涡激振动小圆柱对翼型气动力影响的数值研究

陈东阳, 徐瑞, 张祥, 张启发, 芮筱亭

(1.西北工业大学 海洋研究院,江苏 苏州 215000; 2.浙江金马逊智能制造股份有限公司,浙江 丽水 321403; 3.西北工业大学 深圳研究院,广东 深圳 518063; 4.扬州大学 电气与能源动力工程学院,江苏 扬州 225100; 5.海油发展珠海管道工程有限公司,广东 珠海 519050; 6.南京理工大学 发射动力学研究所,江苏 南京 210094)

近年,化石燃料的大量利用导致了生态环境问题不断增加,利用风能、太阳能、核能和地热能等清洁能源逐渐成为各国发展的趋势[1]。其中风能为空气流动所产生的动能,具有储量大、分布广的特点,是新能源当中非常具有发展潜力的一种可再生清洁能源。研究利用风能已经成为世界各国面对能源危机的应对措施之一,进一步推进风力发电产业的发展。风力机叶片在大攻角的来流情况时,由于角度过大,翼型吸力面气流无法连贯,会产生流动分离,此时外层气流也会对翼型周围气流产生影响,形成分离涡,导致翼型气动力的恶化,降低风能捕获效率。为了减少气流的流动分离,提高大攻角来流情况时的升阻比与风能的利用率,已使用了吹气控制流动[2]、脉冲等离子体气动激励[3]、合成射流控制流动分离[4]和设置旋转圆柱[5]等多种优化方案对风力机影响进行实验研究和数值模拟。为了优化大攻角来流时的翼型气动力,陈珺等[6]提出了一种在翼型前缘增加微小圆柱的流动控制方法,通过改变小圆柱直径与小圆柱距离翼型前缘距离探究对NACA0012在大攻角18°时的优化效果,模拟发现翼型吸面的分离泡由大到小,可以有效地抑制流动分离。通过对翼型前缘设置小圆柱进行了定常和非定常的数值模拟,研究了不同距离和直径的小圆柱对翼型的流动控制效果[7],及进行强迫振动的小圆柱对于翼型的流动控制效果[8]。实际应用时,小圆柱两端或多端被固定在翼型上,在来流的作用下会生成交替发放的泻涡,生成的涡会对小圆柱产生顺流向和横流向的脉动压力,使小圆柱产生形变或者振动,小圆柱的振动又会反过来影响涡的形成[9]。

本文通过考虑实际细长柔性柱体的涡激振动,基于CFD、结构动力学以及嵌套网格技术对小圆柱的涡激振动模拟[10],更真实地模拟考虑实际涡激振动的小圆柱对翼型边界层流动分离的抑制效果,通过调节微小圆柱的刚度与质量比等参数加剧涡激振动,探究涡激振动对翼型升阻比的影响以及涡激振动的小圆柱对于翼型边界层流动分离的抑制效果。

1 涡振小圆柱-翼型耦合模型

本文选用NACA0012为计算对象,选取翼型弦长C=1 m,来流风速U=10 m/s,空气密度ρ=1.225 kg/m3,动力粘度μ=1.789 4×10-5kg/(m·s),雷诺数Re=7.2×105,小圆柱固定在翼型前缘。如图1所示,小圆柱直径为D,小圆柱在翼型前缘正方上,距离为L。

图1 叶片与前缘微小圆柱示意

1.1 柱体涡激振动动力学模型

二维弹性支撑振动柱体运动的控制方程写为:

(1)

(2)

式中:m为小圆柱的质量;c为阻尼系数;k为刚度系数。

将其无量纲化为:

(3)

(4)

涡激振动研究中常用到的约化速度Ur为:

Ur=U/(fnD)

(5)

式中fn为柱体的固有频率。

基于CFD方法求解非定常不可压缩流体RANS方程,计算出作用在二维柱体上的升力系数和阻力系数,结合结构动力学方程求解小圆柱振动响应。CFD求解器采用FLUENT软件,通过计算流场得出柱体表面受到的压力,每个时间步内,分别将升力和阻力代入柱体的结构动力学方程,使用Runge-Kutta法进行微分方程的迭代,计算得出当前时间步长下柱体的速度与位移,再利用此时的速度和位移更新流场,以便于计算下一个时间步长。本文时间步长Δt≤U/10D,各工况时间步长统一取0.000 5 s。整个计算过程通过加入C语言编制的UDF程序来实现。

