原帅前 贾向东 尚通健 孙阳阳
摘 要:
為了解决物联网信道资源有限的问题以及提高物联网系统的信息时效性,考虑了包括一个主用户(primary user,PU)和两个次用户(secondary user,SU)节点的多接入认知无线电(CR)物联网系统模型。在PU工作状态和SU数据队列稳定的约束下,分别分析了第一个SU节点在先来先服务(first come first served,FCFS)、后来先服务(last come last served,LCLS)以及包丢弃队列下的平均信息年龄(age of information,AoI),推导了在阈值策略下第二个SU节点的平均AoI。然后,提出了使第一个SU平均AoI最小化,并且第二个SU的平均AoI低于给定阈值的优化问题。优化问题的约束条件是凸的,但所得到的目标函数是非凸的,故引入了一种次优技术,利用双层凸优化算法得到最优解。仿真结果给出了所考虑优化算法在不同系统参数下的性能,该算法在不同系统参数和多天线影响下的性能表现良好。后续工作可以考虑扩展到两个以上次用户的CR物联网系统。
关键词:信息年龄;认知无线电;双层凸优化;多接入信道;阈值策略
中图分类号:TP391 文献标志码:A 文章编号:1001-3695(2024)03-037-0894-06
doi: 10.19734/j.issn.1001-3695.2023.08.0314
Research on information freshness of multiple access users in cognitive radio system
Yuan Shuaiqian1, Jia Xiangdong1, 2, Shang Tongjian1, Sun Yangyang1
(1. College of Computer Science & Engineering, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China; 2. Wireless Communication Key Lab of Jiangsu Province, Nanjing University of Posts & Telecommunications, Nanjing 210003, China)
Abstract:
In order to solve the problem of limited channel resources of the Internet of Things (IoT) and improve the information timeliness of the IoT system, this paper considered a multi-access cognitive radio (CR) IoT system model including one primary user (PU) and two secondary user (SU) nodes. Under the constraint of PU working state and SU data queue stability, the paper analyzed the average age of information (AoI) of the first secondary user node in the first come first served (FCFS), last come last served (LCLS) and the packet dropping queue, and derived the average AoI of the second SU node in the threshold strategy. Then, the paper proposed an optimization problem to minimize the average AoI of the first user and lower the average AoI of the second user below the given threshold. The constraint condition of the problem was convex, but the objective function was non-convex, so this paper introduced a suboptimal technique and obtained the optimal solution by double convex optimization algorithm. Simulation results show the performance of the proposed algorithm under different system parameters, and the algorithm performs well under the influence of different system parameters and multiple antennas. Subsequent work can consider extending CR IoT system to more than two SUs.
