智能反射面辅助OFDMA云接入网的资源分配方法

程 麒,张 昱,彭 宏

(浙江工业大学 信息工程学院,杭州 310023) (浙江省通信网技术应用研究重点实验室,杭州 310023)

0 引 言

近年来通信技术的发展尤为迅速,如今第五代移动通信技术(5G)已商用化,它给用户带来高速率、大容量和低延时等更好的体验.然而,随着移动设备数量和移动通信数据量的爆发式增长,人们对通信系统的时延、覆盖率、频谱效率等性能指标提出了更高的要求[1],这对当前的移动通信系统带来了迫切的挑战.

云无线接入网(C-RAN)是应对上述挑战的一种新型网络架构,其有利于实现集中化的信息处理与干扰协调.此外,C-RAN还具有更低的基础建设费用和更高的能量效率优点[2,3].与传统的蜂窝系统不同,在C-RAN中,各接入节点的RRH和具有基带处理功能的BBU分离,RRH部署在移动用户附近,而各BBU向后集成为BBU池[3].BBU池将用户数据通过前传链路发送给RRH.在传统C-RAN中,将前传链路作为有线的来考虑,这对实际部署带来了很大的限制[4].近年来,无线前传链路代替有线前传链路的方案受到学术界广泛的关注与研究[5].例如,文献[6]研究了无线前传链路C-RAN系统的下行传输,其中RRH进行译码转发或点对点解压缩转发.作者联合优化了BBU池发射波束成形、线性预编码矩阵和前传链路压缩噪声协方差,以最大化用户的加权和速率.由于C-RAN系统要求具有可靠、高速率的前传链路.然而,相较于有线前传链路,无线前传链路通信易受气候影响、易受遮挡及高路径损耗,其容量和可靠性亟待增强.

为此,将智能反射面(IRS)技术[7]引入到C-RAN中为增强无线前传链路带来了可能.IRS是近几年被提出的一种低成本、可重复编程的新型无源反射阵列技术.大量超材料制成的无源反射单元被排布在IRS表面,其中每个反射单元的反射特性(反射波幅度增益、相移)是数字可控的[8].因此,能通过调控反射面预编码,以形成期望的反射波束,与直射波在接收端同相叠加,达到改善电磁波传播环境的目的,可以有效提升通信系统覆盖范围以及通信链路质量.目前已有一些文献研究了IRS增强C-RAN系统.其中文献[9]研究了多IRS辅助C-RAN接入链路的上行场景,并提出前传链路压缩与IRS波束成形联合优化方法.文献[10]考虑了IRS增强C-RAN无线前传的上行传输场景,并提出前传链路压缩和用户/RRH/IRS波束成形联合优化方法.文献[11]考虑了IRS同时增强C-RAN的无线前传和接入链路下行传输场景,并在理性信道状态信息(CSI)下提出了BBU池/RRH/IRS波束成形以及前传链路压缩的联合鲁棒设计.

上述以及目前文献大部分只研究了IRS辅助C-RAN窄带通信网络.正交频分多址接入(OFDMA)一直以来是各无线宽带通信网络广泛使用的接入技术.同样,在C-RAN中,对于RRH与用户之间的接入链路,OFDMA是理想的多用户宽带接入传输方案[12].对于基于OFDMA的有线前传链路云接入网,文献[12]研究了在前传链路容量受限下联合优化RRH转发模式选择、用户-子信道分配以及用户发射功率分配,目标使系统和速率最大化.也有论文考虑了基于OFDMA的无线前传链路C-RAN.例如,文献[13]对于采用毫米波无线前传云接入网下行传输,考虑了RRH-子信道选择、RRH在子信道上功率分配、用户-子信道选择的联合优化.此外,文献[14]研究了IRS辅助OFDMA云接入网接入链路的上行传输场景,并提出资源分配和IRS波束成形联合优化方法.

