小学数学学科重点选题研讨纪实

刘加霞 吕林海 周卫东

【编者按】上一期，我们呈现了年度重点选题专家论证会上语文学科的研讨内容，引发读者的广泛关注。本期《关注》栏目，继续刊发数学学科的专家研讨纪实，借由这场思想的筵席，为未来的研究提供方向指引。

刘加霞：关于小学数学学科的研究，我觉得这样几个方面特别重要：

第一个大的方面是对“双新”（新课标、新教材）的认识和理解。对新课标的认识和理解，有几个点是很重要的，包括素养导向的课程目标，以及核心素养的11个主要表现。但至于怎么落实，目前的研究还不尽如人意。一线教师在课堂教学中，在写教学目标时，不管是课时的还是单元的，往往就是把11个主要表现作为后缀。比如，讲数的认识，肯定会写上培养学生的数感，至于数感在这个单元、这个课时到底是什么，并没有写得太清楚。所以对新课标的进一步解读，可能应该侧重于这个核心素养的表现到底是什么，最好能结合具体单元的内容去做。核心素养的11个主要表现，可分为三个层次：数感、量感、运算能力、几何直观、空间观念、数据意识，是第一个层次；符号意识、推理意识、模型意识是第二个层次；应用意识和创新意识是第三个层次。尤其是第一个层次的6个主要表现，到底应该怎么落实在哪些单元里？它的行为表现到底是什么？这应该是一个热点。第二个热点是新教材。相应的新教材内容的解读，怎么有效运用，包括在新教材中怎么落实核心素养，这应该是一个特别热的问题。

第二个大的方面就是具体的教学落实层面。落实层面现在最热的就是义务教育阶段提出来的是以评促学、以评促教。第一点就是评价怎么促进学生的学习。实际上，落实层面的核心也跟刚才说的相关，就是关于课程（既包括课程整体，也包括一个单元的内容）目标，到底是内容标准还是表现標准，我们的目标可评、可测、可落实吗？所以，教学评一体化或者以评促学、以评促教，应该是一个热点话题。

第二点就是课程结构化的问题。关于课程结构化，目前为止很多研究者在做，但现在有一些争议。比如，数与运算的一致性，尤其是乘除法运算的一致性，在落实层面有很多的误区。例如，对图形的认识与测量，很多一线教师、研究者，还在谈一致性，都回归到“数单位”。其实，图形的认识与测量更强调的是整体性与结构性。如长度学习，肯定要重视单位统一以及单位怎么制定。到了面积学习，是不是还要退回到数面积的单位？如果什么图形都退回到数面积的单位，教学时间根本就不够。我们的教学不能让学生越学越傻、越学越笨。课标中图形的认识与测量这部分内容也没有提一致性，不要都退回到数单位，因为到了面积的学习，更多是靠推理、靠公式，思维已经是更高阶的了。

第三点就是单元教学。一说到单元教学可能就要谈到大概念、大观念。而大概念或大观念，2022年版课标没有明确写出来。我们更应当谈的是学科本质、核心概念。这个单元到底是内容单元、思想方法单元，还是学生的认知路径能够相似构成一个新的单元，这些问题其实都需要研究。在单元教学这个话题之下，它的基本概念、核心概念是什么？对应的素养是什么？学生的学习路径是什么？相应地设计什么样的学习任务、学习任务序列？应该都是特别值得研究的。目前，对单元教学，有很多研究者也都在做，其实教材的单元设计已经非常好了，学习进阶特别清楚。既然教材已经很清楚了，那问题就出在我们在用教材落实单元教学的时候，真的读懂教材了吗？其实有很多所谓的研究者都没有好好地读教材，就开始重构单元、重组单元。很多重构、重组，既没有考虑学科的逻辑，也没有考虑学生的认知逻辑，就有点瞎折腾了。教师还是应该在读懂教材本身单元的基础上，结合学生的学习实际来实施教学。

第四个热点是数学文化、课程思政。尤其是HPM怎么落实，真正让学生通过数学史料的学习，感受数学精神的发展脉络，感受数学文化的价值，这一点也是特别重要的。我觉得在实践层面应该特别关注。

第三个大的方面是要考虑到国家的一些需要。第一个热点是拔尖创新人才的培养——虽然小学很难谈拔尖创新。人教版小学数学教材主编王长平教授说，小学的高年级就应该重视拔尖创新，我们也要加大研究的力度。我在深入课堂跟老师们交流的时候，发现一线教师多半的精力都在那些学习比较弱的学生身上。那些资优学生，我们是不是也要做一些研究？现在像北大、清华的那些强基计划，已经下放到了初中。那么，小学高年段如何对资优学生做评价？资优学生在常规课堂教学中应该怎么办？到了初中怎么去评定资优学生？我觉得都是特别重要的。第二个和国家发展趋势密切相关的热点就是人工智能与数学教学。这肯定是一个发展趋势，不管课堂教学也好，学生的学习也好，都有了人工智能的参与。其实，现在有很多的技术手段能够记录学生的思考过程。比如，北京很多学校在使用一种智能笔，学生在学习的过程中停顿了多长时间，他的草稿是什么样的，他的思维哪里是一个障碍点，都能够通过智能笔反映出来。因为学生要书写、要思考，智能笔能把学生学习数学的过程做一个记录，然后画出其思考过程的图谱。这些方面在未来会是一个重要的方向。这样的方式在诊断学生的思维困难点上具有特别大的优势，对学生的数学学习应该会有一个很大的革新，至少会有一些新的研究成果。

