度整合解决问题的方法，促进求数列的通项公式的方法体系不断生长，进而使数列整个章节的基本方法体系不断完善。

（二）探究题型变化

在新课标的导向以及数学核心素养培养的需求下的数学课堂，教师处于引导地位，学生作为主体积极参与课堂教学，并在这个过程中不断积累各种基本方法。此时要求教师要基于学生学情，设计例题的各种变化形式，引导学生深入研究问题，由简到繁，从已知到未知，学习新的知识、新的方法，再实现化繁为简、将未知变成已知的目标，促进知识的不断生长。

深度研究题型变化是教会学生运用基本方法的、培养学生数学思维的重要途径。在学生探究的过程中，基本方法体系是基础，逻辑思维是引领。在解决“递推数列求通项公式”时，学生在找规律、累加法、累乘法、简单构造、待定系数法等基本方法的基础上，又了解并掌握了构造常数列、复杂两项关系构造、三项关系转化为两项关系的处理方式，使学生在问题探究的过程中，不断熟悉方法，并做到灵活运用，锻炼了思维，培养了数学核心素养。

（三）教会学生思考

思考是学习的关键，学会思考是学生学习的重要环节。要让学生抓牢掌握数学本质，教师先要引导学生学会分析思考问题，更要能深度思考问题。在数学教学过程中，教师不是简单地告诉学生这个题怎么做、用什么方法，而是要呈现思维过程，教会学生如何通过分析题目条件，抓住题目本质，找到解题方向，用对解题方法，提升学习数学的能力，增强数学的核心素养。

（四）促进思维进阶

这节课的教学中，教师通过3个探究及几个变式的设置，引导学生对“递推数列求通项公式”的基本方法进行深入探索，渗透了数学思想。很多学生积极提出自己的见解，并给出了解题过程，另外在不同的观点和解法中，提出补充与修正，使解题方法得到完善，促进了数学思维的进阶。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》在教学建议中也强调：“‘四基四能是培养学生数学学科核心素养的沃土，是发展学生学科核心素养的有效载体。”因此，在数学教学的过程中，教师应当抓牢“四基四能”，促进学生思维发展，提升学生的数学核心素养。

（作者单位：江苏省昆山中学）

编辑：张俐丽