基于改进灰靶的山区隧道施工场地布置方案优选

王景春, 王屹, 李永昊, 刘凯林

(1.石家庄铁道大学安全工程与应急管理学院, 石家庄 050043; 2.石家庄铁道大学土木工程学院, 石家庄 050043)

随着中西部山区路网规模持续扩大[1],山区隧道工程迎来建设高峰。由于山区隧道工程地理位置特殊,场地布置作为隧道施工的前端工作,不仅需要兼顾施工方案、施工进程以及建设投资成本,同时需要考虑恶劣气候、地质灾害、环保和社会经济效益等诸多因素影响。在多方面条件制约下,如何有效地评选出最优山区隧道施工场地布置方案,对提高山区隧道建设水平具有重要意义。

目前,对于场地布置多数学者注重于应用数学工具建立单一问题的场地布置优化模型。Masoud等[2]、Zhang等[3]、张雨果等[4]将机器学习与优化模型相结合,高效地制定了施工场地布置多目标优化方案。有学者对施工场地布置评选问题展开了研究。汲红旗等[5]和周佳庆等[6]以繁华城区内地铁车站为研究对象,基于系统布置设计法,从成本、管理和二次搬运等方面确定了长沙朝阳村地铁车站最优场地布置方案;Razavi等[7]构建可以预测施工场地布置变量的框架,结合遗传算法与仿真技术,在所有的可行的候选方案中评选出成本最小的建筑施工场地布置方案。从已有研究成果来看,针对施工场地布置方案评选问题的研究相对较少,且研究对象极少为山区隧道。可施工场地布置是一项系统工程,单一的优化模型不能满足场地布置的需要,对于不同布置方案的评选也是完成场地布置重要的一环。此外,现有方法难以解决山区隧道施工场地布置方案评价指标数据信息不完整问题同时忽略了其敏感性,所以亟待更加高效实用的方法来解决山区隧道施工场地布置方案优选问题。

灰靶决策理论能有效解决不确定、贫信息的模糊决策问题[8],该理论已成功应用于铁路选线决策[9]、高速铁路提速方案决策[10]、水库调度方案选择[11]等领域,但尚未应用于解决山区隧道施工场地布置方案评选的问题,且实践应用中该理论在原始数据处理上多采用专家打分确定指标赋值存在一定主观性、在靶心距的计算上未考虑影响指标的离散性和波动性,可能对结果的准确性产生影响。鉴于此,提出一种改进的灰靶决策模型,通过分析影响山区隧道施工场地方案布置的主要因素,构建山区隧道施工场地布置方案评价指标体系,运用云模型和CRITIC(criteria importance though intercriteria correlation)法对原始数据进行处理并计算指标权重以降低专家打分的主观性,并为降低各靶心系数平均值和各靶心系数波动对靶心距的影响,采用欧几里得贴近度对靶心距的计算方式进行修正,最后运用单因素轮换法(one-at-a-time,OAT)分析指标的敏感性,并探究该模型在山区隧道施工场地布置方案评选中的可行性,解决了贫信息及指标敏感性的问题。对山区隧道施工场地布置及方案选择具有一定的指导意义。

1 场地布置方案评价指标体系构建

1.1 场地布置方案评选影响因素分析

1.1.1 方案可行性指标

山区隧道施工场地布置单元包括拌合站、材料库、办公生活区、加工厂、施工便道等大型临时设施。当布置单元选址位置处于地表起伏较平缓地带时,有利于场地建设及施工运营;处于地表起伏较大的丘陵地带时,不利于施工运营,且易发生地质灾害。布置单元不同的选址位置决定了运输路线总长度、用地面积和土石方工程量的大小。

1.1.2 方案经济性指标

在施工场地布置方案设计中,布置成本是必须考量的关键因素之一。鉴于山区隧道施工地理位置特殊,可供布置场地有限,除基本场地建设费用外,还存在场地布置过程中占地拆迁赔偿费用和运输便道修建后运营过程中的道路养护与维修费用。

1.1.3 环境影响指标

山区隧道施工场地布置方案设计受制于环境因素,在山区进行施工场地布置时易对原地表造成扰动破坏,会影响到周边居民对水资源的使用和当地野生动植物的生存环境。因此在进行施工场地布置时需着重考虑减小布置工程对环境的影响。