我就从“双新”、教学落实、国家的政策导向需要这三个大的方面谈一点看法，这样的选题还是非常重要的。

吕林海：我主要从这几个方面来讲：

第一个，国家这一次的课程改革，基本上是素养导向，从过去的“双基”“四基”到现在的核心素养。所以，围绕核心素养的解读和实践研究特别重要。而且，我们对核心素养的理解还不到位。什么是核心素养？它的每个维度究竟怎么理解、怎么落实？实践中该怎么设计、怎么实施、怎么评价？我觉得，围绕核心素养的解读和实践研究，仍然需要进一步加深和完善。比如，对“三会”的解读不是很容易。什么叫数学眼光？什么叫数学思维？什么叫数学语言？这些方面仍然并不清晰。而且，怎么叫“会”？怎么测量？怎么表现？怎么让学生“会”？这些问题非常复杂，已有研究都远远不够。所以，第一步就是对核心素养的进一步解读和更深的实践研究。这里面甚至还牵涉到大单元、学科实践、教学评一致性等问题，都包裹其中。

第二个就是，我们除了要关注自己提出来的核心素养以及相关的一系列政策、建议等，还要打开视野，了解国际素质教育发展趋势。这一点特别重要。比如，PISA非常强调思维，而且它的思维层级是很清楚的，因此，我们要加强对PISA的研究与跟踪。PISA每几年有一次围绕一个学科的调查，2022年好像是围绕数学做的，里面有大量的关于学生数学学习、数学课程、数学体验的全世界的比较。这个数据值得分析，国内好像做的不太多。我们也可以围绕PISA的调查数据展开数学教育全球调查和比较研究。还有国际数学教材的比较、国际数学课程标准体系的比较，以此看看中国的核心素养体系跟国际的发展趋势是不是一致的，这也值得研究。

第三个值得关注的是学习情绪。过去，学术界一直把学习看作理性、认知、思维相关的。21世纪初，学习情绪研究开始异军突起。2005年，AERA（美国教育研究学会）的大会上，第一次出现关于学习情绪的研究主题。之后，关于学习情绪的研究迅速成为国际上的一个研究热点。我个人感觉，中国学生的数学学习情绪很值得研究。好多学生学不会，说明他们对数学的情绪都是负面的。国际上专门做了一个关于数学情绪的调查，发现有几种情绪（如焦虑、挫折）是与学生的学业成就显著相关的——越是具有这几种负面情绪，学生的学业成就越低；而学业成就越低，学生就越具有负面情绪，就进入了恶性循环。反过来，如果学生的情绪好，成绩好，就进入了良性循环。贝格伦写了一本《情绪研究手册》（handbookofresearchonemotion），书里就讲到了数学情绪。这是贝格伦跟踪研究了约3500个学生5年，形成的一个调查报告。我们应该开始关注数学情绪，包括数学的美感、美学也跟数学情绪有关系。这一方面，如果我们的杂志能每年有这么一两篇，就可以引领全新的研究视角。包括关于“学困生”的研究，也可从学习情绪的维度进行。这個领域的研究是比较前端的，也是极有实践启示意义的。

第四个，教育家精神。我觉得，江苏的数学教育取得如此高的成就，很大原因是因为我们有很多数学名师，这些数学名师是把数学教育作为毕生事业投入其中的。那么，他们是怎么从数学教育的角度诠释教育家精神的？他们是怎么热爱数学，怎么钻研数学的？不能谈普遍的，而要谈在他的成长过程中，教育家精神是怎么引领他，他怎么为了实现教育家精神不断地取得进步、最后取得成就的。这条路一定是很曲折的，没有信念、没有勇气，很难做到这一点。

第五个就是数学思维。大单元、结构化，这些话题是可以做深入解析的。但我觉得，最根本的是：在数学课程中，学生的数学思维有没有真正发生？他的思维活动到什么程度？思维难点是什么？这一方面，跟拔尖创新人才培养是紧密结合的，因为拔尖创新人才培养最重要的就是批判性思维。所以，能不能围绕数学思维的激发做点工作。当然，涉及思维的研究一般都比较难，但扎根于一线数学教育实践的思维研究其实有望能取得突破。

第六个，我建议我们杂志在形式上可以设置一些笔谈栏目。《苏州大学学报（教科版）》用了10年从一本新刊物，变成C刊。它怎么做的？就是确定一个热点以后，就约请该领域中一些著名学者来写笔谈，发表自己的深入思考。笔谈的东西往往很新颖，很前瞻，对实践有引领意义。比如，对一流大学的治理问题，《苏州大学学报（教科版）》就设置了一组笔谈文章。该组文章的引用率极高，因为它是在国家刚提教育治理现代化的时候，就展开的一流大学治理大讨论，很有前瞻性。对最新的选题，我觉得敏感性明朗以后，就赶快约请各方人士来发表观点。用这些即时性的笔谈引领认识、推动实践，颇为重要。

