浅谈地下单层无梁楼盖结构的设计方法

彭亮

【摘要】目前无梁楼盖多采用经验系数法或等代框架法进行计算，两种计算模型与地下单层无梁楼盖结构存在假设差异。以实际工程尺寸建立力学计算模型，根据弯矩分配法推导实际内力分布情况，通过数据对比提出设计建议。

【关键词】无梁楼盖；经验系数法；等代框架法；弯矩分配法；柱帽

1 概述

根据目前我国已有的设计参考文献[1-3]，无梁楼盖有两种简化计算模式：经验系数法和等代框架法，这两种方法的共同点是板带承受的弯矩分别基本一致；区别在于等代框架法的适用范围更广，经验系数法计算模式简单、限制条件较多。单层地下工程一般柱网较为规则，可以满足经验系数法的假定要求，是设计中常用的方法。以下对此方法进行分析，提出合理化建议。

2 力学模型

为深入研究经验系数法的合理性，对于单层地下停车库，建立四个计算模型。均按照地下室顶板上覆土3.0m、地面活荷载10kN/m2考虑；支座墙体和框架柱计算高度3.7m，柱距为8.1m，双向四跨连续分布，框架柱截面为700×700，外墙承受侧向土压力，墙体厚300mm，板厚500mm。模型中用方托板形式予以简化，托板平面尺寸为2.8m×2.8m，居中布置，托板高度400mm；墙、梁、柱、板混凝土强度等级相同。

模型一为刚性基础计算模型，只有地下室顶板采用无梁楼盖，框架柱及外墙刚接于基础上，内跨和外墙处均设置框架柱和柱帽，外墙承担侧向土压力。模型二与模型一相同，但外墙不承受土压力，用来对比考察经验系数法在地下室结构中的可用性以及侧向土压力对地下无梁楼盖结构的影响。模型三为上下对称计算模型，上下荷载、刚度对称，内支座和外墙处均设置框架柱和柱帽，外墙承担侧向土压力，见图1。模型四与模型三基本相同，为上下对称计算模型，但端支座外墙处只有地下室外墙，不设端柱和柱帽。

土体自重为20kN/m3，侧向土压力系数取0.5，计算宽度取一个柱距宽度8.1m，经简化计算，在土压力的作用下墙体承担侧压总弯矩1080kN·m，约133kN·m/m。竖向荷载中不考虑平托板和柱体引起的顶、底板荷载差异，以及回填土、底板的有利因素，假定顶板、底板荷载效应相同。

根据力矩分配法，得到四个模型的内力分布情况，见图2。由图可见：①侧向土压力存在，对端跨板带弯矩有平衡作用，减少弯矩峰值；②边墙参考经验系数法提供的Mc=0.40M0[1]计算不能满足使用要求；内墙按照Mc=0.25M0[1]计算结果又偏于安全；③对称模型第一跨弯矩峰值比基础为刚性模型的大，而内跨弯矩值要小；④加强边支座刚度，可以有效减少第一跨跨中弯矩，其对内跨影响很小；⑤外墙随计算模型的变

化而表现出不同的内力分布情况。

3 设计建议

3.1 端跨是地下无梁楼盖设计的重点

以上计算表明，无论采用何种无梁楼盖形式，第一跨中弯矩和第一内支座弯矩都是最大值。经验系数法假定楼层板只承受竖向荷载作用，较为理想的状态是端跨外有悬挑板并能平衡端支座弯矩。地下单层无梁楼盖的力学模型中没有外悬挑板，相反有地下室外墙存在并承担侧向土压力，造成端跨板带、外墙和基础间可以传递弯矩，互相影响，这是地下无梁楼盖结构与普通无梁楼层设计的区别。

3.2 边支座设置端柱帽是保证端跨安全的重点

在一些设计中，边跨未设置端柱帽，这种情况应在合理分析后方可采用。设置柱帽可以有效地提高边跨外支座板带的抗弯刚度，相比不变截面板带，柱帽将板带负弯矩提高，由柱帽形成的刚域来承担，图2（b），（c）两个内力图对比很明显。如果采用经验系数法设计，取消该柱帽还会造成实际结构模型与计算假定不相符。笔者认为边跨跨度小于内跨，墙内边到第一内支座刚域处的长度小于（l-2bce/3）时，其中bce[1]为柱帽形成的有效宽度，才可以考虑取消设置边支座柱帽。

3.3 建议上下对称模型的外墙应分带设计

外墙既是端支座又是顶板、基础间内力传递构件，同时要承担侧向土压力，故该构件受板带影响较大，与普通地下室的挡土外墙内力分布有很大不同。根据文献[2]、[5]介绍，当支座由墙组成且墙的长度不小于3b/4时（b为计算板带的宽度），可认为负弯矩在b范围内均匀分布。地下室外墙设计也要根据工程特点，选择不同的设计方案，当基础刚度较大时，可遵循文獻的建议均匀分布墙体弯矩；当计算模型为上下对称时，就要考虑柱帽、边框架柱对墙体刚度的影响，可以遵循柱上67%、跨中33%的分配原则，与无梁楼盖板带划分相对应。

4 结语

现有文献对无梁楼盖设计是有针对性和限制要求的，如适用于升板结构、空心楼盖结构等，地下无梁楼盖工程在应用上需考虑计算模型与文献推荐方法之间的不同，讨论的内容基于这些差异进行了分析，可供地下工程以及低抗震等级工程中无梁楼盖设计参考。

参考文献：

[1] GBJ130—1990钢筋混凝土升板结构技术规范[S]. 北京： 中国建筑工业出版社， 1991.

[2] CECS175： 2004现浇混凝土空心楼盖结构技术规程[S]. 北京： 中国计划出版社， 2005.

[3] 全国民用建筑工程设计技术措施（结构分册）[M]. 北京： 中国计划出版社， 2003.

[4] 朱聘儒. 双向板无梁楼盖[M]. 北京： 中国建筑工业出版社， 1999.

[5] American Concrete Institute. Building Code Requirements For Structural Concrete（ACI318—05）[S]. 2005.