基于信息熵未确知测度的加氢裂化装置综合评价研究

赵传奇

（辽宁石化职业技术学院，辽宁 锦州 121000）

关于石化企业的安全评价，一般都利用定性分析的方法进行评价，并且指标权重的计算多以主观方法为主，而一些主客观方法的机械叠加显得生硬且不能达到有效结合的目的。在实际应用中，大多采用主观赋权法，此类方法只能通过人为主观思想对权重分布有一个大概的估计，并不能在客观事实与权重分布之间找到一个联系的纽带，而要得到合理的权重分布，主观因素和客观因素是缺一不可的。

本文针对影响加氢裂化装置的各因素建立评价体系，在未确知有理数与盲数的基础上，把加氢裂化装置安全评价定性指标定量化；将各定量化指标应用在基于未确知测度数学知识建立的加氢裂化装置未确知测度综合评估模型中，得到未确知测度矩阵并以信息熵的知识为依托，建立影响加氢裂化装置安全的各因素的权值模型。

1 综合评价模型的建立

1.1 指标体系的建立

为了有针对性地建立加氢裂化装置安全评价指标体系，利用事故树的结构重要度排序找出对顶上事件“火灾、爆炸事故”的发生起决定性作用的基本事件，并参照指标体系构建原则，围绕几个基本事件的发生原因以及涉及方面建立评价指标体系。

1.2 安全评价定性指标定量化的步骤

利用未确知数和盲数的相关理论，建立加氢裂化装置定性安全评价指标定量转化的模型，共分为4个步骤。

（1）确定专家的可信度。甄选具有较高权威的专家，专家的信度用α表示，α的取值区间为[0，1] 。专家数量不能过少，否则得到的结论不够客观；专家数量也无须过多，否则操作起来比较困难，以5～10为宜。

选取n名专家组成专家团队（P1，P2，……，Pn），对影响加氢裂化装置安全的相关因素进行评估，并进行打分。通过调查分析、征求相关人士的意见，得到各位专家的可信度为则某位专家Pi在评估团队中总可信度所占比率：

（2）专家根据评估指标确定评估区间。影响加氢裂化装置安全的各因素的分数采用百分制，即取值范围为[0，100] ；[100，90] 表示生产装置安全状况非常好，(90，80] 表示生产装置安全状况良好，(80，70] 表示生产装置安全状况一般，(70，60] 表示生产装置安全状况较差，(60，0] 表示生产装置安全状况非常差。专家团队（P1，P2，L，Pn）的n名专家分别对待评指标进行评估，给出评估区间。

（3）根据专家的评估区间，计算评估结果可信度。经过第二步分析，每位专家对不同的指标都给出了评估区间。第j个评估专家对每个因素给出的评估区间的可信度为αj。针对同一指标每位专家都给出了评估区间，不同专家给出的评估区间有可能重叠，所以需要重新划分评估区间，同时可信度也需要重新计算：

（4）确定定性指标的定量结果。利用未确知有理数和盲数期望的求解公式，对盲数fi(x)求期望，得到一个一阶的未确知有理数，这个一阶未确知有理数仅在一点取值时其可信度不为0，当在其他点取值都为0。当fi(x)的期望的可信度为1时，fi(x)的期望值为实数，此时x就是要找的值得信任的值。

1.3 权重的确定

（1）基于层次分析法的主观权重的确定。层次分析法（AHP）是美国运筹方面的专家萨迪教授提出的一种多准则决策方法。本文利用层次分析法确定加氢裂化装置的主观权重。

（2）信息熵理论。在指标赋权的过程中，如果不受任何人为因素的影响，靠客观提供的信息确定指标的权重，则这样的指标赋权是完全客观的。依照熵的基本思想，熵是信息多寡的度量，能衡量有用的信息，而且是对不确定性的最佳度量，所以依据信息熵的原理对评价指标赋权。

（3）未确知测度评价模型的建立。

①构造未确知测度函数。记有序向量{c1,c2,…,cp}，假设安全等级第i＋1级比第i级差，则记为ci+1＜ci，于是有c1＞c2＞…＞cp。分类矩阵可表示为：

其中，ajp满足aj1＞aj2＞…＞ajp，或aj1＜aj2＜…＜ajp。根据xi={xi1,xi2,…,xim}(i=1,2,…,n)及分类矩阵，即可判断xi所属的类别。

