聚焦思维：小学数学练习课教学的新路径

杨宝红

［摘  要］ 数学练习课是对新授课的补充和延续，也是积累数学活动经验、培养和发展学生数学应用意识和思维能力的有效路径。文章在对当前小学数学练习课教学现状诊断的基础上，从精准对接、聚焦再生、指向应用等三个方面探讨了小学数学练习课教学的新路径。

［关键词］ 思维；小学数学；数学练习课

数学学习的最终目的是引导学生运用所学数学思维方法解决问题。学生仅凭听课与思考不能满足其需要，必须通过有针对性的练习才能达到巩固知识、培养解题能力的目的。练习课堂上，教师精心设计练习，让学生在智慧化的练习过程中再次经历探索、发现、理解数学的过程［１］，激活主动思维，主动梳理其中涉及的数学思想方法；促进知识内化，诱发创造性思维，走向深度数学学习；促进运算能力、数学建模能力和数学素养的提升，获得更有价值的收获和体验［２］，实现学生思维再生能力的生长。

一、小学数学练习课教学现状诊断

练习课是数学教学的一种基本课型，部分教师将练习课简单地理解为作业训练课或作业讲解课。目前，练习课作业设计不合理，存在“四重四轻”现象。

1. 重数量，轻质量

部分教师对练习课缺乏正确的定位，将练习课简单地定位为在“练课”层面。基于这一指导思想，一些教师盲目追求作业数量，忽视练习质量。重复性训练加大了学生的作业负担，也抑制了学生的作业兴趣，使练习课丧失了其课型的作用。教师要基于学生思维发展，改变重数量、轻质量的做法，实现练习课的理性回归。

2. 重答案，轻方法

练习课对于部分教师而言，被简单地异化为“核对答案”课。教师根据学生完成的作业，简单地就题讲题。讲题过程中，教师的讲解方法简单、粗暴：有的教师直接报答案，让学生进行核对；有的教师让优秀学生讲解，看似发挥学生的主观能动性，实则剥夺了全体学生的学习机会，容易加剧学生两极分化。学生缺乏自主消化的过程，不利于提升数学思维和积淀数学思想方法。

3. 重知识，轻思维

数学知识是学生学习数学的前提和基础，但不是最终目的。一些教师在设计数学作业时过于注重数学知识的考查，轻视数学学科的思维特质。设计的作业形式简单，考查面较窄。重复的知识性训练不仅对学生数学素养产生抑制作用，而且容易对学生形成错误的引导。学生在学习数学过程中容易出现死记硬背的现象，不仅难以消化吸收知识，而且难以实现数学知识向数学技能转变。

4. 重流程，轻主次

练习课教学中，部分教师带着完成教学任务的思想，在规定时间里将所有练习讲完。为完成习题讲解任务，教师注重练习课教学流程的设计，重视练习课有序进行，希望按时完成讲解任务，导致练习课低效的现象。教师缺乏教学内容解读和学情诊断意识，对讲解内容难易度缺乏清晰的了解，找不准练习和学生认知水平之间的平衡点［３］，练习课不分主次，“眉毛胡子一把抓”。

二、指向思维的练习课教学新路径

数学是思维的“舞蹈”，数学练习课教学应基于学生思维发展需要，优化练习课教学设计。教师要通过系统化设计，让练习课真正发挥课型作用，为学生数学思维发展注入活力。

1. 精准对接，完善知识网络

学生数学认知和数学思维的发展需要经历循序渐进的发展过程。在这一过程中，学生既有经验、既有知识和新经验、新知识进行有机融合。教师应基于学生数学认知和思维发展规律，找准生长点和关联点，实现新旧经验、新旧知识的精准对接，帮助学生形成完善的知识网络，奠定思维发展的基础。

（1）找准生长点，精准对接已有经验

练习课的一个重要作用是促进学生既有经验和新经验有机融合，教师应基于学生新经验生成需要优化练习课设计。练习课设计应找准学生经验生长点，通过练习实现学生已有经验和新经验的有机对接，帮助学生不断积淀学习经验，使其成为数学学习的自主建构者。

