农用拖拉机不同工况下排放特性

吐尔逊·买买提 谢海巍 孔庆好 陈俊豪 马洁 曲古拉·图马尔拜

摘要：正确解析拖拉机不同工况排放特性是编制排放清单以及分析和控制区域污染物排放的基础。基于实测数据对不同工况下CO、HC、NOX和PM四种污染物排放特征进行分析。同时分析单一工况参数与污染物排放之间的关联性，并基于BPMIV模型定量分析不同工况转速、油耗流量以及速度对不同污染物排放的影响。结果表明：CO、HC、NOX和PM四种污染物耕作模式下的瞬时排放速率分别为0.041 6 g/s、0.013 2 g/s、0.088 g/s、0.011 6 g/s，高于行走和怠速模式；4种污染物基于油耗的CO、HC和NOX的排放因子表现为旋耕工况下最低。分析单一工况参数与污染物排放之间的关联性，发现发动机转速对污染物排放速率的影响最大。对转速、油耗流量以及速度對瞬时排放速率的影响进行量化，怠速工况下油耗流量对4种污染物的影响最大，而在耕作工况下3种影响因素对于4种污染物的影响程度则各不相同。针对新疆农用拖拉机不同工况下污染物排放的研究有助于厘清农机污染物排放特征，为区域性大气污染联防联控提供数据保障。

关键词：拖拉机；排放特性；BPMIV；排放因子

中图分类号：S219.01

文献标识码：A

文章编号：20955553 （2024） 02016409

收稿日期：2022年7月5日  修回日期：2022年9月12日

基金项目：国家自然科学基金项目（51768071）

第一作者：吐尔逊·买买提，男，1975年生，维吾尔族，新疆阿克苏人，博士，副教授，硕导；研究方向为智能交通与农机污染物排放。Email： tursun@xjau.edu.cn

Emission characteristics of agricultural tractors under different working conditions

Tursun·Mamat， Xie Haiwei， Kong Qinghao， Chen Junhao， Ma Jie， Qugula·Tumarbai

（College of Transportation & Logistics Engineering， Xinjiang Agricultural University， Urumqi， 830052， China）

Abstract：

The correct analysis of the emission characteristics of tractors under different working conditions is the basis for compiling emission lists and analyzing and controlling regional pollutant emissions. Based on the measured data， the emission characteristics of four pollutants such as CO， HC， NOX， and PM under different operating conditions were analyzed. At the same time， the correlation between single operating condition parameters and pollutant emissions was analyzed， and the impact of different operating conditions such as speed， fuel consumption flow rate， and speed on different pollutant emissions was quantitatively analyzed based on the BPMIV model. The results showed that the instantaneous emission rates of CO， HC， NOX， and PM pollutants under four cultivation modes were 0.041 6 g/s， 0.013 2 g/s， 0.088 g/s， and 0.011 6 g/s， respectively， which were higher than those of walking and idle modes. The emission factors of CO， HC， and NOX based on fuel consumption for the four pollutants were the lowest under rotary tillage conditions. The correlation between single operating condition parameters and pollutant emissions was analyzed， and it was found that engine speed had the greatest impact on pollutant emission rate.

The effects of rotational speed， fuel consumption flow rate and speed on instantaneous emission rate were quantified. Under idle conditions， fuel consumption flow rate had the greatest impact on the four pollutants， while under cultivation conditions， the degree of influence of the three influencing factors on the four pollutants was different. The study of pollutant emissions from agricultural tractors in Xinjiang under different working conditions helps to clarify the pollutant emissions characteristics of agricultural machinery and provide data support for regional joint prevention and control of air pollution.

Keywords：

tractor; emission characteristics; BPMIV; emission factor

0 引言

随着中国农业生产机械化水平的持续提高，新疆农业机械总功率和保有量逐年快速增长，截至2020年末，新疆维吾尔自治区农业机械总动力已经达到2.929 4×107 kW，同比增长了4.8%［1］。农业机械总动力的快速增加标志着新疆农业生产机械化的实现，但同时也带来了更严重的大气污染问题。分析相关文献发现农机厂家给出排放数据为实验室发动机台架试验数据，其与实际作業中的污染物排放情况有一定差异，并且在实际作业条件下农用机械的污染物排放情况与其实际工况密切相关［24］，因此，研究工况对排放的影响，是分析农用拖拉机整体排放特征的基础。解析农机工况与污染物排放的内在联系有助于厘清农机污染物的排放特征，为新疆降污减排相关政策和标准的出台提供了数据基础。