周卫东：我接着说说自己的想法，选题可以关注这样几点：

第一点，要关注亮点和引领性的话题，要捕捉学术前沿性和引领性的一些信息。实际上，我们的教育身处一个大的时代当中，搞教育不能不看“天气”，一定要有一个宏观的视野。像刚刚刘教授、吕教授说的，实际上涉及很多宏观的一些东西。我特别关注当下课改的形势，尤其是我们国家的形势对教育研究的一些需求。像刘教授刚刚说到了“双新”，其实还有一个词——“双减”。作为校长，我也特别期盼在小学数学教学中，围绕“双减”能看到一些典型的好的做法。宏观的形势当中，像立德树人这样一个根本的任务、课程改革的核心概念学科育人……这些如何落到具体的学科当中。我们可能要抛出一些稍微宏观的话题，如数学教学如何立德树人、数学教学如何学科育人、数学教育如何体现教育家精神、数学教学如何进行小初衔接。如果我们杂志能率先在这方面搞点研究，出点成果，可能也是在引领江苏的教育改革。

第二点，要关注跨学科的视角，尽可能用其他学科的一些重要选题来拓展教育研究的领域。跨学科的研究，会对数学教育、数学教学有影响和助推的作用。我觉得这方面的研究还是非常有前瞻性的。我个人就有这方面的深切体会。早几年都在说“进阶”，所有研究的人都以为自己懂“进阶”了。但我就留了个问号：“进阶”这个词是谁提出来的呢？是哪个国家的人，在什么领域提出来的？到知网中、到文件中去检索，一下子就找到答案了。这个词是美国人在20世纪70年代于科学领域率先提出的一个专业的术语，而且，科学领域当中的“进阶”早就有了研究成果。所以，我借鉴已有研究成果加上自己的数学教学实践，写出了一篇文章，很快就发表出来并在人大复印报刊资料上转载了。再如，我经常听一些企业管理的人提及“U型理论”。无论是管理也好，教育也好，教学也好，“U型理论”实际上很有一种模型的味道。我就在想，数学教学中很多的过程、理念跟“U型”也是有关系的，相关的文章我也写好了。所以，借鉴别的领域理念来助推数学教学的研究，还是很有前景的。

第三点，要关注研究的前沿与具体需要的实践之间的关系，要解决教学当中的一些实际的问题，寻找破解一些老大难问题的一些方式方法。各版新教材都在修订当中，我们也提前看过一些内容。从课标的描述当中，能很清晰地捕捉到新教材中有哪些修订的内容、有哪些增加的内容。杂志应该聚焦这些内容进行一些前沿性的研究。比如，乘法数量关系，这是一个将要新增的内容。在数量关系这个单元当中，到底怎么作为一个整体来进行数量关系的教学？再如，负数内容移到了初中，但是小学阶段还有综合实践的任务；百分数已经从数与代数领域移到了统计与概率领域，新领域中的百分数教学到底有哪些新的要求？又如，前不久，吴正宪老师在南师大附小上了一节《分数的意义》。这节课上的一些理解和做法，都是我们从来没看到过的。这样新的课例是一线教师特别需要关注的。新教材没有出来，但是新的课例已经出来了，最起码大家在解读教材、研究教材的领域能多一些参考。

吕教授刚刚说了，要梳理一些教育家。我们编辑部出已经在做了，也出了《成长之道》一书。我想，是不是可以“矮”一个层面。江苏除了我们这些“老面孔”，还有一大批新鲜的面孔，他们的思想也比较有前瞻性。关注这个层面的人，把他们也助推上来，这也是杂志的一种人文价值取向，也是我们对教育精神的一种发扬。我就讲这么多。

刘娟娟：刚刚听了几位专家的分享，有很多想法，跟我之前想的有一些重叠。我一直比较喜欢去研究一些数学的问题。好的问题究竟是什么？我觉得，问题涉及教学任务的设计，包括评价任务的设计，还有考试当中一些任务的设计，所以可能还要对究竟什么是好问题做一个深入的研究——这个问题究竟好在哪里？国际上其实有一些关于好问题的标准，但是不是所有人都知道？有的老師不完全清楚，只是“拿来主义”。我觉得，可以在问题的表现形式，包括结构的处理方面做研究。就像刚才吕教授提到的PISA试题。PISA试题就是经过精心设计的，它有很多好的地方，这些研究可能撬动我们的课堂教学，包括课堂的评价。

第二个是国际教材。国际上的教材跟国内的教材其实还是有很大区别的，特别是幼小衔接方面。日本、新加坡的教材中，一年级学的东西比较少，有些地方会指导得比较细。比如，日本教材中会有对乘号究竟应该怎么去写的指导，第一笔写什么，第二笔写什么，日本一年级的教材对这些细节会比较关注。这些是不是可以拿过来做一些比较研究。包括国外教材编写背后的理念，教材中的知识建构过程、体现的教学方法，对我们的教学改革有哪些启示，这都是可以研究的。

