一种具有非对称传输增强的宽带太赫兹极化转换器的设计

裴娅男，张 婷

（山西工程科技职业大学信息工程学院 山西 晋中 030619）

0 引言

极化是电磁波的一个重要特性，它描述的是电场矢量端点的时变轨迹［1］。通常情况下，可以将线性偏振器和介电波片组合来实现对极化的控制。然而，上述系统体积较大，不适合在微纳系统中集成。超表面是一种周期排列的二维亚波长人工复合结构。电磁波入射到超表面时，与其产生耦合，实现对电磁波相位、极化和振幅等参数的灵活调控［2－6］，进而展现出了前所未有的性能。在过去的几年里，超表面已广泛应用于电磁波极化的调控中［7－9］。然而这些极化转换超表面只能在单一的反射或透射模式下工作，不能从前向和后向实现非对称的偏振调控。因此设计一款具有非对称传输特性的极化转换超表面就成为了研究热点。

本文设计了一款宽带的具有非对称传输特性的极化转换超表面。通过两层金光栅和Z 型金谐振器构建的两个级联的类法布里－珀罗谐振腔结构，在2.25 THz ～3.8 THz 频率范围，极化转换率超过了0.99，非对称传输系数大于0.75，相对带宽为51.2%。

1 结构设计

本文设计了一个具有非对称传输增强的宽频太赫兹极化转换超表面，结构示意图如图1 所示。该超表面由多层结构组成，从上到下依次为：顶部金光栅、二氧化硅介质层1、中间Z 型金谐振器，二氧化硅介质层2，底部金光栅。顶部和底部金光栅相互正交。二氧化硅介质层的介电常数为εSiO2＝3.9，厚度为9.5 μm。文中金材质厚度为0.2 μm，电导率为σgold＝4.56 × 107S/m。优化后超表面的几何结构参数如表1 所示。

表1 结构参数

图1 超表面结构示意图

这里使用电磁仿真软件CST Microwave Studio 的有限元积分法来模拟该超表面的电磁特性。在模型构建中，X轴和Y轴方向为周期边界条件，Z轴方向为open add space，入射的电磁波沿－Z（前向）或Z（后向）方向进入超表面。在数值计算过程中提取透射系数tij，其中i和j分别表示透射电磁波和入射电磁波的极化态，i＝j时表示共极化透射系数，i≠j时表示交叉极化透射系数。

2 理论分析

当线极化电磁波从前向入射到超表面时，入射电场Ein与透射电场Et之间的关系可表示为：同理， 后向入射时，其中下标lin表示线极化波，上标f和b分别表示前向和后向入射。

超表面的非对称传输效应可以通过非对称传输（asymmetric transmission， AT）参数表示。AT 参数定义为同一极化波沿前向传播的全部透射与沿后向传播的全部透射之差，具体表示如式（1）所示［9］：

具有极化转换功能超表面的工作性能由极化转换率（polarization conversion ratio， PCR）来描述，表示为式（2）所示：

3 结果与分析

3.1 透射系数

图2（a）显示了x（y）极化波从超表面的前向入射时数值模拟计算得到的透射系数。在图2（a）中，2.25 THz～3.8 THz 频率范围内，交叉极化txy和tyx呈现出显著的不同，tyx超过0.85，txy接近于0。共极化系数txx和tyy都低于0.1。这说明前向入射的x极化波极大地旋转成了y线极化波，前向入射的y极化波基本没有被转换。图2（b）为x（y）极化波后向入射时得到的透射系数。在图2（b）中，后向入射y极化波时也发生了上述的现象，入射的y极化波大部分都转化成了x极化波。同时，后向入射的x极化波基本没有发生透射。