付明亮［5］、庞凯莉［6］等基于实际工况对农业机械的排放特征进行分析，发现拖拉机旋耕模式下排放因子要高于行走与怠速模式。葛蕴珊等［7］针对联合收割机实际作业条件下排放特性进行了研究，结果发现作业工况下基于燃油消耗率的PM排放因子较高。张礼俊［8］、樊守彬［9］等则建立了不同地区的污染物排放清单。然而，上述研究多针对中国东部发达地区，新疆地处深远内陆不管是气候条件或是地理环境均与东部地区有较大的差别，且国家出台的《非道路移动源大气污染物排放清单编制技术指南（试行）》指出受各地不同海拔、气候条件、农机活动水平等因素的影响，非道路移动源的污染物排放具有较强的地域性，因此，现有相关研究缺乏针对性。

本文以农用拖拉机作为代表性农用机械试验对象，采用车载排放测试系统（Portable Emission Measurement System，PEMS）进行实地排放试验，获得不同工况下的拖拉机瞬时排放速率。通过对比分析了不同工况下拖拉机的排放特征。采用BP（Back Propagation）神经网络和平均影响值（Mean Impact Value，MIV）［10］方法定量分析拉机转速、速度和油耗对拖拉机污染物排放的影响，挖掘新疆农机工况与污染物排放之间的内在关联性。

1 材料与方法

1.1 测试设备

本文采用PEMS测试系统，该系统可加装到实际作业的农机上，测试农机实际工作环境下的排放情况。该设备能较为真实地反映农用柴油机械的排放状况，在目前相关排放研究中应用较为广泛［11］。本文选用Handset Gas 2000便携式尾气分析仪进行污染物排放测试，通过将其装载到试验拖拉机上获取试验数据，并采用MAHA MPM-4颗粒物测试仪对颗粒物进行测量，此外本次试验中还额外加装了转速仪、测速仪以及GPS等用于采集农机实时状态的专业配件。Handset Gas 2000便携式尾气分析仪是用于测试机动车气态污染物的排放分析仪，该仪器采用非分散红外分析法（nondispersive infrared detector，NDIR）测量碳氧化物与碳氢化物，测量精度为±3%；采用非分散紫外分析法（nondispersive ultraviolet detector，NDUV）测量氮氧化物NOX，测量精度为±4%。MAHA MPM-4颗粒物测试仪采用激光散光法测量颗粒物瞬时排放浓度，测量精度为0.01 mg/m3。

1.2 试验车辆

本文根据新疆农机局给出的新疆农机数据，并结合新疆农业科学研究院综合试验场实际情况，选择新疆地区具有较强代表性的5种具有旋耕犁的拖拉机进行排放试验，其中包括洛阳路通、常州东风、雷沃重工、上海纽荷兰和约翰迪尔。测试拖拉机的额定功率分布在40～85 kW之间，尾气排放标准均为国Ⅱ，具体信息如表1所示。

1.3 试验设计

根据农用拖拉机的作业特点与相关文献［12］，本文选取怠速、行走和耕作三种农机操作模式进行污染物排放测试。其中，怠速模式主要指农用拖拉机发动机处于启动状态并保持在低转速状态下，且拖拉机保持静止的状态；行走模式是指拖拉机处于正常行驶当中，且不进行任何作业，通常是拖拉机在田间自由行驶时所采取的操作模式；旋耕模式是指拖拉机对土地或农作物进行生产作业，旋耕犁被下放并处于工作状态。

在进行田间作业排放试验时，逐秒采集污染物排放和运行状态数据，并设定采集时长为45 min，将前10 min设置为怠速模式，之后将试验车辆转变为行走模式，在20～45 min试验拖拉机始终保持在旋耕模式，直至试验结束。

1.4 数据处理

1.4.1 试验数据预处理

为了排除拖拉机排放时间序列中的错误和不完整的数据，本文对5种新疆地区典型拖拉机的试验数据进行平均化处理，最终得到2 700条数据。为了便于后续分析，将Handset Gas 2000便携式尾气分析仪测得拖拉机污染物瞬时质量体积浓度数据转换为g/s。

