干湿循环作用下黄土厚度对其裂隙发育的影响

焦少通 王家鼎 张登飞 戚利荣 李帅 李琳 李珊

收稿日期：2023-11-08

基金項目：国家自然科学基金重大科研仪器研制项目（42027806）；国家自然科学基金重点项目（41630639）；西北大学研究生创新项目（CX2023012）。

第一作者：焦少通，男，从事工程地质研究，2396025166@qq.com。

通信作者：王家鼎，男，教授，博士生导师，从事水文地质与工程地质研究，wangjiading029@163.com。

【主持人语】土结构疏松具有湿陷性、振陷性、崩解性，加之黄土高原特殊的地貌、气候等因素，黄土地区滑坡、崩塌、泥石流等重大灾害分布广、类型多、突发性强、群发周期显著，危害极重，严重限制了黄土高原区生态环境保护和高质量发展，威胁着区域人居安全和社会稳定，威胁着铁路、公路、机场、矿山、输油、输气、输水等长输生命线工程以及水利设施等工程的安全运营，并严重影响国民经济的发展。如何将各类工程及人民生命财产置于安全屏障内，抵御上下左右的灾害侵袭，是当前地质工程领域亟待解决的重大科学难题。在此背景下，极端气候-人类活动耦合作用下地质灾害诱发机制与防灾减灾成为研究的重点与热点，但仍存在诸多难点亟待突破。《西北大学学报（自然科学版）》特开设“工程地质灾害”专栏，从土的特性、土体灾变机理到防灾减灾方面展开了深入研究，涉及特殊性黄土在水-温-振（震）环境下的非饱和特性、动力学特征、崩解特性等，揭示降雨、浸水、地震等作用下滑坡的启动机理与运动规律、深部场地湿陷特性与桩基承载特性、地面塌陷模式、地表开裂规律，提出微型桩、改良土体、生态防护地质灾害防治的科学方案。这些研究面向国家战略，服务国家基础建设防灾减灾的重大需求，对于科学认知工程地质灾害复杂性和防灾的迫切性，以及推进工程地质灾害防治的精准化，起到一定的引导与参考作用。

【主持人】王家鼎，西北大学二级教授、博士生导师，国务院政府特殊津贴专家，陕西省杰出人才，三秦学者。

摘要  黄土体长期处于降雨和蒸发的湿热耦合环境，极易诱发土体裂隙产生，显著弱化土体的结构性和完整性，从而影响工程区域的建设。因此，对干湿循环作用下不同厚度的黄土开裂特性研究十分必要。该文通过室内干湿循环试验，记录试样的含水率变化和裂隙发育情况，利用数字图像处理技术，结合分形维数对裂隙网络进行分析。试验结果表明，蒸发路径和含水量的不同导致土体水分蒸发速度不同，土体越厚，水分蒸发速度越慢。界面摩擦力影响土体开裂过程，土体越厚，裂隙发育越慢，裂纹网络复杂性越低。随着干化的进行，界面摩擦力逐渐降低，土体收缩明显，干湿循环效应导致土体颗粒重新组合，加快水分蒸发过程，土体表面会不断劣化。研究结果可为地质灾害防治提供指导。

关键词  干湿循环;土体厚度;裂隙特征;分形维数;摩擦力

中图分类号： P642  DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2024-01-001

Study on the effect of thickness of loess on its crack developmentunder the action of dry-wet cycles

JIAO Shaotong， WANG Jiading， ZHANG Dengfei， QI Lirong，LI Shuai， LI Lin， LI Shan

（State Key Laboratory of Continental Dynamics，  Department of Geology， Northwest University， Xian 710069， China）

Abstract  The loess with different thickness is in the humid-thermal coupling environment of rainfall-evaporation for a long period of time， which is very prone to induce the generation of cracks in the loess， significantly weakening the structural and integrity of the loess， thus affecting the construction of the project area. Therefore， it is necessary to study the effect of soil thickness on the cracking characteristics of loess under the action of wet dry cycles. In this paper， a series of indoor wet dry cycle tests were carried out to record the water content change and crack development of the specimens in real time， and the crack network was analyzed by using digital image processing technology combined with fractal dimension. The test results show that： the different evaporation paths and water contents lead to inconsistent water evaporation rate of the soil， and the greater the thickness of the loess， the slower its water evaporation rate; interfacial friction affects the cracking process of the soil， and the thicker the soil， the slower the development of cracks， and the lower the complexity of the crack network. As drying proceeds， the interfacial friction gradually decreases and the soil shrinks significantly. The dry-wet cycle effect will lead to the reassembly of soil particles， accelerate the water evaporation process， and the soil surface will deteriorate continuously. The results of the study can provide some guidance for the prevention and control of geologic hazards in the Loess Plateau region.