图2 线极化波沿前向入射和后向入射时的透射系数

3.2 AT 参数与PCR

x（y）极化波入射时，由公式（1）计算得到的非对称传输系数如图3（a）所示，在2.25 THz ～3.8 THz 频率范围，非对称传输系数超过了0.75，且Δlin（x）＝－Δlin（y）。根据公式（2），图3（b） 呈现了线极化波前向入射通过该结构的极化转换率。在2.25 THz ～3.8 THz 频率范围，y极化转换率（PCR）接近0，x极化转换率（PCR）超过了0.99，相对带宽为51.2%，进而实现了宽带的极化转换功能。

图3 线极化波前向入射时相关参数的计算结果

3.3 电场分布

为了更好地解释AT 增强和极化转换，这里截取了x极化波或y极化波在前向和后向入射时，在2.3 THz 处y-z平面的电场分布，如图4 和图5 所示。顶部金光栅和Z 型谐振器与Z 型谐振器和底部金光栅构成了两个级联的类法布里－珀罗谐振腔。从图4（a）中可以看出x极化波从前向入射，通过顶部金光栅后，大部分x极化波在顶部金光栅和Z 型谐振器构成的第一个法布里－珀罗谐振腔内向来回传播。经过与中间Z 型谐振器耦合后，x极化波一部分被转化为y极化波，一部分未被转化，随后转化后的y极化波通过底部光栅透射出去，而未转化的x极化波不能通过底部光栅在第二个法布里－珀罗谐振腔内多重反射，从而导致了x极化波向y极化波高的转化率。与图4（a）正好相反，图4（b）中y极化波不能通过顶部金光栅被全部反射。图5 显示了线极化波从后向入射时在2.3 THz处的电场分布。当x极化波入射时，由于后向光栅对其的阻挡，因此导致入射波与超表面的耦合作用较弱。反之，入射的y极化波进入超表面并产生了强耦合，实现了较高的极化转换。结合图4 和图5 的电场分布图，更清晰地诠释了非对称传输的物理机制。本文设计的两个类法布里－珀罗谐振腔级联增强了非对称传输性能。另外，法布里－珀罗谐振腔也是增加带宽的主要原因。

图4 当x 极化波或y 极化波前向入射时在2.3 THz 处y-z 平面的电场分布

图5 当x 极化波或y 极化波后向入射时在2.3 THz 处y-z 平面的电场分布

3.4 结构参数对AT 参数和PCR 的影响

研究人员讨论改变结构参数对超表面工作性能的影响。图6（a）和图6（b）显示了改变结构周期p对AT 系数和PCR 的影响。随着周期p逐渐增大，无论x还是y极化波入射AT 参数都逐渐减小并且宽带效应逐渐消失。当x极化波或y极化波前向入射时，PCRx受到周期的影响较大。因为y极化波入射时前向的光栅将y极化波反射，因此改变周期对PCRy影响不大。在图6（c）和图6（d）中，随着w2逐渐减小，对高频处的AT 参数影响较大，最终导致了带宽的逐渐减小。而w2的变化对PCRx的影响非常微弱。

图6 x 或y 极化波入射时改变结构参数对AT 参数的影响和x 或y 极化波前向入射时改变结构参数对PCR 参数的影响

3.5 入射角度对AT 参数和PCR 的影响

研究人员讨论了在x极化波以不同角度前向入射时，本文设计的超表面AT 和PCR 的变化。从图7 可以看出，随着斜入射角度从0°逐渐变化到60°，超表面可以保持较高水平的特性，因此，本文设计的超表面在实现宽带AT增强和PCR 增强方面对入射角度具有一定的稳定性。

图7 x 极化波以不同角度前向入射时AT 谱和极化转换谱

4 结语

通过将光栅和金属谐振器相结合的方式，本文设计了一款具有非对称传输增强的宽带太赫兹极化转换器。在2.25 THz～3.8 THz 频率范围内，PCR 高于99%，非对称传输系数超过了0.75。此外，文中利用电场分布以及谐振腔理论阐述了超表面AT 增强和RCP 增强的原理，并讨论了结构参数和入射角度对性能的影响。本文设计的超表面具有结构简单、易于制备等优点，有望在卫星通信、遥感和成像等领域得到广泛的应用。