1.2 翼型流动控制数值模型

SSTk-ω湍流模型能够较好地模拟翼型的气动性能[11]。本文选用SSTk-ω湍流模型求解不可压非定常N-S方程,对翼型和小圆柱的二维非定常绕流流场进行模拟。设置速度入口定义流体的初始速度,出口设置为压力出口。对于翼型和微小圆柱的壁面,本文选择了无滑移壁面条件,即流体与这些表面之间不存在相对的滑移,表面上的速度与表面本身一致。由于小圆柱的振动,流场会随之变化,本文使用嵌套网格技术来实现小圆柱边界的运动。流场计算域如图2(a)所示,以翼型的前缘处为坐标原点。为保证流场计算中不受边界影响,背景网格为长为60C,宽为40C的长方形,速度入口距离翼型前缘20C,压力出口边界距离翼型前缘40C,上下两侧各距离翼型20C,边界条件为对称边。图2(b)为整个流场域的计算网格,即背景网格。图2(c)为翼型周围网格,即组分网格1,是一个以翼型前缘为圆心,半径为3C的圆围成的区域网格。图2(d)展示的是小圆柱周围网格,区域大小是一个半径为6D的圆,该区域即组分网格2。为了保证网格的质量,背景网格和2个组分网格均为结构化网格,翼型近壁面第1层网格高度为2.95×10-5m,小圆柱近壁面第1层网格高度为1.85×10-5m,均满足Y+<1[12],并且在小圆柱周围和翼型的前缘尾缘部分进行网格加密以保证较好的网格质量。通过嵌套网格技术,将翼型组份网格、柱体组份网格、背景网格嵌套在一起。本文对翼型和柱体均采用了嵌套网格,嵌套网格允许柱体在流场中运动,通过插值将其与整个流场的背景网格连接,以减少网格畸变和计算失败等问题,同时确保了网格质量,减少了计算负担。计算中,数值方法采用二阶迎风格式,压力与速度项采用Coupled算法。

图2 流场计算域与网格

2 翼型和圆柱模型验证

本文对NACA0012翼型画出了4种密度不同的网格,将4种网格计算的结果进行对比如表1所示,观察到网格1呈现出最大的偏差,而由网格2、网格3和网格4计算得到的升力和阻力系数相对一致。在高攻角下,翼型引发明显的气流分离区域,尽管数值偏差存在,但仍在可接受的范围内。鉴于数值精度和计算时间的考量,研究选择了网格2作为计算网格。计算域背景网格为3.1万左右,翼型周围网格为6.4万左右,小圆柱周围网格为1.5万左右的计算网格。

表1 翼型网格无关性验证

图3所示为模拟单个NACA0012翼型在Re=4×106的情况下的升阻力系数随来流攻角改变而变化的情况,并与实验结果[13]进行对比。来流攻角小于17°时,仿真模拟结果与实验结果非常接近,在大攻角时由于产生了复杂的流动分离,仿真结果与实验值略有偏差。总体而言,模拟的翼型升阻力系数与实验数据的变化规律基本一致,说明本文所使用的模型和网格较为可靠。

图3 模拟与实验的阻力系数对比图

关于柱体结构涡激振动数值模型和方法的验证,文献[14-16]对圆柱涡激振动的数值方法进行了验证,如图4所示,数值模拟的振幅呈现一个由小变大再变小的过程,在锁定区间的涡泻频率与柱体固有频率的比也能保持在1.15左右。数值模拟的结果与前人的实验基本一致。

图4 不同约化速度下的振幅和频率图

3 气动力和振动计算结果及分析

3.1 静止小圆柱对翼型气动力的影响

选取直径为0.01C,距离翼型上方L为0.05C和0.06C的小圆柱,分别模拟了在攻角17°～20°情况下的升力系数和阻力系数。

图5为不同距离L,原翼型在各个攻角下的升阻力系数对比图。从图5(a)中可以看出,在17°攻角下,增加小圆柱后的升力系数小于原始翼型;但当攻角大于17°后,增加小圆柱后的升力系数均大于原始翼型。设置距离L为0.06C,小圆柱后的翼型升力系数在各攻角下均大于设置距离L为0.05C小圆柱后的翼型升力系数。从图5(b)中可以看出,在17°和18°攻角下增加小圆柱后,阻力系数略大于原始翼型;在19°和20°攻角下,增加小圆柱后的阻力系数均小于原始翼型,设置距离L为0.06C小圆柱后的翼型阻力系数在各攻角下均小于设置距离L为0.05C小圆柱后的翼型阻力系数。结果表明在大攻角的情况下,翼型前缘上方设置小圆柱能够有效限制流动的分离,改善翼型的气动力恶化,小圆柱与翼型之间的距离不同,对于流动分离的控制效果也不同。

图5 不同距离小圆柱下的翼型升阻力系数

选取小圆柱直径D为0.01C,结合翼型距离L为0.05C的情况,分析翼型前缘上方小圆柱对翼型的流动抑制机理。图6和7所示为在20°攻角下,原始NACA0012翼型与增加小圆柱后翼型的流线图和涡量云图。如图6(a)所示,原始翼型上方出现很大的流动分离,分离涡几乎占据了整个吸力面,气动力出现恶化。如图6(b)所示,原始翼型在前缘上方存在一个负涡区,而紧贴翼型的是一层很薄的正涡区,正涡区会使流体有着逆时针方向的趋势,所以吸力面上方会产生较大流动分离。在翼型前缘上方增加了小柱体后,如图7(a)所示,翼型上方的流动分离受到抑制,吸力面的分离涡几乎为零,但是在尾缘还存在略微的流动分离。如图7(b)所示,小圆柱后方出现了一个正涡区,而紧贴翼型的是负涡区,负涡区使流体更加贴近翼型流动,减少了原本的流动分离趋势。图8为静止小圆柱周围的流线图和涡量云图,可以看出小圆柱后方有少量脱落的涡,改变了翼型上方的流场,对于翼型的流动分离有着一定的抑制作用。