Keywords  dry-wet cycles; soil thickness; fracture characteristics; fractal dimension; friction

極端干旱和暴雨事件的频发，导致生态环境较为脆弱的黄土高原地区长期处于降雨和蒸发的湿热耦合环境中，黄土体极易发育裂隙和产生形变。裂隙的存在会不断劣化弱化土体的强度及其稳定性，形成优势渗流通道，由此诱发黄土地区一系列的地质灾害［1-4］。

土体的裂隙发育过程十分复杂，土体开裂受黏粒含量、环境温度、试样初始条件和试验方法等相关因素的影响［5-7］。黄土中存在强亲水性黏土矿物，为黄土体发育胀缩裂隙提供了必要条件［8］。叶万军等通过CT扫描技术获得了干湿循环作用下土样细观结构变化图［9］，干湿循环幅度越大，土样内部节理裂隙发展越快；苏立君等从黄土的黏粒成分及结构性特征角度研究了其干缩裂隙的发育规律［10］；郭鸿等研究了不同环境温度和土体厚度条件下黄土干缩裂隙的发育规律［11］；抗兴培等在现场勘察观测的基础上，提出由干燥蒸发引起的土体龟裂是黄土坡顶裂缝发展的起始阶段［12］。环境因素的变化对于不同厚度土体的裂隙演化规律有着重要的影响［13-15］，然而，现有文献对干湿循环作用下，不同厚度的黄土裂隙发育过程的规律鲜有研究。

鉴于此，本文将主要研究在干湿循环过程中，厚度效应对黄土裂隙发育的影响，对土体裂隙的动态发展过程进行监测，记录含水率的变化，采用数字图像处理技术对裂隙进行提取，结合分形维数对裂隙发展的规律进行分析。以期能够深入理解黄土体开裂的机制，对黄土高原地区的地质灾害防治形成一定的指导意义。

1  试验材料及方法

1.1  土样

试验土样取自陕西省延安市某一典型黄土斜坡处，对原装样进行室内土工试验，通过环刀法测得天然密度和含水率，通过液塑限联合测定仪得到液塑限，通过密度瓶法测得土粒密度，基本物理性质如表1所示。

将取回的土样烘干之后碾碎，并用0.5 mm的筛均匀筛入下方有机玻璃盒中，以此模拟黄土自然沉积的过程，盒子尺寸为20 cm×20 cm×10 cm。分5层进行压实，为保证水分均匀，当土质量达到每层计算的质量时，用喷水壶喷洒定量的水，待水完全渗入，将表面刮毛，继续加土，直至土体厚度到所设定的高度。记录每次加入水和干土的质量，最终测得土样平均密度为1.63 g/cm3，平均含水率为24.0％。

1.2  试验方案

本次试验设定3组试样，土体厚度分别为2 cm、3 cm、4 cm。根据现有研究［16］，干湿循环的次数在4～5次之后，土体的性质趋于稳定，因此，设定5次干湿循环。干化过程中起始含水率为24％，终止含水率为4％，具体流程如图1所示。

根据延安当地实际地表温度，设定控温烘箱的温度为40 ℃。定时记录土体质量，采用照相机实时记录土体表面裂隙发育过程（见图2）。湿化时，为防止试样表面遭到较大流水冲蚀，采用喷雾装置进行加湿直至土样到达起始含水率。每一次增湿结束后，将试样在室温条件下密封养护48 h，保证其内部水分充分平衡。

1.3  图像处理及裂隙量化

对裂隙的数字化处理和定量化评价是研究裂隙发育的重要手段［17-18］。随着计算机科学的发展，对裂隙的发育模式有着更加精确的描述。为了避免容器边缘对于试验结果产生影响，将所获得的图像进行裁剪，裁剪后的照片尺寸为18 cm×18 cm。采用PCAS软件，进行灰度化、去噪等基本处理，得到二值化图像以及裂隙的相关参数等（见图3），采用Matlab编写的程序进行分形维数计算。