便携式尾气分析仪装配有自动汽水分离器，因此测得试验结果为除去水分之后的干基尾气浓度，而在实际工况下气体污染物中含有一定的水汽，因此，需将干基浓度转化为湿基浓度再进行换算。具体转化方法参见文献［12］。

1.4.2 排放因子计算

排放因子的确定是排放清单编制过程中最为关键的一环，本文通过对实测数据进行整合从而计算得到基于油耗的排放因子与基于时间的排放因子，为后文排放因子和排放清单的研究提供数据支撑。排放因子计算公式见式（1）和式（2）。

ETp=∑jn=iERpn×2 600j-i

（1）

EFp=∑jn=iERpn∑in=iFRn

（2）

式中：

ET——基于时间的排放因子，g/h；

EF——基于油耗的排放因子，g/kg；

ER——

某种污染物在某工况下的排放速率，g/s；

p——拖拉机某种污染物；

n——某一工况持续时间，s；

i、j——该工况的开始与停止时间；

FR——某一工况下的油耗速率，kg/s。

1.4.3 影响因子定量分析方法

BP神经网络-MIV组合模型是基于BP神经网络与MIV算法的组合模型，本文以该模型为研究方法对农机发动机转速、油耗以及速度的大小对污染物排放速率造成的影响进行量化分析。

BP神经网络是一种多层前馈神经网络［13］，该网络可将误差反向传递，根据预测误差不断调整网络权值和阈值，使得神经网络输出结果不断逼近期望输出。其拓扑结构如图1所示。

本文应用的是BP神经网络中单隐藏层前馈拓扑结构，其含有输入层、隐含层以及输出层三层感知器，BP神经网络运行过程中信号的传递可分为两个部分，分别为信息正向传播与误差反向传播，信息正向传播过程由输入层各神经元接受输入信息，并将输入信息传递给隐含层进行处理，最终传递到输出层完成一次学习的正向传播过程。当输出层实际输出与期望输出出现不符时，网络进入反向传播阶段。误差从输出层开始，按照梯度下降的方式不断调整各层的网络权值和阈值，直到误差被减少到可接受范围之内［14］。

平均影响值算法是神经网络中评价自变量对因变量影响程度最好的指标之一，MIV值的绝对值大小代表某属性影响力的大小，正负号代表影响方向。

1）  建立数据矩阵S，S是一个M行、N列的矩阵，其中M表示样本数量，N表示特征个数。对神经网络进行初始化操作，将数据集S作为训练集用于训练网络。

2）  网络训练完成后，将数据集S中的每个属性分别乘以110%与90%形成新的训练集S1与S2，并将这两个训练集输入神经网络。

3）  求两个输出结果之差，该值即为Impact Value，可以反映自变量对因变量的影响程度。

4）  按样本数目求得该自变量对因变量的平均MIV值。

5）  重复以上步骤，分别求出每个特征的MIV值，根据MIV值的大小对各个特征进行排序，判断每个特征对输出结果影响的大小，方便后续研究的开展。

2 结果与分析

2.1 柴油拖拉机时间序列排放特征

为研究不同工况与污染物排放速率的关系，根据农用拖拉机的作业特点将拖拉机工况状态分为怠速、行走和耕作3种，并从时间维度对CO、HC、NOX和PM4种污染物的变化趋势进行分析。由于变化规律相似，本文给出数据质量最高的一个采样周期内4种污染物在不同工况下的排放速率变化趋势，如图2所示。

当拖拉机处于怠速工况下时，4种污染物的瞬时排放速率相对较小，同时排放趋势波动趋于平稳；在行走模式下由于路况变化等因素的影响使得发动机运转负荷出现一定程度的变化，从而导致污染物排放速率出現了和怠速工况相比更明显的波动；当拖拉机处在耕作模式下时，由于旋耕犁的下放使得发动机负荷显著增加，因此，4种污染物的瞬时排放速率波动剧烈且均达到峰值。进一步分析发现（表2），怠速工况下CO、HC、NOX与PM的平均排放速率分别为0.024 5 g/s、0.004 9 g/s、0.018 g/s、0.000 23 g/s；行走模式下平均排放率为0.023 g/s、0.01 g/s、0.037 g/s、0.000 26 g/s；耕作模式下则为0.041 6 g/s、0.013 2 g/s、0.088 g/s、0.011 6 g/s。

