数控专业实践技能培养模式创新研究——以数学建模为例

杨光辉

（任丘市职业技术教育中心，河北 任丘 062550）

0 引言

随着制造业的数字化转型，数控加工技术在工程领域的应用日益广泛，对应的人才培养也面临新的挑战和机遇。文章旨在探讨如何以数学建模为引领，创新数控加工专业的人才培养模式。数学建模作为一种理论与实践相结合的方法，不仅在工程问题的解决中发挥着重要作用，同时也为数控加工领域提供了一种全新的教学途径。在这一背景下，本研究将深入剖析数学建模在数控加工人才培养中的关键作用，探讨以数学建模为基础的课程设计、实践教学与跨学科合作模式的创新，旨在为数控加工专业的教学改革提供有益的借鉴和经验总结。通过研究，期望为培养适应数字化制造时代需求的高素质人才，推动数控加工领域的教学创新与发展提供有益的参考和启示。

1 数学建模在数控加工人才培养中的作用

1.1 问题抽象与系统思维培养

数学建模在数控加工人才培养中发挥着至关重要的作用，其中问题抽象与系统思维培养是其核心方面。问题抽象是一种能够帮助学生从具体问题中提取关键信息、将问题简化为数学模型的能力。数学建模为学生提供了一种系统性的方法，使他们将复杂的数控加工问题简化为清晰的数学形式。这一过程不仅仅是简单地将问题进行数学化，更要求学生深入理解问题的本质，考虑各种因素之间的相互关系[1]。

在问题抽象过程中，学生需要从实际工程问题中提取关键因素，并将其用数学符号进行抽象表示。这种实践培养了学生的问题抽象能力，使他们能够从复杂的现实情境中提炼出关键的数学概念。而将复杂的加工问题用数学模型简化的过程，则要求学生具备系统思维，考虑各种因素之间的相互作用，并将其纳入一个整体的框架中进行分析。通过建模过程，学生逐渐培养出系统思维和逻辑推理的技能。他们能够更清晰地理解数控加工中的复杂机理，从而在解决实际工程问题时能够更有条理地思考和分析。这样的培养不仅使学生在理论层面能够准确把握问题的关键点，还在实际工程环境中提高了解决问题的能力。数学建模的问题抽象与系统思维培养方面，为培养学生的综合素养提供了坚实的基础，使他们能够更加熟练地运用系统思维和逻辑推理解决未知的工程挑战。

1.2 应用能力培养

实际问题解决与应用能力培养是数学建模在数控加工人才培养中的关键方面。通过数学建模，学生将抽象的数学理论知识应用于解决实际的数控加工工程问题，这一过程旨在培养学生在实际情境中应用数学工具解决复杂问题的实际能力。在解决数控加工中的实际工程问题时，学生面临着复杂的工艺流程和各种加工参数的选择。

通过数学建模，学生能够利用数学模型对这些参数进行分析和优化。以优化切削参数为例，学生运用优化算法，如遗传算法或模拟退火算法，寻找最佳的切削参数组合，以提高数控加工效率。这样的实践培养了学生将理论知识转化为实际解决方案的能力。他们学会了如何将数学建模的成果应用于实际工程场景，进而提高数控加工的实际效果。这种实际问题解决与应用能力的培养不仅在学术层面有所帮助，更为学生未来从事工程实践提供了宝贵的经验[2]。通过数学建模，学生不仅能够理论上掌握数学建模的知识，还能在真实的工程环境中应用这些知识，解决实际问题。这样的培养使得学生更自信地面对数控加工领域中的各类挑战。这种将理论知识转变为实际行动的能力，使得他们在未来工作中更为灵活、高效地运用所学，为数字化制造时代的工程问题提供了有力的解决方案。

1.3 跨学科综合素养培养

跨学科综合素养培养在数学建模中扮演着至关重要的角色，为数控加工人才培养提供了更全面、更综合的视野和能力。数学建模强调跨学科的思维方式，将数学知识与机械工程、材料科学等相关领域深度结合，促使学生在解决数控加工中的复杂问题时不仅考虑数学层面，还能兼顾其他学科的关键因素。

这种综合素养的培养并非简单地将不同学科的知识拼凑在一起，而是通过深度融合，使学生形成一种全面、全局的问题解决思维。在数控加工领域，这意味着学生需要同时考虑机械结构、材料特性、切削力学等多个方面的因素。通过与机械工程、材料科学等领域的交叉，学生将接触到更广泛的知识体系，深化对数控加工的全局理解。跨学科综合素养培养有助于打破学科的局限性，提高学生在解决复杂工程问题时的全面素养。学生不仅能够熟练运用数学建模的技能，还能在解决问题的过程中融入机械工程、材料科学等学科的专业知识，形成更为完整的解决方案。这种全面素养的培养使得学生更具有创新性，能够在不同学科的交叉点上找到新的视角，为数控加工领域带来更为深刻的理解和创新性的解决方案。