综上,目前为止有关基于OFDMA的云接入网的研究,大多数针对有线前传链路.而本文考虑具有无线前传链路的OFDMA云接入网,网络部署更为灵活.此外,通过部署IRS到无线前传链路,可以进一步提升前传链路容量,满足BBU池和RRH之间高数据量需求.本文针对下行传输场景,研究了如何有效地联合配置IRS与前传链路、接入链路的通信资源,以提升通信系统的下行传输速率.本文的主要贡献如下:

1)构建了IRS辅助无线前传C-RAN的OFDMA多用户下行通信系统,其中在BBU池附近部署多个IRS以增强无线前传链路传输.研究了BBU池发射波束成形、前传链路压缩噪声协方差、IRS的相移、RRH子信道功率分配以及用户-子信道分配的联合资源配置问题,以最大化用户下行和速率.

2)在BBU池和每个RRH发射功率约束下,提出了使用户下行和速率最大化的优化问题.考虑到该问题非凸且求解难度大,首先采用SCA方法对问题进行转换.其次,将转换后的问题拆分成3个子问题,并设计出一种交替优化方案.

3)基于MATLAB平台,对提出的联合资源分配优化方案进行了实验仿真,并与其它基准方案进行比较.实验结果表明,所提出的方案具有更好的传输性能增益.

本文的内容组织:第1节主要阐述本文构建的系统模型,并表述联合前传链路和接入链路资源分配优化问题.第2节设计出一种交替优化算法.第3节详述仿真数值结果.最后,第4节对本文进行总结与展望.

1 系统模型与问题表述

1.1 系统模型

本文考虑一个C-RAN的下行传输系统.如图1所示,该系统由一个配备NB根天线的BBU池、L个具备R个反射单元的IRS、M个单天线RRH和K个单天线用户组成.此外,将IRS部署在BBU池附近,以增强无线前传链路传输.由于路径损耗,IRS对接入链路传输的影响忽略不计.在IRS辅助下,BBU池通过无线前传链路将用户数据发送给RRH.然后,所有RRH解压缩其接收的数据并采用OFDMA协作传输给用户.假设无线接入传输总带宽为BAHz,其被等分为N条正交子信道;无线前传传输带宽为BFHz.此外,前传链路和接入链路传输在不同频带上,因此它们能同时且相互无干扰的传输.

图1 系统模型Fig.1 System model

IRS、反射单元、RRH、用户和子信道的集合分别表示为L={1,…,L},R={1,…,R},M={1,…,M},K={1,…,K}和N={1,…,N}.令vk,n表示用户k是否被分配给子信道n,即:

(1)

定义vn=[v1,n;…;vK,n]∈{0,1}K×1表示用户在子信道n上的分配向量.因为无线接入链路传输采用OFDMA,所以每个子信道n最多分配给一个用户,即1Tvn≤1,∀n∈N.在下面两个小节,将详细地介绍无线前传和接入链路传输模型.

1)无线前传链路传输

首先,BBU池生成要发送给用户的消息Mk,n,并将其编码为基带信号sk,n～CN(0,1),k∈K,n∈N,表示在第n个子信道上发送给用户k的信号.令s=[sk1,1;…;skN,N]表示所有基带信号组成的向量,其中k1,…,kN∈K,kn表示分配给子信道n的用户.然后,BBU池对基带信号向量s进行线性预编码,得到预编码信号为:

(2)

其次,BBU池对预编码信号进一步压缩.这是因为无线前传链路具有有限传输速率记为{Cm}m∈M.考虑点对点压缩,BBU池产生编号U1,…,UM,其中每个编号Um∈{1,…,2nCm}对应被压缩后的信号XR,m∈N×1.在高斯测试信道模型下[15],压缩后的信号被建模为:

(3)

(4)

其中,压缩噪声q=[q1;…;qM]分布为q～CN(0,Ω),且满足Ω=[qqH]0.