Key words:age of information; cognitive radio(CR); double convex optimization; multiple access channel; threshold strategy
0 引言
随着5G、6G技术的出现,新一代的移动通信系统将深度融合到人类生活及社会生产的方方面面,形成无所不在的智能移动网络。而随着物联网技术快速发展,物联网节点数量和通信需求呈指数级增长,对目前无线通信技术及有限无线频谱资源提出了新的挑战。认知无线电(CR)技术的出现很好地解决了频谱稀缺的问题。CR技术可以感知周围无线频谱环境,对无线信道进行实时监测,在保证主用户(PU)服务质量的基础上允许次用户(SU)接入使用,从而更加有效地提高频谱利用率[1]。
物联网的发展催生了各类实时监测系统(如智能驾驶)和状态更新系统(如工业控制)的部署与应用。对于上述系统而言,信息新鲜度至关重要,若目的端接收的是过时信息,可能会降低系统决策的准确性和可靠性,并造成巨大的安全隐患。在未来6G网络中,信息新鲜度对信息更新应用来说将变得越来越重要[2]。为了刻画信息新鲜度,美国罗格斯大学的Kaul等人[3]提出了信息年龄(age of information,AoI)的概念。
AoI被定义为自状态更新生成以来到成功接收所经历的时间。以往的研究通过不同的排队模型对具有不同资源可用性的系统进行了建模,并导出了时间平均AoI。文献[4]在先来先服务(first come first served,FCFS)原则下研究了M/M/1、M/D/1和D/M/1队列。文献[5]在后来先服务(last come first served,LCFS)原则下研究了系统的AoI,推导出了系统的平均AoI。文献[6]在包丢弃策略下研究了系统在调度和随机接入下AoI的性能。文献[7]在FCFS、LCFS和包丢弃三种队列模型下,获得了AoI和峰值AoI的生成函数和平稳分布的闭式表达式。
在物联网的实际应用中多接入的情况更加普遍。多址通信(multiple access channel,MAC)是多个用户用来实现用户之间通信的公共信道,是一种非常有前途的通信方式,可以减少用户之间的直接线路数量[8]。文献[9]研究了具有稳定性约束的多址信道中的年龄最优调度,在满足队列稳定性条件的情况下,最小化能量收集节点的平均AoI。文献[10]考虑了一个远程监控场景,其中多个传感器共享一个无线信道,通过接入点将其状态更新传递给过程监控器,设计了一种介质访问策略,最小化远程监视器上各自进程的长期平均AoI。文献[11]研究了在接收机具有多分组接收(multi-packet reception,MPR)能力和异构业务的两用户多址信道中,延迟保证和信息新鲜度之间的相互作用。文献[12]研究了在具有MPR接收能力的两用户随机接入信道中,截止时间和平均AoI的相互作用,并获得了具有外部突发流量的用户的吞吐量和丢弃率的分析表达式。上述文献考虑的都是单天线的情况,接收机具有多天线的情况并没有考虑。文献[13]研究了在与大规模接收天线阵列的大规模连接的背景下,AoI和频谱效率之间的权衡。得出了作为天线数量和用户数量、尝试概率和AoI的函数的渐近频谱效率的精确表征。文献[14]在文献[12]的基础上考虑了接收机多天线的情况,研究了一个两用户多址信道,给出了接收机天线数量对两个用户平均AoI的影响。
随着5G通信和物联网技术进入人们的生活,估计将有数百万台设备添加到现有网络中,在700 MHz~100 GHz这样非常宽的频带内部署各种应用,由于频谱稀缺,高效的资源分配技术将是最关键的功能之一。CR网络可以被认为是更有效地使用频谱的一种解决方案。在CR中,有底层、覆盖和交织三种主要的频谱接入技术,其中底层方法比其他频谱接入技术更受欢迎。CR技术与物联网的结合可以在更大程度上提高通信质量,同时提高频谱资源的利用率,优化数据包的新鲜度,提高网络通信的及时性。所以越来越多的研究考虑了CR物联网系统中的信息新鲜度。文献[15]考虑了一种基于认知无线电的物联网监测系统,通过制定约束马尔可夫决策过程问题最小化了物联网设备的长期平均AoI,同时满足PU施加的碰撞约束。文献[16] 研究了无人机作为移动中继来辅助CR网络中的AoI优化,联合考虑了无人机的飞行轨迹和资源分配问题。文献[17]考虑了一个射频能量采集CR电网络,其中SU从PU的传输中获取能量,并机会主义地访问PU许可的频谱,以提供状态更新数据包。最后通过优化传感和更新决策,最大限度地减少了受能量因果关系和频谱约束的AoI。以上研究考虑的都是单个次用户节点的情况。文献[18]考虑了一个CR物联网系统,该系统包括两个SU节点,在考虑到SU中数据队列的稳定性以及PU的工作状态和稳定的服务干扰约束的情况下,最小化能量收集节点的平均AoI和平均峰值AoI,但同样没有考虑接收机多天线的情况,而且对于SU中数据队列也没有应用具体的排队模型。
