基于TPACK理论的高校数学教学模式研究

作者简介：张晓梅（1980—），女，山东高密人，硕士研究生，副教授，研究方向：大学数学教育、微分方程数值解。

［摘           要］  TPACK理论将教学方法和教学内容相融合，实现信息技术和学科内容的整合，为现代化教学模式提供了新思路。TPACK理论以学生为主体，深度挖掘学生的学习需求，借助现代化技术改善教学方式，提升高校数学教学的整体质量。鉴于此，对基于TPACK理论的高校数学教学模式进行研究。

［关    键   词］  TPACK；数学；教学模式

［中图分类号］  G642                   ［文献标志码］  A                   ［文章编号］  2096-0603（2024）12-0133-04

在大数据时代，信息技术以及互联网技术迅速发展，给人们的日常生活、工作、学习等带来了极大改变，尤其是在教育领域，信息技术与课堂教学的整合已经进入一个全新的阶段，先进的数字化技术的应用，不仅加速了教育信息化改革，还带来了全新的教育模式。在信息化技术普及的背景下，传统教学模式显然已经无法满足时代发展的需求，需结合现代化技术实现传统教学模式的更新换代。TPACK理论是信息化技术和学科教学相结合的产物，指导教师应合理应用先进的技术知识改善教学内容，创新教学模式，从而推动高校数学教学的发展。TPACK理论强调学生是学习活动的主体，教师是主导的教学模式。教师对信息技术的掌握程度直接影响到信息化教学的质量。因此，教师需要不断提升自身的信息化教学能力，改变传统的教学模式，更新知识，在互联网思维中提炼新的教学方法、教学手段，从而提升教学质量。

一、TPACK理论的基本概念

TPACK理论是由美国学者科勒和米什拉提出的整合技术学科教学框架体系。该理论是在PCK学科教学知识的基础上，将教学知识（PK）、技术知识（TK）、学科知识（CK）三者整合在一起，形成互动和关联性，并进一步产生整合技术的教学法知识（TPK）、学科教学知识（PCK）、整合技术的学科知识（TCK）以及整合技术的学科教学知识（TPACK）。TPACK理论是信息技术与课堂教学的深度融合，其核心要素是教学知识（PK）、技术知识（TK）以及学科知识（CK）三个部分，在三者互相影响的过程中产生整合技术的学科教学知识，强调了技术知识的重要性。

教学知识（Pedagogical Knowledge，PK）是指教师针对学科内容采用的教学策略和表征方法，对教学内容的陈述方式、教学活动安排以及学生的学习方法，包括讲授法、讨论法、演示法、引导法和练习法等，教学知识不具备学科内容的针对性，而是普遍适用于不同学科，可以和不同学科内容产生联系。教学知识需要在教师掌握学生的基本情况后，根据自身的教学经验制订教学计划并实施教学活动，评估学生对知识的掌握程度。教学知识是以学生为主体，充分了解学生的个性化特征，帮助学生养成良好的学习习惯和思维模式，提升学习兴趣。

技术知识（Technology Knowledge，TK）是指教学技术，既包含传统的板书、书籍等，又包含计算机、多媒体、数字技术等一系列互联网教学新兴技术。在信息化技术的影响下，对教师的计算机技术有更高的要求，需要精通信息处理、交流和问题解决的能力，在课堂教学中流畅地使用信息技术。运用技术知识可以让教学活动变得更加生动具体，能够更好地帮助学生掌握抽象的理论知识。伴随着现代化技术的不断发展，进一步推动教学手段的更新换代，技术知识也处于不断更新、变化的过程中。

学科知识（Content Knowledge，CK）是指传授的学科知识，包含概念、原理、知识的组织框架、解决方法以及实践操作等，既包括教师要给学生传授的具体学科知识，又包括教师对学科本身的理解和探究。TPACK理论学科知识不仅仅局限于书本内容，学生除了需要掌握相关的理论知识外，还应該涉猎不同学科领域，深入探究知识的产生和发展，进一步加强不同学科之间的知识联系。

学科教学知识（Pedagogical Content Knowledge，PCK）是指学科内容知识、教学法知识的整合，用学生易于理解的方式将学科内容阐述出来。要求教师以学生为主体，充分了解学生的学习状况和学习需求，选择合适的教学方法、课程评价和报告，实现差异化教学的同时提升教学质量。