（a） CO

（b） HC

（c） NOX

（d） PM

怠速工况下CO和PM的瞬时排放速率变化走向相比行走模式更加平稳，但平均排放速率无明显变化；怠速工况下的HC与NOX排放速率变化趋势相比行走模式同样趋于平稳，但行走模式下的平均排放速率相比怠速工况有一定程度的升高，这说明相比怠速模式，行走模式下污染物排放总量有所提升。耕作模式时4种污染物排放速率不仅波动较大且均达到峰值分别为0.089 g/s、0.023 g/s、0.192 g/s、0.021 g/s，并且平均排放速率均为三种操作模式中最高。

2.2 不同工况污染物分担率分析

不同工况下不同污染物的分担率是有差异的，通过对实测数据进行规整，计算分析怠速、行走和耕作3种状态下CO、HC、NOX和PM等4种污染物的分担率如表3所示，比较不同工况下4种污染物的占比有利于发现工况与污染物排放特征的内在联系。

从表3可以发现，在拖拉机处于怠速状态下时，CO在4种污染物中占比最高，但随着工况由怠速经由行走最终转变为耕作，占比也不断下降，由怠速状态下的51.5%下降到耕作状态下的27%；HC排放量比例先增加后减少，但变化幅度是4种污染物中最小的，在4%～5.8%之间。NOX占比则与CO相反，随着运行状态的转换不断提高，由最先的37.8%提高到了56.9%，从占比的变化可以看出NOX的排放量急剧增加；怠速和行走状态下PM的占比几乎没有改变，占比也是4种污染物中最小的，但在耕作模式下其占比大幅增加，这也说明相比其他模式，耕作模式会产生更多的PM。

农机工况改变造成的发动机负荷、燃料燃烧情况、发动机内部空气含量等因素发生变化是导致污染物占比改变的主要原因，因此分析污染物排放与工况因素的关联关系是研究不同工况排放特征的重点。此外，还可发现NOX与CO在农用拖拉机尾气排放物中占比较高，在今后大气污染防治工作中应当重点关注。

2.3 不同操作模式下的排放因子分析

表4和表5为试验车辆3种运行状态下基于时间与油耗的排放因子。分析这两个表可以发现怠速模式下CO基于时间的排放因子略高于行走模式，其余3种污染物均是耕作模式最高，行走模式次之，怠速模式最小。其主要原因是在旋耕模式下农机需要下放旋耕犁，并为其提供工作动力，使得发动机工作负荷远大于另外两种工作模式，耗油量也增加了6.1倍与3.1倍，从而导致污染物排放因子的增大。对于基于油耗的排放因子，CO在怠速模式下排放因子最大，行走次之，而旋耕最小；HC和NOX在行走与怠速模式下的排放因子基本持平，而旋耕模式则最小。导致这种情况的原因是由于耕作模式下耗油量的剧烈增加，使得CO、HC、NOX三种污染物的单位时间内的排放量有所增加，但是基于单位油耗的排放因子反而缩小了。

为了进一步验证试验结果，本文将计算所得排放因子与文献［15］所给出排放因子进行了比较分析，分析发现，本文4种污染物基于时间的排放因子略小于文献中的排放因子，而对于基于油耗的排放因子，CO怠速与行走工况下的排放因子小于参考文献［15］给出的排放因子，旋耕工况下则基本一致。HC、NOX、PM在3种工况下的排放因子略小于文献［15］给出的排放因子。这是因为文献中计算所得排放因子是基于若干辆拖拉机实测数据计算所得的平均值，这些拖拉机的排放标准包含了国Ⅰ前、国Ⅰ以及国Ⅱ，而本文中的试验车辆的排放标准均为国Ⅱ标准，因此本文所得排放因子相对略小是处于可接受范围内的。

2.4 污染物排放和工况的关联分析

2.4.1 行驶速度与排放的关联分析

拖拉机行驶速度是农机工况研究中最为常见的工况参数。通过前文介绍可知当拖拉机处于怠速状态下时发动机处于空转当中，农机的运行速度为0 km/h，即拖拉机处于静止状态。因此，本小节主要针对行走和耕作状态下速度与污染物排放之间的关系展开分析。

