灰色关联理论支持下的陶瓷机械复合磨削工艺参数优化分析

王健

（辽宁轨道交通职业学院,沈阳 110023）

1 前言

随着现代制造业的发展，陶瓷因其出色的机械性能、耐磨性以及抗热性，逐渐成为各种高性能产品的首选材料。然而，与金属材料相比，陶瓷的加工难度较大，不同的磨削参数组合会导致陶瓷材料的加工效果存在差异。基于此，如何选择合适的磨削参数，使得磨削过程更加高效且加工质量更高，一直是陶瓷加工领域中的热门研究课题。孙立业等[1]研究了氧化铝陶瓷端面平磨的磨削力，通过实验探索了各种因素对磨削力的影响，从而得出工艺参数的最优组合。刘文浩等[2]则从磁力研磨的角度，研究了基于低频交变磁场的陶瓷管内表面磨削。这些研究表明，选择合适的磨削参数对于提高加工质量和效率至关重要。但是，大部分现有的研究都倾向于基于经验或直观的方法选择参数，而缺乏系统和科学的方法来解决这一问题。因此，本研究首次在陶瓷机械复合磨削中引入灰色关联理论，为参数选择提供了一种全新的、更为科学的方法。并通过与常规磨削参数的比较，证明所选最优参数组合的可行性和优越性，以为陶瓷加工领域注入新的活力。

2 工艺参数对陶瓷机械复合磨削性能影响

2.1 对磨削表面粗糙度的影响

表面粗糙度，常以Ra值表示，是陶瓷磨削质量的关键指标。其受到多个工艺参数的影响，具体如表1。

表1 工艺参数对磨削表面粗糙度的影响

从表1 中可以看出：（1）当磨削速度从10 m/min 增加到20 m/min 时，表面粗糙度从0.8μm 下降到0.6μm。这表明较高的磨削速度有助于获得更加平滑的表面。（2）砂轮粒度对表面粗糙度的影响明显。例如，当砂轮粒度为80目时，与60 目相比，其产生的表面粗糙度略高。这是因为较大的磨粒会产生更深的磨削痕迹，导致表面粗糙度增加。（3）进给速度表示工件相对于砂轮的移动速度。对于70 目的砂轮，当进给速度从1mm/min 增加到1.2 mm/min时，表面粗糙度从0.75 μm 增加到0.8μm。由此说明较快的进给速度可能导致表面粗糙度略有增加。

2.2 对材料去除率的影响

材料去除率（MRR）是衡量磨削效率的重要指标，表示在单位时间内从工件上去除的材料体积。材料去除率直接反映了磨削的经济性和效率。其受到多个工艺参数的影响，具体如表2。

表2 工艺参数对材料去除率的影响

从表2 中可以看出：（1）当磨削速度从10m/min 增加到20m/min 时，材料去除率从2.5cm3/min 增加到3.2cm3/min。说明提高磨削速度可以有效提高材料的去除率。（2）砂轮的粒度对材料去除率有显著影响。以80 目的砂轮为例，相比60 目，其去除率略低，原因在于较粗的磨粒能够去除更多的材料，但可能牺牲了表面的光滑度。（3）使用70 目砂轮时，进给速度1mm/min 增加到1.2 mm/min， 材料去除率从 2.8cm3/min 提高到3.0cm3/min。说明增加进给速度有助于提高材料去除率。

2.3 对砂轮磨损速率的影响

砂轮磨损速率是衡量砂轮在磨削过程中消耗的速度，其对生产成本和磨削质量都有直接影响。这一指标由多个工艺参数共同决定，具体如表3。

表3 工艺参数对砂轮磨损速率的影响

从表3 中可以看出：（1）磨削速度从10 m/min 增至20m/min， 砂轮磨损速率从 0.5mm3/min 增加到0.9mm3/min。说明磨削速度的提高会导致砂轮的更快磨损，可能是由于更高的磨削速度导致的热量增加，从而加速砂轮的磨损。（2）砂轮的粒度与磨损速率有显著关系。使用80 目砂轮时，其磨损速率略低于60 目。原因在于较粗的磨粒能够承受更大的切削力，从而减少了砂轮的磨损。（3）当使用70 目砂轮并将进给速度从1mm/min增加到1.2 mm/min 时，砂轮磨损速率从0.6mm3/min 增加到0.7mm3/min。说明较高的进给速度可能会导致砂轮的更快磨损。

3 灰色关联理论知识下的陶瓷机械复合磨削工艺参数优化

3.1 灰色关联的数据分析方法

灰色关联分析是一种用于识别并分析多变量之间关系的方法，适用于信息不完整或不精确的情况。在陶瓷机械复合磨削工艺参数优化中，通过灰色关联分析，可以确定哪些参数与期望输出之间的关系最强，从而找出最优的工艺参数组合[3]。