土体的表面裂障率和平均裂隙宽度是表征裂隙的2个基本参数，其计算公式为

Cn=AcrackAall（1）

式中：Cn为表面裂隙率，Acrack为裂隙的面积，Aall为土体面积。

=∑ni=1Ai∑ni=1Li（2）

式中：为平均裂隙宽度；Ai为第i条裂隙的面积；Li为第i条裂隙的长度。

1.4  分形理论的应用

为了描述裂隙的分布形态，采用盒维数法对不同尺度的分形维数进行计算。其基本原理是将土体裂隙网格划分为边长为ε的格子，确定出相应的几何体数目。然后，对ε和N（ε）分别取对数，再以ln ε为横坐标，ln N（ε）为纵坐标进行拟合，求出ln N（ε）对ln ε的斜率，其斜率的负值便是该图像的分形维数，

DS=-limε→0ln N（ε）ln ε（3）

式中：DS为分形维数值；N（ε）为对应矩形边长ε的格子数。

2  试验结果

2.1  水分蒸发过程

对比不同干湿循环次数下含水率的变化情况可知（见图4），随着干湿循环次数的增加，到达目标含水率的时间缩短。2 cm厚度的试样第1次干湿循环达到目标含水率所需时间为30 h；第3次所需时间为28 h；第5次所需时间为24 h。较厚试样的蒸发速度受干湿循环的次数影响较小，第1、3、5次干化过程中4 cm试样达到目标含水率的所需时间为45 h左右。

2.2  试样开裂及演化规律

通过对试样定期拍照，得到试样在干化过程中裂隙动态发育过程。图5为不同厚度试样在第1次干化过程中的裂隙演化过程。2 cm的试样在开裂初期，即蒸发到9 h时，“T”形主裂隙出现，裂隙呈细长状，随着含水率的降低，主裂隙逐渐发育稳定，次生裂隙产生，多呈“Y”型。随着蒸发进入到后期，即32 h后，裂隙开始拓宽，试样逐渐收缩且被分割为数量不等的土块，裂隙基本稳定。

图6为每次干湿循环结束后试样表面裂隙图像。随着干湿循环的进行，不同厚度试样表面都进一步劣化，裂隙数量增加，裂隙逐渐拓宽，连通性提高，土块逐渐被分裂，裂隙两侧土体有略微侵蚀现象。

2.3  裂隙发育规律

为了探究干湿循环的次數对不同厚度土体裂隙发育特征的影响，对试样的表面裂隙率和裂隙平均宽度进行统计。试样厚度对裂隙的发育有着明显的影响，以第1次和第5次干化过程中的裂隙率为例（见图7），当土体含水率到达12％时，其裂隙率开始缓慢增加。厚度越大，土体裂隙率越低，2 cm试样的最终裂隙率为0.02％，4 cm试样为0.008％。随着干湿循环的进行，土体的裂隙率到达较稳定值的时间变短。

裂隙平均宽度与干湿循环次数的关系如图8所示，随着干湿循环次数的增加，裂隙平均宽度逐渐下降。在第3次干湿循环之后，裂隙的宽度达到稳定值，表明裂隙基本发育稳定。厚度较大的试样平均裂隙宽度较大，在第5次干化后，4 cm的试样平均裂隙宽度为0.9 mm，比2 cm和3 cm试样分别宽125.6％和114.2％。

2.4  块区分布量化参数

土体的区块面积是反映土体裂隙发育的重要指标，区块面积反映了土体被裂隙分割的程度。图9（a）为不同厚度的土样在第1次干湿循环后土块面积分布区间。2 cm试样在各个区间分布较为均匀，4 cm试样多集中在5 000 mm2以上，说明厚度的增加降低了土体被分割的程度。随着干湿循环次数的增加（见图9b），小块体的数量增加，4 cm试样的块体在5 000 mm2的分布降低。

2.5  分形维数的分析

利用分形维数可以较好地表征裂隙，分形维数越大，表明土体发育的裂隙越多，形状更加复杂。根据试验结果，随着干湿循环次数的增加，试样裂隙率增加，其分形维数的值也随之增加。不同厚度试样的分形维数随着干湿循环的变化如图10所示。