1.1.4 社会效益影响指标

在山区隧道施工场地布置完成后,会对场地周边产生一定的社会效益影响。施工场地便道在施工完成后可以充当地方交通道路,改善当地交通布局。部分施工结束不便拆除的大型临时工程也可充当地方生产车间等场所,改善地方经济发展。

1.2 山区隧道施工场地布置评价指标体系

以《公路隧道施工技术规范》(JTG/T 3660—2020)和《公路环境保护设计规范》(JTG/B 04—2010)为基础,现场调研了西南和中部地区10余个山区隧道施工场地实际布置方案,根据系统性、实用性和定性与定量相结合原则,结合上述分析和现场调研、文献查询、咨询专家等建立包括方案可行性、方案经济性、环境影响和社会效益影响的山区隧道施工场地布置方案评价指标体系,如表1所示。

表1 山区隧道施工场地布置评价指标体系Table 1 Evaluation index system for mountain tunnel construction site layout

2 改进灰靶决策方案优选模型构建

灰靶决策理论由邓聚龙教授提出,该理论基本思想是根据各方案中评价指标的极性来构成标准模式序列,将各方案与标准模式接近的程度称为靶心关联度,通过对比靶心关联度大小确定最优方案。

云模型概念由李德毅院士提出,其原理是通过结合模糊数学和随机理论实现定性概念和定量描述的不确定转换,提高数据转换的合理性[12]。

在传统灰靶决策模型基础上,以云模型对原始样本定性数据进行量化处理,结合欧几里得贴近度理论对传统靶心距的计算进行修正,提高方案评选结果的准确性。改进的灰靶决策模型如下。

2.1 云模型量化评价指标

云模型中云的生成算法称为云发生器,包括X条件云、Y条件云、正向云和逆向云,其中正向云发生器是从定性概念到其定量表示的映射。取一个精确数值表示定量论域空间U和对应该论域的定性概念C,在论域空间U中的取随机定量数值x,当定量数值x为定性概念C的一次随机实现时,x对C的确定度μ∈[0,1]为稳定倾向随机数,其在定量论域空间U上x的分布C(x)为云,每一个x代表1个云滴。云模型量化定性指标基本步骤如下。

步骤1输入数值特征C(Ex,En,He)。其中Ex为期望;熵En表示定性概念云滴的离散程度;超熵He是En的熵,表示每个云滴的凝聚度。

(1)

(2)

He=s

(3)

式中:Cmax和Cmin分别为论域内的最大值和最小值;s为常数。

步骤2以En为期望、(He)2为方差,生成正态随机数Es。

步骤3以Ex为期望、(Es)2为方差,生成正态随机数xk。

步骤4计算式(4),产生云滴(xk,yk)。

(4)

式(4)中:xk为论域;yk为语义量度。

在影响山区隧道施工场地方案布置的定性指标中,环境影响为负向指标,即影响越小,场地布置方案越优;社会效益影响为正向指标,即影响越大,场地布置方案越优。依据专家经验对正负定性指标分别予以“大、较大、一般、较小、小”5个等级水平进行模糊评价,参考云模型有关研究成果[13-14],将山区隧道施工场地布置方案评价定性指标得分范围划分为0～100分,超熵He取0.02,每个等级区间期望Ex分别为90、70、50、30、10,利用上述云模型量化步骤确定指标得分的云模型描述,如表2所示。

表2 定性指标云模型描述Table 2 Qualitative metrics cloud model description

2.2 构建原始样本矩阵

设多目标决策问题为m个待评山区隧道施工场地布置方案,共同组成决策方案解集W={W1,W2,…,Wm};构建山区隧道施工场地布置方案评价指标集X={X1,X2,…,Xn},结合方案已有原始数据及云模型语义转换,确定方案Wi中对应的Xj评价指标样本值xij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n),则总方案原始样本矩阵为

(5)

2.3 构建决策矩阵

指标集X={X1,X2,…,Xn}一般存在正向指标和负向指标两种指标类型。正向指标代表指标值越大评价方案越优,负向指标指代表指标值越小评价方案越优。采用标准化[0,1]区间生成法对原始样本数据进行规范处理。

正向指标处理为

(6)