第三个是“数学焦虑”，这也是情绪方面的研究内容。现在很多学生在学习数学的时候，是有一些焦虑的。“数学焦虑”之前在初中、高中比较多，现在小学也会有一些。所以，不能只看“学困生”的行为习惯是什么，可能还要关注他的情绪。而且，不能泛泛地去研究，要关注一些具体的、有代表性的个案。当然，还要关注“中等生”“资优生”。尤其是“中等生”，他们是学生群体的大多数，把握住“中等生”，整体的学业质量才能够提升上来。还有关于数学脑科学的研究，也可以给教学提供一些参考。

除此之外，我们还要关注省教学成果、国家教学成果的颁布或获奖的信息。这些成果不是说获了奖，研究就停下来了。获奖之后，研究成果怎么样深入下去，怎么样去推广，怎么样再具体去落实，其实是非常有价值的。还有一个就是，加强对教学技能的研究，关注老师们如何把更新的教育教学理念转化为具体的教学行为的，能不能从一般的层面上给大家提供指导，比如说怎样指导提问、设计任务，最好形成系列。这对一线还是有帮助的。

陈静：我主要分享三个方面：

第一个方面，新课标、新教材，尤其是未来新教材落地以后，特别要关注一线的教学现实。其实，老师们的理念转变还存在困难，他们依然会在旧有的教学关系中，依着原来的路径去行走。在很多教师写的教案中，教学目标部分，“我要使学生怎么样”“我要让学生怎么样”的语句依然出现。刚才刘加霞教授讲的，把“培养学生的数感”放在最后，都已经是有一定理念转变的了。所以，我觉得还是需要给老师们一些抓手。尤其是新教材落地以后，我们要做一些专题性研究，如目标究竟怎么写。新教材中的课型和单元都重新整合过了，和原来不一样了，我们要给出一些优秀的教学设计，让大家看到怎么来用好新教材，还要请一些专家做解读。新教材怎么用好？编写者心里很清楚，但一线教师需要有一个支架，或者说要有一个扶手扶一扶。新教材应该是从第一学段开始推进，一二年级很关键，因为涉及幼小衔接的要求怎么落实，国家课程的活动化、游戏化、生活化怎么实施，包括一年级幼小衔接关键期的数学学习需要提供哪些学习素材等，这些也可以做一些专题性的研究。另外，新教材启用以后，因为各地的教材是不一样的，有苏教版、北师大版、人教版，要不要做一些比对，如教材的编排体系等，让大家了解各个版本教材的共性是什么、特性又是什么。实际上，教师要看懂、理解教材，才能把课标的理念落实到教学当中去。所以，考虑到一线教师的教学现实，要给他们一些真正能读得懂的、对他们有实际帮助的、拿过来稍加转化就可以用的一些东西。这是我想到的第一个方面。

第二个方面关于学业质量监测。我在监测中心，这一学期我们还是做了不少事的，我们做的这些事情跟刚才提到的不少选题都是相关的。比如，我们做了七年级学业质量和学情分析的监测，未来市级七年级的监测要常态化，这个里面就可以分析初中和小学的衔接。因为七年级的监测是在9月份开始策划，然后到10月份、11月份把它做完，所以很多学生运用到的数学基本知识和技能，都跟小学是密切相关的，是有很多内容可以去分析的。同时，我们还做了一个教师队伍素养发展的监测。单看这一项监测数据，不会体会到它里面的相关性，而如果把教师队伍素养发展和学业质量匹配起来看的话，可能会发现一些新的东西。七年级的监测，我们可能会关注学生的高阶思维、创新素养。我们未来命题的时候也想命制一些这样的题目，让学生的高阶思维能够在题目当中通过原始的答题记录被看见，便于我们做针对性的分析。这一块，是我觉得可以做的。

这其中涉及衔接的问题。在幼小衔接的过程中，很多个体出现了学习不适应的情况，这个不适应是由什么造成的？究竟是什么不适应？这就涉及刚刚吕教授讲的学习情绪。所以，可以做一些学习不适应的个案分析，或者说特别适应的个案分析。未来，我们就可以让南京市的一些项目学校有针对性地去做一些这样的个案分析。另外，在衔接的过程中，还有一个特别值得研究的话题。我们和幼儿园有很多的对接，幼儿园的课程是5个领域的融合课程，所以学生很大的不适应是进入小学以后立刻分科，而且分得清清楚楚、明明白白。我们幼教教研员曾经说过，小学最好的适应方式就是一年级上学期不分学科。但这基本上是无法做到的，所以我们现在可以尝试让学科的老师去构建一些跨学科的或者说融学科的幼小衔接课程，这种案例我觉得还是比较有价值的。经过面上的了解，南京市已经有很多学校有很成熟的实践案例了。比如，力学小学的小米粒课程。这个课程是怎么架构的？他们把学校一二年级的32个年轻老师全部组成一个团队，这32个年轻老师是不分学科的，所有学科全部容纳。所以，他们在设计课程的时候，课程的架构就是融合性的，小米粒课程中的数学课程中涵盖了科学等其他学科内容。这些优秀的课程案例是很有价值的，应当推广。

