邱冬,贾勇勇,韩少华,朱丹丹,许磊
(1.国网江苏省电力有限公司宿迁供电分公司,江苏 宿迁 223800;2.国网江苏省电力有限公司电力科学研究院,南京 211103)
在碳达峰碳中和背景下,可再生能源大规模接入配电网,在降低碳排放的同时给配电系统带来显著的不确定性,进而造成电压频繁越限[1-4]。传统的以投切电容器、调整OLTC(有载调压变压器)等措施难以满足频繁的调压需求。与此同时,光伏逆变器、SVC(静态无功补偿器)等新型可调控无功资源为配电网调压带来新的手段。因此,亟须构建一种配电网调压手段适应性评价方法。
在不确定潮流方面,计及不确定性的电力系统潮流分析方法大致可以分为概率潮流分析方法、模糊潮流分析方法和区间潮流分析方法等[5-8]。在电力系统不确定性分析中,可以将系统中的不确定性因素表征为模糊集,考虑更为广义的不确定性。在不确定性稳态分析中,模糊潮流分析方法适合描述广义不确定性并处理不同量纲、相互冲突的多目标优化问题[9]。概率潮流分析方法具有比较丰富的理论基础和处理手段[10-12]。在假设不确定性遵循某种特定的概率或统计分布的基础上,可以借助概率分配法、域方法论、随机动力学等理论加以分析,得到需求的概率指标和系统响应概率密度等[13]。对电力系统分析而言,概率潮流常见于风电等新能源出力的不确定性[14]、负荷的随机波动[15]等。区间潮流分析方法建模更加简单直接,在理解和计算上都更为便利。在实际电力系统分析中,不确定性因素的波动区间往往容易获得,仅需要根据波动区间进行建模,不需要其余随机性假设,在理论和实际工程中均更具方便性和吸引力[16]。
在配电网调压方面,针对分布式光伏接入配电网引起的电压越限问题,最为普遍的调压手段是控制光伏逆变器的有功及无功功率。文献[17]利用戴维南等效电路降低光伏逆变器的有功出力来预防过电压的产生,该方法的控制效果依赖于戴维南等效电路的精确度,忽略了光伏逆变器无功功率对电压的调节作用。文献[18]利用下垂控制策略调整光伏逆变器的无功容量,通过降低光伏有功出力来减小过电压风险。文献[19]建立了含DG(分布式电源)的配电网均匀负荷模型,提出了DG 接入配电网后的电压调整判据。文献[20-21]提出一种新型的协调电压控制策略,即根据电网不同的运行状态自动改变各装置(逆变型DG、柴油发电机和OLTC)在调压中的主动/被动地位。文献[22]依据日损耗最小来提前设计OLTC 和并联电容器的动作参考值,但是配电网的负荷具有波动性,故此方法仍有一定的局限性。文献[23]通过分析DG接入后各节点的电压敏感度,划分出DG和OLTC的本地调压域,提出各DG和OLTC的协调配合调压策略,并据此确定无功补偿容量和位置。文献[24]采用最优分割联合优化方法对变压器分接头及电容器组的切换时间和切换状态进行优化,提出一种考虑低压光伏无功集群贡献的配电网电压无功控制资源协调运行优化方法。
在调压手段适应性评价方面现有文献较少,文献[25]构建了基于电流的电压灵敏度分析矩阵,对DG、无功补偿设备以及OLTC的调压能力进行分析。文献[26]采用专家评价法确定权重,提出一种基于模糊综合评价的DG调频调压能力的排序分类方法。文献[27]从设备响应能力、经济效益、能源供应质量和离网运行能力4个方面,基于层次分析法建立了评价指标体系结构,计算指标权重并采用模糊综合评判方法对区域配电网调压能力进行评价。
综上所述,虽然现有文献在不确定潮流及配电网调压方面开展了诸多研究,但没有形成配电网调压手段适应性评价体系,仅有少量文献对配电系统的调压能力进行评价。相关研究既没有考虑源荷不确定性造成的影响,也没有在现有评价体系中考虑调压成本的差异,难以有效评价配电网实际运行场景下调压手段的适应性。
对此,本文应用基于2n+1点估计法的概率潮流优化算法与基于线性DistFlow 方程的区间潮流优化算法,计算配电系统24 h 内电压越限概率与电压偏差率,进而构建调压效果评价指标。同时,提出一种配电网调压成本计算方法,以传统调压手段所需成本作为基准值,构建配电网调压成本指标。最后,基于科学赋权方法,对调压效果指标与调压成本指标进行赋权,构建配电网调压手段适应性评价体系,实现配电网调压手段适应性评价。
OLTC 的调压原理是通过调节变比来改变系统的阻抗,从而改变发电机的无功功率[28],具有电压调整幅度较大、对每个部分都可以进行精细调整且易于操作的优点。
