基于离散布谷鸟算法的综合能源系统电-气互联鲁棒状态估计方法

张丽洁,张 章,齐晓光,王 聪

(1.国网河北省电力有限公司经济技术研究院,河北 石家庄 050081;2.国网河北省电力有限公司石家庄供电分公司,河北 石家庄 050004)

0 引言

现阶段,由经济发展负面影响造成的能源短缺、环境污染等问题逐渐严重,为了降低能源消耗量,构建一个多种能源互补的场景至关重要[1]。在此背景下,产生了包含天然气、电力等多种能源的综合能源系统(integrated energy system,IES),该系统具有协调多种能源,提高能源利用率的作用,在低碳、可持续化发展理念下得到了广泛应用[2]。为了保证IES的稳定、安全、持续运行,对其进行状态估计是重要环节,但现有IES状态估计方法普遍存在量测数据不准确的问题,为此对现有估计方法进行优化成为当前能源研究领域的重点[3]。

文献[4]提出的IES状态估计方法,在分析量测冗余度对状态估计结果的影响的基础上,构建不同的区域划分场景,然后对不同场景进行状态估计。由算例分析结果可知,该方法在状态估计中得到的估计结果与真实值差距较小,说明其能够实现对IES的有效估计。文献[5]提出的IES状态估计方法,建立微分代数模型,运用该模型描述电-气耦合系统,并采用有限差分法对天然气和电气的特征进行差分处理,由此获取IES判定依据,实现IES状态估计。算例结果表明,该方法的估计耗时较短,能够有效提升状态估计效率。上述方法从不同层面实现了综合能源系统状态估计,但没有有效解决由气网与电网量测装置采样时间单位不统一导致的量测数据误差,影响状态估计结果精度。为此,本文改进传统布谷鸟算法,通过离散布谷鸟算法实现综合能源系统电-气互联鲁棒状态估计,由算例分析验证了该算法能够提高不同条件下的状态估计精度和数据辨识效果。

1 GEIES量测模型构建

在IES运行中会产生大量的量测数据,要想获取准确的GEIES(gas-electric interconnection of integrated energy system)状态估计结果,本节需要以大量的量测数据为基础。但采用现有方法获取的量测数据由于受到量测装置、采样时间不一致等因素的影响,普遍存在一定的误差,影响后续IES状态估计结果。针对该问题,本文采用贝叶斯方法建立量测模型,贝叶斯学习方法能够通过建立概率统计模型度量不同变量之间的相关性,并估计量测量对IES的依赖性,以此提升量测数据集的完备性,解决量测数据不准确的问题[6-7]。

设置GEIES网络的注入向量、量测向量与状态向量,分别表示为X=[x1,x2,…,xi]T、M=[m1,m2,…,mi]T和S=[s1,s2,…,si]T,其中,X与S之间的关系为

S=d(X)

(1)

式中:d(·)为节点注入量X到状态量S的映射。

由式(1)可知,S与X之间具有映射关系。

在GEIES量测中,其量测量包含电网量测量mg和气网量测量me,二者的量测方程分别为:

mg,i=fg,i(sg,i,lg,i)+yg,i

(2)

me,i=fe,i(se,i,le,i)+ye,i

(3)

式中:fg,i(·)和fe,i(·)为量测函数;mg,i和me,i为量测量集合;sg,i和se,i为状态量集合;lg,i和le,i为可调节参数;yg,i和ye,i为噪声。

在GEIES状态估计中,需要重点分析状态量S与量测量M之间的关系,通常情况下二者存在映射关系,少数情况下二者存在非线性关系。状态量S通过阻值转化能够得到量测量M,即为存在映射关系,否则为非线性关系。基于该特点从概率统计出发,构建GEIES状态估计量测模型[8]为

(4)

通过定义贝叶斯学习的先验分布来降低量测模型的复杂度,具体表达式为

(5)

式中:Tm为对量测量的“信任程度”;l为可调节参数受坏数据影响的概率。

以式(4)与式(5)为基础,依据贝叶斯理论求解l的后验分布,即

(6)

式中:φ为所有量测数据的超参数集合。

在此条件下,建立最终的GEIES贝叶斯量测模型为

(7)

通过贝叶斯方法构建的GEIES量测模型能够实现对量测量的有效调节,可以通过均方根误差(RMSE)指标衡量模型估计精度,RMSE越小表明状态估计精度越高。

2 GEIES状态估计

第1节通过构建贝叶斯量测模型获取了电网、气网量测结果,本节将量测结果代入至GEIES状态估计中,通过分别建立电网状态估计模型和气网状态估计模型,并将二者结合获取最终GEIES状态估计结果。