第三个方面就是评价。现在的很多名词，比如教学评一致性、逆向教学设计，老师们都会说，都能说得头头是道。但实际上概念太多，很多老师没有办法去细化落实。包括怎么样先去设计单元的评价，再去细化到每一课时的作业，这也是我们教研室在做的。我觉得，我们未来可以做教学评一致性视域下的优秀作业评比，把评和教结合起来，以评促教、以评促学。关于评价，我们特别关注的、带着团队在做的，就是一二年级的非纸笔评价（表现性评价）。我们准备每学期研发40个评价课例给一线教师，以资源包的形式发放，配上“教师操作手册”，让老师们拿到以后就知道怎么做，还有学生的活动（任务）单。我们的这种评价是就是仿照学前对学生的评价方式。学生一学期完成20个任务，就有20个自己完成任务的资料、成果拿回家，就是这样一种评价方式。这就是资源，我们目前还在继续的研发中，已经坚持了好几年。我觉得，主题活动式的表现性评价方式、评价理念还是很值得继续研究的。

贲友林：2024年，新教材即将启用，从课标到教材到课堂，关注什么？我觉得这可能是教师关注的焦点。

新教材的解读与实践，我们不妨用对比的方式对教材进行研究与解读。我们可以把2022年版课标教材与之前使用的2011年版课标教材进行对比，也可以把2022年版课标不同版本的教材，如人教版、苏教版进行对比。我想，可以在这些方面做一些选题策划。

课堂方面，要注重课堂教学的传承和创新。我们以具体的内容为例，对课堂教学这些年的发展做一个梳理。例如百分数的教学，百分数以前是在数与代数领域，新课标、新教材把它安排到了统计与概率领域，那么百分数教学如何处理百分数的算术与统计的关系？杂志可以对百分数的教学做关注。再如分数的意义，新课标、新教材对分数的教学与以往有什么不同，又有什么相同？又如我前段时间听了六年级的分数问题，也就是我们以往说的应用题：45人参加跳绳比赛，其中男生占59，女生有多少人？执教老师指导学生在解决这样问题的时候，找单位“1”。我就在想，这么多年了，教学分数问题都在找单位“1”，一定是这样去教学吗？

此外，我觉得杂志可以对热点、难点问题做中观乃至微观层面的研究与探索。当下，我们数学老师很关注新课标提及的指向核心素养的教学目标、教学内容的结构化、单元整体教学、真实情境、跨学科主题学习、项目学习、主题活动、教学评一致性等。我们的杂志是不是在这些主题的深入研究方面，做一些倡导和引领。

2024年，杂志还可以在以下几个方面加强互动。第一个方面，可以与教师专业发展的一些提升活动进行互动。组建教科研联盟，策划相关学术活动，这里面有很大的空间。第二个方面，加强纸质媒体与电子媒体的互动。在我们杂志中已经做了这样的尝试，例如有关课堂的案例，可以通过扫二维码的方式来看到课堂视频，在这一方面可以进一步去探索。第三个方面，是2024年的文章与以往刊登的相关的文章互动。例如，2024年刊登的文章，谈量感培养，那么杂志之前有关量感的文章，能不能通过二维码的方式，让读者可以閱读到。还有，刊发了郑毓信教授的文章，能不能通过二维码让读者读到以前我们杂志中郑教授的文章，都可以做一个尝试。第四个是两本杂志选题的互动，《教育研究与评论》《教育视界》文章被人大复印资料转载比较多，但我想我们还可以做得更好。

前段时间我参加了第三届中国基础教育论坛，在论坛中，教育部基础教育司长田祖荫做了一个报告，在这里和大家分享一下报告提纲，他谈到了习总书记关于基础教育10个方面的重点论述：（1） 建设教育强国，基点在基础教育；（2） 基础教育是立德树人的事业；（3） 努力让每位学生都有人生出彩的机会；（4） 素质教育是教育的核心；（5） 树立健康第一的教育理念；（6） 以美育人，以文化人，崇尚劳动，尊重劳动；（7） “双减”政策要久久为功；（8） 强教必先强师；（9） 我国的基础教育在世界上是有优势的；（10） 基础教育是全社会的事业。他还谈到了当前基础教育面临“五新”：（1） 中央的决策部署提出新要求；（2） 学龄人口的变化带来新挑战；（3） 事业改革发展存在新需求；（4） 人民群众对基础教育有新期盼；（5） 数字时代对基础教育有新变革。以及基础教育“10个抓”：（1） 抓党建德育；（2） 抓部署规划；（3） 抓扩优提质；（4） 抓五育并举；（5） 抓科技教育；（6） 抓双减落实；（7） 抓教育数字化；（8） 抓协同育人；（9） 抓国际交流；（10） 抓校园安全。从这里，我们可能也能寻找到杂志的选题方向。

潘小福：我从一线数学教学的现实需要来讲一些想法。从一线的需要来看，要关注这样几个方面：

第一个方面，涉及核心素养现在的形成机制和主要表现，这一点不清楚的话难以在教学中落实。一线的实践存在一个误区：课标中的新提法，比如单元整体教学、逆向设计、结构化教学、教学评一致性，好像是落实核心素养的法宝，其他的教学方式、教学方法就都不算。所以，还是要先请专家们带领大家好好地做一些学理上的研究、实践上的探索。

