片麻岩-SBS橡胶沥青混合料的动态模量主曲线研究

收稿日期：2024-01-08

作者简介：樊艳庆（1988—），男，本科，工程师，从事路桥施工技术及管理工作。

摘要 为了研究片麻岩-SBS橡胶沥青混合料宽频率域的黏弹性，在制备SBS橡胶沥青的基础上，利用马歇尔试验确定片麻岩-SBS橡胶沥青混合料的配合比，以旋转压实仪成型混合料试件，借助沥青混合料性能试验仪测试动态模量、相位角。根据时温等效原理以Sigmoidal函数拟合橡胶沥青混合料的动态模量主曲线。结果表明：与SBS改性沥青相比，掺加胶粉和塑化胶粉后，两种橡胶改性沥青的针入度、延度减小，软化点和黏度增加；试验温度越低，动态模量越大，而相位角呈相反的变化规律；随着加载频率的增加，动态模量逐渐增大，相位角随加载频率的增加而减小；所拟合的沥青混合料的动态模量主曲线，其相关系数均大于0.981。

关键词 道路工程；时温等效原理；片麻岩-SBS橡胶沥青混合料；动态模量；主曲线

中图分类号 U414文献标识码 A文章编号 2096-8949（2024）09-0173-04

0 引言

沥青混合料作为由多相材料组成的具有黏弹性力学性质的材料，其力学特性与温度和荷载频率关系密切，且沥青混合料的动态模量、相位角是表征其黏弹性的重要指标，能够反映沥青混合料的温度-频率依赖性。鉴于沥青路面应用环境和荷载形式的多样性，为了获取更宽加载频率和测试温度条件下的动态模量和相位角，依据时温等效原理，程怀磊等根据实测应变数据提出了沥青层动态模量主曲线的确定方法，并对该方法进行验证[1]。此外，研究人员构建了沥青混合料的动态模量对温度、频率的依赖模型，分析了其黏弹特性[2-5]。

橡膠沥青的使用在提高沥青混合料路用性能的同时，还可以消解大量废旧橡胶轮胎，实现资源再利用，保护生态环境，助力国家“双碳”战略目标实现。随着橡胶沥青混合料应用规模的不断扩大，对于橡胶沥青混合料的动态黏弹性研究逐渐增加。冯振刚等研究了废橡胶裂解炭黑改性沥青混合料的黏弹性，并通过数值分析方法拟合了改性沥青混合料的动态模量主曲线[6]。王新强等研究了高掺量胶粉沥青砂浆和沥青混合料的动态模量，并探究橡胶沥青砂浆与混合料复合模量的关联性，根据室内试验测试的沥青砂浆和沥青混合料的动态模量，采用Sigmoidal函数拟合了沥青砂浆和混合料的动态模量主曲线，对沥青混合料的动态压缩模量水平进行补充完善[7-8]。Gu等利用有限元方法重构橡胶沥青混合料的细观结构模型，通过数值模拟获取了橡胶沥青砂浆和沥青混合料的动态模量主曲线，并与室内试验构建的动态模量主曲线进行对比分析[9]。吉增晖等探讨了泡沫温拌-橡胶沥青混合料的动态模量与热拌沥青混合料的差异，并借助动态模量主曲线预测了0 ℃以下和55 ℃以上的动态模量值[10-11]。

综合已有相关研究，目前尚未有对酸性片麻岩/SBS橡胶复合改性沥青混合料的宽频域动态模量进行研究。该研究在制备SBS胶粉、塑化胶粉复合改性沥青的基础上开展片麻岩-SBS橡胶沥青混合料的配合比设计，并成型两种沥青混合料的旋转压实试件，测定其动态模量和相位角。根据时温等效原理，结合Sigmoidal函数拟合混合料的动态模量主曲线，为从宽频率域获取动态模量提供依据。

1 原材料性能

1.1 橡胶改性沥青的性能

该研究的胶粉和塑化胶粉的粒径均为40目，为了保证沥青与酸性集料的黏附性，掺加沥青抗剥落剂，其掺量为SBS改性沥青质量的0.3%。在制备SBS胶粉改性沥青和SBS塑化胶粉改性沥青的情况下，测试两种SBS橡胶沥青的基本性能指标，室内试验测试结果如表1所示。