根据现有研究［19］，分形维数与裂隙率之间存在指数关系，即分形维数随着土体厚度的减小而增大。为了揭示分形维数与干湿循环次数的关系，对分形维数和干湿循环次数进行拟合，

y=abn+c（4）

式中：y为分形维数；n为干湿循环次数；相关参数a、b、c值见表2。

相关系数的值均大于0.9，可见分形维数与干湿循环次数存在较好的关系。干湿循环效应导致试样的次生裂隙快速生长和扩张，使得试样裂隙网络复杂性提高。

3  分析与讨论

3.1  土体厚度对于水分蒸发的影响

土体在蒸发失水过程中， 遵守能量守恒定理。 在干化过程中， 土体厚度对于试样内部的水分分布有着重要影响。 为了探究不同厚度土体的水分分布， 在第1次干化时长为25 h时， 对额外的平行试样测定其剖面含水率， 其结果如图11。 在干化过程中， 土体含水率随着深度的增加而增加。 2 cm试样的含水率接近， 但3 cm和4 cm试样的含水率分布差异较大，4 cm试样表面与底层的含水率相差2.7％。随着试样厚度增加，蒸发失水时间显著增长。究其原因，对于不同厚度的土体，其蒸发面积是一定的，在初始蒸发环境条件相同的情况下，单位时间内，土体所吸收的能量基本相同。所以，影响蒸发速度的主要因素为2方面：①土体内部水分含量不同，厚度越大的土体其水分更多，蒸发需要的能量更多，导致其蒸发过程越长;②由于水分补给路径不同，导致失水时间的差异性，土体越薄，裂隙产生时间越早，增加了水分蒸发面积，其失水路径变短，土体越厚，底部水分越难从土体内部逃逸，其蒸发路径越长，水分蒸发与补给的方式，影响着土体裂隙发育演化过程。

3.2  土体厚度对于黄土开裂过程的影响

黄土的开裂过程受众多因素影响，土体的表面张拉应力和抗拉强度是决定土体开裂的关键因素［20］。在蒸发过程中，自由水总是最先逃离土体。随着水分蒸发，土体颗粒间将会产生毛细作用，土颗粒之间的液面向两侧凹陷，进而导致孔隙气压力与孔隙水压力出现差值，产生基质吸力，宏观表现为土体体积收缩，产生开裂行为。

根据裂隙数量以及裂隙形态的变化，其开裂过程可分为3个阶段：裂隙形成阶段、裂隙贯通阶段、裂隙扩展阶段。在裂隙形成阶段，裂隙往往最早出现于土体表面的“杂点”［17］，“杂点”的存在，导致局部应力出现集中。随着蒸发持续进行，基质吸力增加，土体内部颗粒之间的张拉应力持续增加直到超过土体抗拉强度，裂隙便会产生。

进入裂隙贯通阶段后裂缝形成，土体表面与空气接触面积增大，裂隙两侧土体水分蒸发速度加快，导致裂隙区域的张拉应力增加，裂隙尖端的应力集中，表面裂隙不断加深，直至贯通土体。土体厚度会影响水分蒸发速度，厚度较小的试样，土体水分蒸发较快，导致裂隙切割土体速度相对较快〔见图12（a）〕。土体的厚度越大，土体表面与底部的含水率梯度相对较大，其基质吸力增长速度越慢，导致裂隙形成的时间相对较晚，土体被完全分割的时间相对较长〔见图12（b）〕。

进入裂隙扩展发展阶段后，被分割的土块朝水平方向收缩，产生相对运动趋势，该过程会受到摩擦力的约束。不同厚度的试样在摩擦力的作用下，其开裂过程也会不同，较薄的试样不断进行土体分割，造成其表面裂隙率增大。而较厚的试样在底部摩擦力的抑制作用下，底层土体受到约束，表面裂隙不断拓宽，形成深“V”形剖面。

3.3  界面摩擦力对土体裂隙发育的影响

结合上文的讨论，土体在裂隙稳定发展阶段，底部会受到摩擦力的影响。在干化过程中，土体在水平方向发生收缩，底部界面摩擦力将会抑制土体收缩。为了更好地理解厚度对于土体开裂的影响，本文研究假定土体均质，其界面摩擦因数也是均匀的。根据汤连生等［21］提出的土体与其他物质的界面摩擦力计算公式可得，作用于土体底面的界面摩擦力F为