最后,为了将XR,m通过前传链路传输给RRHm,BBU池将各编号Um,m∈M编码为基带信号dm～CN(0,1),然后对信号dm进行多天线预编码,获得发射信号:

(5)

其中,Fm∈NB×1表示对于dm的波束成形向量,受BBU池的发射功率PB约束,即

RRHm上的接收信号为:

(6)

其中,Hm,B∈1×NB、Hm,l∈1×R和Gl,B∈R×NB分别表示BBU池到RRHm、IRSl到RRHm以及BBU池到IRSl的信道增益.θ=diag(ΦH)和Gm,B=diag(Hm,L)GL,B分别表示由ΦH的对角元素组成的列向量和BBU池-IRS-RRHm的级联信道.Hm,L=[Hm,1,…,Hm,L]和GL,B=[G1,B;…;GL,B]分别是从所有IRS到RRHm和从BBU池到所有IRS的信道增益向量.定义Qm=Hm,B+θHGm,B.Φl=diag(ejθl,1,…,ejθl,R)为IRSl的相移矩阵,其中θl,r表示IRSl上第r个反射单元的可调节相位,且令Φ=diag(Φ1,…,ΦL).这里QmFmdm项表示RRHm期望恢复的接收信号.nR,m表示在RRHm上的接收噪声,且分布为nR,m～CN(0,σ2).根据式(6),前传链路速率Cm被约束为:

(7)

根据文献[15],RRHm能够成功恢复编号Um,∀m∈M需要满足下述条件:

(8)

在本文中,对于随机变量X和Y,符号I(X;Y)、h(X)和h(X|Y)分别表示互信息、微分熵与条件熵.

在前传通信后,RRHm用解码后的消息Um从量化码本中恢复压缩后的信号XR,m∈N×1,然后在接入链路将该信号从各子信道发送给各用户.

2)无线接入链路传输

令Hk,m,n=|Hk,m,n|ej∠Hk,m,n表示从RRHm∈M在子信道n∈N上到用户k∈K的增益.RRHm在子信道n上发送给被分配给该子信道的用户k的信号可以写成:

XR,m,n=Lm,nsk,n+qm,n,m∈M,n∈N

(9)

用户k在子信道n上的接收信号可以表示为:

(10)

其中,nk,n～CN(0,σ2)是用户k处的加性高斯白噪声,并假设所有用户处噪声方差相等.为了使用户k从所有RRH在子信道n上的接收信号能相干叠加,令Lm,n=|Lm,n|e-j∠Hk,m,n.

根据接收信号yk,n,用户k解码消息Mk,n,则用户k在子信道n上传输速率为:

(11)

其中,Hk,M,n=[Hk,1,n,…,Hk,M,n]表示子信道n上从所有RRH到用户k的增益向量.σ2表示用户处的噪声方差.令LM,n=[L1,n;…;LM,n]表示所有RRH在子信道n上的功率分配向量,qM,n=[q1,n;…;qM,n]表示BBU池在所有RRH子信道n上的压缩噪声向量,其协方差为ΩM,n=

在下一小节,将表述C-RAN下行链路中联合IRS增强的前传链路和OFDMA接入链路资源分配优化问题.

1.2 问题表述

本文联合优化BBU池发射波束成形Fm,m∈M、无线前传链路压缩噪声的协方差Ω、RRH子信道功率分配LM,n,n∈N、IRS的相移Φ、以及用户-子信道分配vn,n∈N,以最大化所有用户的加权和速率.令ωk,k∈K表示分配给用户k的速率权重.因此,该优化问题表述为:

(12)

s.t.Cm≤BF*I(yR,m;dm),∀m∈M

(12a)

(12b)

(12c)

(12d)

LM,n0,∀n∈N

(12e)

1Tνn≤1,∀n∈N

(12f)

νk,n∈{0,1},∀k∈K,∀n∈N

(12g)

|ejθl,r|=1,∀l∈L,∀r∈R

(12h)

Ω0

(12i)

式(12e)中,LM,n0表示向量LM,n中所有元素非负.(12a)和(12b)分别表示前传链路容量和前传链路压缩约束.(12c)和(12d)分别表示BBU池和RRH发射功率约束.(12h)表示IRS的可调节相移约束.因为上述问题中目标函数、约束条件(12a)和(12b)中有耦合变量,整数约束条件(12g)以及单位模值约束条件(12h).所以,该问题是非凸的.

