具有非局部结构阻尼的非自治梁方程的时间依赖拉回吸引子

郭瑞　汪璇

摘要： 利用時间依赖空间上的过程理论， 研究具有非局部结构阻尼的非自治梁方程解的长时间动力学行为. 首先， 用Faedo-Galerkin逼近方法得到解的适定性; 其次， 利用能量估计得到该动力系统在相应解空间中拉回吸收集的存在性; 最后， 用共圈技术和收缩函数的方法证明时间依赖拉回吸引子的存在性.

关键词： 结构阻尼; 收缩函数; 时间依赖拉回吸引子; 梁方程

中图分类号： O175.29文献标志码： A文章编号： 1671-5489（2024）02-0211-11

Time-Dependent Pullback Attractors for Non-autonomous Beam Equation with Nonlocal Structural  Damping

GUO Rui， WANG Xuan

（College of Mathematics and Statistics， Northwest Normal University， Lanzhou 730070， China）

Abstract： We studied the long-time dynamic behavior of solution to non-autonomous   beam equation with  nonlocal structural damping by using the process theory in the time-dependent space. Firstly， we obtained the well-posedness of solution  by using Faedo-Galerkin approximation method. Secondly， the existence of pullback absorption set of the dynamical system  in the corresponding solution space was obtained by using energy estimation. Finally， we proved the existence of time-dependent pullback attractors by using the cocyclic technique and contraction function method.

Keywords： structural damping; contraction function;  time-dependent pullback attractor; beam equation

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（责任编辑： 李 琦）

收稿日期： 2023-09-25.

第一作者簡介： 郭 瑞（1996—）， 女， 汉族， 硕士研究生， 从事无穷维动力系统的研究， E-mail： 2725831636@qq.com.

通信作者简介： 汪 璇（1973—）， 女， 汉族， 博士， 教授， 从事非线性微分方程和无穷维动力系统的研究， E-mail： wangxuan@nwnu.edu.cn.

基金项目： 国家自然科学基金（批准号： 12061062; 11961059）.