整合技术的学科知识（Technological Content Know-ledge，TCK）是指学科内容知识和技术知识的整合，从传统的黑板、粉笔到现在的多媒体计算机，技术和学科知识一直以来都是相互影响和相互发展的，技术知识的发展能够丰富学科内容的表现方式，创新教学方法，帮助学生更好地理解知识内容，提升教学质量。同一种技术知识在不同学科领域中的应用，表现出的效果也有显著差异，技术知识在教学活动中不具备学科内容的针对性。

整合技术的教学法知识（Technological Pedagogical Knowledge，TPK）是指技术知识和教学方法知识的整合，教师的传授和学生的学习通过具体的技术产生相互作用。教学方法和技术知识相互对应，两者共同作用完成具体的教学活动。技术的选择需要结合学科内容、教学理念，要求教师需要掌握技术知识的特点和技术应用的条件，在具体的教学环境中结合教学情境使用教学技术。随着现代技术的发展，数字技术和计算机技术的应用让技术知识更加多元化，教师需要掌握先进的技术，具备开放性思维，灵活地选择有效的技术工具帮助学生更好地掌握和理解知识，从而取得良好的教学效果。TPACK理论框架如下图1所示。

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图1 TPACK理论框架

TPACK以学生为主体，教师为主导建立全新的教学模式，教师的身份从传统教学活动的主体转变成教学活动的组织者和开拓者，教师自身的信息化技术也将直接影响教学质量。因此，TPACK是信息化教学模式中教师所必备的能力，通过对教学模式的改革，推进教育信息化、现代化发展。

二、高校数学教学现状评价

高校数学教学包含函数与极限、导数与微分、导数应用、定积分和不定積分应用、空间解析几何、多元函数、常微分方程、无穷级数等课程，是高等教育必修的基础课程，通过这门课程的学习可以让学生了解空间解析几何、微积分、代数等基本知识，掌握高等数学常用的运算方法，培养学生的数学思维、空间想象能力、逻辑推理能力，能够让学生将数学运用到实际工作和学习中，并且为学习其他课程提供必要的数学基础。高等数学具有广泛的应用性，并且具备严密的逻辑性和高度的抽象性，对学生的学习基础和思维能力有较高的要求，学好高等数学对于学生未来的学习和工作有着重要的作用，但是在实际学习中，部分学生对如何学好数学课程存在较多困惑和难点，数学教学也成为高校教学活动的核心内容。下面就对高校数学教学现状进行详细分析。

（一）传统教学模式影响

传统教学模式下，教师是教学活动的主体，制订教学计划、执行教学任务，学生则是学习活动的被动接受者，按照安排好的学习进度进行学习，对于理论知识的掌握和理解采用固定的记忆方式，缺少主动探究问题的能力。在应试教育的影响下，学生练习巩固时间较多，只要是考试涉及的类型，教师基本都会反复强调，学生大多都是练习考题类型，缺乏对其他题型的大规模训练，缺乏对创新能力和自主学习能力的培养。而高等数学需要学生具有举一反三的能力，不仅要掌握高等数学中的基本概念，还要了解概念的定义和性质，要求学生有完整的学习计划，在学习活动中不断进行总结，实现知识的掌握、理解和运用。在高校数学教学活动中，教师需要对学生进行差异化教学，因材施教，将学生作为数学教学活动的主体，培养学生的学习兴趣，深入分析和研究学生学习困难的原因，针对不同程度的学生，执行不同的教学计划，提升数学教学效果。

（二）学习思维能力的偏差

高等数学主要研究的是微积分、空间几何等抽象概念，要求学生具备较强的空间想象能力和逻辑思维能力，学生学习过程中不仅需要理解数学概念、掌握数学定理，还需要运用所学的知识点分析和解决问题，采用不同的解题思路解决问题。由于高等院校的不断扩招，生源质量下降，导致学生的数学能力参差不齐，一些学生逻辑思维能力较弱，对于高等数学的理论难以掌握。对一些复杂和抽象的概念性问题，学生会感到无从下手，难以理解。

（三）灌输型教学模式的影响

长期以来，灌输型教学模式让学生形成了固定的学习思维，被动式的学习导致学生强迫自己学习不擅长的数学科目，传统教学模式下教师是学习活动的主体，其在课堂教学活动中对学生进行知识的传授和灌输，并且会采取强制性学习的方式，加强学生的记忆和练习，缺乏对创新思维和逻辑推理能力的培养。而进入大学之后，学习环境有了较大的变化，大学的学习环境相对自由，对学生自主学习能力有较高的要求，但对于长期在被动学习环境下成长的学生而言，自控能力和自学能力相对欠缺，许多学生感到不知所措，尤其是对于高等数学等复杂的学科，产生了较大的厌学心理，学习目标不明确，没有科学的学习方法，从而造成了他们在学习数学道路上越走越难。