2 联合优化算法设计

由于上述问题(P1)是非凸的,这导致很难直接求解.因此,首先采用SCA方法将目标函数以及约束条件(12a)和(12b)转换成容易求解的表达式.其次将转换后的问题拆分成3个子问题,并设计出交替优化方案.

2.1 优化问题的转换

首先,转换式(12)中的优化目标.基于均方误差(MSE)方法对波束成形的设计[16].设uk,n表示用户k上的线性接收器,以从yk,n中恢复出信号sk,n.则可以重写式(12)中的目标函数为:

(13)

(14)

引理1.对于正定厄密特矩阵Σ,P∈W×W,有:

log|Σ|≤log|P|+tr(P-1Σ)-W

(15)

当且仅当时Σ=Ρ,等号成立.

将引理1应用到表达式(13),得到:

(16)

因此,问题(P1)的目标能被转换为:

(17)

其最优解为:

(18)

(19)

之后,转换前传链路约束条件(12a).类似地,令um为线性接收器,其被使用在RRHm上为了从接收信号yR,m中恢复信号dm.结合引理1,经过与上述相类似的推导,约束条件(12a)不等式的右边能重新写成下式:

(20)

(21)

问题(20)的最优解为:

(22)

(23)

因此,将约束条件(12a)近似为:

(24)

(25)

当且仅当:

(26)

时等号成立.因此,约束条件(12b)被近似为:

(27)

综上,用式(17)、式(24)和式(27)分别替换目标函数、前传链路约束(12a)和压缩约束条件(12b),原问题(P1)重写为:

(28)

(28a)

(28b)

(12c)～(12i)

(28c)

(29)

(29a)

(29b)

(12c)～(12i)

(29c)

上述问题(P3)的解也必然是问题(P1)的解.从而,能用问题(P3)的解作为问题(P1)一个可行的次优解.然而,由于整数和单位模值约束条件,问题(P3)仍是非凸的.为此,本文提出使用交替优化方法来解决问题(P3).

2.2 交替优化

在此小节,将问题(P3)分解为3个子问题,并设计出一种交替优化方案能够有效地解决该优化问题.

1)子问题1:首先,固定Fm,Φ和Ω,优化RRH的功率分配LM,n和用户-子信道分配νn.第1个子问题表述为:

(30)

(30a)

(30b)

(12e)～(12g)

(30c)

(31)

(32)

本文应用拉格朗日对偶法[13]解决问题(P3.1).令αm≥0,m∈M和βm≥0,m∈M,分别表示为约束条件(30a)和(30b)的对偶变量.定义α=[α1;…;αM],β=[β1;…;βM].因此,拉格朗日对偶函数表示为:

(33)

s.t.(12e)～(12g)

(33a)

其中,问题(P3.1.1)的目标函数L({vn,LM,n}n∈N,α,β)为:

(34)

其中,表达式Ln(vn,LM,n,α,β)为:

(35)

由此,可以看出问题(P3.1.1)可以分成N个子问题,且具有以下相同结构:

(36)

s.t.LM,n0

(36a)

1Tνn≤1

(36b)

νk,n∈{0,1},∀k∈K

(36c)

(37)

问题(37)的最优RRH功率分配向量LM,n由下面推导给出,也就是在式(37)的导数为零处取得最优值:

对于每个RRHi∈M,对式(37)中目标函数关于|Li,n|求导,并令其等于零得到:

(38)

(39)

(40)

(41)

化简后,得到:

(42)

(43)

(44)

(45)

在给定对偶变量情况下,最优的解决问题(P3.1.2)的具体步骤如下:首先,对每个用户k求解问题(P3.1.2),根据式(44)计算相应的最优RRH功率分配向量LM,n.其次,最优的用户-子信道分配νn可以通过选择使问题(P3.1.2)目标函数最大的那个用户k来获得.