给定参考数列X0=（x0（1），x0（2），...，x0（n））和待比较数列Xi=（xi（1），xi（2），...，xi（n）），两数列之间的灰色关联度ri（k）可以通过以下公式计算：

其中，△xi（k）是参考序列X0与在k 时刻的绝对差值，△xi（k）=|x0（k）-xi（k）|；ρ 为分辨系数，取值0.5；mini△（k）与maxi△（k）分别表示在k 时刻，所有待比较数列与参考数列差值的最小值和最大值。

同时结合表面粗糙度、材料去除率、砂轮磨损速率三项性能指标，生成本次基于灰色关联度研究公式，定义：X0j为j 类性能指标（包括表面粗糙度、材料去除率、砂轮磨损速率）的参考序列。Xij为j 类性能指标下i 组工艺参数的待比较数列。对于每一个性能指标j，其灰色关联度rij（k）计算公式为：

在该式中，△xij（k）=|x0j（k）-xij（k）|，j 代表性能指标类别：1 代表表面粗糙度，2 代表材料去除率，3 代表砂轮磨损速率。△j（k）代表第j 类性能指标在k 时刻的绝对差值

通过以上公式，分别从表面粗糙度、材料去除率、和砂轮磨损速率计算灰色关联度，得到的灰色关联度值将指示出各个工艺参数组合与期望输出的接近程度。由此明确哪些工艺参数组合能更好地满足陶瓷机械复合磨削的性能要求，从而优化工艺参数。

3.2 灰色关联的试验结果分析及工艺参数优化

基于以上公式，同时结合各工艺参数组合下的磨削性能指标数据（包括表面粗糙度、材料去除率与砂轮磨损速率），得到每组参数的灰色关联度。这些关联度值可为本次研究提供工艺参数对磨削性能的影响程度，进而明确哪些工艺参数组合可达到最佳的磨削效果。试验结果见表4。

表4 陶瓷机械复合磨削工艺参数组合及其灰色关联度分析

从表4 中可以看出：（1）工艺参数组合A 具有最高的平均灰色关联度（0.74），表明该组合在表面粗糙度、材料去除率和砂轮磨损速率三个方面的性能表现都相对优秀。具体来说，组合A 在表面粗糙度上的关联度为0.76，材料去除率的关联度为0.7，而砂轮磨损速率的关联度则为0.75，从各个细节指标都可以看出其较高的磨削效率和质量。（2）工艺参数组合J 的平均灰色关联度最低（0.55）。深入观察其具体指标，发现表面粗糙度的关联度为0.54，材料去除率的关联度为0.55，而砂轮磨损速率的关联度为0.56，这表明，在此工艺参数组合下，陶瓷机械复合磨削的性能未能达到理想状态。（3）其余组合则表现出不同程度的优缺点。例如，工艺参数组合B 在表面粗糙度、材料去除率和砂轮磨损速率的关联度分别为0.71、0.68 和0.72；组合C 的对应关联度为0.69、0.72 和0.67；组合D 则为0.65、0.67 和0.69。这些数据显示，组合B、C 和D 的平均灰色关联度都在0.7 附近，表明这些组合在各性能指标上也有相对较好的表现。

由此得出，最优工艺参数组合为：切削速度20 m/min、砂轮粒度60#、进给速度0.12 mm/r。

3.3 最优工艺参数组合试验验证

为了验证通过灰色关联理论得出的最优工艺参数组合的可行性和优越性，将最优的工艺参数组合：切削速度20m/min、砂轮粒度60#、进给速度0.12mm/r 与常规的磨削工艺：切削速度15m/min、砂轮粒度80#、进给速度0.10mm/r 进行比较。

3.3.1 试验设备与材料

（1）试验设备：①磨削机型号:XYZ-3200，生产厂家：天工机械制造有限公司。②砂轮品牌：GoldenCut，规格：外径200mm，内径50mm

（2）试验材料：陶瓷样品型号:CER-2023，生产厂家：百瑞陶瓷科技公司。

3.3.2 试验结果

试验结果见表5。

表5 最优工艺参数与常规磨削参数的性能对比

从表5 中可以看出，最优工艺参数组合在所有三个性能指标上都明显优于常规磨削工艺。其中，最优组合的表面粗糙度比常规磨削提高了43%，材料去除率提高了20%，而砂轮磨损速率则降低了28%。可以看出最优工艺参数组合具有较高的实践应用价值。

4 结语

综上所述，通过灰色关联理论得出的最优工艺参数组合：切削速度20 m/min、砂轮粒度60#、进给速度0.12mm/r，在实际磨削过程中确实展现出了优越的性能。相比常规的磨削工艺，不仅磨削效率得到了提高，而且砂轮磨损得到了有效控制，表面粗糙度也更低，得出了更好的加工质量。进一步证实了灰色关联理论在工艺参数优化中的有效应用，为未来的工艺参数优化研究提供了参考。