综上所述,本文在文献[7,13,18]的基础上,考虑了在CR物联网系统中,底层模式下,两个SU节点接入,次接入点采用多天线的情况。然后对两个SU节点的AoI进行了分析,并在第二个SU平均AoI受阈值约束的条件下,以第一个SU在FCFS队列下的平均AoI作为目标函数,对其进行优化,以提高系统的实效性。所考虑的设置预计将发生在无线工业自动化(工业4.0,工业物联网)的几个场景中,在这些场景中,几个过程通过共享相同的网络资源而共存,感知一组系统的状态至关重要。本文的贡献如下:
a) 将CR技术与物联网相结合,研究了CR物联网系统中的信息新鲜度,与传统的蜂窝网络相比,在研究系统信息新鲜度时,需要考虑PU工作状态以及SU数据队列稳定性的影响。
b) 在CR物联网系统中考虑两个SU接入的情况,大部分文献考慮的都是单SU接入的情况。文献[18]考虑的是两个SU接入的CR物联网系统,本文在此基础上,考虑了接收机采用多天线的情况,同时将SU的数据队列应用到具体的排队模型上。
c) 提出了一个约束优化问题,其中目标函数是FCFS队列规则下的第一个SU的平均AoI,对第二个SU的均值AoI有约束,该约束应小于阈值。由于优化问题是非凸的,所以提出了一种次优化方法(双层凸优化)来解决此优化问题。
1 系统模型
本文研究了如图1所示的CR物联网系统,该系统包括了PU、主接入点(primary access point,PAP)和一个SU系统组成。SU系统具有两个SU节点S1、S2和次接入点(secondary access point,SAP)。在该模型中PU具有频谱访问权,状态更新包按照参数为ω的伯努利过程发送到对应的接入点。考虑了一个时隙MAC,其中次用户S1和S2具备单个天线,通过多输入多输出瑞利衰落信道将其信息以包的形式发送到具有M个天线的SAP。S1不能控制状态更新包的生成,状态更新包按照参数为λ的伯努利过程在外部生成。S2可以控制状态更新包的生成。用Q(t)表示S1在时隙t数据队列的大小(假设该队列具有无限容量),当S1的队列不为空时,以q1的概率向SAP发送状态更新包。此外,假设第二个用户基于随意生成策略以概率q2采样并发送状态更新。
由文献[20]可知,当优化问题的目标函数和不等式约束是凸的,该优化问题是凸的。式(32a)中给出的目标函数不是凸函数,该优化问题不是凸优化问题,寻找最优解需要进行计算。为了求解该非凸的优化问题,本文提出了一种次优技术,利用求解凸优化问题的算法有效地解决问题。这种方法被称为双层优化算法,用于优化参数相互依赖的情况下,当其他参数固定时,优化问题对每个优化参数都是凸的。在所提出的优化问题中,当q2和λ中有一个优化参数固定时,优化问题对于另外一个优化参数都是凸的。为了求解q2和λ的最优值,本文通过假设q2是固定的来求解λ的优化问题。然后,将上一阶段式(32a)中的λ代入,假设这个参数是固定的,可以求解q2的优化问题。这个过程一直持续,直到满足收敛条件。本文采用内点法求解双层优化算法每次迭代的优化问题。该方法的迭代复杂度在文献[21]中显示为Ο(ν(cn))。其中:ν表示迭代次数;n为约束个数;c为常数。
3 仿真结果分析
本文使用MATLAB进行了仿真。此外,还评估了所提出的内点算法的性能。仿真中使用的主要参数为:用户与接入点之间的距离di=10 m(i=1,2,3),噪声功率σ2=-100 dBm,路径损耗指数ε=3,发射功率P1=P2=P3=3 mW。此外,内点算法的初始点为零,即(λ(0),q(0)2)=0。
图4给出了当γ=0 dB,M=1,q1=0.5和q2=0.5时,FCFS、LCFS和包丢弃队列下S1的平均AoI与λ的关系,由图可以看出LCFS队列的性能是最优的,同时对于FCFS队列来说,λ<0.5满足了S1的稳定性要求。
