基于主流工程设计软件计算结果的无梁楼盖设计研究

程向东 董 云 张 甫 汪府相 杨怡恒

（贵阳市建筑设计院有限公司，贵州 贵阳 550081）

0 引言

无梁楼盖作为一种经济、美观、实用的结构楼盖体系，被广泛应用于工程项目中。近年来，无梁楼盖安全事故频繁发生，如2014年11月17日，山东济南长清区名流华第项目在建楼盘车库顶板局部坍塌；2017年08月19日，北京石景山区西黄村A-E 地块地下车库项目地下一层东北侧顶板发生局部垮塌；2018年11月12日，中山市古镇昇海豪庭一期2 标段工程地下室顶板（在建）发生局部坍塌事故；2019年8月1日凌晨，南昌县“中骏·雍景湾”项目地下室车库顶板土方回填期间顶板塌陷等[1]。调查结果显示，大多事故原因为堆载超载，设计上的部分原因为柱帽的安全储备估计不足，柱帽冲切承载力不足[2]；故在设计中，准确的计算方法、配筋方法至关重要。

现阶段，设计公司采用的主流结构设计软件为YJK和PKPM，为验证其计算结果是否合理以及如何采用配筋计算结果，本文采用大型通用有限元软件ANSYS及工程有限元软件STRAT，对YJK中的柱帽配筋计算结果进行复核计算。

1 YJK配筋结果的有限元分析研究

1.1 YJK与STRAT计算结果对比分析

STRAT 软件对无梁楼盖采用比较精确的有限元分析方法，采用受力岛理论，柱帽的有限元网格划分如图1所示，柱帽尺寸示意见图2所示；对比分析采用柱帽的尺寸参数见表1 所示，满足《混凝土结构设计规范》9.1.12的要求[3-4]。

表1 柱帽参数

图1 STRAT中柱帽有限元网格划分示意图

图2 柱帽尺寸示意图

YJK中网格划分如图3所示，相对于STRAT中的网格划分合理性、精确性较差，故本文中采用相同的结构计算模型（柱帽尺寸、板厚、荷载等相同），分别采用YJK与STRAT进行计算对比，YJK中网格尺寸分别采用300mm和500mm[5]，对比结果如图4～图7；由对比结果可知：

图3 YJK中柱帽有限元网格划分示意图

图4 X向顶筋沿X轴的配筋结果

图5 X向顶筋沿Y轴的配筋结果

图6 Y向顶筋沿X轴的配筋结果

图7 Y向顶筋沿Y轴的配筋结果

（1）除极值点外，靠近柱帽中心1000mm 范围以内，STRAT的计算结果比YJK大1.1～1.3倍；

（2）网格尺寸采用300mm 和500mm，计算结果比较接近，差别在8%以内；

（3）STRAT的冲切计算结果比YJK冲切计算结果大0.01～0.03左右。

1.2 基于ANSYS的柱帽有限元分析

此有限元分析仅提取出一个板跨，四周楼板只取半跨，在板边界处施加可以模拟楼板竖向位移的简支边界，荷载采用YJK计算配筋荷载的设计值[6]（按照1.2恒荷载+1.4活荷载）进行逐级加载，柱帽配筋取YJK计算结果柱帽范围内节点平均值，几何模型与有限元模型如图8～图9所示，柱帽的配筋取值方式示意图如图10。

图8 柱帽几何模型

图9 柱帽有限元模型

图10 柱帽配筋取值方式示意

1.2.1 裂缝发展分析

经计算分析，由图11～图16所示的裂缝发展情况可知，最先出现裂缝的地方为柱帽边缘，然后是板跨中出现裂缝；0.5倍设计荷载作用下，跨度较大侧的柱帽边缘顶面出现局部裂缝→0.6倍设计荷载作用下、柱帽四周出现裂缝→0.65倍设计荷载下、柱帽四周裂缝发展，板跨中位置出现裂缝→0.85倍设计荷载下，裂缝发展较为明显，柱帽四周部分出现应力重分布以后的第二次裂缝，柱帽中心线上出现裂缝，四周板跨中均出现裂缝→1倍设计荷载作用下，柱帽四周均出现应力重分布以后的第二次裂缝，板跨中也出现了应力重分布以后的第二次裂缝→1.25倍设计荷载作用下，裂缝发展充分，同时板底裂缝发展也很明显，且此时柱帽钢筋应力急剧发展，开始发生冲切脆性破坏。

图11 0.5倍设计荷载作用下裂缝状态

图12 0.6倍设计荷载作用下裂缝状态

图13 0.65倍设计荷载作用下裂缝状态

图14 0.85倍设计荷载作用下裂缝状态

图15 1.0倍设计荷载作用下裂缝状态

图16 1.25倍设计荷载作用下裂缝状态

1.2.2 应力发展分析

经应力分析可知，混凝土应力发展从柱帽边缘往板跨中部及柱帽顶部发展，如图17～图19所示：0.15倍设计荷载作用下，柱帽边缘应力最大，但未超过混凝土抗拉强度标准值Ftk，随着应力发展，达到混凝土强度标准值，产生裂缝，再应力重分布，在1.0倍设计荷载作用下，柱帽边缘及板跨中部的混凝土应力均匀，为带裂缝工作状态。

图17 0.15倍设计荷载作用下混凝土应力

图18 0.5倍设计荷载作用下混凝土应力

图19 1.0倍设计荷载作用下混凝土应力

钢筋应力发展从柱帽范围向其他区域发展，1.0倍设计荷载作用下，柱帽边缘钢筋应力最大，如图20～图22所示；随着加载的增加，在1.30倍设计荷载作用时，钢筋应力发生突变、急剧增大，可认为发生脆性破坏，钢筋应力发展曲线如图23所示。

图20 0.35倍设计荷载作用下钢筋应力

图21 0.65倍设计荷载作用下钢筋应力

图22 1.0倍设计荷载作用下钢筋应力

图23 钢筋应力发展曲线

1.3 建议

采用YJK计算结果的节点平均值进行配筋，通过柱帽裂缝发展、应力发展及钢筋应力发展可知，柱帽边缘裂缝发展最为丰富，也是最早发生应力重分布的位置，随着荷载的增加，钢筋应力增加，破坏荷载为设计荷载（1.2恒荷载+1.4活荷载）的1.30倍。本文研究结果可为无梁楼盖的工程设计应用提供参考，考虑到无梁楼盖的安全储备及施工组织控制等难度，提出如下建议：

（1）无梁楼盖结构形式尽量不采用于有堆载可能的地下室顶板位置；

（2）采用主流工程结构设计软件YJK及PKPM进行无梁楼盖配筋计算时，可采用有限元算法，配筋取值选用极值点相邻节点的计算值。

2 结束语

无梁楼盖作为在工程中广泛应用的楼盖结构形式，其在建筑美观、建筑层高节约、结构经济性佳等方面有不可替代的优势，近年来屡屡发生的无梁楼盖安全事故最主要原因在于超堆载作用下柱帽的脆性破坏，故施工堆载控制及柱帽的合理设计是避免无梁楼盖安全事故的关键。

本文研究表明，采用主流工程结构设计软件YJK及PKPM 进行无梁楼盖设计时，计算方法可采用有限元算法，网格划分尺寸尽量精细（本文研究采用网格尺寸为300mm的计算结果），柱帽配筋采用柱帽范围内除极值点外的节点值平均值时，极限荷载为设计荷载的1.3倍，安全储备不够富裕，在施工过程中容易发生超载作用下的脆性破坏。