目前,针对配电网电压越限问题,通常采用并联无功补偿电容器进行调压,通过调节电容器输出的无功功率来提升系统的电压。单组并联电容器投入电网中的无功功率为:
式中:Qc为电容器输入系统的无功功率;Qcrat为电容器的额定容量;Uc为电容器并入点的电压标幺值。
分布式光伏逆变器的无功功率可用于减少配电网中高光伏渗透率下的电压越限。在光照强度低的情况下,光伏逆变器会有一部分剩余容量,可以充分利用这部分容量进行无功调节。逆变器无功调节容量需满足:
储能电站作为一种优质的调压资源,可以有效辅助电网的快速调压,且理论上只占用功率变换系统容量,不消耗电池本体的储存能量[29]。
在实际配电系统中,由于具有源荷不确定性,配电网各母线电压往往在某一区间内动态分布。为获取可能发生的电压越限严重程度与发生概率,本文分别基于区间潮流和概率潮流优化算法计算以上两个指标。
本文采用文献[30]提出的基于线性DistFlow方程的区间潮流优化方法,该方法具有两个优点:潮流方程经线性化处理,具有更高的优化求解速度;传统的区间潮流方法具有保守性,而优化算法完全克服了传统方法的局限性。
基于线性DistFlow 方程的区间潮流优化算法如式(3)所示。对于某一母线i或支路ij,通过调整式中的目标函数,求解相应的优化模型,即可得到所需的潮流变量边界。该模型属于线性规划模型,可通过现有的优化算法轻松求解。
式中:u(j)和v(j)分别表示与母线j连接的上、下游母线集合;Pij为支路ij的有功功率;Qij为支路ij的无功功率;Ui为母线i的电压;Rij为支路ij的电阻;Xij为支路ij的电抗;Pj和Qj分别为母线j的等效有功和无功功率需求;ΩN和ΩL分别为配电系统中的节点集合和支路集合;和分别为母线j有功功率需求的上、下限;和分别为母线j无功功率需求的上、下限;Usub为变电站母线电压幅值。
点估计法是用来计算非线性函数的概率统计特征量——矩的一种简单有效的方法,具有计算速度快、算法简单、无须改变潮流计算方法而仅需改变采样点进行重复计算的优点。本文采用基于2n+1点估计法的概率潮流优化算法,得到各节点电压所有时刻的各阶矩,进而采用Cornish-Fisher级数展开获取各节点电压所有时刻的概率分布,具体方法参考文献[31]。点估计概率潮流选取的确定性潮流计算方法为前推回代法。
为确定配电网调压手段参与系统调压的具体方案,以平均电压偏差率最小为目标函数构建配电网最优无功调度模型,选取春季、夏季、秋季、冬季4个典型日,以60 min作为颗粒度,分析24 h中配电网可调控无功资源运行状态。目标函数中平均电压偏差率定义如下:
式中:ΔU为配电网平均电压偏差率;T为一天内时刻点数;N为节点数量;ΔUi,t为t时刻节点i的电压偏差率;Ui,t为t时刻节点i的电压;Usu和Usl分别为安全电压区间的上、下限。
优化模型包含潮流约束、OLTC 运行约束、无功补偿电容器运行约束和光伏逆变器无功出力约束,求解所得的可调控资源运行状态即为配电系统调压运行方案。
由于负荷需求和分布式新能源出力均具有不确定性,确定性潮流不能很好地反映配电系统潮流状态。本章基于概率潮流与区间潮流优化算法,对调压方案的效果进行评价。
3.1.1 越限程度评价
基于本文所提的区间潮流优化算法,将平均区间电压偏差率作为越限程度评价指标,对区间结果上、下限进行电压越限程度分析。
为更加直观地反映调压手段的作用效果,本节将平均区间电压偏差率作为评价指标,并将其转换为百分制得分,得到电压越限程度得分其表达式如式(8)所示。
根据实际配电网运行经验,节点电压偏差率大于10%为严重越限,应极力避免;电压偏差率处于5%~10%为存在一定风险。当电压偏差率处于5%~10%时,函数在此区间线性分布。
对所有时刻每个节点的区间电压偏差率评分取平均值,得到电压越限程度得分,即:
式中:Sv为电压越限程度得分。
3.1.2 越限概率评价
式中:Pi,t为t时刻节点i的越限概率。
根据实际配电网运行经验,节点电压越限概率大于20%为严重越限,应极力避免;电压越限概率处于0%~20%时,函数在此区间线性分布。
分别对每一时刻所有节点电压越限率进行评分,得到:
式中:Sp为电压越限概率得分。
系统调压总成本由运行成本和损耗成本两部分组成。