第二个方面，就是从现在老师的期盼上来讲，要提供一些教材过渡时期后备年级教学的策略。如果能够在原有教材的基础之上，对照课标的要求做一些准备，可以很快适应未来新教材的更新速度。比如，我们可以利用好2011年版课标教材中的机动课时，上运算再认识，或者通过一些复习课，把一些内容一致性（所谓的一致性、整体性）融合进来。这样的话，学生会很快适应未来新教材的更新速度。这方面的研究，其实大家蛮需要的，也是教师主体责任的一个表现。我们会担心如果转换很快的话，学生适应不了怎么办？

第三个方面，课标的变动这么大，教材的变化这么大，教师真的能适应得了吗？现在普遍存在这样一种现象：不管怎么变，我原有的数学教学经验支撑着我，你改来改去，改课标、改教材，日常教学还是那样教。我就在想，我们应该用什么样的方式支持老师？其实，要推动新课标的快速落地、落实，就要对教师群体进行分类。一类是年轻老师，他跟不上、弄不清，需要去帮助他们；还有一类是有经验的老师，有经验的老师不改变，光靠经验，还是不行。所以，要改变校本教研，要通过集体研究来支撑教师观念的转变，通过校本研究来带动教师的变化。可能这是现在学校最需要的，会取得一些效果的。否则，光凭教师个体的研究，很难快速跟上步伐。

第四个方面，跨学科主题学习。跨学科主题学习必然还要以一个学科为主，是依托一个学科来跨其他。这就造成了每一个学科都要跨，以谁为主、谁来组织的问题。学校的管理部门没跟上，教学管理没跟上。跨学科主题学习到底谁来组织，谁来落实？10%的课时，各个学科10%的话是不少的，这么多课时，学校怎么去做一个整体的安排。没有学校治理方式或者学校课时管理方式的改变，仅靠数学老师的自主行为是难以实施的。因为我们杂志是综合类的，可以发挥优势，在跨学科主题学习的教学治理和课时分配方面做一个导向。还有一点，课标讲得很清楚，跨学科主题学习有长课时和短课时，有校内和校外。现在一搞就是公开课，一上公开课就是40分钟，往往把新的课程样态装到旧的瓶子里，装来装去还是原来的瓶子的样态。所以，跨学科主题学习，整体而言，没有一节课是真正按照课标要求上出一种样态。我们为什么不可以上一个小时的课，就是主题学习一个小时的整体活动的量？

第五个方面，如何让学生全员、全过程参与课堂。每一堂课安排这么多内容，学生如果没有全员、全过程参与，核心素养的落实就是空话。如果说我们能够导向一下，适当降低教学目标，减少教学内容，不要把课堂搞得这么精致，让学生的体验充分一点，或许会更好。

第六个方面，要给学生积极的体验。积极的体验，一个是来自结果的评价，我学的怎么样、我考试的评价怎么样。第二个是来自学习过程，所以我们原来的数学学习，可能演绎的成分多了。我还记得董林伟主任的前瞻性项目开题时，章建跃教授来了。有几位老师的发言提到，数学可以不要像冷冰冰的冷美人，应该像小公主一样可爱。章教授马上就指出：数学能这样可爱吗？数学本身应该是理性的，逻辑是严密的。但他又讲了第二句话：但是孩子学数学的过程应该是生动活泼的，不应该是全靠演绎的。这也是一个重要的研究方向。

徐斌：未来一段时间的研究重点，肯定是新教材。因为新教材是对接课标跟一线的最好的平台、媒介。对于老师来讲，理念永远是飘在空中的，只有拿到手的教材才是更真实可感的。新教材来了，如何教，这个话题可以做序列。暑假里会进行新教材的培训，相关选题策划可以提前做。

另一个方面，我们要努力让更多的一线老师喜欢这本杂志，并通过这本杂志在我们的教学当中发挥作用，就做一些“转化”，即把好的理念转化为好的实践，加强理念与实践的对接研究。比如，校本教研如何开展、单元整体教学、跨学科主题学习等这个方面，依然可以作为一个研究重点。不过，侧重点不在理论解读上，而是这些新理念在课堂的实践。

第三个方面，因为我是一直每天都要上课、备课的人，所以特别关注一线教师的日常教学。我感觉，一些公开课、赛课要慎重，很多课过于饱和，过于形式化，过于刻意的体现所谓结构化、一致性、整体性等方面。所以，这个方面我们杂志应该引领更为理性的思考。这一年，我还要写什么样的文章，我想就写我的家常课。家常课它不是公开课，尽管我也经常上公开课，公开课写出来我总觉得它还不是常態。要把家常课的这种视角作为杂志面向一线教师的重要视角。要让他们知道：一节家常课怎样上好，但是家常可以不平常，家常课又可以透露出我们对某些重要理念，以及我们实践当中的一些重要创新。

