高中数学导数问题新高考题型及解题方法研究

摘 要：文章简要阐述了高中数学导数压轴题的重要性，进而从虚设零点、分类讨论、构造函数等方面以往年高考真题为例展开具体解析，着重介绍了解题技巧运用过程中的重点和难点.

关键词：高中；数学；导数问题；解题方法

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）04-0010-03

高考是中国应试教育的核心所在，通过高考，学生能够凭借自身的努力到理想的大学深造，进入更高阶段的学习，得到更加广阔的成长空间.但是在高中教育阶段，要想在高考中取得好成绩，需要具备扎实的学科基础知识和解题技巧［1］，尤其是对于数学科目，作为高考当中的主要考查科目，在高考分数中的占比较重，而数学唯有通过不断的练习才能逐渐掌握相应的考试技巧，在考试中快速正确地完成作答，取得高分，最终获得理想的成绩.数学压轴题，作为数学试卷中单题分数占比最高的题型，对数学成绩影响较大，因此有必要加强高考数学压轴题解题技巧方面的研究，助力高考学子的进步和成长.

1 解题技巧之虚设零点

虚设零点常用的解题技巧包括整体代换、反代消参以及降次留参三种.其中，整体代换是指通过在某一区间虚设零点，使零点和其他元素满足某种关系式，进而利用零点所满足的恒等关系式实现整体代入，将复杂的函数关系转化为普通式，解决问题[2].反代消参是指所要求解的问题与参数无关，此时则转变用参数表示零点的思路，反过来用零点表示参数，把极值函数变成关于零点的单一函数再进行求解.降次留参是指建立含参数的方程或不等式.

4 结束语

总而言之，在高中教育阶段，数学作为主要基础性学科且在高考中分数占比较重，数学成绩的高低将直接影响学生求学命运，因此有必要加强对于数学成绩的重视，让学生掌握更多地解题技巧，从而更有效率地答题，取得更高的分数，最终在求学的道路上获得更多的选择机会.本文主要从虚设零点、分类讨论、构造函数三个方面详细阐述了具体的应用和解题技巧，但关于导函数的解题技巧还有很多，无法一一列举和说明，仅为导函数的解题提供参考和借鉴，后期也将从其他方面加强学习和研究，不斷丰富和补充.

参考文献：

［1］ 骈吉军.中学数学课程教学的有效策略[J].中学教学参考，2018（11）：8-10.

[2] 李金蛟.数学解题教学应从“模糊”走向“精确”：以“寻找导数压轴题求解方向”为例[J].数学通报，2021（03）：201-203.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-11-05

作者简介：赵晓燕（1994-），女，硕士，中学二级教师，从事高中数学教学研究.