2.1 电网与气网状态估计模型

为了完整地描述IES中各变量的耦合约束关系,通过补充约束方程的方式提高状态估计模型精度[9-10]。以等式约束处理的方式,使用最小二乘法调整待估计的状态量,限制GEIES参数在合理范围内,避免电网安全风险。具体约束方程为

(8)

式中:F{·}和D{·}为实部和虚部;Pj和Qj为零注入节点j有功和无功功率向量;G为电网节点导纳矩阵;Up为节点-支路关联矩阵。

在满足式(8)的约束条件下,构建电网状态估计模型为

(9)

式中:Rgj为电网状态下的节点j的权重;bg为电网零注入约束。

借鉴电网状态估计方法,建立气网状态估计模型[11-12]为

(10)

式中:Wej为气网状态下的节点j的权重;be为气网零注入约束。

2.2 IES电-气互联鲁棒状态估计实现

基于式(9)和式(10),构建GEIES状态估计模型为

(11)

基于式(11)所示的模型可以在满足耦合约束限制的前提条件下,通过优化得到各状态变量取值,使综合能源系统的各项性能指标达到最优。

传统布谷鸟算法具有搜索能力强且操作步骤简单,便于实现的特点,但其使用较为复杂的迭代更新规则模拟鸟群演化行为,且选择连续值作为离散参数,在最佳方案评估过程中容易陷入局部极值问题。针对上述问题,本文引入离散布谷鸟算法,该算法能够有效解决迭代更新复杂和局部极值的问题,适用电-气互联状态估计[13-15]。离散布谷鸟算法应用于综合能源系统规划步骤如下所述:

a.初始化电网状态估计模型和气网状态估计模型中的参数,同时设置算法最大迭代次数。

b.设置鸟巢初值,将数值设置结果代入至IES中,获取IES的相关状态变量。在此基础上,计算鸟巢的适应度值,获取最优解。

c.更新鸟巢位置,即更新电网和气网的状态变量,得到1组新的电网和气网的状态变量集合。

d.对估计结果进行判断,如果满足终止条件则停止迭代,获取最优GEIES状态估计结果,如果不满足,则返回步骤c。

e.获取IES电-气互联鲁棒状态估计最优解。

IES电-气互联鲁棒状态估计流程如图1所示。

图1 IES电-气互联鲁棒状态估计流程

3 算例分析

通过理论分析构建了GEIES量测模型和电-气耦合状态估计模型,不仅得到了完整的量测数据集,而且通过规划实现了IES电-气互联鲁棒状态估计,下面将从算例分析的角度出发,测试所设计方法的状态估计效果,得出相关结论。

3.1 实验环境设置

针对图2所示的电-气耦合网络进行状态估计,图2中包含1台风力发电机,2台燃气轮机,16个电网节点。

图2 电-气耦合网络

图2对应的电-气耦合网络参数及其真值如表1所示。

表1 电-气耦合网络参数

在上述条件下,进行算例实验分析,为提高结果的全面性,将扩展卡尔曼滤波法、WLS准则方法与本文方法进行对比分析,得出相关结论。

3.2 结果分析

3.2.1 优化精度对比

为验证基于离散布谷鸟算法的综合能源系统电-气互联鲁棒状态估计方法的有效性,设计优化精度对比实验。离散傅氏算法是一种将信号从时间域转换到频域的数学工具,揭示信号中的各频率分量,确保数值稳定性。离散蝙蝠算法是一种基于启发式搜索的优化算法,决策变量为取值有限的离散空间范围,通过自适应音量和声波频率的策略实现可并行化。R2(R-squared,决定系数)是评估算法对数据解释能力的指标,取值范围在0～1之间,越接近1说明算法对综合能源系统数据的解释能力越好,优化精度越高。因此,设计离散傅氏算法组、离散蝙蝠算法组、离散布谷鸟算法组,以R2作为评价指标,验证不同算法的综合能源系统规划能力,测试结果如表2所示。

表2 优化精度对比结果

由表2中的数据可知,离散傅氏算法和离散蝙蝠算法的R2值为0.94和0.91,而离散布谷鸟算法的R2值为0.97,表明离散布谷鸟算法具有较好的综合能源系统规划能力且优化精度较高。这是因为离散布谷鸟算法通过鸟巢位置的更新和适应度值计算对电网和气网的状态变量进行有效控制和调整,采用全局最优化搜索方式获取可能最优解,使算法对问题空间中的扰动和不确定性有所容忍,从而提高状态估计的优化精度。