未确知测度值μijp=μ(xij∈ck)可根据下列方法来确定。假设aj1＜aj2＜…＜ajp，则：

当aj(l+1)≥xi1≥ajl时，根据未确知测度定义构造线性方程：

②构造单因素未确知测度模型。将影响加氢裂化装置安全的各因素视为一个独立的研究对象来考虑，所以形成单指标未确知测度模型的方案评价子空间，记为X：X={x1,x2,…,xi}。因素xi需要测量m个评价指标值（I1,I2,…,Im），若xij表示第i个对象xi关于第j个指标Ij的测量值，则xi可表示为一个m维的向量：x={xi1,xi2,…,xim}。

根据公式（3），（4），（5），（6）或者绘制未确知测度图形确定各优选指标的未确知测度值，得：

③构造多因素未确知测度模型。首先，由裂化装置安全的n个因素的单因素测度矩阵Bn组成单指标测度矩阵BJk：

对于权重向量，先通过层次分析法计算主观权重，再基于信息熵理论得到计算客观权重的公式：

则多因素评价向量的矩阵计算式为：

（4）综合赋权模型。采用线性加权组合法，组合权重公式为：

式中，wi为第i个指标的重组权重，为第i个指标的主观权重，为第i个指标的客观权重；α与β分别为主观权重与客观权重的分配比例，其中0≤α≤1,0≤β≤1，本文取α=β=0.5。

（5）综合评价。利用置信度确定加氢裂化装置的安全级别：

若{c1,c2,c3,……,cp}满足ck＞ck+1(k=1,2,…,p-1)，对于置信度λ(λ＞0.5)，我通常取λ=0.6或λ=0.7

则加氢裂化装置安全等级为第k级。

2 安全综合评价

2.1 安全评价指标体系的确定

对加氢裂化装置进行事故树分析，得到安全评价指标体系，结果见表1。

2.2 各指标定量值的确定

为了顺利进行安全评价，邀请5名专家参与评估。本次加氢裂化装置安全评价确定专家可信度的方法为：制定表格，采用电邮的方式征求5名专家的意见，通过综合评估，确定5名专家的可信度：

根据式（1），得出每位专家在团队中可信度的占比：

各位专家对评价指标的打分情况见表2。

表2 专家对评价指标的打分情况

根据表2和式（2），计算各指标的定量值。

将职业安全规章制度的专家评分数值打乱后重新排序，得到新的评分区间：[75，80] ，[80，85] ，[85，90] ，从表2可得新评分区间[75，80] ∈[75，85] ，因此通过式（2）得：

新评分区间[80-85] ∈[75-85] ∪[80-90] 得，

新评分区间[85-90] ∈[80-90] 得，

因此，x1的期望值为：

即，x1=83.05。

同理，可得其他指标的定量结果，见表3。

表3 定性指标的定量结果

2.3 单因素测度向量的计算

根据表3和式（3）～（6），计算μijk，结果见表4。

表4 单指标未确知测度向量

2.4 多因素测度向量的计算

计算多因素测度向量首先要计算各个指标的权重。

（1）计算主观权重w'。根据层次分析法计算权重的公式得，

影响安全管理的二级指标的权重向量：

影响人的因素的二级指标的权重向量：

影响工艺设备的二级指标的权重向量：

影响作业环境的二级指标的权重向量：

影响加氢裂化装置安全的权重向量：

因此，主观权重的向量为：

（2）计算客观权重。将表3中的单指标未确知测度向量代入式（8），得到未确知测度矩阵(B)14×5，并利用公式（9）、（10）得到客观权重值

根据式（12），得到组合权重：

根据式（11）、（13）得：

K=kμ×[95,85,75,65,30] =82.179

由此可知，该加氢裂化装置的安全状况良好。

3 结语

（1）基于未确知测度数学知识，建立影响加氢裂化装置各个因素的定量化计算模型，为加氢裂化装置安全定量综合评价奠定了基础。

（2）基于层次分析法和信息熵的知识，建立了加氢裂化装置安全评价指标综合赋权模型。该模型综合考虑了影响加氢裂化装置各个因素的主观权重和客观权重，赋权结果能够综合反映对象的本质特点。

（3）基于未确知数学知识，建立加氢裂化装置安全综合评价模型，既利用了加氢裂化装置的客观信息，又考虑到决策者面对信息不完备时决策的未确知性，实现了加氢裂化装置的定量综合评价。