图5和6分别给出了在λ=0.5,q1=1,q2=0.3,q′2=0.6,q3=0.5时,S1和S2的平均AoI与k的关系,同时也给出了不同M值下的AoI。从图5和6可以看出,随着k的增加,S1和S2的平均AoI的斜率都在减小,这是因为在k变大时,S1和S2的平均AoI分别趋于1/λ+1/f1和1/f2。而随着k的增加,S1的平均AoI减小,S2的平均AoI增大,这是因为对于较小的k值来说,一个包以q′2(q′2>q2)的概率传输更新包比较大的k值时更早。此外,当M增加时,S1和S2的平均AoI减小,因为M的值越大,S1和S2的服务概率值越大,从而使S1和S2的平均AoI减小。
图7、8分别给出了在λ=0.5,q1=1,q2=0.3,q′2=0.6,q3=0.5,M=1和不同PU发射功率的情况下,S1和S2的平均AoI与k的关系。对比曲线图可以发现,S1和S2的平均AoI会随着PU发射功率的增加而增大。也就是说PU的发射功率增加后,将对SU产生更大的影响,从而使得成功传输的概率下降。
图9给出了在q1=1,q2=0.3,q′2=0.6,q3=0.5,γ=5 dB和x=3时,S2的平均AoI大于阈值的概率与λ的关系以及不同M值下概率的变化。不难看出P{U2≥x}的概率随着λ的增加而增加,这是由于λ增大时,S2的服务概率减小,所以增加了S2的平均AoI。而随着M值的增大,概率在变小,这是因为增加M,成功传输的概率增加,S2的服务概率增加,S2的AoI减小,P{U2≥x}将有一个更低的值。图中还可以看出,当M=1时,P{U2≥x}对于λ>0.6没有值,这是因为λ>0.6时,λ变得比f1大,S2的AoI没有值,对于M=3时,λ>0.7也是同样的情况。
给定q3=0.2情况下,图10给出了当Umax=5,Umax=10,Umax=15時S1的最小平均AoI关于γ的函数。从图10和表1~3中可以看出当SNIR阈值γ越大时,S1的最小平均AoI值越大,这是因为较高的γ值给出较低的成功概率,所以增加了最小平均AoI。值得注意的是,随着Umax的增加,S1的平均AoI不依赖于Umax。因此当Umax增加时,传输概率q2和λ的最优值,即S1的最小平均AoI不会改变。
图11给出了当q3=0.5时,FCFS队列规则下S1的平均AoI与S2的平均AoI之间的相互作用关于q2和选定γ值的函数。本文考虑了SAP的弱/强MPR能力。由文献[9]可以得到,SAP的强MPR能力和弱MPR能力分别对应于K=(P″/P′+P″2/P′2)>1和K=(P″/P′+P″2/P′2)<1。当M∈{1,2,4}、γ∈{-5,-3,1,3}dB时,MPR能力分别为K∈{1.55,1.33,0.88,0.67}、K∈{1.84,1.77,1.37,1.11}和K∈{1.97,1.97,1.80,1.60}。因此,当M>1时,SAP对于所选的γ值具有较强的MPR能力。
图12给出了当q2=0.6,FCFS队列规则下S1的平均AoI与S2的平均AoI之间的相互作用关于q3和选定γ值的函数。从中可以发现随着q3的增加,只会影响S2的平均AoI,并不会影响S1的平均AoI。这与本文在式(14)和(28)中得到的结果一致。
4 結束语
本文基于两个SU接入的CR物联网系统,在考虑SU队列稳定性的情况下对其AoI进行了分析,研究了在FCFS、抢占式LCFS和包丢弃队列下第一个SU的平均AoI性能,推导了在阈值策略下第二个SU的AoI和平均AoI。然后提出了一个优化问题,在保证第二个SU平均AoI低于特定值的情况下,最小化第一个SU的平均AoI,使用了内点法解决了所提出的问题。最后还分析了两个次用户的平均AoI之间的相互作用,以及天线数量对SAP的MPR能力的影响。仿真结果表明了该算法在不同系统参数和多天线影响下的性能。在未来的工作中,将拓展到两个以上的次用户的系统模型,使其更加符合实际应用的需求,同时对该系统模型PU的AoI进行分析。
参考文献:
[1]赵振涛,尹斯星,李书芳. 基于能量采集的认知无线电传输优化策略[J]. 中国传媒大学学报: 自然科学版,2021,28(2): 20-34. (Zhao Zhentao,Yin Sixing,Li Shufang. Optimization strategy of cognitive radio transmission based on energy harvesting[J]. Journal of Communication University of China: Science and Technology,2021,28(2): 20-34.)
[2]熊轲,胡慧敏,艾渤,等. 6G时代信息新鲜度优先的无线网络设计[J]. 物联网学报,2020,4(1): 80-91. (Xiong Ke,Hu Huimin,Ai Bo,et al. Information freshness orientated wireless network design for 6G[J]. Chinese Journal on Internet of Things,2020,4(1): 80-91.)