比如“认识负数”一课，负数是相对于正数而言的。学生在接触负数之前已经学习了正数知识，了解了正数是比0大的数字，认识到负数与正数是表示意义相反的量，积累了一定的学习经验。基于学生已有的学习经验，笔者设计了这样的练习：试着向前走10步，记作10；再试着向后走10步，可以记作（   ）。可见，正数和负数是表示（   ）的数。

练习课设计重点考查数学概念，但考查讲究方式，在这里笔者从学生既有学习经验出发创设走路场景，通过“向前走”和“向后走”调动学生生活经验。学生在生活经验支持下，容易理解“向前走”和“向后走”是表示意义相对的概念。借助生活经验的支持，引导学生抽象出正数和负数概念。这样既达到考查目的，又促进学生对正负数概念的理解。

（2）找准关联点，精准对接新旧知识

数学知识是学生学习数学的基础，教师应基于新旧知识融合需要，重视发挥练习课在新旧知识衔接中的积极作用。新旧知识衔接需要找准两者的关联点，练习课设计应基于这一需求，优化作业设计，精准对接新旧知识。通过新旧知识衔接，帮助学生形成完善的知识网络，实现数学知识向数学技能发展。

比如，“扇形统计图”练习课设计，笔者围绕“统计图”设计练习，第一道练习题要求学生根据采集的数据信息设计一份统计表。这道练习题是帮助学生复习统计表知识，从统计的基础知识入手，强化学生的数据统计意识。第二道练习题基于比较视角给学生提供三种场景，包括反映各种数量的多少、数量增减变化、部分数量与总量之间的关系，让学生根据不同場景选择合适的统计图，并根据数据信息绘制统计图。

学生要完成这些练习题，需要调动扇形统计图、折线统计图和条形统计图等知识经验，并将三种统计图进行比较，把握统计图之间的关联性和各自的统计优势。这在无形中给学生创造了对接新旧知识的机会，使学生运用统计图处理数据的能力在衔接过程中得到有效提升。

2. 聚焦再生，提高思维活性

数学教学的目的是为了促进学生的主体性发展，这就需要教师基于这一教学定位，对练习课进行优化设计。练习课应聚焦发展学生的思维再生能力，提高学生思维活性。思维再生能力培养应重视开放性习题、变式性练习等设计，让学生打破思维定式，以达到举一反三、触类旁通的目的。

（1）开放性习题，拓展思维广度

目前，部分教师在设计练习课时不注重习题的开放性，考查维度单一化，追求统一的答案。这种习题不利于促进学生的思维发展，也制约了学生的数学创造力发展。教师应基于学生思维发展需要，设计开放性习题。通过开放性习题，从不同维度、不同层面对学生进行考查和引领，帮助学生打开思维。学生只有打破思维定式，不断寻求解决问题的最佳方案，才能实现思维再生能力的发展。

比如“解决问题的策略1”练习课，围绕“运用转化策略解决问题”能力生长点，笔者结合学生学过的图形知识，设计了一道习题：要求学生将两个不规则的图形通过不同的方法尝试转化成长方形。这道习题从学生熟悉的不规则图形入手，调动学生学习经验和知识经验。习题设计目标明确，明确规定运用“转化策略”对不规则图形进行转换，使之成为长方形，进而明确数学思维生长点。同时，习题给学生预留思维创造的空间，如何对不规则图形进行合理的转换，需要学生积极地开动脑筋，尝试不同的转换方法。教师要通过开放性习题，让学生学会运用“转换策略”去解决问题，打破思维定式，在不同的答案中使学生解决问题的能力得到有效发展，使学生的思维更加开阔。

（2）变式练习，提升思维深度

数学学习是一个不断抽象的过程，從特殊走向一般，再从一般走向特殊。变式训练是一条提升学生思维深度的途径，教师在设计题目时应做到灵活多变，不断改变习题命制思维。教师要通过变式训练，引导学生思维经历从表象向本质深入的过程，掌握解决问题的基本策略。

