降雨期间径流和渗透对水库边坡稳定性的影响分析

曹秋丽

(山东省济宁市水利事业发展中心,山东 济宁 272000)

1 概 述

许多地区在秋季大雨季节,降雨引起的边坡破坏较为常见。雨水渗透导致土壤非饱和区吸水能力下降,饱和区孔隙水压力增加,最终导致边坡破坏的发生[1]。同时,径流沿坡面流动有一定的侵蚀作用,增加了入渗水量,进一步降低了边坡稳定性。对于大面积集水区地形产生的径流,从地势较高的区域向凹地排水流动,在强降雨期间,径流汇集的路堤边坡发生破坏的风险较高[2]。在分析雨水入渗引起的非饱和土边坡失稳时,为了简化,通常忽略径流的影响,无法完全再现降雨-径流入渗的实际过程,尤其是在降雨强度远大于入渗能力的强降雨条件下[3]。因此,同时考虑地表径流和土壤水流至关重要。

近年来,地表径流和土壤水流的相互作用机制引起许多学者的关注[4]。为了降低计算复杂性和提高计算效率,基于浅水方程简化的运动学公式尝试用于径流模拟。刘昱[5]采用具有时变结构的ForecastNet径流预测模型,有效提高了径流模拟及多步预测精度。李根[6]采用Navier-Stokes方程和Richards方程,分别模拟了地表径流和土壤水流,利用有限体积法求解,结果表明地表径流对土体入渗有较大提高。

本文对地表径流、土壤水流与产流时间的关系进行分析,建立地表径流和土壤水流的耦合模型,模拟强降雨条件下降雨、径流和渗透之间的关系,评估降雨-径流引起的边坡不稳定性,以确定边坡易发生失稳的风险区域。

2 工程背景

2021年夏季,我国南部某省受到台风影响,并带来强降雨,引发了强烈的山体滑坡、河堤坍塌。根据调查得到的相关数据,该地区在3天内的累计降雨量462mm,峰值降雨强度50mm/h。利用所提出的耦合模型,对该地区的边坡稳定性进行分析,并基于激光剖面数字高程数据,建立该地区天然山区的3D模型,对地表和土壤水流分析及边坡稳定性进行评估。

3 模拟方法

在降雨情况下,地表径流和土壤水流之间通常相互作用,雨水入渗包括前期的降雨入渗和后期的径流入渗两个阶段。Green-Ampt模型用于估算地表的渗透能力,以确定地下水流分析的边界条件。与在一定水头压差下的土壤导水率不同,渗透能力被定义为在给定条件下土壤吸收水的速率,在暴雨开始时渗透能力较强,后期随着表层土壤饱水而迅速下降。在降雨事件发生的前期,降雨强度小于地表的渗透能力,Richards方程可直接用于地表处的边界条件求解;当降雨强度超过土壤的入渗能力时,地表就会产生径流,通量边界条件变为压力边界条件。

本研究通过使用有限元软件COMSOL Multiphysics,利用COMSOL的PDEs模块,建立二维表面流动模型和理查兹方程,计算地表径流深度和速度的分布以及土壤中孔隙水压力和体积含水量的分布。利用COMSOL的固体力学模块,建立三维土力学模型,计算有效应力。由于该模型主要判断边坡是否发生破坏,以便及时进行预警工作,没有考虑大变形,因此该模型采用线性弹性模型。

地下水流模型和土壤力学模型以两种方式耦合:①将与体积含水量相关的体荷载函数应用于线弹性土壤力学模型,以表明水分变化对自重和应力分布的影响;②基于Bishop有效应力方程,考虑体积含水量变化对孔隙水压力的影响来评估有效应力。具体公式如下:

σ′=σ-u+χ(u2-uw)

(1)

式中:σ′为有效应力,kPa;σ为总应力,kPa;u为孔隙空气压力,kPa;uw为孔隙水压力,kPa;χ为吸力系数,根据饱和程度,在0～1范围内取值,与有效饱和度、残余饱和度有关。

该模型由4部分组成,即风化花岗岩、土壤、河堤路和沥青层。土壤、路堤等边坡的曼宁系数值取为0.3m/s1/3,沥青层的曼宁系数为0.1m/s1/3。根据历史资料测得的平均值,将地下水位的初始条件设置为距离地表5.5m。对于数值模型的边界条件,底面为压力边界,侧面为无渗流边界,表面为降雨和径流相结合的气候边界。模拟时间为2021年夏季该地区7月25日17:00至7日28日20:00,共计75h,时间步长1h。

4 结果与讨论

4.1 径流对边坡稳定性的影响

为了分析地表径流和土壤水流对边坡稳定性的影响,研究两种不同的情况,即考虑径流和不考虑径流的边坡不稳定性分析。根据数值模拟情况,该地区每小时降雨量达到最大值时,大量的水聚集在两个位置,使更多的水渗入河堤,这正是河堤的破坏点。图1为位置1和位置2的径流深度随时间的变化,以及每小时的降雨强度和入渗能力。由图2可以看出,随着降雨入渗量的增加,土壤的入渗能力急剧下降。在约23h时,降雨强度超过了渗透能力,这是沿坡面产生径流的时间。因此,径流深度较大会增加渗透,并导致沿斜坡坡面的侵蚀,从而导致边坡失稳。在考虑径流的情况下,根据位置1和位置2的不稳定区域,可以确定安全区域;不稳定区域延伸至路堤深处,在位置1处达到3m,在位置2处达到1.5m。在不考虑径流的情况下,边坡破坏仅发生在位置1和位置2的周边范围较小的区域,无法满足实际情况。