由表1中的室内试验测试结果可知，在掺加胶粉和塑化胶粉后，与SBS改性沥青相比，两种橡胶改性沥青的针入度、延度减小，但软化点和黏度增加，说明两种橡胶改性沥青的高温性能得到提升。对于贮存稳定性，SBS塑化胶粉改性沥青的离析软化点差较小，贮存稳定性优于SBS胶粉改性沥青，这是由于塑化处理后胶粉的分子链产生部分断裂，降低了塑化胶粉的分子量，更易与SBS改性沥青结合，使得贮存稳定性得以提升。

1.2 粗、细集料基本性能

粗、细集料均由酸性片麻岩经破碎、筛分制备而成，其室内试验测试结果分别如表2和表3[12-14]所示。

根据表2和表3的测试结果，对比粗、细集料的技术要求，可知粗、细集料的性能指标均符合要求。

表2 粗集料性能指标

测试项目 技术要求 测试结果

石料压碎值/% ≤26 14.1

洛杉矶磨耗损失/% ≤28 13.85

表观相对密度 ≥2.60 2.694

毛体积相对密度 — 2.649

吸水率/% ≤2.0 0.635

坚固性/% ≤12 5

针片状颗粒

含量/% ＞9.5 mm ≤12 10.85

＜9.5 mm ≤18 9.5

水洗法<0.075 mm含量/% ≤1 0.4

软石含量/% ≤3 1.65

磨光值 ≥38 46

表3 细集料性能指标

测试项目 技术要求 测试结果

表观相对密度 ≥2.50 2.721

毛体积密度/（g·cm?3） — 2.64

砂当量/% ≥60 71

坚固性/% ≤12 4

亚甲蓝值/（g·kg?1） ≤25 0.75

棱角性（流动时间）/s ≥30 36

2 片麻岩-SBS橡胶沥青混合料的配合比设计

选用AC-16进行马歇尔试验，开展片麻岩-SBS橡胶沥青混合料的配合比设计，沥青混合料各档集料的通过率见表4[12-13]所示。

表4 片麻岩-SBS橡胶沥青混合料的级配

筛孔尺寸/

mm 通过率/%

级配上限 级配下限 级配中值 合成级配

19 100 100 100 100

16 100 95 97.5 95.6

13.2 86 79 82.5 80.6

9.5 67 58 62.5 63.6

4.75 40 30 35 36.5

2.36 32 23 27.5 26.3

1.18 25 17 21 19

0.6 20 13 16.5 16.2

0.3 16 10 13 12.7

0.15 13 8 10.5 9.7

0.075 10 6 8 6

根据表4的合成级配，成型马歇尔试件，测试两种片麻岩-SBS橡胶沥青混合料的体积指标、稳定度和流值。根据初选不同油石比的测试结果，计算两种片麻岩-SBS橡胶沥青混合料的最佳油石比，经计算分别为5.75%、5.975%。在满足空隙率和矿料间隙率的条件下，两种沥青混合料的最佳油石比取值分别为5.5%、5.8%。

3 结果与分析

沥青混合料对温度具有依赖性，且在交变荷载作用下，表现为动态黏弹性。为了研究不同温度、频率条件下沥青混合料的动态模量和相位角的变化规律，该研究利用旋转压实仪成型片麻岩-SBS胶粉和片麻岩-SBS塑化胶粉沥青混合料试件，利用沥青混合料性能试验仪开展简单性能试验，测试温度分别为4 ℃、20 ℃和40 ℃，测试频率分别为0.1 Hz、1 Hz、10 Hz、25 Hz。

3.1 温度、荷载频率对沥青混合料性能的影響

在低温情况下，沥青混合料的力学特性主要表现为弹性，而在中高温情况下表现为黏弹性，由低温至中高温，力学特性发生了本质变化。由此可知，沥青混合料的特性对温度具有较大的敏感性。此外，荷载频率的变化对沥青混合料的特性影响较大。该部分通过测试三组温度、四种加载频率条件下片麻岩-SBS橡胶沥青混合料的动态模量和相位角，分析温度、加载频率对动态模量和相位角的影响规律，其动态模量和相位的测试结果分别如图1和图2所示。