三、TPACK理论在高校数学教学中的应用

基于TPACK理论的高校数学教学模式提供了信息化教学平台，将抽象的数学理论知识以具象的可视化形式表现出来，有利于提升高校数学课堂教学效率。高校数学课堂教学活动，教师需要在准备阶段进行教学设计，对讲授的数学内容进行拆解，一些概念性的定理、复杂公式需要配合相应的技术支持，让学生更加轻松自如地理解和掌握。对于问题的产生，则需要学生进行讨论、研究，通过思考和实践完成问题的解答。整个教学活动包括知识点的引入、学生探究、巩固练习、课后总结，教师在其中起到了串联和引导的作用。下面就对基于TPACK理论的高校数学教学模式的应用进行详细分析。

（一）学科内容知识

基于TPACK理论的高校数学教学模式，可以让学生在学习过程中体验丰富多样的信息技术，同时，教师需要掌握娴熟的计算机技术和现代化信息技术，具备使用技术的教学思维，并将其融入数学课程设计中，从而创造性地使用信息技术达成特定的教学目标。

教师根据数学教学课程内容进行教学设计，将教学内容、教学方法、技术工具进行有效整合。分析数学教学的内容，掌握高等数学内容之间的相关联系，在制订教学计划时，需要关注知识点的导入以及和技术工具之间的相互融合，将所传授的数学知识和现实生活结合起来，有计划地进行教学活动。在准备学科内容时需要关注学科内容与现实生活的关联性，创设教学情境。

（二）教学法知识

高校数学教学过程中常使用的教学法主要有讲授法、讨论法、演示法、练习法等。选择合适的教学法不仅包括教师教的方法，还包含学生学的方法，本文研究的高校数学教学采用讲授法、演示法和问题导入法等多种教授法融合的教学形式，教师在准备课堂教学过程中首先运用问题导入的方式，通过讲解与章节内容相关的问题，从而引出本节课的知识点，让学生参与到学习过程中，充分调动学生学习的积极性。其次，教师通过讲授数学知识概念和定理并进行总结，让学生对知识点有简单的认识。再次，教师通过视频、实物演示等方式对数学概念和知识点进行演示说明，利于学生对概念和定理的深入理解。最后，通过任务驱动法让学生进行练习，提高学生解决问题和协同合作的能力，进一步巩固和加强知识点。

（三）技术知识

高校数学教学使用的技术知识包括计算机、黑板、投影仪、办公软件等。在互联网时代，教师需要结合现代信息技术，与学科内容进行深度融合，尤其是针对一些抽象的数学定理和概念，以图像的形式展现出来，让课堂教学变得更加生动具体，提高学习效率。基于TPACK理论的高校数学教学模式，教师在课堂准备过程中对数学教学内容、教学目标、教学方法进行全面分析，然后选择合适的教学工具呈现出教学内容，方便学生在课堂上学习。多媒体技术的应用可以营造出更加轻松的学习氛围，教师可以通过多媒体技术和先进的信息技术展示预先准备好的教学图片或视频，将抽象的数学概念用更加直观的图片进行表现，同时可以将书本上的内容和现实生活相结合，促使知识转化为易于理解的问题，吸引学生的注意力，让学习不再枯燥乏味，充分调动学生的学习兴趣。在整个教学过程中，对于一些内容简单、易于明白的知识，教师可以使用传统的板书进行讲解；对于一些复杂抽象的内容，需要配合信息技术的使用，让讲授的内容更加准确、形象，提升课堂教学效率。

（四）整合技术的学科教学知识点

基于TPACK理论的高校数学教学模式是互联网技术高度发展下的全新教学模式，通过将教学法知识、技术知识、学科内容知识相互整合在一起，充分利用和挖掘互联网资源和信息技术，使其为教育服务。因此，教师的技术使用能力决定了教学质量，借助先进的信息化技术进行数学教学改革，增进学生与学生之间、学生与教師之间的互动交流，在此过程中需要以学生为主体，考虑到学生的个性化差异，将课程内容、教学中所用到的方法以及技术工具相互结合融入数学教学活动中，培养学生的创新能力。在TPACK理论下，技术知识的使用是教师对学科内容、学科特点、学生特征等方面因素进行综合考虑后，选择适合学科内容的软件和多媒体技术，还需要关注何时、以何种方式使用。技术知识的使用需要结合课堂教学的实际情况，对于学生难以解决的问题或者抽象复杂的概念，鼓励学生进行互动式学习，通过讨论和探究，将理论和实践相结合，让课堂成为学生自主学习的平台，带动学生跟随教师的指引进行学习。