负向指标处理为

(7)

式中:x′ij为规范化处理后的指标数值。

使用上述变换对样本矩阵进行处理,可得决策矩阵A。

(8)

2.4 计算指标权重

通过CRITIC法分析指标间冲突性和对比强度来确定指标重要性,使评价结果更加客观、合理。

(1)指标冲突性。

(9)

(2)对比强度。

(10)

式(10)中:Sj为第j个指标的标准差;n为待评方案个数。

(3)指标权重。

(11)

式(11)中:Gj为指标j的权重。

2.5 决策矩阵灰靶变换

根据待评场地布置方案评价指标集,选取每个评价指标下的各方案最优值作为灰靶w0j=(x01,x02,…,x0n),即靶心。在获得最优向量w0k后需对决策矩阵A进行灰靶变换来确定灰色关联差异信息空间值Δ0i(j),即计算灰靶与待评对象Wi中的评价指标j值的差异。灰色关联差异信息空间值Δ0i(j)的计算公式为

Δ0i(j)=|x0(j)-xi(j)|

(12)

整理可得灰色关联差异信息空间值矩阵为

(13)

2.6 计算靶心系数及靶心度

基于灰色关联差异信息空间值的大小计算靶心系数γ[x0(j),xi(j)],计算公式为

(14)

传统靶心度的计算公式为

(15)

加权靶心度计算公式为

(16)

2.7 求解灰靶欧几里得加权靶心度

灰靶欧几里得靶心度可表示为

(17)

式(17)中:Ak为待测方案指标数据xk(j)与x0(j)的关系,Ak=[γ0k(1),γ0k(1),…,γ0k(n)];A1为初始数据归一化后的理想值,A1=(1,1,…,1);γ0k(j)为待测方案指标数据xk(j)与x0(j)的靶心度;γ01(j)为理想靶心度,值为1。

推理可得

(18)

考虑各指标因素的影响对式(17)变形得到修正的灰靶欧几里得加权靶心度,可表示为

(19)

2.8 改进灰靶决策模型的方案评选流程

步骤1获取m个待评估山区隧道施工场地布置方案的n个评价指标的原始数据,并运用云模型量化定性指标,得到总方案原始样本矩阵R。

步骤2采用标准化[0,1]区间生成法对原始样本数据进行规范处理得到决策矩阵A。

步骤3运用CRITIC法确定指标权重Gj。

步骤4以灰色关联差异信息值Δ0i(j)为基础,结合欧几里得理论计算修正的加权靶心距γ。

步骤5通过对比修正加权靶心距得到最优场地布置方案。

基于上述步骤,改进灰靶决策模型在山区隧道施工场地布置方案评选问题中的基本流程如图1所示。

图1 改进灰靶决策的方案评选流程图Fig.1 Program selection flow chart for improved gray target decision making

3 实例应用

3.1 工程概况

牛栾村隧道位于秦岭东西复杂构造带南亚支的西段,隧道洞口周边属大起伏低中山地貌,山势陡峻,地形起伏变化较大,存在高温多雨的气候特征。隧道洞口西部为既有省道S328,东部存在山峰和湖泊,南北两侧有少量平地,隧址地面标高1 090.5～1 380.0 m,区内地势东高西低。牛栾村隧道施工场地设计有6种布置方案如图2所示,将临时工程设施布置在洞口周边及道路两侧,包括拌合站、材料库、办公生活区、施工便道、加工厂、污水处理厂、料场等主要大型临时设施,结合工程现场资料得到各方案主要指标数据如表3所示。

表3 牛栾村隧道施工场地布置方案工程信息Table 3 Niuluan Village tunnel construction site layout program engineering information

3.2 牛栾村隧道施工场地布置方案评选

3.2.1 原始样本矩阵构建

根据第2.1节云模型计算方法和转换原则,结合MATLAB软件,取N=3 000(N为云滴数量),即生成3 000个云滴并取其均值,对表3中定性数据转换得分,如表4所示。由此得出不同布置方案原始样本矩阵R为

(20)

表4 定性指标云模型量化Table 4 Qualitative metrics cloud model quantification

3.2.2 决策矩阵构建

根据式(6)、式(7)对样本矩阵标准化处理得到决策矩阵A,见式(21)。

(21)