由于实测数据规模较大且规律复杂，本文对原始数据进行平均化处理，同时采用散点图形式表述排放速率与速度之间的关系。此外，农机由于其特殊的工作性质，相比机动车运行速度偏低，本文根据拖拉机运行速度变化规律，将速度按大小分别定义为低速（0～5 km/h）、中速（5～10 km/h）和高速（v＞10 km/h）。图3为农机行驶速度与CO、HC、NOX和PM的散点关系图。

（a） CO

（b） HC

（c） NOX

（d） PM

农机处于中速状态下CO的排放速率比高速状态总体上排放速率更高，且增大幅度明显。高速情况下CO排放速率并未由于速度改变而发生剧烈变化，总体排放速率变化幅度小，趋势平稳。HC与NOX的排放特性与CO基本类似，农机运行速度处于高速时排放速率较低，且变化幅度较小，当农机由高速转为中速时，排放速率都有所增加，但CO、NOX排放速率增长幅度相比HC更为明显。农机处于高速状态时，PM瞬时排放极小，可以几乎忽略不计，但进入中速之后PM排放速率显著提高，并且在5～10 km/h的速度区间内速度的提高会带动PM的排放速率上升。

造成上述结果的主要原因是由于当农机处于一个较低速度段时，燃料燃烧会出现不充分的情况，这可能会造成污染物排放的增加，此外，农机运行速度处于中速时多是农机在田间进行作业时，这种情况下相对较低的速度并不意味着发动机负荷小，反而会给发动机带来更大的负荷从而使空燃比变小，引起燃烧情况恶化，导致污染物排放量的增加。

2.4.2 发动机转速与排放的关联分析

发动机转速可以直观反映发动机的运转负荷，是一种重要的工况参数，为了方便分析同样需要对发动机转速进行区间划分。根据转速数值的分布跨度将其划分为（600，1 000］、（1 000，1 400］、（1 400，∞）3个转速区間，并分别定义为低转速、中转速和高转速。

综合对比3个转速区间（图4），CO的排放速率随着发动机转速的提高整体呈现上升趋势，但单独观察3个转速区间，CO并未随着转速的提高而显著提高，反而出现了反复的上下波动，造成这一现象可能是由于发动机内部燃料燃烧情况不同造成的；HC的排放速率在（600，1 000］区间内上升趋势较为明显，在中、高转速区间内HC排放速率与转速之间存在明显的线性关系，并且排放速率随着转速的提高不断下降，HC是燃料燃烧不完全产生的产物，随着转速的提高，发动机效能增加使得燃料燃烧更加充分，故而排放速率呈现下降的态势；NOX排放速率与转速的关系基本与CO类似，但是在低转速区间内排放速率随着转速提高而提高的趋势更为显著。

柴油发动机采用涡轮增压进气方式，随着发动机转速的提高，缸内压力也不断增加，使得燃烧室内部温度上升导致NOX排放速率也同步提高；PM在低转速时排放速率较低，但在（1 000，1 400］与（1 400，∞）区间内PM的排放速率有了显著的提升，这是由于转速提升引起发动机负荷提高，导致PM的大量产生。

（a） CO

（b） HC

（c） NOX

（d） PM

2.4.3 瞬时油耗流量与排放的关联分析

农机瞬时油耗流量的大小和发动机转速以及行车速度具有明显的相关性，因此将其同样作为工况的重要因素开展排放速率关联分析，与前文类似，将瞬时油耗流量划分为3个区间，分别为（0，0.5］、（0.5，1］和（1，∞）。

由于转速提高需要更高的油耗提供能量供给，因此发动机转速提升会伴随着油耗的提高，故而油耗—排放速率散点分布和转速—排放速率散点分布基本保持同步。在油耗区间（0，0.5］和（0.5，1］内4种污染物的样本点分布非常密集，在（1，∞）内则较为分散（图5），这说明在（1，∞）区间内，油耗速率的大幅改变会很大程度上影响污染物的排放速率，但在单一区间内，单纯的油耗上升未必会造成污染物的增加，其内在原因可能与燃料的燃烧情况有关。

（a） CO

（b） HC

（c） NOX

（d） PM

2.4.4 速度—转速—排放速率分布特征

通过上述分析发现，速度与转速是区分不同工况状态的重要指标，因此研究两者与排放速率的分布特征是必要的。分别以运行速度、发动机转速和污染物排放速率作为x轴，y轴以及z轴的坐标，对排放速率数据进行平滑处理后，得到CO、HC、NOX和PM等污染物的三维等高分布图，如图6所示。