[3]Kaul S,Gruteser M,Rai V,et al. Minimizing age of information in vehicular networks[C]// Proc of the 8th Annual IEEE Communications Society Conference on Sensor,Mesh and Ad Hoc Communications and Networks. Piscataway,NJ: IEEE Press,2011: 350-358.
[4]Kaul S,Yates R,Gruteser M. Real-time status: how often should one update? [C]// Proc of IEEE INFOCOM. Piscataway,NJ: IEEE Press,2012: 2731-2735.
[5]Kaul S K,Yates R D,Gruteser M. Status updates through queues[C]// Proc of the 46th Annual Conference on Information Sciences and Systems. Piscataway,NJ: IEEE Press,2012: 1-6.
[6]Kosta A,Pappas N,Ephremides A,et al. Age of information perfor-mance of multiaccess strategies with packet management[J]. Journal of Communications and Networks,2019,21(3): 244-255.
[7]Kosta A,Pappas N,Ephremides A,et al. The age of information in a discrete time queue: Stationary distribution and non-linear age mean analysis[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2021,39(5): 1352-1364.
[8]Moltafet M,Mokari N,Javan M R,et al. A new multiple access technique for 5G: power domain sparse code multiple access[J]. IEEE Access,2017,6: 747-759.
[9]Chen Zheng,Pappas N,Bjornson E,et al. Optimizing information freshness in a multiple access channel with heterogeneous devices[J]. IEEE Open Journal of the Communications Society,2021,2: 456-470.
[10]Deshpande Y,Ayan O,Kellerer W. Improving AoI via learning-based distributed MAC in wireless networks[C]// Proc of IEEE Conference on Computer Communications Workshops. Piscataway,NJ: IEEE Press,2022: 1-8.
[11]Pappas N,Kountouris M. Delay violation probability and age of information interplay in the two-user multiple access channel[C]// Proc of the 20th International Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications. Piscataway,NJ: IEEE Press,2019: 1-5.
[12]Fountoulakis E,Charalambous T,Nomikos N,et al. Information freshness and packet drop rate interplay in a two-user multi-access channel[J]. Journal of Communications and Networks,2022,24(3): 357-364.
[13]Tadele B,Shyianov V,Bellili F,et al. Age-limited capacity of massive MIMO[J]. IEEE Trans on Communications,2022,70(11): 7384-7399.
[14]Salimnejad M,Pappas N. On the age of information in a two-user multiple access setup[J]. Entropy,2022,24(4): 542.
[15]Wang Qian,Chen He,Gu Yifan,et al. Minimizing the age of information of cognitive radio-based IoT systems under a collision constraint[J]. IEEE Trans on Wireless Communications,2020,19(12): 8054-8067.
[16]曹勝男,贾向东,郭艺轩. 基于无人机辅助的认知无线电网络信息年龄研究[J]. 信号处理,2022,38(4): 863-869. (Cao Shengnan,Jia Xiangdong,Guo Yixuan. Research on age of information in UAV-assisted cognitive radio networks[J]. Journal of Signal Processing,2022,38(4): 863-869.)
[17]Sun Juan,Zhang Shubin,Yang Changsong,et al. Age of information minimization for radio frequency energy-harvesting cognitive radio networks[J]. Entropy,2022,24(5): 596.
[18]Wang Junyan,Jia Xiangdong,Chen Zhi,et al. Optimization on information freshness for multi-access users with energy harvesting cognitive radio networks[J]. Trans on Emerging Telecommunications Technologies,2022,33(11): e4591.
[19]Shah A,Haimovich A M. Performance analysis of maximal ratio combining and comparison with optimum combining for mobile radio communications with cochannel interference[J]. IEEE Trans on Vehi-cular Technology,2000,49(4): 1454-1463.
[20]Boyd S P,Vandenberghe L. Convex optimization[M]. Cambridge,MA: Cambridge University Press,2004.
[21]Den H D. Interior point approach to linear,quadratic and convex programming: algorithms and complexity[M]. Dordrecht: Springer,2012.