3.2.1 运行成本
运行成本包括OLTC 的调整成本和电容器的切换成本,即OLTC 每次调整换挡和每次投切电容器所需的成本。
OLTC 每次换挡所需的切换成本fswitch,o如式(12)所示:
式中:Ωo表示有OLTC 的支路集合;Ccap为与OLTC相关的成本系数;Kt,ij为t时刻连接到支路ij的OLTC的抽头步数。
无功电容组调整所需的切换成本fswitch,c如式(13)所示:
式中:Ccap为与电容器运行相关的成本系数;为t时刻切换后节点i连接的电容器单元数的变化量。
3.2.2 损耗成本
损耗成本包括无功补偿电容器损耗及光伏逆变器损耗。投切无功补偿电容器组会造成设备老化等问题,其总投资成本为fCB,单个无功补偿电容器投资成本为fCB,s。假设使用年限为Y年,则折合成每日损耗为fCB,loss,其表达式为:
光伏逆变器作为第三方主体参与系统调压会对设备造成损耗,需要对损耗进行补偿以调动其参与系统调压的积极性。根据光伏逆变器参与无功调度电量,设定固定价格,向光伏所有者支付补偿。光伏逆变器参与调压的成本fTP为:
式中:Qt,TP为t时刻光伏逆变器的无功功率;Ce为补偿电价;Δt为光伏逆变器参与调压的时长。
综合上述两部分成本,得到系统调压总成本fall为:
目前配电系统以投切电容器组作为无功调度的主要手段,无功补偿装置主要装设在变电站内,采用集中式控制方式;部分无功补偿装置并联在某些馈线的杆塔上,但原则上专设点较少。
为便于和传统配电系统调压成本进行对比,基于最优无功调度方案生成方法,仅以无功补偿电容器作为调压手段,在满足所有时刻电压位于安全电压区间的条件下,计算无功补偿电容器所需最小应对成本Cb。引入成本偏差率概念,并以该成本作为基准值,构建调压成本得分计算方法。
式中:C为调压手段动作成本;ΔC为成本偏差率;Sc为成本得分;Sb为调压成本基准值对应的成本得分;s1和s2分别为动作成本在基准值两侧时的分数变化系数。
基于电压越限程度得分、电压越限概率得分和调压成本得分这3项得分,采用层次分析法对各项指标的重要程度进行打分。层次分析法具体步骤如下[32]:
1)构造判断矩阵。将准则层以及每个准则下的指标分别进行两两比较,得到m阶判断矩阵A,其中元素aij表示指标i相对于指标j的重要程度,一般选择9级标度法,并且判断矩阵是否满足aij=aji。
2)采用几何平均值法确定权重向量。
3)一致性检验。得到的判断矩阵需要满足逻辑一致性。
由此方法得到各项得分相应权重向量A1、A2、A3,判断矩阵可表示为A=[A1,A2,A3]。因此,配电系统适应性评价得分S的表达式为:
式中:Sv、Sp、Sc分别为电压越限程度得分、电压越限概率得分、成本得分。
调压适应性评价流程如图1所示。
为验证本文所提算法的有效性,以改进后的IEEE 33节点配电系统为例,分析配电系统调压手段的适应性。具体模型如图2所示,图中CB表示电容器,PV表示光伏。
图2 改进IEEE 33节点拓扑图Fig.2 Topology of the modified IEEE 33-bus system
OLTC低压侧母线位于系统首节点,其调压范围为±(2×2.5%)。单组电容器额定容量为50 kvar,单个无功补偿器投资成本为346元。光伏逆变器额定输出功率为1 000 kW,其功率因数可调范围为[-0.8,0.8]。
选取浙江某地春季、夏季、秋季、冬季共4个典型日的负荷及光伏出力数据进行分析。将一天分为24 个时刻,设定电压安全区间为[0.95 p.u.,1.05 p.u.]。投切电容器以及调节OLTC 分接头所需成本采用文献[33]所用数据,Ctap和Ccap分别为19.6 元/次和3.76 元/次,光伏逆变器参与无功调度的补偿价格为15 元/(Mvar·h),s1和s2分别为1和1.2,Sb为50分。根据层次分析法得到各项得分相应权重向量A=[0.4,0.3,0.3]。
在仅考虑无功补偿电容器作为调压手段的最优无功调度模型下,分别在变压器出口侧、节点11和节点28处安装12组、10组、8组电容器。该模型下,春季与秋季典型日满足电压安全运行要求,无须投切电容器;夏季与冬季典型日电容器投入数量分别如图3和图4所示。
图3 夏季电容器投入数量Fig.3 Number of capacitors put into operation in summer