由图1和图2可以看出，片麻岩-SBS橡胶沥青混合料的动态模量随加载频率的增大呈现出增大趋势，对于相位角，表现出了与动态模量相反变化规律，除40 ℃，相位角随加载频率的增加而减小。相同加载频率下，温度越低，动态模量越大，而相位角则随着温度的降低而减小。此外，SBS塑化胶粉沥青混合料的动态模量较高，说明该类型沥青混合料具有较好的高温抗车辙能力，性能更优。

对于动态模量，加载频率由0.1 Hz至25 Hz，4 ℃、20 ℃、40 ℃时的片麻岩SBS-胶粉沥青混合料的动态模量分别增加了3.23倍、6.17倍、11.44倍，片麻岩SBS-塑化胶粉沥青混合料的动态模量分别增加了3.02倍、5.52倍、8.41倍。对于相位角，4 ℃、20 ℃时25 Hz的片麻岩SBS-胶粉沥青混合料相位角仅为0.1 Hz的0.498倍和0.723倍，而4 ℃、20 ℃时25 Hz的片麻岩SBS-塑化胶粉沥青混合料相位角仅为0.1 Hz的0.516倍和0.710倍，且40 ℃的相位角随加载频率的增加而增大，从而表明温度和加载频率对片麻岩-SBS橡胶沥青混合料的黏弹性的影响较大，沥青混合料的力学性质对温度的依赖性和敏感性均较大。

3.2 沥青混合料的动态模量主曲线

根据时温等效原理，把不同频率和温度条件下的动态模量进行等效处理，并进行函数拟合以获得相应频率条件下的动态模量主曲线。利用该主曲线可预测更宽频域和温度域条件下的动态模量，从而突破因试验条件或试验数据限制所导致的在获取更广频率范围和更多温度条件下动态模量的瓶颈。

该部分动态模量主曲线的研究选取20 ℃作为参考温度，计算4 ℃和40 ℃的移位因子后，缩减频率的计算公式如下：

fr=fαT （1）

式中，fr——缩减频率（Hz）；f——频率（Hz）；αT——移位因子。

利用Sigmoidal函数对根据式（1）求取的缩减频率及动态模量进行拟合，动态模量主曲线如图3所示，根据拟合曲线，可得到式（2）中的各参数值，见表5。

（2）

式中，|E*|——动态模量；δ——动态模量的最小值；δ+α——动态模量的最大值（MPa）；α——变量；β、γ——拟合常数。

根据图3两种沥青混合料的动态模量主曲线和表5动态模量主曲线拟合参数可以看出，平移4 ℃和40 ℃的动态模量后，拟合的缩减频率与动态模量之间的关系曲线呈“S”形，拟合相关系数均超过0.981，具有较高的相关性，且该曲线显示出荷载频率与沥青混合料黏弹性力学特征的相互关系。从两种橡胶沥青混合料的动态模量主曲线也可以看出，同一加载频率条件下片麻岩-SBS塑化胶粉沥青混合料的动态模量高于片麻岩-SBS胶粉沥青混合料。由动态模量主曲线可将已有室内试验的加载频率、测试温度的结果扩展至更广泛的时温范围，从而科学地获取宽频率域和温度域的动态模量。

4 结论

（1）该文在制备SBS胶粉改性沥青和SBS塑化胶粉改性沥青的基础上，对比分析了两种改性沥青的性能，利用马歇尔试验测试两种沥青混合料的性能指标，进行配合比设计，确定了最佳油石比。

（2）利用沥青混合料性能试验仪测试了两种沥青混合料的动态模量和相位角，结果表明两种片麻岩沥青混合料的动态模量随温度的升高、加载频率的增加而增大，相位角的变化规律则相反，且掺加塑化胶粉的沥青混合料性能优于掺加普通胶粉的沥青混合料。

（3）根据时温等效原理计算缩减频率对应的动态模量，并对动态模量和缩减频率进行拟合，得到动态模量主曲线，结果表明两者具有较高的相关系数，可用于预测更宽频率域和温度域的动态模量。

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