考虑集合覆盖率的两级云仓选址优化

张晓莲?杨礼铖

摘要：互联网的兴起和信息技术的迭代更新加速了各行业的数智化转型，云仓作为物流与信息技术相结合的产物，能加速供应链数字化转型，实现仓配一体化。建立了两级云仓网络，使用两阶段选址模型。在第一阶段，使用K-means-重心法，利用K-means++聚类分析法对城市进行分组，并用精确重心法对网络的二级节点—城市仓进行最佳选址。第二阶段则利用集合覆盖模型确定网络一级节点—中心仓，确保中心仓能够覆盖全部城市仓，从而确定整个两级云仓的空间布局。以某酒类企业为例进行选址布局，成功解决了该企业两级云仓的全国布局问题。

关键词：云仓；选址优化；K-means-重心法；集合覆盖模型

一、前言

近年来，随着智能化、信息化和数字化技术的发展，物流行业也迅猛发展。智能化和信息化技術的迭代更新加速了各行各业的数智化转型，促进了云计算和云平台的出现。云仓作为物流和信息技术两个产业的融合产物，能够加快构建透明数字化供应链，实现仓配一体化，加强供应链全链条管理。通过选址布局两级云仓（中心仓－城市仓），可最大化实现云仓的功能。相较于一级云仓通常面临较高的货物流量和储存需求，两级云仓可以根据需求进行货物的分流和分配。中心仓承担部分货物储存和处理的任务，缓解二级城市仓的压力，从而更高效地满足不同的需求。

虽然云仓应用时间较短，但目前关于云仓储的研究有不少。Wang F， et al.[1] 通过建立离散事件仿真模型，对大量实验数据进行分析集成，最终得到电子商务云仓库分级模型。慕艳平等[2]在文章中介绍了云仓储的概念、发展现状、存在的问题和国内云仓储的分类。王飞等[3]构建云仓储分配与优化模型，通过禁忌搜索和遗传算法求解模型解决了多个云仓的分配问题。

国内外有大量关于仓储选址与物流中心选址问题的研究。?zmen M， et al.[4]提出了BWM－EDAS和不同距离测度的EDAS方法相结合的三阶段方法作为物流中心选址框架，解决了物流中心位置排序问题。Ulutas A， et al.[5]提出了一种新的基于GIS的模糊SWARA和CoCoSo综合多准则决策（MCDM）模型解决物流中心的选址问题。Wang P， et al.[6]提出了K-means聚类和D-S推理相结合的物流配送中心选址方法。Huang Y， et al.[7] 构建了具有多因素约束的P中值模型，解决了基于区域物流中心位置问题。胡玉真等[8] 构建了海外仓的多目标选址优化模型，并设计二分搜索—最小费用流算法求解。庄峻等[9]采用两阶段随机规划方法，解决了生鲜电商前置仓的选址和布局问题。

考虑到云仓的功能以及酒类企业在产品配送环节的问题，本文以某酒类云仓为研究对象，结合集合覆盖率因素，得出两级云仓网络的最终选址方案，以解决资源配置和物流效率问题。

二、两级云仓选址模型构建

包含供应商、两级云仓和客户的多级供应链结构如图1所示。供应商首先将产品运送到一级中心云仓，中心云仓负责保管产品并为二级云仓提供服务。当运送至二级城市后，二级仓库对产品进行处理并为客户提供配送服务。云仓借助云平台对订单信息进行汇总、处理和智能分配，实现两级云仓之间的库存信息共享，加快订单的处理速度。

（一）K-means重心法模型构建

本文使用两阶段选址模型，在第一阶段，考虑到城市仓应尽量接近客户，缩短配送距离，从而降低物流成本，故使用K-means重心法。首先利用K-means++聚类分析法对客户需求集中的城市按空间位置进行聚类分组，每个组别的城市需求点在空间位置上较为接近，对于每个类别的城市需求点，使用精确重心法，综合考虑距离以及运输需求量因素，指定为每个类别提供服务的城市仓位置。

目标函数（6）为最小化中心仓数量；目标函数（7）为最小化城市仓到中心仓的总运输量，dk为城市仓k的服务需求量，Ck为城市仓k负责中转运输的中心仓；约束条件（8）确保所有的城市仓都位于中心仓的服务覆盖范围内。

由于中心仓的建设成本远高于运输成本，因此目标函数（6）应处于最高优先级，本文的处理方式为先以最小数量原则确定中心仓的位置，以最小化设施建设成本，再将城市仓划分到最近的中心仓的服务范围内，以降低运输成本。

三、案例分析

（一）客户需求分布情况

本文以某酒类企业为例，设计该企业的两级云仓网络布局。根据企业的销售量分布与密度情况，可以发现该企业产品的销售量主要集中在东部地区，且华北、长江中下游、珠江三角洲这三个地区需求量最为集中。同时，结合各省份的销售数据，该企业产品在全国销售范围广，涵盖了绝大部分省级行政区。