问题(P3.1)的对偶问题如下:

(46)

式(46)中,目标函数被定义在式(33).该最小值问题是凸的,可以使用椭球法[17]找到最优对偶变量α*和β*.综上,解决问题(P3.1)的算法被总结在表1.

表1 子问题1的优化算法Table 1 Optimization algorithm for sub-problem one

2)子问题2:其次,考虑在固定vn,LM,n和Fm下,优化前传链路压缩噪声协方差Ω和IRS的相移Φ.第2个子问题可以写为:

(47)

(47a)

(47b)

|ejθl,r|=1,∀l∈L,∀r∈R

(47c)

(47d)

Ω0

(47e)

(48)

为了书写简洁,定义:

(49)

约束条件(47a)能被写为:

BF[Jm+θHfmKmθ-2Re{θHEm]+Cm≤0,∀m∈M

(50)

(51)

因此,问题(P3.2)能被转换成:

(52)

(52a)

(47b)和(47d)

(52b)

(52c)

(52d)

(52e)

3)子问题3:最后,当变量νn,LM,n,Φ和Ω全部给定时,优化BBU池的发射波束成形Fm和前传链路压缩噪声协方差Ω.由于优化问题目标函数中不包含Fm.因此,这里再次优化Ω.另外,为了降低求解复杂度,我们引入关于Ωm的缩放系数ηm,m∈M.而在该子问题中,只优化这些系数.第3个子问题能表述为:

(53)

(53a)

(53b)

(53c)

(53d)

ηmΩm0,m∈M

(53e)

上述问题(P3.3)是凸的,再次采用优化工具CVX来求得最优解.

2.3 总体算法

解决优化问题(P1)的总体算法总结在表2.

表2 资源配置联合优化算法Table 2 Joint optimization algorithm for resource allocation

在表2步骤5中由于应用了SDR和随机化技术,这将会求得一个次优解.为了保证总体算法的收敛性,当问题(P3.2.1)的目标值增加时,才更新Φ和Ω.

3 仿真分析

在本节中,给出了数值结果以验证所提出的联合C-RAN无线前传链路、基于OFDMA接入链路以及IRS相移矩阵资源分配优化算法的有效性.

3.1 参数设置

本文仿真的硬件平台为Intel(R)Core(TM)i5-11320H处理器,频率为3.20GHz,内存为16GB.利用MATLAB软件(9.11版本)完成了仿真场景的模拟,算法收敛性的验证以及性能的评估.

接入链路信道带宽BA=10MHz,并被划分为子信道数N=32.BBU池和每个RRH的发射功率分别被设置为30dBm和PdBm,噪声功率为-100dBm.RRH-用户链路的路径损耗指数为3.2.对于无线接入链路的多径信道则使用指数功率延迟分布和具有N/4个抽头建模,假设每个抽头的小尺度衰落服从瑞利分布[13].为了简单起见,考虑问题(P1)中的和速率最大化,即用户速率权重ωk=1,∀k∈K.

3.2 数值结果

首先,展示了本文联合资源分配优化算法的收敛性.图2绘制了在不同IRS反射单元数R情况下,用户下行和速率随迭代次数的变化曲线.其中,BBU天线数NB=4,每个RRH发射功率P=30dBm,用户数K=8.由图2可知,用户和速率随迭代次数的增加而增加,且本文优化算法在不同IRS反射单元数R下都收敛.图2还表明随着IRS反射单元数R的增加,算法收敛的越慢.

图2 和速率随迭代次数变化Fig.2 Sum rate versus the number of iterations

然后,验证本文联合资源分配优化算法的性能.将本文提出的算法设计方案与下列基准方案进行仿真比较.