F=μ（N+ps）（5）

其中上覆黄土的压力为

N=rH（6）

将式（5）代入式（6）得到

F=μ（rHl+ps）（7）

式中： μ为摩擦因数，只与土体自身性质有关；p为水膜黏结力；H为土体厚度；s为水膜间的接触面积；r为土体的重度；l为滑动面的长度。

根据式（5）可得，土体的界面摩擦力由两部分组成，一部分是土体与界面的滑动摩擦力F1，另一部分是由于水膜张力而产生的滑移阻力F2。

根据水膜黏结力与含水率的关系［22］，当土体含水率小于某一界限时，水膜黏结力p随着含水率的增加而增加，当土体含水率大于某一界限时，p随着含水率的减少而减小。结合式（7）得到界面摩擦力与含水率之间的关系，如图13所示。在干化初期，土体水分蒸发，自重减少，滑动摩擦力F1减小，滑移阻力F2增加，导致总摩擦力F基本不变。 随着干化不断进行， 土体内部出现气体孔隙， 吸力的增加使得土体水分迁移困难， 黏土颗粒聚集。 当土体含水率降低至界限含水率之下， 颗粒间的水膜黏结力逐渐减小， 滑移阻力降低， 土体所受界面摩擦力下降， 其抵抗张拉应力的能力变弱， 导致试样裂隙在此阶段不断拓宽。 在蒸发后期， 土体内部的水基本为结合水膜状态， 颗粒之间依靠液桥联结， 接触紧密， 界面摩擦力降至最低， 由于土体内部空间的限制， 试样裂隙扩展基本稳定。

同时，可见界面摩擦力与黄土厚度呈正相关，随着黄土的厚度越大，土体底面所受摩擦力越大，其抵抗张拉应力的能力越强，土块颗粒产生横向应变所需更多的能量。土体表面的裂隙不断拓宽，需要持续获取能量来进行区块分离。对于较厚的土地，其能量大多优先作用于底部的摩擦力，而对于较薄的土体，在抵消完底部摩擦力之后，多余的能量将继续作用于裂缝的切割，导致其裂隙率增大。

3.4  干湿循环对于土体表面的劣化效应

干湿循环对土体裂隙的发育有着重要影响［9-10］。在单次的干化过程中，不同厚度的土体表现出的裂隙形态以及发育过程具有较大的差异性。然而，土体在经历多次干湿循环之后，其裂纹呈现出相似性（见图14）。对于较薄的试样，经历第1次干湿循环后，表面裂隙的形态基本发育稳定。而较厚的试样在第1次干湿循环后，试样发育主裂隙，多次干湿循环后，土体表面逐渐破碎。分析其原因，在干化过程中，内部颗粒互相聚拢，土体裂隙发育。在湿化过程中，裂隙通常會表现出愈合［23］。土体中的黏土矿物在吸收水分时膨胀，填充裂隙。同时，黄土中易溶盐遇水溶解，颗粒之间的双电子层遭到破坏，连接力降低， 土颗粒被运移到裂缝中［24］。 愈合裂隙的黏结作用较弱， 在下次干化过程中， 裂隙优先在其间发育， 并在此基础上发育次生裂隙， 随着干湿循环次数的增加， 裂隙率和裂隙生长速度加快。 多次干湿循环导致试样内部的矿物质盐不断迁移至表面，出现盐析现象。

经历多次干湿循环之后，土体结构改变，其内部结构更为松散。土体内部应力会重新分布，已经存在的节理裂隙将会进一步加深［25］（见图15）。裂隙的产生为水分逃逸和入渗提供通道，土体的持水能力显著弱化［9］。在黄土高原地区，土层中常常会发育较深而宽的裂隙，形成优势渗流通道，漫灌和雨水汇集此处，导致土体的稳定性降低，诱发滑坡、崩塌等一系列灾害的发生。

4  结论

本文以陕西省延安市典型黄土为研究对象，通过干湿循环作用试验，对不同厚度的黄土试样进行裂隙演化试验，总结其水分蒸发规律，记录裂隙动态演化过程和几何形态特征，得到如下结论。

