基于动态规划法的水库优化调度研究

杨丹阳,黄亚滨,邬述飞

(恩施州水文水资源勘测局,湖北 恩施 445000)

0 引 言

水库及水电站的优化调度方案可提高其发电效率,实现水能的高效利用,有利于能源的可持续发展。为此,许多学者针对水库及水电站的优化调度方案开展了相关研究。赵睿等[1]基于遗传算法,对某水电站的调度方案进行了优化。结果表明,该方法的时效性及可行性较高,适用于实际工程中。徐茂林等[2]以某水电站为研究对象,采用半方差风险计量模型,对其发电方案进行了优化。结果表明,优化方案可显著提高水电站的发电效率。梁艺缤等[3]基于适应度函数,对某水电站的调度方案进行了优化。结果表明,与常规方案相比,优化调度方案可显著提高其发电效率。蒋燕等[4]以小水电站为研究对象,采用多要素梯级调度图,分析了影响水电站发电效率的因素。结果表明,流量会影响水电站的发电量。胡秀成等[5]提出了水电站优化调度方案,并将该方案应用于实际工程中。结果表明,该方案的优化成效明显,在保证发电效率的同时,还有利于安全防洪。

本文以某地区水库为研究对象,采用动态规划法,建立水库优化调度动态规划模型,对水库调度进行优化,并分析各年份发电量的差异性。

1 工程概况

本研究以某地区水库为研究对象,该水库是一座以防洪、灌溉为主,结合发电、供水等综合利用的大(II)型水利水电枢纽工程。水库规划防洪标准按100年一遇洪水设计、5 000年一遇洪水校核,设计洪水位680.0m,校核洪水位681.75m,汛后正常高水位679.5m,死水位666m,相应总库容4.91×108m3,调洪库容1.56×108m3,兴利库容2.71×108m3。水库平均每年洪峰超过500m3/s的洪水近4次,全流域多年平均入库流量49.6m3/s,多年平均径流量15.64×108m3;最大年降雨量2 613.3mm,最大日降雨量265.2mm,年最小降雨量896.5mm;年最大来水量214 487×104m3,年最小来水量42 392×104m3,最大入库流量12 254m3/s。

2 动态规划模型

水库的调度优化受到许多因素的影响,需从全局的角度出发,对水库系统进行优化,以达到提升整体利益的目的。本研究采用动态规划法,建立水库优化调度动态规划模型,对水库调度进行优化。以发电量(E)为水库调度的目标,其目标函数如下:

式中:Vt为库容,m3;Qt为来流量,m3/s;qt为泄流量,m3/s;N为电站出力,kW;t为时段时长。

为了得出以上目标函数的最优解,需采用递推方程对其结果进行优化。水库的递推方程如下:

Ek+1(Vk+1)={fk(Vk,Qk,qk)+Ek(Vk)}

(2)

在目标函数中,应满足以下约束条件:水库水位应在其最低限值水位与防洪限值水位之间;水电站的出力限值应在其最小出力限制与最大出力限制之间;水电站的泄洪量应在最大允许下泄洪量与最小允许下泄洪量之间。

3 结果分析

根据上述动态规划模型对水库进行优化计算,得出该水库每月的上下基本调度线,见表1。

表1 水库基本调度线

以发电量为水库调度目标,分析水库丰水年、平水年、枯水年的优化调度结果。丰水年的优化计算结果见表2。由表2可知,丰水年的水库经过优化调度后,其年发电量为1 997×104kW·h。其中,发电量较大的月份主要集中于5和6-10月份,电站发电流量均大于10m3/s;2、3月份的发电量最小,电站发电流量仅为1.7m3/s。

表2 丰水年的优化计算结果

平水年的优化计算结果见表3。由表3可知,平水年的年发电量为1 679万×04kW·h。其中,电站发电流量较大的月份集中于6和9-11月份,相较于丰水年而言,平水年的电站发电流量较小,其最大值为18.34m3/s,且电站发电流量大于10 m3/s的时间小于丰水年;当时间为3月份时,该水库的平水年电站发电流量较小,其值为2.2m3/s。