比如，“三位数乘两位数”的练习课教学，“单价×数量=总价”是其中的一个重要公式。教师可以通过变式训练的方式，促进学生思维再生。具体的考查方向，可以围绕以下几点开展：一是可以告诉学生单价和数量两个条件，让学生根据这两个条件求出总价；二是可以告诉学生总价和单价两个条件，让学生求出具体的数量；三是可以告诉数量和总价两个条件，让学生求出单价是多少。

通过变式训练，学生对“变量”获得清晰的认识。在训练过程中学生认识到无论条件怎么变化，都需要借助乘法和除法解决问题。借助两个已知条件，求出另一个条件的思路不变。同时，变式训练将单纯的乘法训练和生活有机结合起来，引导学生运用数学知识解决生活实际问题。学生在解决实际问题的过程中，分析问题和解决问题的能力得到有效发展。

3. 指向应用，促进思维拔节

练习是一种手段，其最终目的在于应用。数学练习课教学应确立学以致用思想，基于学生思维拔节需要，重视设计应用型习题，包括生活化习题、实践性习题等，将习题置于实际应用场景。教师要通过应用型习题设计，给学生创造应用机会，在应用中实现学生思维进阶。

（1）生活化习题，开掘思维之源

数学与生活密不可分，生活是数学教学的活水源泉，数学是改善生活的重要手段。教师应基于数学与生活之间的关系，重视设计生活化习题。生活化习题设计需要教师积极探寻应用点，并根据数学应用价值点重构习题环境，创设生活化运用场景。生活化习题是数学和生活建立联系的通道，在解决生活化习题的过程中数学知识借助思维之力得到深度交融。

比如，“用字母表示数”练习课教学中，如果教师单纯地进行习题训练，不仅让学生感受到单调无趣，还不利于学生发展思维。笔者结合学生生活设计这样的习题：你把瓶中的饮料喝掉100毫升，现在瓶子中还剩余a毫升的饮料，这个瓶子的容量是（  ）毫升。联系生活场景，自己设计一道“用字母表示数”的习题，并尝试完成这道练习。

生活化习题设计紧紧围绕数学和生活之间的关系，改变了单纯的知识考查的做法。生活化习题帮助学生打开思维，在自主命制题目的过程中给学生创造发挥的机会。

（2）实践性习题，促进思维拔节

“双减”背景下，优化作业形式成为作业改革的重要任务。教师应不断创新练习课习题命制形式，除书面练习外，还应重视实践性习题设计。实践性习题具有综合性特点，是实现学生数学知识融会贯通、培养学生数学技能和促进学生思维拔节的重要途径。

比如，围绕“简单的周期”设计的练习课，笔者布置学生利用课余时间观察生活中“周期现象”，并对这一现象进行多方面的思考。比如，先让学生思考周期设置的规律、设置的原因等；然后，让学生根据“周期现象”自主设计一个创意发明。通过这道习题，给学生创造释放想象力的机会，让学生思维在创意发明中获得拔节发展的机会。

总之，练习课教学不容小觑。有效的练习课不仅起到巩固、诊断等作用，还能促进学生数学思维的发展。教师应充分挖掘练习课的思维训练价值，做好练习课的智慧化设计，着眼整体、观照思维，使练习课成为学生思维成长的重要平台。

参考文献：

［１］ 崔燕. 对接与再生：小学数学习题设计的实然之径［Ｊ］. 数学教学通讯，２０１９（３４）：３４－３５.

［２］ 姚春香. 从解构到重构，提升空间想象力——拓展练习课“怎样围长方体”教学实践与思考［Ｊ］. 小学数学教育，２０２２（Ｚ２）：１４３－１４４.

［３］ 刘勇军. 数学练习课：该到“回家”的时候了［Ｊ］. 云南教育（小学教师），２０２１（０９）：１５－１６.