1）在同一温度条件下，土体的厚度越大，其水分蒸发速度越慢。随着干湿循环次数的增加，不同厚度的土体蒸发速度增加，到达终止含水率的时间变短。

2）裂隙的发育过程可以分为裂隙形成阶段、裂隙贯通阶段、裂隙扩展阶段。裂隙多呈现出“T”和“Y”字形，随着试样厚度的增加，裂隙率减少，裂隙宽度有所增加。水分蒸发速度影响裂隙贯通土体的速度，土体越薄，裂隙贯通土体速度越快。土体越厚，其界面摩擦力越大。厚度较大的土体在裂隙扩展阶段，底部土体受底部摩擦力的抑制，表面裂隙不断拓宽，形成深“V”形剖面。

3）界面摩擦力会影响土体裂隙发育过程，抑制土体开裂过程，其大小与土体厚度呈正比。随着干化过程的进行，界面摩擦力逐渐减小。

4）干湿循环次数越多，试样表面裂隙网络越复杂，分形维数值越大。不同厚度试样在经历多次干湿循环后，形成的主裂隙形态基本一致，厚度越薄的试样产生的次生裂隙越多。

参考文献

［1］彭建兵，林鸿州，王启耀，等. 黄土地质灾害研究中的关键问题与创新思路［J］. 工程地质学报， 2014， 22（4）： 684-691.

PENG J B， LIN H Z WANG Q Y， et al.The critical issues and creative concepts in mitigation research of loess geological hazards［J］.Journal of Engineering Geology， 2014， 22（4）： 684-691.

［2］王景明，倪玉兰，孙建中. 黄土构造节理研究及其应用［J］. 工程地质学报，1994，2（4）： 31-42.

WANG J M，NI Y L，SUN J Z. A study on structural joints in loess and its practical applications［J］. Journal of Engineering Geology， 1994， 2（4）：31-42.

［3］雷祥义. 黄土高原地质灾害与人类活动［M］.北京：地质出版社，2001.

［4］WANG J D， ZHANG D F， WANG N Q， et al. Mechanisms of wetting-induced loess slope failures［J］. Landslides， 2019， 16（5）： 937-953.

［5］TANG C S， CUI Y J， TANG A M， et al. Experiment evidence on the temperature dependence of desiccation cracking behavior of clayey soils［J］. Engineering Geology， 2010， 114（3/4）： 261-266.

［6］RAYHANI M H， YANFUL E K， FAKHER A. Desiccation-induced cracking and its effect on the hydraulic conductivity of clayey soils from Iran［J］. Canadian Geotechnical Journal， 2007， 44（3）： 276-283.

［7］ZENG H， TANG C S， ZHU C， et al. Desiccation cracking of soil subjected to different environmental relative humidity conditions［J］. Engineering Geology， 2022， 297： 106536.

［8］盧全中，彭建兵，陈志新，等. 黄土高原地区黄土裂隙发育特征及其规律研究［J］. 水土保持学报，2005，19（5）： 193-196.

LU Q Z， PENG J B，CHEN Z X，et al. Research on characteristics of crack sand fissures of loess and their distribution in Loess Plateau of China［J］. Journal of Soil and Water Conservation，2005，19（5）：193-194.

［9］叶万军，李长清，杨更社，等. 增湿减湿作用下黄土裂隙演化规律研究［J］. 工程地质学报，2017， 25（2）： 376-383.

YE W J， LI C Q， YANG G S， et al.Evloution of loess crack under action of dehumidification-humidification［J］. Journal of Engineering Geology， 2017， 25（2）： 376-383.

［10］苏立君，赵茜，刘华，等. 干湿交替过程中原状黄土的胀缩变形特性及裂隙形态演化规律［J］. 天津大学学报（自然科学与工程技术版）， 2021， 54（3）： 255-267.

SU L J，ZHAO Q，LIU H， et al. Swelling and shrinkage behaviors and evolution law of crack morphology of undisturbed loess during wetting-drying cycles［J］. Journal of Tianjin University（Science and Technology）， 2021， 54（3）： 255-267.

［11］郭鸿，马帅帅，王普，等. 土工格栅抑制黄土干缩裂隙试验分析［J］. 水资源与水工程学报，2020， 31（4）： 118-123.

GUO H， MA S S， WANG P， et al.Analysis of loess dry shrinkage cracking restrained by geogrid［J］.Journal of Water Resources ＆ Water Engineering， 2020， 31（4）： 118-123.

［12］抗兴培，刘晓，王彪龙，等. 黄土坡顶裂缝成因及演化过程分析［J］. 安全与环境工程，2019， 26（2）： 45-51.