2 数控加工人才培养模式创新

2.1 基于数学建模的课程设计与教学

基于数学建模的课程设计与教学在数控加工人才培养中具有重要意义。首先，通过引入实际工程问题，学生将系统学习如何将这些问题抽象成数学模型。例如，在针对数控加工中的刀具寿命优化问题中，可以通过建立刀具磨损模型来描述刀具寿命与切削参数之间的关系。这种课程设计能够培养学生将实际问题转化为数学问题的能力[3]。

例如，通过考虑切削速度、切削深度和切削宽度等因素，建立刀具磨损的经验模型：

其中，W为刀具磨损量，V为切削速度，d为切削深度，f为切削宽度，k、a、b、c为经验参数。通过这个模型，学生可以深入理解各个因素对刀具寿命的影响，并通过调整参数来优化数控加工过程。

此外，教学过程中还可以引入相关数学工具，如优化算法。学生可以使用数学工具对刀具磨损模型进行优化，找到最佳的切削参数组合，从而延长刀具寿命，提高数控加工效率。这样的课程设计不仅使学生理论知识与实际应用相结合，更培养了他们独立解决实际工程问题的能力，为数控加工人才的全面发展提供了有益的教学手段。

2.2 实践教学中的数学建模引导

实践教学中的数学建模引导是数控加工人才培养中的关键环节，通过将理论知识与实际操作相结合，使学生更深入地理解数学建模在实际工程中的应用。举例而言，考虑一个数控加工中的切削力优化问题，我们可以建立切削力模型来描述切削过程中刀具所受的力。一个典型的切削力模型可以表示为：

其中，Fc为切削力，V为切削速度，f为切削宽度，k和n为经验参数。

在实践教学中，学生将通过实际的数控加工操作，测量不同切削条件下的切削力，并将这些数据带入模型进行验证。在这个案例中，学生不仅需要掌握切削力的理论模型，还需通过实际测量数据来验证模型的准确性。通过这种实践操作，他们能够深刻理解数学建模在解决实际问题中的作用，并培养实际问题解决的实操能力[4]。此外，引导学生使用数学工具进行数据分析和模型优化，如通过拟合实验数据来调整模型参数，进一步加深了他们对数学建模的应用理解。这样的实践教学不仅提升了学生的实际操作技能，同时加强了他们在数学建模中的实际运用能力，为培养适应数字化制造时代的数控加工人才奠定了坚实基础。

2.3 跨学科合作与数学建模融合

跨学科合作与数学建模融合是数控加工人才培养中的创新实践，旨在拓宽学生学科视野，提高他们在不同领域中的应用能力。考虑到数控加工中的材料选择问题，我们可以引入材料力学的知识，通过建立材料性能与切削参数的关系模型来优化加工过程。一个典型的模型可以表示为：

其中，σ为材料的应力，V为切削速度，d为切削深度，k、m、n为经验参数。这个模型将数学建模与材料力学相结合，通过实际实验数据的收集和分析，学生可以了解不同材料在不同切削条件下的性能表现[5]。

在跨学科合作中，学生还可与材料工程专业的同学共同参与项目，通过互相分享领域知识，共同解决数控加工中的复杂问题。这种合作方式有助于打破学科壁垒，促使学生在实际工程中更全面地考虑问题。这种融合模式不仅提高了学生在数学建模中的综合应用能力，还培养了他们在跨学科环境中协作与交流的技能。通过这样的实际案例，学生能够深刻理解数学建模与其他学科的交叉点，为未来数控加工领域的复杂问题提供更为全面的解决思路。

3 结语

通过深入探讨，可以得出数学建模在数控加工人才培养中发挥了关键作用。首先，数学建模通过问题的抽象与系统思维培养，使学生能够将复杂的数控加工问题简化为数学形式，培养了他们的问题抽象能力和系统思维与逻辑推理的能力。其次，实际问题解决与应用能力培养方面，数学建模使学生能够将数学理论知识应用于实际工程问题的解决中，提高了他们在实际工作中运用数学工具解决复杂问题的实际能力。最后，跨学科综合素养培养方面，数学建模强调跨学科的思维方式，促使学生将数学知识与机械工程、材料科学等相关领域相结合，培养了学生更全面、全局地思考和解决问题的能力。

随着制造业的不断发展和数字化技术的普及，数控加工领域对高素质人才的需求将进一步增加。在未来的数控加工人才培养中，可以在数学建模的基础上进一步优化教学方法和内容，以适应数字化制造时代的要求。首先，可以加强实际工程项目的融入，通过与工业界合作，提供更多真实的数控加工案例，让学生能够在实际项目中应用数学建模的知识，更好地培养实际问题解决的实操能力。其次，可以引入先进的数字化制造技术，例如人工智能、大数据分析等，将其与数学建模相结合，培养学生在数字化环境下的应用能力，提高其对未来工业发展趋势的敏感性。此外，可以推动跨学科研究和合作，促使数学建模与其他学科更深入地融合，培养更具有创新能力的综合性人才。