基于灰色理论的电网投入与关键因素联动模型研究

国网南京市高淳区供电公司 常 飞 国网江苏省电力有限公司经济技术研究院 诸德律远光软件股份有限公司江苏分公司 韩宁玲 蔡 芸

电网监管力度不断增强，连续两轮一般工商业降价及新冠肺炎疫情期间优惠电价政策，加剧了电网企业经营的严峻复杂形势，同时电网企业作为重资产、高风险、服务型企业，承担着重要的经济、社会和安全责任。因此，构建特色国际领先的现代设备管理体系，电网设备资产投入产出亟待科学测度，合理配置电网设备资本性投入和成本性投入，已成为实现电网企业高质量发展的重要保障。

现有投入产出评价更多倾向于供电可靠性[1-2]、电网及电网规划评价[3-4]等方面，投入与产出联动关系不清晰，各层级、各维度及各影响因子之间的关联关系尚未进行系统研究。基于此，本文通过构建投入与关键因素指标集，采用最小二乘法，构建GM（1，1）和GM（1，N）灰色联动模型，分析资本性投入、成本性投入与关键因素的联动关系，预测未来各层级资本性和成本性投入及产出效果，为电网资产投入决策提供依据，进而实现电网企业的高质量发展。

1 模型构建

1.1 建立指标集

为匹配电网企业“经济、社会、安全”三大责任，总体可以分为“经济、社会、安全”三类投入，明确相应产出效果的关键因素，从而分析资本性投入和成本性投入与经济、社会、安全三类关键因素之间的联动关系。对于经济方面主要解决增供扩销、降损增效等问题，一般开展资本性投入；社会方面是为落实国家重大方针政策，在脱贫攻坚、乡村振兴、节能减排、优化营商环境等的资本性投入；安全方面是为补短板、强网架、消除安全隐患，主要是加强网架结构、解决设备重过载、消除老旧设备安全隐患等的资本性和成本性投入。从组织层和站线层两个维度构建指标集，具体见表1。

表1 指标集汇总

1.2 构建联动模型

灰色系统理论由著名学者邓聚龙教授于1982年提出之后，目前该理论已发展成为众多领域预测、决策、评估、规划、控制及系统分析和建模的重要方法[5]。特别是对于时间序列短、统计数据少、信息不完全系统的建模和分析，该理论更加具有独特效果。

依据技改大修项目专业属性，本文在实证测算时选取设备资产运行过程中的安全性，因此测算主要以某供电公司的成本性投入和资本性投入与安全性关键因素联动分析为例，采用GM（1，1）和GM（1，N）灰色模型进行预测，并且对模型进行残差检验，确保模型的精确性。

2 实例测算

2.1 电网投入预测

以某供电公司为例，以2018—2022年的历史投入数据构建GM（1，1）灰色模型得到成本性投入拟合模型Y=1508303.44×e0.08423t－1396818.13和资本性投入拟合模型Y=－884633.32×e0.23295t＋894032.60。

模型的平均相对误差分别为0.102和0.056，通过检验，模型适用。通过该模型预测2023—2025年的成本性投入和资本性投入将会呈现逐年上升的趋势，年增长率为8.8%和26.2%，到2025年成本性投入达到219713.39万元，而资本性投入则达到48707.11万元。

2.2 投入与关键因素联动测算

N-1通过率和重过载占比主要受到资本性投入的影响，设备故障率和用户平均停电时间指标则受到成本性投入的影响。以2018—2022年的成本性投入、资本性投入与安全性关键因素数据，构建GM（1，2）灰色模型和GM（1，3）灰色模型。

2.2.1 投入预测关键因素

第一，以2018—2022年某供电公司的成本性投入预测设备故障率，构建GM（1，2）模型得到设备故障率的拟合模型Y=4.62×e－0.14918t和用户平均停电时间的拟合模型Y=0.01299×e－0.1096t。模型的平均相对误差绝对值分别为0.006和0.032，通过检验。

假设以前文预测的2023—2025年成本性投入值作为目标值，通过该模型预测2023—2025年的设备故障率和用户平均停电时间。结果发现设备故障率呈现逐年递减的趋势，下降幅度为10.38%，并且该指标的下降幅度高于成本性投入的增加幅度；用户平均停电时间呈现逐年递减的趋势，下降幅度为13.86%。并且该指标的下降幅度远高于成本性投入的增加幅度。