最后表达一点，能不能更多关注江苏的数学教育特色、名师教学主张特色，还有就是具有发展力的后继力量。这也是我们可以做到的。

魏光明：我补充谈三点：第一，应该回应国家政策的关切，第二，应该回应教师教学的困惑，第三，应该回应教学研究的热点。

第一，回应国家政策的关切。第一小点，关注“课程的思想性”研究。《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出，“将革命文化、社会主义先进文化、中华优秀传统文化、生命与健康等重大主题融入课程，增强课程的思想性”。在数学课程与教学中渗透思想教育，加强价值观引领，应该成为一个研究方向。第二小点，关注“学科实践”研究。《义务教育课程方案（2022年版）》提出，要重视做中学、用中学、创中学，但是怎么在日常教学中真正落地，可能还有很长的路要走。第三小点，关注“学段衔接”研究。目前的研究中，关注比较多的是幼小衔接和小初衔接。我个人的看法是，在小学阶段还需要重视学段衔接。我们发现，在小学阶段，学生第一次出现学业水平的下滑通常出现在三年级，虽然个中原因是复杂的，但是第一、第二学段之间的衔接显然具有重要的现实意义。

第二，回应教师教学的困惑。第一小点，重视对学生典型错误的研究。杂志应该鼓励和引导教师利用认知心理学、学习科学理论对错误进行分析，在此基础上，再提出应对策略。这对于提高学生学习的自信心，帮助他们获得积极的学习体验，具有重要的意义。第二小点，重视一线教师关切的模棱两可的细节问题、存在观点分歧的具体问题研究。杂志可以面向一线教师进行征集，再邀请相关专业人士来回应，通过聚焦细小问题的解决，帮助教师及时化解心中的疑问，提高常态课教学的质量。

第三，回应教学研究的热点。第一小点，提倡“学业质量标准”的细化研究。“学业质量标准”不同于“学业要求”，它是测评的标准和依据，但是过于抽象、浓缩的表达，一线教师理解起来是困难的，需要做具体化、可操作的研究。第二小点，提倡开展实证研究。对于一线教师来说，可以从收集和分析学生真实的、具体的学习表现开始，不一定非得进行大数据分析，从实证的维度先研究起来。

魏洁：在我三十多年的小学数学教学生涯及之后的教师培训工作中，我有幸跨越了从学前教育到大学教育的广泛领域，这让我见证了教育现场的多样性和复杂性。面对新的课程标准和专家解读，一线教师的教学方式真的发生了改变吗？实际上，改革教学并非易事，其中的挑战和难点不容忽视。杂志应该成为推动教师教学变革的重要力量。在杂志选题、呈现形式等方面，我有两点想法。

第一，杂志选题不仅要呈现最新的教育理论研究成果，还要加强对教师实际教学活动的分析与评论，致力于打通教育理论与实践之间的隔阂。对于教师而言，仅有理论是不够的，更重要的是如何将这些理论应用于实践中。在这一点上，浙江和上海的先进做法提供了宝贵的参考，他们的实践不仅使教师具备了执行的能力和信心，还鼓励教师在实践中学习和领悟，从而解决教育教学中的实际问题。

第二，在当前人工智能技术快速发展的背景下，杂志也可定期报道教育技术的最新发展趋势，包括新技术如何融入教学设计与实践，以及这些技术对提高学习效果的具体影响。通过深度报道、案例分析和专题讨论，帮助一线教师深入理解并接纳新技术，鼓励他们在自己的教学实践中创新地应用这些技术。此外，杂志也应积极拥抱新技术，探索适应当前时代需求和满足教师教育需求的新途径。比如，通过集成增强现实（AR）技术，使读者能够通过扫描杂志页面上的图像或二维码观看视频或访问其他数字内容，从而获得更丰富的学习体验。再如，利用人工智能（AI）技术，基于读者的阅读偏好、历史数据和反馈，为他们提供个性化的内容和资源，包括教学资源、课程设计指导、学习策略等。相信这样的创新做法不仅能提升教师的专业发展，还能为教育界带来新的启示。

陈晶：能坐在这跟各位专家交流，我感觉特别的荣幸。一线教师愿意读什么呢？他们确实更爱读一些实践类文章。不少教师也会主动学习关于课标解读的内容，但有的听得懂，有的听不懂。我们工作室下一年度的计划，就做一件事：把自己觉得课标里面最难的内容拿出来上，拿出来研究。我们不是一个人做，而是几个人一组，组团研究。其实，对于一线教师而言，不仅要听进去，更要做出来，最终还要把它写出来。不懂的东西一边做一边写，这个过程就是成长。有的时候，我们真的是在写文章的过程中写明白了，而不是想明白的。具体分享这样几点：

第一，对于一些刚走上工作岗位的教师而言，他只知道现在怎么做，不知道原来是怎么做的。所以，杂志是不是可以进行一些对比研究，不仅刊发一些现在的教法，也可以刊发一些原来的教法。在杂志里面嵌入二维码，读者一扫就能关联原来的教法。