（二）选址模型应用与求解

首先需要确定聚类数K，即城市仓的建设数量，结合该企业的需求，令K从3到35之间变动，取最大初始化聚类中心次数Cmax=10，最大迭代次数Imax=50，得到K从3到35变动时的轮廓系数。当聚类数K的取值在不同范围变化时，轮廓系数的取值均在0.4以上，表明得到的聚类结果均较为合理。虽然部分较小的K取值能够获得比较高的轮廓系数，但结合企业未来规划需求，认为城市仓的建设数量不应少于20个，否则无法保证云仓网络的覆盖范围，因此取K=23。

通过聚类得到23个需求点城市分组后，使用精确重心法，对每个组别的经纬度坐标利用运输量gi进行加权求和（运输费率fi=1）得到城市仓的经纬度坐标。结果表明，在需求比较密集的东部地区，相应的城市仓布局也相对集中，而西部地区城市仓建设数量较少，城市仓布局与需求分布基本吻合。

接着，使用集合覆盖模型确定一级中心仓位置。设两个点的经纬度坐标分别为（X0，Y0）和（X1，Y1），R=6371km，则可利用以下距离公式计算这两点的实际距离：

（10）

当距离乘以道路迂回系数小于等于中心仓服务半径时，则说明这两个点之间能够相互覆盖，由此确定每个城市仓的可达集合。道路运输迂回系数q=1.21，并设定每个中心仓的服务半径为800km。

（三）两级云仓布局结果

设定中心仓的最小建设数量为9后，得到了每个中心仓的位置及其分配关系，结果如表1所示。

两级云仓的最终网络结构如图2所示，所选取的中心仓的服务范围不仅覆盖了所有的城市仓，还涵盖了全国大部分区域。在布局密度方面，签约量最多的华北、长江中下游和珠江三角洲地区均有两个或以上的中心仓服务范围覆盖，能够有效应对大量而集中的客户需求。该选址结果不仅能满足当前签约客户的服务需求，而且能够有效应对未来其他地区的潜在需求。

四、结语

本文结合云仓的服务模式和特点，使用两阶段选址模型解决两级云仓的选址问题。第一阶段利用K-means++聚类分析法对城市进行聚类分组，并用精确重心法确定每个城市类别的城市仓；第二阶段则利用集合覆盖模型确定中心仓位置，确保中心仓能够覆盖全部城市仓，从而确定整个两级云仓的空间布局。进一步将模型应用于某酒类企业，有效解决了该企业两级云仓的全国布局问题。

两级仓库的选址与空间优化是一个复杂的决策过程，两阶段选址模型综合了选址过程中的定量和定性因素，提升了选址结果的科学性和综合性，相较于单一的选址模型更具优势，丰富了选址研究的方法，提供了新的研究视角。该模型的成功应用为其他企业的选址布局提供科学指导和有效参考，为云仓进一步应用提供了基础。但本文的研究忽略了各仓库之间的联动性，未来研究可进一步整合各个仓库的产品库存，使之与服务范围内的客户需求相适应。

参考文献

[1]Wang F， Wang Y L， Liu Z J， et al. Model of e-commerce cloud warehouse grading based on mass simulation data[J]. Journal of Digital Information Management， 2016， 14（05）：311.

[2]慕艳平，周文凤.我国云仓储物流模式发展探析[J].电子商务，2019（09）：1-2.

[3]王飞，孟凡超，郑宏珍.基于禁忌搜索和遗传算法的云仓储分配优化[J].计算机集成制造系统，2022，28（01）：208-216.

[4]?zmen M， Aydo?an E K. Robust multi-criteria decision making methodology for real life logistics center location problem[J]. Artificial Intelligence Review， 2020， 53： 725-751.

[5]Uluta? A， Karaku? C B， Topal A. Location selection for logistics center with fuzzy SWARA and CoCoSo methods[J]. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems， 2020， 38（4）： 4693-4709.

[6]Wang P， Chen X， Zhang X. Research on Location of Logistics Distribution Center Based on K-Means Clustering Algorithm[J]. Security and Communication Networks， 2022.

[7]Huang Y， Wang X， Chen H. Location Selection for Regional Logistics Center Based on Particle Swarm Optimization[J]. Sustainability， 2022， 14（24）： 16409.

[8]胡玉真，李倩倩，江山.跨境电商企业海外仓选址多目标优化研究[J].中国管理科学，2022，30（07）：201-209.

[9]庄峻，杨东.面向生鲜电商的前置仓选址及订单履约决策优化研究[J].中国管理科学，2024，32（02）：188-198.

基金项目：茅台集团酒类产品云仓布局與优化（项目编号：JTZLYJ20220288）

责任编辑：张津平、尚丹