KANG X P， LIU X， WANG B L， et al. Analysis of causes and evolution process of cracks on top of loess slope［J］. Safety and Environmental Engineering， 2019， 26（2）： 45-51.

［13］王娜，王佳妮，张晓明，等.控制厚度条件下崩岗土体的裂隙演化特征［J］.水土保持学报，2021，35（6）：175-182.

WANG N，  WANG J N， ZHANG X M，et al.Evolution characteristics of cracks in Benggang soil under controlled thickness［J］.Journal of Soil and Water Conservation，2021，35（6）：175-182.

［14］骆赵刚，汪时机，张继伟，等. 膨胀土裂隙发育的厚度效应试验研究［J］. 岩土工程学报， 2020， 42（10）： 1922-1930.

LUO Z G， WANG S J， ZHANG J W， et al.Thickness effect on crack evolution of expansive soil［J］. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2020， 42（10）： 1922-1930.

［15］曾浩，唐朝生，刘昌黎，等. 控制厚度条件下土体干缩开裂的界面摩擦效应［J］. 岩土工程学报， 2019， 41（3）： 544-553.

ZENG H， TANG C S， LIU C L， et al.Effects of boundary friction and layer thickness on desiccation cracking behaviors of soils［J］. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2019， 41（3）： 544-553.

［16］高海通. 干湿交替环境中黄土裂隙扩展多尺度研究［J］. 辽宁工程技术大学学报（自然科学版）， 2023， 42（1）： 53-60.

GAO H T. Multi-scale research on crack propagation of loess under dry-wet cycles［J］.Journal of Liaoning Technical University（Natural Science）， 2023，42（1）：53-60.

［17］唐朝生，崔玉军，ANH-MINH T，等. 土体干燥过程中的体积收缩变形特征［J］. 岩土工程学报，2011， 33（8）： 1271-1279.

TANG C S， CUI Y J， ANH-MINH T， et al.Volumetric shrinkage characteristics of soil during drying［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2011， 33（8）： 1271-1279.

［18］LIU C， TANG C S， SHI B， et al. Automatic quantification of crack patterns by image processing［J］. Computers ＆ Geosciences，2013， 57： 77-80.

［19］方華强，蒋春勇，王成龙，等. 厚度及温度影响下重庆淤泥质土裂隙形态试验研究［J］. 岩石力学与工程学报， 2021， 40（12）： 2570-2583.

FANG H Q， JIANG C Y， WANG C L， et al. Effects of layer thickness and temperature on the crack morphology of Chongqing silt［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2021， 40（12）： 2570-2583.

［20］唐朝生，施斌，崔玉军. 土体干缩裂隙的形成发育过程及机理［J］. 岩土工程学报， 2018， 40（8）： 1415-1423.

TANG C S， SHI B， CUI Y J， et al. Behaviors and mechanisms of desiccation cracking of soils［J］. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2018， 40（8）： 1415-1423.

［21］汤连生，张鹏程，王洋，等. 土体内外摩擦及摩擦强度试验研究［J］. 岩石力学与工程学报， 2004，23（6）： 974-979.

TANG L S，ZHANG P C，WANG Y， et al.Testing study on internal and external friction and Frictional strength of soils［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2004，23（6）： 974-979.

［22］张鹏程，汤连生，邓钟尉，等. 非饱和土湿吸力与含水率的定量关系研究［J］.岩土工程学报， 2012， 34（8）： 1453-1457.

ZHANG P C， TANG L S， DENG Z W， et al. Quantitative relationship between wet suction and water content of unsaturated soils［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2012， 34（8）： 1453-1457.

［23］TIAN B G， CHENG Q， TANG C S， et al. Healing behaviour of desiccation cracks in a clayey soil subjected to different wetting rates［J］. Engineering Geology， 2023， 313： 106973.

［24］刘海松，倪万魁，颜斌，等. 黄土结构强度与湿陷性的关系初探［J］. 岩土力学， 2008，29（3）： 722-726.

LIU H S， NI W K， YAN B， et al. Discussion on relationship between structural strength and collapsibility of loess［J］.Rock and Soil Mechanics， 2008，29（3）： 722-726.

［25］FENG L， LIN H， ZHANG M， et al. Development and evolution of loess vertical joints on the Chinese Loess Plateau at different spatiotemporal scales［J］. Engineering Geology， 2020， 265： 105372.

（编  辑  李  波）