第二，我们可以做一些过渡性的事情。马上一年级就要用新教材了，其他年级的教师也不能在旁边看，他们也想尽快过渡。杂志是不是也可以发起相关的过渡研究。

第三，要做一些衔接性的课程。关于衔接性课程大家都在谈，但怎么去做衔接？比如，小初衔接，不能提前教初中的知识，加重学生负担。还有学段内部的衔接，以数感的培养为例，在一年級怎么渗透，二、三、四年级怎么渗透。无论怎么培养，不同的学段都有其阶段性。

第四，关注教师的发展。因为现在很多新入职的教师，没有接受系统的师范教育，对教学理论是陌生的，在教学实践中是生涩的，需要前辈引路。

第五，能不能邀请专家专门写一写教学中的误区和对策，告诉大家怎么做是错的，怎么做是对的，从诊断的视角帮助教师纠偏。

岳增成：我想，第一点，要处理好变与不变的问题。在变与不变当中，我们要关注经典与热点的问题，比如说刚才吕教授讲的情绪问题，在数学教育里面属于数学教育心理学，数学教育心理学和数学史与数学教育是数学教育当中最早的两个研究小组。情绪问题当然是一个热点话题，但它也是数学教育心理学中一个比较经典的话题，所以这是传承与创新。讲到数学史，是因为课程改革要求中华优秀传统文化进入到课堂当中，所以说它让数学史这样一个比较经典的话题。转变为有点热的一个话题，当然，将中华优秀传统文化、数学史融入数学教学并不容易。所以，我就想到了我们要从经典与热点、传承与创新的角度，无论我们的教学，还是我们的教研，抑或我们杂志的一些主题，肯定要关注到这样的几个内容。

第二点，就是一个共性与个性的问题。特别是在这样一个课改的大背景下，达成共识是比较重要的一个事情。比如，在高校做小学教研的老师，与小学一线老师在一些观点上可能不太一样。当我们都把成果发表出来的时候，小学老师就有困惑了：我究竟是要看谁的？一般情况下是看我们名师的，因为小学老师觉得大学老师长于理论、短于实践。怎样达成共识？其实可以组织一些活动，按照专题把一些名师、高校的研究者，甚至普通老师放到同一个场合，很多东西会越辩越明。

第三点其实就是一个多与少的问题。新课改催生了一些新名词，但如果要研究的东西太多，对一线老师来讲，做不了。是否可以选择几个点来撬动我们的课程改革？我现在做的一件事情，就是把数学史融入我们的小学数学教学当中，把数学史和单元整体设计、教学评一致性、学习路径等进行融合。但前提是我们先有一，然后再有多。所以我想，我们可以做做多与少，或者是多与一的话题。

第四点，我们可以做一些跨地域的交流。不同的地域肯定有不同的特点，就像刚才潘院长讲的，江苏的课堂，容量比较大，思维含量比较高。我感觉浙江的课堂，更为关注探究，包括学生的学习过程。比如，浙江一节课中一个探究活动，30分钟到35分钟，后面带有少数几个题目就可以了。当然，这也涉及公开课和家常课的一个问题，能不能在家常课当中抓牢这些事情才是关键。比如，徐特的家常课公开化，可以从中提取一些启发和启示，得到一些共性的东西。我想，这个能够缩小专家型教师和一般教师之间的距离，其实就是一个达成共识的过程。我们杂志是不是可以来到浙江，组织一些跨地域的活动，交流两地的课，互相切磋，共同促进。

（刘加霞，北京教育学院，教授，教育心理学博士。首批国培专家库成员，中央民族大学硕士生导师，人民教育出版社小学数学教材分册主编、教学参考书总主编。吕林海，南京大学教育研究院、陶行知教师教育学院，教授，博士生导师。教育部“西部教学改革支持计划”国家专家组成员，华东师范大学学习科学研究中心研究员，中国高等教育学专业委员会理事。周卫东，南京师范大学附属小学党总支书记，特级教师，正高级教师。“江苏人民教育家培养工程”培养对象。刘娟娟，南京晓庄学院教师教育学院，副教授。国家级一流本科专业建设点小学教育专业数学方向负责人。陈静，江苏省南京市教学研究室，特级教师，正高级教师。江苏省优秀教育工作者，南京市有突出贡献中青年专家。贲友林，南京师范大学附属小学，特级教师，正高级教师。国家“万人计划”教学名师。潘小福，江苏省常州市教师发展学院院长，特级教师，正高级教师。江苏省人民政府督学，江苏省基础教育教学指导委员会学科专家委员，江苏省教育家型教师创新计划首席专家。徐斌，苏州大学实验学校副校长，特级教师，正高级教师。苏州大学无痕教育研究所所长。魏光明，江苏省南京市金陵中学实验小学党总支书记，特级教师，正高级教师。南京晓庄学院客座教授，江苏第二师范学院客座教授。魏洁，江苏省教师培训中心、江苏教育行政干部培训中心研修发展部主任，特级教师。国家教育部国培专家，首批“江苏教育家培养工程”培养对象，苏教版小学数学教材编委。陈晶，江苏省南通市崇川小学。江苏省卓越教师培养对象，南通市数学学科带头人，南通市优秀教育工作者。岳增成，杭州师范大学经亨颐教育学院，副教授，博士，在站博士后。数学史与数学教育工作室小学教研基地负责人。）