3.2.3 评价指标权重计算

根据CRITIC计算权重方法,通过式(9)～式(11)求解得到各项评价指标的权重,如图3所示。

图3 牛栾村隧道施工场地布置方案评价指标权重图Fig.3 Evaluation index weighting chart for the construction site layout plan of Niuluan Village Tunnel

3.2.4 计算灰色关联信息值及靶心度

根据待评方案指标集选取最优属性决策向量w0k={6.9, 4 427, 190, 583, 322, 5, 25.736 1, 32.454 7, 11.142 7, 93.268 5, 72.312 2},通过灰靶变换以式(12)、式(13)得灰色关联差异信息空间值矩阵Δ见式(22)。

根据上述计算结果以式(19)计算各待评方案的灰靶欧几里得加权靶心度为γ(x0,x1)=0.600、γ(x0,x2)=0.610、γ(x0,x3)=0.576、γ(x0,x4)=0.470、γ(x0,x5)=0.543、γ(x0,x6)=0.469。

按计算出的修正加权靶心距对牛栾村隧道施工场地布置方案进行排序,结果表明,在考虑各评价指标权重影响和靶心系数波动的情况下,方案2>方案1>方案3>方案5>方案4>方案6,方案2在方案可行性和方案经济性方面具有显著优势,在环境影响指标和社会效益影响指标方面表现一般,整

(22)

体方案布置水平最高。因此,方案2为牛栾村隧道施工场地最优布置方案,与实际选择方案一致。

3.3 指标敏感性分析

改进的灰靶决策模型是基于CRITIC法计算的各评价指标权重而确定的方案水平排序,为探究评价指标间敏感性对评价结果的影响,采用OAT,通过每次仅调整单一指标的权重变化率,计算牛栾村隧道施工场地布置方案水平平均变化率AMCR。其流程为:设置指标权重值的变化范围,并设置固定增量逐步调整,得到各指标在不同权重下的场地布置方案水平平均变化率,平均变化率斜率越大代表指标敏感性越高。平均变化率计算公式为

AMCR=Gj|CRIGj|×100%

(23)

式(23)中:Gj为指标j的权重;CRIGj为指标j的变化率。

根据式(20)考虑山区隧道施工场地布置方案评价指标敏感性对方案评价水平的影响,令权重值变换范围为±30%,增量为±2%,结果如图4所示。

图4 山区隧道施工场地布置方案评价指标敏感性分析图Fig.4 Sensitivity analysis diagram of evaluation indicators for mountain tunnel construction site layout options

指标敏感性分析表明:指标权重与其自身敏感性存在一定关系,随着权重的增加,场地布置方案水平平均变化率呈线性增长趋势。通过对比11个评价指标在权重变化范围内的AMCR斜率得出指标的敏感性排序为:A7>A8>A9>A11>A10>A3>A1>A6>A4>A2=A5,其中地形地貌改变(A7)、对水资源的影响(A8)、对野生动植物的影响(A9)和对地方经济发展影响(A11)对场地布置方案评价水平影响较大;总用地面积(A2)、占地拆迁费(A5)、场地建设费用(A4)和道路养护与维修费用(A6)对场地布置方案评价水平影响较小。指标敏感性分析结果可为决策者做出最终的场地布置方案选择提供进一步的依据。

4 结论

(1)依据山区隧道特点,结合相关标准规范,构建方案可行性、方案经济性、环境影响和社会效益影响4个一级指标和11个二级指标的山区隧道施工场地布置方案评价指标体系,反映了影响山区隧道施工场地布置方案评选的定性与定量因素。

(2)提出了基于改进灰靶决策的山区隧道施工场地布置方案评选方法,并在牛栾村隧道施工场地进行了验证。结果表明:该方法评选出方案2为牛栾村隧道施工场地最优布置方案,与实际方案的选择一致,具有较好的可靠性和可操作性,可为今后相关隧道施工场地布置方案评选提供技术支撑。

(3)以单因素轮换法分析了山区隧道施工场地布置方案评价指标的敏感性,得出在指标权重变化率相同的情况下,权重越大则评价结果的平均变化率越大,决策者可从对地方经济发展的影响和对地方交通布局的影响上进一步选择最优场地布置方案。