图1 径流深度随时间的变化

图2 降雨量与渗入量的关系

在考虑径流的情况下,径流对边坡表面的水量起到重要影响作用,导致孔隙水压力更显著地增加。路堤表层孔隙水压力由负值增加到正值,导致边坡失稳。相反,在不考虑径流的情况下,孔隙水压力的增量很小。从边坡实际稳定情况来看,考虑径流的分析结果与实际破坏区域较好重合,而不考虑径流的不稳定区域小于实际情况。其中,位置1处的实际滑面达到13m,比模拟结果更深,其原因可能是忽略了速度较大的径流引起的侵蚀效应,高速径流会冲刷带走地表土壤颗粒。结果表明,径流对路堤边坡的破坏有显著影响,是强降雨期间大面积边坡稳定性分析中需要考虑的关键因素[7]。

为了进一步研究径流对边坡稳定性的影响,分析位置1和位置2的有效饱和度、孔隙水压力和局部安全系数随时间变化的规律及原因,结果见图3、图4和图5。由图3、图4、图5可知,渗透水会导致有效饱和度和孔隙水压力的增加,从而导致非饱和土壤的吸力减少,最终降低局部安全系数。此外,考虑径流时,有效饱和度和孔隙水压力的增加以及局部安全系数的减少更为显著。产流后,有效饱和度和孔隙水压力显著增加,局部安全系数急剧下降,表明来自上游的径流允许更多的水渗入路堤,以减少路堤岩土体的吸水性。因此,在径流汇集区域发生筑堤边坡破坏的可能性远大于沿线的其他位置。

图3 有效饱和度

图4 孔隙水压力

图5 局部安全系数

径流是导致河堤边坡破坏的关键因素之一,当流速超过临界侵蚀速度时,坡面同时可能发生侵蚀。临界侵蚀速度定义公式如下:

(2)

式中:V为临界侵蚀速度,m/s;d50为沉积物的中值直径,mm,本文试验中取值为2.7mm;位置1和位置2的临界侵蚀速度计算为0.53m/s。

进一步分析径流对河堤坡面侵蚀的影响,图6为位置1和位置2路堤边坡上的径流速度。径流速度超过临界侵蚀速度时,会导致沿路堤边坡的严重侵蚀。由图6可知,径流速度随着降雨的前期而逐渐增加,在57h时达到峰值,在降雨后期又逐渐下降。

图6 径流速度

4.2 沥青层对径流和边坡稳定性的影响

目前,城市化发展使雨水流渗入地面的模式发生了巨大变化。道路沥青层等不透水覆盖系统,减少了渗入土壤的水量;防渗层通过减少渗透,有效防止了边坡的破坏失效。因沥青层有限的渗透能力会导致更多的地表径流量,本研究讨论了沥青层对径流和边坡不稳定性评估的影响。为此,将数值模型中沥青层的输入参数替换为其下方材料土壤或路堤的参数,比较考虑和不考虑沥青层两种情况下的径流和边坡稳定性的模拟结果。在考虑沥青层的情况下,位置1和位置2的径流速度相较于不考虑沥青层时显著增加,在强降雨期间,沥青层的存在增加了径流速度,超过临界侵蚀速度的高速径流覆盖了更多的区域,从而造成侵蚀和破坏。

图7为道路上的径流深度和径流速度。由图7(a)可知,由于沥青层的渗透能力较低,径流出现的时间更早。两种情况下的最大径流深度差异不大,而考虑沥青层的最大径流速度高于未考虑沥青层的最大径流速度,见图7(b)。因此,在强降雨期间,沥青层加速了径流速度,并导致更多的水流沿着道路流动,使路堤加速破坏。另一方面,沥青层的低渗透性防止了更多的水渗入土壤地面,反而会减少破坏区域,而在不考虑沥青层的情况下,导致大量的水渗入。因此,在考虑沥青层的情况下,道路区域周围的局部安全系数相对较大,表明低渗透性的沥青层能够保持边坡稳定性,并降低道路周围部分的破坏规模。在位置2处,实际的边坡破坏仅发生在河堤路堤上,与考虑沥青层的模拟结果吻合良好。

图7 沥青层的径流深度与速度

5 结 论

本文通过分析降水引起的边坡地表径流和土壤径流,对某边坡案例的地表和土壤水流进行了分析,并进行了边坡稳定评估。结论如下:

1)地表径流和土壤水流的耦合模型可以再现当降雨强度超过集水区土壤地面的渗透能力时产生的径流,可用于评估降雨-径流引起的边坡不稳定性。

2)渗透水会导致有效饱和度和孔隙水压力的增加,从而导致非饱和土壤的吸力减少,并最终降低局部安全系数。径流对路堤边坡的破坏有显著影响,是强降雨期间大面积边坡稳定性分析中需要考虑的关键因素。径流速度超过临界侵蚀速度时,会导致沿河堤边坡的严重侵蚀。

3)人工设施如铺设沥青层的坡面,会导致径流速度的增加。同时,沥青材料的弱渗透性可有效阻止降雨的渗透,以限制边坡的破坏规模。