图4 冬季电容器投入数量Fig.4 Number of capacitors put into operation in winter
由仿真结果可知,夏季典型日下电容器投切次数为120 次,冬季典型日下电容器投切次数为46 次。春季与秋季由于负荷水平较低,电容器组不参与无功补偿。结合第3章提出的调压成本计算方法,得到仅以投切电容器作为调压手段的配电网调压成本为537.91 元,并以此值作为调压成本得分基准值。
为验证本文所提适应性评价方法的有效性,设置以下4种方案进行对比。
方案1:在配电系统首端安装OLTC 进行调压,节点26 处设有光伏逆变器参与无功调度,OLTC出口侧母线处配有10组无功补偿电容器。
方案2:节点26处设有光伏逆变器参与无功调度,OLTC 出口侧母线处配有10 组无功补偿电容器。
方案3:在配电系统首端安装OLTC 进行调压,节点26处设有光伏逆变器参与无功调度。
方案4:在配电系统首端安装OLTC进行调压,OLTC出口侧母线处配有10组无功补偿电容器。
采用第3章提出的配电网最优调度方法,得到4种方案的最优无功调度结果如图5—7所示。受篇幅限制,算例仅展示各方案夏季的调度结果。
图5 电容器投入数量对比Fig.5 Number comparison of capacitors put into operation
图6 OLTC出口侧电压对比Fig.6 Comparison of voltages at OLTC outlet
图7 光伏逆变器无功出力对比Fig.7 Comparison of reactive power outputs of photovoltaic inverters
应用调压手段后,4种方案的24 h节点电压分布如图8所示。
图8 方案1—4的节点电压分布Fig.8 Bus voltage distribution of cases 1-4
不同方案下最优无功调度方案所需成本如表1所示。
表1 方案1—4所需成本Table 1 Costs required for cases 1-4元
基于第3章提出的综合适应度评价方法,得到4种方案的得分如表2所示。
表2 方案1—4的适应性评价Table 2 Adaptability evaluation for cases 1-4
由表1、表2结果可知,改变OLTC出口侧电压对于改善配电网电压作用的效果最为明显,是配电网调压过程中不可或缺的手段,但由于动作成本相对较高,频繁改变出口侧电压不利于配电系统的经济运行,因此应将其作为关键调压手段来应对较大程度的电压越限,以减少使用次数。
通过对方案1、2 以及仅以无功补偿电容器作为调压手段的基准成本分析可知,无功补偿电容器常安装于变压器出口母线侧或分散安装于不同分支馈线处,能够有效提高电压质量。将无功补偿电容器安装在变压器出口母线侧进行集中补偿可提高变压器出口侧功率因数,减少损耗,相对于将电容器分散安装于不同分支馈线处,调压效果不明显。在成本方面,无功补偿电容器组动作成本相对较低,具有一定的应用优势,但难以单独应对较大规模的电压越限问题,应合理选择电容器组安装数量及位置。
对比方案3、4 可知:光伏逆变器参与调压对提高电压质量能起到显著作用,在配电网调压效果与调压成本方面均具有较强的适应性,随着分布式光伏渗透率的提升,光伏逆变器参与调压具有巨大潜力;但由于光伏属于第三方运营商,光伏逆变器的调压响应度较低,其在满发状态下参与无功调节可能出现有功出力降低的现象,导致光伏逆变器调压可靠性相对较低,当前条件下仅能够作为辅助手段参与调压。
综上所述,在面对较为严重的电压越限问题时,应选择OLTC 作为首要调压手段;在光伏逆变器剩余容量较为宽裕的条件下,可鼓励光伏逆变器深度参与电网调压,提高配电网可调度资源利用率;在应对局部电压越限时,应将经济性相对较高的无功补偿电容器作为首选调压手段。
在高比例分布式新能源接入配电网的大背景下,基于配电系统无功资源的分布现状,提出一种考虑调压效果和调压成本的配电网调压手段适应性评估方法,对调压资源的规划及调度起到指导作用。
考虑到现有第三方可控资源参与配电系统调度所受影响因素复杂,未来光伏逆变器作为第三方主体参与配电网调压的调度机制以及服务定价还有待进一步研究。