浅析基于FRPN的城轨列车制动系统可靠性分配方法

孙睿

（无锡地铁运营有限公司,江苏 无锡 214000）

1 引言

能够使城市轨道交通列车安全可靠地运行，是保障人民切身利益的重要一环。为了落实城市轨道交通的可靠性指标要求，需要一种合理有效的算法将可靠性指标分配到列车的各个部件。可靠性分配算法就是为了解决以上问题，在确定某个系统的可靠性指标后，将可靠性指标合理地分配到各个单元。

大部分可靠性分配算法都依赖于专家评分等主观评价过程，导致可靠性分配结果存在一定的主观性和不确定性。模糊推理Petri网一般用来直观地描述物理变化过程、系统组合等，在可靠性分配领域被用来进行可靠性分析、故障推断等，它能够客观、准确地总结历史故障数据。

本文提出一种基于FRPN（Fuzzy Reasoning Petri Net，模糊推理Petri网）的城市轨道交通列车制动系统可靠性分配方法，利用FRPN充分挖掘历史故障特征，并结合传统的专家评分过程，能够更加合理、有效地将整体可靠性指标分配到各个子系统上，并结合某地城市轨道交通列车故障数据，验证了该可靠性分配算法的合理性。

2 模糊推理petri网概述

Petri网定义了一种三元组，其中为Petri网的库所集，集合中的元素称为库所，为Petri网中的变迁集，集合中的元素称为变迁，为Petri网中的流关系。利用模糊推理Petri网对系统部件故障模式进行的建模的思想有2点，一是故障树分析，二是产生式规则。产生式规则由故障树经过数据整理来提供，由此得到的产生式规则表达清楚且方便推理，二者结合得到模糊推理Petri网模型，能够很直观地分析问题。其建模路径如图1所示。

图1 模糊推理Petri网的建模过程

3 基于模糊Petri网的可靠性分配方法

基于模糊推理Petri网的推理过程流程图如图2所示。

图2 模糊推理Petri网的推理过程流程图

系统可靠性分配问题中，模糊综合评价法是最常用到的分配方法之一，通过专家对影响系统可靠性的各个子系统或部件进行打分，进而将系统可靠性指标分配到各个子系统上。利用模糊推理Petri网可以在模糊综合评价法的基础上，可更加合理地进行系统可靠性分配。图3为基于模糊推理Petri网的模糊综合评价法具体计算过程。

图3 基于模糊推理Petri网的可靠性分配过程

（1）根据各个子系统在整个系统内的可靠性关系以及定性分析得到的故障树模型，来建立模糊推理Petri网模型。

（2）为系统建立相关矩阵，利用模糊推理Petri网进行分析计算，得到顶库所的值以及其重要度，并利用关联矩阵得到复杂度。

（3）确定导致系统故障的最大影响因素，利用模糊语言建立评语集。

（4）将模糊推理Petri网中得到的评价因素得分作为相对因素得分，建立评价矩阵，以此避免专家打分的主观性和不确定性。

（5）最后根据模糊综合评判计算方法，得到各个子系统的可靠性指标。

4 实例分析

本文以某地城市轨道交通列车制动系统为例，列车制动系统可靠性指标为0.9，将列车制动系统宏观划分为3个子系统：控制单元、执行单元、基础制动单元。由于3个子系统也被视为串联系统，因此将整个列车制动系统视作串联系统，并建立故障树和模糊推理Petri网模型。列车制动系统的故障树以及其与模糊推理Petri网的对应关系如表1所示。

表1 故障树到模糊推理Petri网模型的事件转换

建立的模糊推理Petri网共15个库所、14个变迁，根据各个系统在统计期间的实际故障率，可以计算得到底库所的模糊置信度，一定程度上反映了故障发生的概率，其模糊推理Petri网模型示意如图4所示。

图4 列车制动系统模糊推理Petri网模型

列车制动系统各个子系统的重要程度评价时，同时需要对其他影响可靠性分配的因素进行评价，主要参考的因素包括：系统复杂程度、系统可维修性。根据专家评分法以及模糊推理Petri网得到的各个子系统重要程度因素，实现客观、合理的可靠性分配过程。假设列车制动系统可靠性指标=0.95，计算得到分配到各个子系统的可靠性指标结果如表2所示。

表2 列车制动系统可靠性分配结果

5 结语

模糊推理Petri网模型能够有效地对列车制动系统的历史故障数据进行建模，对故障率较高的子系统（比如基础制动单元）赋予较高的重要性，对故障率较低的子系统（如控制单元）赋予较低的重要性，同时结合子系统的复杂度、可维修性因素，实现对各个子系统的综合评价。将模糊推理Petri网引入城市轨道交通列车制动系统可靠性分配过程中，能够充分利用列车制动系统的故障数据，更加合理、有效地将整体可靠性指标分配到各个子系统上。