第二，以2018—2022年某供电公司的资本性投入预测N-1通过率和重过载占比，构建GM（1，2）模型得到N-1通过率的拟合模型Y=(0.7596-0.00009X1(1)(t+1))×e0.00955t+0.00009X1(1)(t+1)和重过载占比的拟合模型Y=0.4016×e－0.25197t。模型的平均相对误差绝对值分别为0.026和0.8，通过检验。

假设以前文预测的2023—2025年资本性投入值作为目标值，通过该模型预测2023—2025年的N-1通过率和重过载占比，从结果可以看出未来三年N-1通过率逐年增加，到2025年达到最高111%。由此可得2025年以后某供电公司继续增加资本性投入并不会再对N-1通过率指标产生影响，边际效益为0。预测结果重过载占比逐年递减，但是递减幅度在减小，可见资本性投入增加对重过载占比指标带来的边际效益是在减小的。

2.2.2 关键因素预测投入

以2018—2022年某供电公司的设备故障率和用户平均停电时间预测成本性投入，构建GM（1，3）灰色模型得到成本性投入的拟合模型；以2018—2022年某供电公司的N-1通过率和重过载占比预测资本性投入，构建GM（1，3）灰色模型得到资本性投入的拟合模型。

根据拟合模型可以得出，成本性投入的发展系数为0.34714，设备故障率的驱动系数为42518063.3，用户停电时间的驱动系数为－52830.42；资本性投入的发展系数为1.97664，N-1通过率的驱动系数为45558.74，重过载占比的驱动系数为－60711.72。2023—2025年设置设备故障率逐年下降10%，用户停电时间逐年下降11%作为目标值，预测未来3年成本性投入情况，具体预测结果见表2。

表2 某供电公司成本性投入的GM（1，3）灰色模型预测结果

由表2可知，通过设备故障率和用户停电时间预测得到的成本性投入相对误差的平均值为0.146，模型适用。同时从预测结果发现，未来三年成本性投入呈逐年递增的趋势，与前文通过GM（1，1）灰色模型预测的结果存在一定误差，但相差较小，当成本性投入增加，表示设备安全性系数的设备故障率和用户停电时间会相应减少；同理，设备故障率和用户停电时间减少，设备的安全性提高，主要由于成本性投入增加，因此预测结果符合实际情况。

同时假定2023—2025年N-1通过率逐年上涨11%，由于N-1通过率最高值为100%，因此2025年则设置100%的目标值即可，重过载占比逐年下降20%，预测未来3年资本性投入情况，具体预测结果见表3。

表3 某供电公司资本性投入的GM（1，3）灰色模型预测结果

由表3可知，通过N-1通过率和重过载占比预测得到的资本性投入相对误差的平均值为0.0519，模型适用。同时从预测结果发现，未来三年资本性投入呈逐年递增的趋势，2023年和2024年的预测结果与前文通过GM（1，1）灰色模型预测的结果存在一定误差，但相差较小，2025年设置N-1通过率的目标值为100%后，预测资本性投入仅需要39345.78万元，而前文通过GM（1，1）灰色预测模型预测的资本性投入结果为 48707.11万元，代入GM（1，2）灰色模型预测的N-1通过率达到111%，由此可知9000多万的资本性投入对N-1通过率并未产生效益。

3 结论

本文以某供电公司2018—2022年数据为例，构建GM（1,1）和GM（1，N）灰色模型，通过GM（1,1）模型，可以预测某供电公司2022年以后成本投入和资本性投入水平趋势；利用GM（1，N）模型，在假设2023年后具体投入水平时，预测关键因素指标水平；相反，假设2023年后各关键因素要达到理想目标时，能反向预测相应各年的投入水平。通过投入与安全性能关键因素的联动分析，未来电网资产投入会逐年增加，安全性能也会逐年提高。总之，通过灰色模型的建立，可以测算投入与关键因素的联动关系，辅助设备管理人员在资源分配方面的决策，为设备精益管理奠定基础，促进电网高质量发展。