图6 20°攻角下NACA0012翼型的流线图和涡量云图

图7 20°攻角下设置静止圆柱的流线图和涡量云图

图8 20°攻角下静止小圆柱周围流线图和涡量云图

3.2 涡激振动小圆柱对翼型气动力的影响

为了真实地模拟小圆柱对翼型边界层流动分离的抑制效果,在静止小圆柱的基础上考虑柔性柱体的涡激振动,通过调整微小圆柱的刚度使其自发产生规律的周期性的涡激振动,研究振动的小圆柱对于翼型边界层流动分离的抑制情况。本文选取翼型来流风速U=10 m/s,测得小圆柱周围的风速约为12.5 m/s,故调整柱体固有频率为250 Hz,使其满足亚临界St约为0.2。为了让小圆柱产生涡激振动,其单位质量选择为0.01 kg/m。图9和10为在翼型前缘上方加入静止小柱体和振动小柱体时翼型的升阻力系数,产生振动的小圆柱相较于静止小圆柱更能有效地提高翼型的升力系数,降低翼型的阻力系数。

图9 20°攻角下设置L=0.05C的静止和振动小圆柱的升阻力系数

图10 20°攻角下设置L=0.06C的静止和振动小圆柱的升阻力系数

表2所示为在20°攻角下,原翼型与设置L=0.05C的静止小圆柱和振动小圆柱的升阻力系数以及升阻比。从表2可以看出,在攻角为20°时,设置L=0.05C的静止小圆柱将升阻比提高了97%,当小圆柱振动起来后,升阻比较静止时又提高了66%,较原翼型提高了228%。表3为在20°攻角下,原翼型与设置L=0.06C的静止小圆柱和振动小圆柱的升阻力系数以及升阻比。从表3可以看出,在攻角为20°时,设置L=0.06的静止小圆柱将升阻比提高了169%,当小圆柱振动起来后,升阻比较静止时又提高了53%,较原翼型提高了312%。可以发现,小圆柱的振动有利于抑制翼型大攻角的流动分离,能够大大提升翼型的升阻比。

表2 20°攻角下原翼型与设置L=0.05C的静止、振动小圆柱的升阻力系数以及升阻比

图11给出了考虑涡激振动小圆柱的位移,由图发现小圆柱的振动方向几乎垂直于来流方向,振幅约为1D。图12为振动小圆柱在不同时刻的涡量云图,从图中可以发现小圆柱振动的周期大约为0.004 s,产生涡激振动的小圆柱开始脱落正负交替的涡并向翼型尾缘流去,改善了翼型吸力面的流场,从而能够抑制流动分离,优化翼型气动力。图13为20°攻角下设置L=0.05C振动小圆柱的流线图和涡量云图。

图13 20°攻角下设置振动圆柱的流线图和涡量云图

如图13(a)所示,翼型上方的流动分离已经完全消失,相较于图7(a),振动小圆柱的流动控制效果要好于静止小柱体。图13(b)也可以看出,振动小圆柱后方下部产生一个沿翼型方向的正涡区,此时紧贴翼型吸力面边界层的负涡区增大,更大的负涡区有着引导流体顺时针旋转的力,使得吸力面上方的流体沿着翼型边缘流动,有效地抑制了流动分离,使得翼型气动力得到优化。

4 结论

1)大攻角下,在翼型前缘上方设置D=0.01C,L=0.05C和L=0.06C的静止小圆柱,翼型的升力增加,阻力减少,升阻比明显提高。

2)在来流风下振动的小圆柱对翼型气动力的影响,使静止小圆柱的基础上自发产生规律的周期性的涡激振动,在L=0.05C和L=0.06C这2种工况下增加振动小圆柱的翼型升阻比分别比增加静止小圆柱的翼型升阻比高出66%和53%。

3)产生涡激振动的小柱体能够很好地改善翼型吸力面上方的流场,阻止正涡区使流体逆时针旋转而产生分离涡,涡激振动小圆柱的流动控制效果要好于静止小柱体。

4)在实际工程应用中,可考虑采用细钢丝绳或纤维材料制备柔性小圆柱,以实现其产生涡激振动的功能。细长小圆柱在应用中将被多端固定于叶片前缘,通过调节绳索的张紧程度以调整小圆柱的刚度。

本文分析了前缘小圆柱对翼型失速的优化效果,并观察了圆柱的振动响应。有助于优化实际叶根附近的气动力,为三维仿真模拟和实验提供思路。