（a） CO

（b） HC

（c） NOX

（d） PM

分析图6中坡面起伏特征，发现当速度不变时4种污染物的排放速率随着发动机转速的增大而呈现明显的上升趋势，其中CO排放速率随着发动机转速的提高呈现梯度上升的态势，坡面起伏较为平缓，HC、NOX和PM则呈现出断崖式的提高，提高幅度较大。而从速度的角度分析发现，HC与NOX的排放速率与速度呈现正相关，并且其中HC的排放速率受到速度上升带来的影响更大，而CO与PM的排放速率没有受到速度上升的明显影响。结合转速与速度的变化特征，当发动机处于高转速而速度处于中速时污染物的排放速率达到最高值。

2.5 基于BPMIV的工况与排放关联分析

通过前文可以发现工况参数与污染物排放特征存在内在关联，进一步量化不同工况因素与污染物排放速率之间的关联模式对于掌握区域污染物排放趋势以及制定相应的治理措施方面有一定帮助，因此本文采用BP神经网络-MIV组合模型对其关联性进行量化。

本文将发动机转速、油耗流量、农机速度作为输入，4种污染物的瞬时排放速率作为输出，将每种工况前70%的数据作为训练集，剩余30%作为测试集基于Matlab平台编程实现BP神经网络-MIV模型，并选用平均绝对百分误差（Absolute Percentage Error，MAPE）和R2项指标作为神经网络的检验指标，对每种工况前70%污染物输出进行拟合验证。结果表明，拟合的MAPE和R2分别为1.32%和0.95。从两项检验参数的大小可以发现，模型拟合准度较高，可以用于影响因素分析。

分析图7可以发现，怠速工况下由于拖拉机处于静止状态，因此速度的MIV值为0，油耗流量对4种污染物的影响最大，MIV值分别为0.106 4、0.016 5、0.089 7、0.252 1。这是因为怠速模式下，发动机转速相对比较稳定，运转负荷较低，故转速对污染物排放速率的影响程度不高，而油耗流量虽然也处在相对较低水平，但由于怠速工况下发动机燃烧温度不足，导致柴油燃烧不充分，从而促进了污染物的生成。当拖拉机进入行走状态后，3种影响因素对于污染物排放速率的影响基本持平，其中速度对于污染物排放速率的影响程度略高于其余两项，其原因主要是在行走工况下，由于路况和驾驶员状态等因素的影响导致该工况下农机速度变化明显，但总体水平是3种工况中最高的，使得污染物排放速率受到来自速度变化的影响相对略高。在耕作工况下，3种影响因素对于4种污染物的影响程度各不相同，發动机转速对HC与NOX造成的影响最大，这是由于旋耕工况下发动机转速处在较高水平且变化较快，发动机高负荷运转下缸内高温高压环境造成HC与NOX排放速率提高。而PM受到油耗流量变化的影响最大，这是因为旋耕工况下，发动机为了提供足够的动力用于旋耕犁工作，使得油耗急剧增加，从而导致缸内燃油气分布不均，供氧量不足加速了PM的产生。综上所述，拖拉机运转时发动机转速与燃油消耗量对污染物排放速率的影响较大，提升发动机性能进一步提高燃油的燃烧效率对农机的节能减排工作具有重要意义。

（a） CO

（b） HC

（c） NOX

（d） PM

3 结论

1） 不同工况下CO、HC、NOX以及PM的瞬时排放速率变化具有明显规律，4种污染物的瞬时排放速率均是耕作工况最高，行走工况次之，怠速最低，并且较大波动均发生在耕作工况。

2）  4种污染物基于时间的排放因子在耕作模式下最高，其分别为0.041 6 g/s，0.013 2 g/s，0.088 g/s，0.011 6 g/s。分析基于油耗的排放因子发现，旋耕模式下由于耗油量的大幅度增加，使得CO、HC和NOX基于单位油耗的排放因子反而缩小了。

3）  农机运行速度、发动机转速和油耗流量3种单一工况参数与污染物排放具有明显的相关性，其中发动机处于高转速而运行速度处于中速时污染物排放量达到峰值。

参 考 文 献

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