实践应用，驱动探索——以“生活与百分数”复习课为例

文| 陈碧钦

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》强调要基于真实情境和素养导向，注重培育学生终身发展和适应社会发展所需要的核心素养。新课标还强调要在真实情境中提高学生的问题解决能力。“生活与百分数”这部分内容，既是一节活动课，又是一节复习课，体现了鲜明的实践性特点，可以与学生日常生活紧密关联，让学生接触更多的数学知识，对数学的思维方法有效变通，同时还能助力学生归纳、总结、创造能力得到有效提升。在“生活与百分数”这部分知识的学习中，转化与归纳两种思想有效融合，概念理解与知识应用相互推进，所以，在“生活与百分数”这节复习课教学中，教师要重视以实践应用驱动学生主体探索，让学生能够运用数学的语言去表达生活事物的规律，用数学的方法进行数据的分析，并引导学生灵活自如地应用数学思维来解决问题，带动学生以数学的眼光观察世界，助力学生综合素养稳步提升。在生活教育理念的指引下，数学教师要积极引导学生进行任务实践，应用已有知识经验去做出理性判断，进而推动学生数学核心素养全面发展。

一、情境创设

数学知识的学习要以良好的生活经验做支撑，生活经验的积累可以让学生在数学学习中始终保持思维活力。在真实情境中应用知识也能提高学生数学学习的成就感。因此，在“生活与百分数”教学中创设良好的情境是实现高质量育人的重要一步，首先，问题情境的提出要体现真实性。百分数在生活中有广泛的应用，在任务创设时，避免单纯套用教材中出现的一些固定模式，而是可以更好地贴近生活，让学生去考虑百分数的具体应用。例如，我国人口约占世界总人口的22%，这就是一个真实的数据。学生在其他学科中也接触过这一数据，所以，以此作为问题情境，学生既不会觉得突兀，也不会产生理解偏差。其次，情境的创设要与主题紧密相连。复习课与新知识学习显著不同，复习课更强调培养学生自身关联整合意识，让学生在课堂上思维碰撞，语言表达，提高学生问题解决能力，所以在复习课中，问题情境的创设要与主题紧密关联，避免抛出过多、过杂的其他信息，影响学生的专注力。围绕需要解决的问题，设计真实学习任务与主题紧密关联，让学生有效实践，探索问题解决的多元方式，可显著提高学生学习的目标性。

二、教法分析

“生活与百分数”复习课在学生已经掌握基础知识、基本内容的前提下，通过实践应用过程提高学生方法的应用意识，实现深入学习。通过创设学生所熟悉的生活情境，让学生体验数学学习的乐趣，可提高学生的综合素质，教师需关注学科整合，引导学生主体探索，加强生活实践，体现学科育人整合。在“生活与百分数”中设计的看图猜百分数、百分数论坛、百分数应用等环节，需学生掌握扎实的数学基础知识，还涉及读图、判断、想象、语言表达、情景理解多个方面。这是贴近学情特点，推进学科融合育人，促进学生全面和谐发展的有力尝试。教学设计既体现了数学的理性思维，又能彰显课堂育人的温度。

三、课例呈现

“生活与百分数”复习课是整理与回顾性课程，重在助力学生复习前期所学知识，提高学生问题解决能力，推动学生数学思维获得完善发展。所以这节课整体教学节奏比较紧凑，以学生主体活动为主，整个教学过程可分为以下几部分。

◆第一部分：回顾交流，对话学习

课堂伊始，教师可以提出问题，与学生进行有效的对话交流。如什么是百分数？你知道关于百分数的哪些知识？

（设计意图：以对话的方式拉开复习课的序幕，教师可了解学生对基础知识的掌握情况，把握复习课教学的重点。）

在师生对话交流的基础上，教师可以出示一些复习题目：

资料类问题：我国耕地面积占全世界耕地面积的（），养活了全世界（）人口。

这类题目考查的是课本中知识窗中的内容，同时涉及跨学科知识，对学生今后学习地理等课程有奠基作用。

计算类问题：一件衣服原价900 元，打八折出售，现在价格是多少？

这类可直接计算的题目难度不高，适宜学生在导入环节解答。

教师还可以播放网络上的一些精彩视频，让学生理解百分数的内容：如买一赠一和打五折，哪个更合适？买两件七折和第二件半价，哪个更划算？

（设计意图：这些内容一经提出，就能吸引学生的目光，也能让学生对百分数的意义进行深入探究，更能让学生重视生活与百分数的紧密关联性，对复习课学习兴趣倍增。）

◆第二部分：回顾梳理，知识应用

这部分的基础知识点较多，需学生有效梳理。接下来引导学生通过概念分析、知识点罗列对折扣、成数、税率、利率进行分析。

折扣，即通常所说的打折，就是指现价是原价的百分之几。如打八折表示现价为原价的80%。成数，是十分之几，又称为百分之几十。如今年小麦的收成是去年的八成，也就是今年小麦的收成是去年的80%。今年小麦收成比去年增加一成，也就是今年小麦的收成是去年的110%。

税率是纳税部分涉及的知识点。应交税额与个人收入的比例叫做税率。其计算公式：应交税额=总收入×税率，收入额=应交税额÷税率。

利率是银行存款中涉及的知识点。存入银行的钱加本金，取款时银行多支付的钱叫利息，利息与本金的比值叫利率。计算公式：利息=本金×利率×时间；利率=利息÷时间÷本金×100%。

这部分知识需要学生熟悉，还要结合具体问题考查学生理解掌握情况，是数学教学的难点内容。教师可以选取教材、练习册中学生出错率较高的问题，让学生集中分析，增强学生的问题解决意识。