3.2.2 估计精度对比

a.一般条件下状态估计精度对比。

均方根误差(RMSE)是一种常用的统计指标,用于衡量预测值与观测值之间的误差程度,该指标能够全面反映方法的估计精度。具体计算式为

(12)

式中:N为算法评价的数据集数量;ai为算法计算得到的评分;bi为测试集中实际的评分。

依据式(12)计算扩展卡尔曼滤波法、WLS准则方法和本文方法的IES电-气互联鲁棒状态估计结果,如表3所示。

表3 状态估计精度对比结果

由表3中的数据可知,本文方法的RMSE值仅为0.85,与扩展卡尔曼滤波法和WLS准则方法相比,本文方法的GEIES状态估计精度更高。根本原因在于本文方法在实施状态估计之前,建立了贝叶斯量测模型,该模型有效改善了传统方法量测数据误差较大的问题,有效降低了由设备采样时间单位不统一造成的量测数据误差,由此降低了RMSE值,验证了本文方法的状态估计结果精度更高。

b.含噪条件下状态估计精度对比。

上述实验是在一般条件下进行的,没有考虑到噪声因素,为了进一步测试本文方法的状态估计效果,在电-气耦合网络中添加高斯噪声,叠加方差为1×10-3pu的测试该条件下3种方法的状态估计精度结果如表4所示。

表4 高斯噪声下状态估计精度对比结果

由表4中的数据可知,相比于非噪声环境,添加高斯噪声后,扩展卡尔曼滤波法的RMSE值增长了1.05,WLS准则方法的RMSE值增长了3.70,而本文方法的RMSE值仅增长了0.37。通过对比可知,扩展卡尔曼滤波法和WLS准则方法的增长幅度较大,而本文方法的变化较小,RMSE值仅为1.22。该实验结果表明本文方法能够有效抑制噪声因素干扰,GEIES状态估计精度较高,鲁棒性较好。

c.数据波动条件下状态估计精度对比。

为了更加全面地验证本文方法的状态估计效果,测试GEIES数据存在较大波动性的条件下,扩展卡尔曼滤波法、WLS准则方法和本文方法的估计精度,结果如图3所示。

图3 数据波动条件下状态估计精度对比结果

由图3可知,在GEIES数据波动较大的条件下,3种方法的GEIES状态估计精度基本上呈现出3段变化趋势,分别为保持平稳、急速下降和恢复平稳。在第1阶段,3种方法的估计精度较为接近,基本保持在同一水平;第2阶段和第3阶段中,本文方法的优势较为明显,其状态估计精度下降幅度较小。由此可知,不论是噪声环境下还是数据波动环境下,本文方法的GEIES状态估计精度均具有明显优势,再次验证了本文方法的应用效果。

3.2.3 数据辨识效果对比

由上文分析可知,在GEIES状态估计中,受量测装置、采样时间不一致等因素的影响,量测值会存在一定误差,这些误差数据即为坏数据,坏数据会对状态估计结果产生负面影响。因此,通过有效辨识坏数据作为衡量标准,测试所设计方法的应用效果。在数据辨识测试中,假设电-气耦合网络中的2、4、5和8节点中存在气源节点、气负荷等坏数据,在此条件下测试本文方法的坏数据辨识结果,如图4所示。

图4 坏数据辨识结果

由图4可知,本文方法不仅能够获取各支路的流量数据,而且能够准确表示出全部存在坏数据的节点,根据辨识结果剔除坏数据能够降低GEIES状态估计误差,由此提升GEIES状态估计精度。

4 结束语

为提升GEIES状态估计精度,提高坏数据辨识效果,本文提出一种基于离散布谷鸟算法的综合能源系统电-气互联鲁棒状态估计方法。建立贝叶斯量测模型获取气网和电网状态估计量测数据,将量测结果代入GEIES状态估计中,建立电网和气网状态估计模型。在此基础上构建综合能源系统电-气互联鲁棒状态估计模型,采用离散布谷鸟算法求解该模型,实现GEIES状态估计。算例结果表明,噪声环境下所提方法的RMSE值仅为1.22,说明其状态估计结果精度较高,且能够有效降低坏数据对估计结果的影响程度,通过上述结果可以得出本文方法具有一定的实用性。

在未来研究中,结合本文研究结果引入模糊逻辑,使用模糊推理和模糊规则处理非精确性的输入,从而提高状态估计的准确性和鲁棒性,使算法更好地应对噪声、不完整数据和其他模糊性的情况,以期提升能源效率、改善系统稳定性,降低运维成本。