1)基准方案1:IRS相移离散值.考虑2bit量化,将本文优化方案优化出的IRS相移投影到4个最近的离散值(1,j,-1,-j)即可.

2)基准方案2:等功率分配.在该方案中,每个RRH在所有子信道上是平均分配其功率的.这相当于问题(P3.1)中LM,n,n∈N固定,求解最优用户-子信道分配,并优化其余变量.

3)基准方案3:IRS随机相移.在该方案中,每个IRS的相位是随机固定的,优化其余变量.

4)基准方案4:没有IRS.此时,IRS不再部署在无线前传链路,优化其余变量.

图3是下行用户和速率随每个IRS反射单元数量R变化的关系.其中,BBU天线数NB=4,每个RRH发射功率P=30dBm,用户数K=8.由图3可知,通过在无线前传链路部署IRS,并优化其相移可以使系统获得显著的传输性能增益.此外,可以看出在不部署IRS情况下,用户和速率保持不变,这是符合预期的.在实际中,IRS的相移一般是不连续的.然而,如图3所示,在基准方案1情况下,也就是每个IRS的相移是离散值,C-RAN系统下行传输性能与连续相移的方案非常相近.

图3 和速率随反射单元数变化Fig.3 Sum rate versus R

图4绘制了用户下行和速率与BBU池天线数量变化的关系.其中,每个IRS反射单元数R=30,每个RRH发射功率P=30dBm,用户数K=8.由图4可知,本文优化方案传输性能优于其它基准方案.此外,随着BBU池天线数量增大,用户下行和速率增长曲线变得平缓.由于系统下行传输性能同时取决于无线前传链路和接入链路的容量.但在每个RRH发射功率固定情况下,接入链路传输能力并不会随BBU池天线数量增长.因此,当BBU池天线数量不断增大,用户下行和速率趋向于饱和.

图4 和速率随BBU池天线数变化Fig.4 Sum rate versus NB

图5绘制了用户下行和速率随每个RRH发射功率大小的变化曲线.其中,BBU天线数NB=4,每个IRS反射单元数R=30,用户数K=8.从图5能看出,在所有方案中,随着每个RRH发射功率的增大,用户下行和速率也不断增大.但曲线最后都趋于平稳.同上,这是因为随着每个RRH发射功率的增加,无线接入链路的容量不断增加.而在BBU池天线数量和IRS反射单元数量固定下,无线前传链路传输能力并不会提升.因此,最后用户和速率趋向于饱和.

图5 和速率随RRH功率变化Fig.5 Sum rate versus P

图6绘制了用户下行和速率随用户数量变化的曲线.其中,BBU天线数NB=4,每个IRS反射单元数R=30,每个RRH发射功率P=30dBm.由图6可知,本文联合资源分配优化方案与其它基准方案的性能比较与图3、图4以及图5结果一致.此外,用户和速率随着用户数量的增加而增加.这是因为随着用户数量增大,对于每个接入链路的子信道,更有可能挑出信道较好的用户,从而用户和速率增加.

图6 和速率随用户数量变化Fig.6 Sum rate versus K

4 结 论

本文研究了C-RAN的下行链路传输,其中多个IRS被部署在无线前传链路,而其接入链路采用OFMDA传输技术.具体来说,本文提出了联合BBU池发射波束成形、RRH子信道功率分配、IRS的相移、用户-子信道分配以及前传压缩噪声协方差优化问题,以实现在BBU池和每个RRH发射功率约束下用户加权和速率最大化.虽然该问题是非凸的,但我们基于SCA设计出有效的交替优化方案.数值结果表明,所提出的方案传输性能优于其它基准方案,且引入IRS后可大大提高C-RAN系统的下行传输性能.在下一步的工作,将考虑BBU池进行更高效的多元前传压缩策略,其产生相关的量化噪声.通过利用量化噪声的相关性,可以降低噪声对用户接收有用信号的影响,从而进一步提高下行链路传输性能.