（设计意图：这部分是课堂教学的重点，主要与学生回顾折扣与成数、税率与利率这些问题。并结合生活中的具体问题，助力学生理解知识点，完善学生数学逻辑思维。这部分知识本身较难，而且学生自主学习时出错率较高，可以结合师生交流、小组合作，让学生进行综合分析，针对性提高学生的信息能力、自主探究能力、协作交流能力，助力学生突破核心知识。）

◆第三部分：走进生活，活动探究

“生活与百分数”这部分知识学习的最终目标是为解决具体问题而服务，所以课堂上，教师可以基于真实情境来设计问题，让学生有效探究。

活动一：了解银行最新利率，分析国家调整利率的原因

教师可以为学生展示近三年来中国人民银行存款基准利率变化表，包括活期存款利率，整存整取定期的半年利率、一年利率、三年利率、五年利率，让学生分析近三年来国家利率变化的情况，并试着说一说国家调整利率的原因。教师可指导学生分别从国内经济发展状况、对外贸易、通货膨胀等多个角度来分析，促进学生对国家宏观经济调整有初步的理性认知。

活动二：结合不同的利率计算，培养学生初步理财意识

案例：李阿姨要给儿子储备教育备用金，供儿子六年后上大学用。已知李阿姨的教育储备基金为5万元，银行为李阿姨提供了三种理财方式，分别是普通储蓄存款、购买国债和教育储蓄存款。结合李阿姨的情况，请你想一想李阿姨选择哪种方式取得的收益更大。

第一种，普通存款。与前面教师展示的存款利率表相符，李阿姨可选择三年整存到期后再转存三年，也可以五年整存到期后转存一年，还可以一年一存，连存六年，让学生分别算一算不同方案取得的最终收益分别是多少。

第二种，国债。这类涉及一个新概念“国债”，教师可以通过微课为学生介绍国债。结合存储利息的计算，让学生探索国债收益的计算方式，再让学生选择不同国债存储方案来计算李阿姨取得的最终收益。

第三种，教育储蓄。这涉及保险的相关内容，教师也可以通过微课来向学生有效展示，并让学生计算购买理财产品取得的最终收益。

这部分内容涉及的知识较多，与现实生活的关联更加紧密。结合这部分内容的学习，教师可以向学生初步渗透理财观念，还可以结合案例，让学生想一想应该如何合理利用自己的压岁钱，并让学生写出自己的初步构想。

（设计意图：动手动脑，探索创新。新课标强调让学生自主参与，单纯的问题解答已经不能满足学生的学习需求，推进探究性学习，让学生亲身体验，动脑思考，动手表达，动笔尝试，情境体验，可为学生提供更多知识获取的机会，丰富学生表达展示的空间。“国债”“教育储蓄”等概念的提出，能有效激发学生的学习热情，所以，教师要顺应学生学习需求，构建探索空间，服务学生主体创新。）

◆第四部分：回顾总结，趣学互动

虽然这是一节复习课，但学生依然收获满满。在课堂结束环节，教师可以与学生进一步回顾总结这节课涉及的主要内容，并让学生说一说自己获得的一些新发现。鼓励学生开口表达，进一步完善学生理性思维，在学生表达的基础上，教师进一步总结，促进学生在信息梳理、知识探究、拓展延伸方面有更多新发现。最后课堂以游戏来结束，教师可以为学生出示谜语的谜面：百战百胜，半信半疑，百里挑一，让学生尝试用百分数来表示，以此结束本节复习课。

四、教学反思

在“生活与百分数”这节复习课学习完成后，很多学生有意犹未尽之感，尤其是涉及打折问题、利率问题、教育储蓄问题，很多学生有一些生活经验，迫切渴望与同伴、教师分享。课堂结束后，学生依然在叽叽喳喳地讨论不停。通过这节课的教学，教师也受益良多。

第一，重视学生探究意识的培养。围绕“生活与百分数”这部分知识设计教学活动，极大地淡化了教师的理论讲解，将更多的时间交给学生探究。教师通过提出问题、创设情境，让学生互动讨论，帮助学生找到学习切入点，而教师抛出的一些新问题，又给了学生更多可发挥的空间，信息技术的引入，使得学生对一些新事物接受能力非常强。所以在这部分知识学习中，打折、利息、纳税、储蓄等知识与学生产生共鸣。他们在家庭中也听到父母提及类似的知识。教师交由学生自主探究，归纳分析，学生收获满满，既掌握了数学学习的有效方法，又尊重了学生学习的自主独立性，使得学生对概念的理解也能更加深入。

第二，关注学生高阶思维发展。新课学习主要集中于知识掌握和规律理解。复习课则从应用层面关注学生综合评价思维的发展，所以在复习课中，问题情境的创设要体现综合性，既要让学生会做，更要在真实任务情境中，让学生进行有效的分析，对已知条件进行判断，选择可行性方案。数学解题的方法多种多样，为促进学生高阶思维发展，教师要有效关注学生的学习过程，让学生解决复杂的问题，实现创造性思维发展。

第三，要体现数学人文关怀。以立德树人理念为指引，数学教学工作的落实，既要关注学生理性思维发展，更要重视学生学习特点，立足课堂对学生进行有效的人文关怀，让学生在数学学习过程中可以紧密联系生活，探索知识的实践性应用，丰富学生人文体验。例如，本节课中学到的利息的计算、纳税的知识，还有教育储蓄问题，都体现了有效的人文关怀。数学学习既能靠近生活，又能增强学生长远规划意识，还能让其具备忧患意识，实现思想品德的提升。学生在课堂学习获得的新发现，也可以回家与父母进行有效交流，真正将数学知识的学习与学生自身创新性思维的表达有机融合在一起，释放数学思维魔力，为学生带来全新的学习体验，让学生数学技能理性思维与人文精神获得全面完善。