（五）教学评价

高校数学课堂教学活动结束后，结合预先设定好的教学目标，判断教学过程中存在的不足，教学结果是否达到预期目标。通过教学评价了解学生对课堂内容的整体学习情况以及教师在教学方面的表现。一方面可以帮助学生更好地完成学习内容；另一方面可以提升教师的课堂教学水平。此外，基于TPACK理论的高校数学教学模式，能够有效激发学生的学习积极性，培养学生学习数学的兴趣。高校数学是帮助学生获得数学知识、培养学生数学问题解决能力、学习数学思想方法、形成逻辑思维的一门重要基础学科，帮助学生更好地学习数学，将数学知识应用到现实生活中，也是教育工作者所面临的主要问题。通过TPACK理论将传统的数学课堂教学和现代化的信息技术融合在一起，创造更适合学生学习的环境。基于TPACK理论的高校数学教学模式更加强调学生的主体地位以及教师的主导作用。教师对教学内容进行分析是确定课堂教学目标，加深对学生的理解，包括认知水平、思维风格、学习能力、心理特征等方面。以学生为主体，制订个性化的学习计划，与此同时了解学生的个性化差异对数学教学活动的设计也有着紧密联系，基于TPACK理论的高校数学教学模式是将学生作为教学活动的主体，围绕学生开展一系列教学活动，通过有效的整合让数学学科内容与其他学科知识关联起来，借助技术创设轻松易学的情境，培养学生的创造性思维。

TPACK理论在高校数学教学中的应用主要是以数学学习理论、教学理论为基础，通过学生对数学学习需求和数学教学问题的分析，确定教学目标，对数学教学活动各个环节进行设计，形成具体的教学方案，帮助学生了解和掌握数学知识，培养数学思维，促进学生数学能力的提升。在信息化教学过程中，需要将现代化的信息技术融入数学教学设计中，提升数学课堂教学质量。学科内容和技术知识的整合，实现了数学课堂教学的多样性，让学生在数学教学活动中体会到数学的实际应用价值。数学教学过程中使用的技术知识包括PPT、教学视频、网页编程等，搭配丰富多样的技术知识可以让数学教学更加新颖，课堂氛围更加活跃，结合不同的技术知识可以进行图片教学、数学发展史教学、数据处理等，让抽象的理论知识以具象化的形式表现，充分提高数学教学效率。优秀的教学设计是取得良好课堂教学效果的保障，在教学设计过程中，需要和自然科学、设计学、文学等其他学科进行融合，同时在教学设计中，需要提供平台帮助学生对自身实践能力、全队合作能力、创新能力加以培养，充分激发学生的学习兴趣，满足学生的学习欲望。

四、总结

综上所述，高校数学教学模式的信息化改革是在大数据技术和互联网技术日趋成熟的背景下，将信息资源和计算机技术运用到高校数学教学中，促进高校数学教学的信息化和现代化发展，提升教学质量。TPACK理论就是在此背景下发展而来的教学模式，TPACK理论包含七个评价体系，即学科知识（CK）、教学知识（PK）、技术知识（TK）、学科教学知识（PCK）、整合技术的学科知识（TCK）、整合技术的教学法知识（TPK）、整合技术的学科教学知识（TPACK），基于TPACK理论的高校数学教学模式通过有效整合，合理设定教学目标，制订教学计划，针对不同的教学内容选择不同的教学方法，丰富教学内容，使抽象、复杂的数学教学以更加直观、简洁的方式呈现出来，激发学生的学习兴趣和创新意识，提升教学质量。

参考文献：

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［3］姜春艳，张玲，赵鹏起.创新能力培养要求下的高校数学教学改革探究［J］.数学学习与研究，2023（16）：125-127.

［4］郑浩，杨成.创新教育理念改革教学模式切实提升“青马工程”培训效果［J］.中国共青团，2021（5）：66-68.

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◎编辑 鲁翠红