表3 平水年的优化计算结果

枯水年的优化计算结果见表4。由表4可知,枯水年的年发电量远小于丰水年和平水年,其值仅为780×104kW·h。当时间为7月份时,电站发电流量最大,为20.00m3/s;当时间为1月份时,电站发电流量最小,为1.24m3/s。综合以上分析可知,水库的天然流量与当年的水文及气候对水库水电站的影响较大,其中丰水年的发电量较大;平水年的发电量次之;枯水年的发电量最小。

表4 枯水年的优化计算结果

为了分析采用优化调度方案的实施效果,以丰水年为研究对象,将其调度结果与常规调度结果进行对比,常规调度结果见表5。由表5可知,采用优化调度方案的年发电量大于常规调度方案的年发电量,二者间的年发电量差值为288×104kW·h,表明采用动态规划模型的优化调度效果显著。对比优化调度方案与常规调度方案的出力情况可知,部分常规调度方案的出力量大于优化调度方案的出力量,当时间为8月份时,常规调度方案的出力有最大值,为3 906.1kW,此时优化调度方案也存在出力最大值,为4 620kW。但其发电量与年均出力量小于优化调度方案,表明优化调度方案对水库发电量的提升效果显著。其中,优化调度方案4-10月份的出力大于常规调度方案,表明优化调度方案在4-10月份对水库发电效果提升较为显著,在1-3及11-12月份对水库发电量的优化提升效果较不明显。

表5 常规调度结果

为了进一步分析优化调度方案的实施效果,分别对比丰水年、平水年、枯水年的年均发电量及月均发电量,其发电量对照表见表6。由表6可知,采用优化调度方案得出的各年份年均发电量为1 486×104kW·h,采用常规调度方案得出的各年份年均发电量为1 312×104kW·h,表明采用动态规划模型的优化调度效果显著。其中,优化调度方案在丰水年对发电量的提升效果较为明显,常规调度方案与优化调度方案间的年均发电量差值为288×104kW·h;优化调度方案对平水年的发电量提升效果次之,两种方案间的年均发电量差值为209×104kW·h;优化调度方案对枯水年的发电量提升较不显著,二者间的年均发电量差值仅为23×104kW·h。研究表明,在丰水年,采用动态规划模型得出的优化调度方案的实施效果较好;而在枯水年,采用优化调度方案对发电量的提升效果较不明显。

表6 发电量对照表

减少水头损失可提高水库的发电效率,为了进一步优化水库的调度方案,分析影响水头损失的因素,其流量-水头损失曲线见图1。由图1可知,水头损失与流量间呈正相关关系。当流量小于8m3/s时,随着流量的增大,发电的水头损失增长趋势显著;当流量大于8m3/s时,流量-水头损失曲线变化趋势较为平缓。水库的流量主要与其尾水位有关,当流量较大时,水头损失增长量较小。为了提高发电效率,可提高尾水位高度,以达到增大流量及发电量同时控制水头损失的目的。

图1 流量-水头损失曲线

4 结 论

本文以某地区水库为研究对象,采用动态规划法,建立了水库优化调度动态规划模型,并对水库调度进行优化,分析各年份发电量的差异性。结论如下:

1)丰水年的水库经过优化调度后,年发电量为1 997×104kW·h,其中发电量较大的月份主要集中5和6-10月份,电站发电流量均大于10m3/s;2、3月份发电量最小,电站发电流量仅为1.7m3/s。水库的天然流量与当年的水文及气候对水库水电站的影响较大,其中丰水年的发电量较大;平水年的发电量次之;枯水年的发电量最小。

2)对比优化调度方案与常规调度方案的出力情况可知,部分常规调度方案的出力量大于优化调度方案的出力量。当时间为8月份时,常规调度方案的出力有最大值,为3 906.1kW;此时优化调度方案也存在出力最大值,为4 620kW。但其发电量与年均出力量小于优化调度方案,表明优化调度方案对水库发电量的提升效果显著。其中,优化调度方案4-10月份的出力大于常规调度方案,表明优化调度方案在4-10月份对水库发电效果提升较为显著,在1-3月份及11-12月份对水库发电量的优化提升效果较不明显。